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1、学习必备欢迎下载第七讲 找规律（二）例 1 仔细观察下面的图形，找出变化规律，猜猜在第3 组的右框空白格内填一个什么样的图？解：仔细观察图71，可知：第 1 组左边是个大菱形，右边是个小菱形. 第 2 组左边是个大三角形，右边是个小三角形. 其规律是：每组中左右两边图形的形状相同，大小不同. 都是左边的图形大，右边的图形小 . 猜出答案：第 3 组中右边空白格内应填个小长方形. （如图 73）. 仔细观察图 72 可知：第 1 组左边是个圆，而且左半圆涂有阴影线 . 右边是左边的阴影半圆顺时针旋转后放置的. 第 2 组左边是个等腰三角形，而且左半部（直角三角形）涂有阴影线，右边是左边阴影直角三
2、角形顺时针旋转后放置的. 其规律是：每组的右边格内的图形都是左边图形左边的一半，顺时针旋转放置后成为右边图形 . 猜出答案：第 3 组中右框内应填个阴影小长方形. 如图 74 示. 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 7 页学习必备欢迎下载例 2 按顺序仔细观察图75、76 的形状，猜一猜第3 组的“？”处应填什么图？解：图 75 的？处应填 . 注意观察第 1 组和第 2 组，每组都是由三对小图形组成；而每对小图形都是由一个“空白”的和一个“黑色”的小图形组成；而且它俩的排列顺序都是“空白”的在左边，“黑色”的在右边. 再
3、按着第 1、第 2、第 3 组的顺序观察下去，可发现每对小图形在各组中的位置的变化规律：它们都在向左移动，当一对小图形移动到最左边后，下一步它就回到了最右边. 按这个移动规律，可知图75 中第 3 组“？”处应填： . 图 76的？处应填 0. 仔细观察可发现第 1组和第 2组中间的部分都是由三个小图形构成的 . 构成的规律是：当你按照第1、第 2、第 3 组的顺序观察时， 6 个小图形都在向左移动，而且移动的同时又在重新分组和组合，但排列顺序保持不变，当某一个小图形移动到了最左边时，下一步它就回到了最右边. 按这个规律可知图76 中第 3 组中间“？”处是：0. 例 3 观察图 77 的变化
4、，请先回答：在方框（4）中应画出怎样的图形？再答按（ 1）、（2）、（3）、的顺序数下去，第（10）个方框中是怎样的图形？解：先按（ 1）、（ 2）、（ 3）、的顺序仔细观察，可发现：精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 7 页学习必备欢迎下载方框中的箭头是按逆时针方向旋转的；方框中的其他小图形，如、和也都是按逆时针方向旋转的 . 也就是说，方框连同内部的所有小图形作为一个整体在按逆时针方向旋转. 因此，方框（ 4）中的小图形应画成图78 状. 再按已找到的规律，进一步可发现图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4 个方框
5、后，同样的图形又重新出现一次. 如，你可看到第（ 1）和第（ 5）是完全一样的；因此，你可以想像得到，第（2）和第（6）及第（ 10）个图形应当是完全一样的. 即第（ 10）个方框中的图形应是图79 所示的样子 . 例 4 观察图 710 的变化，请先回答：第（4）、（ 8）个图中，黑点在什么地方？第（10）、（ 18）个图中，黑点在什么地方？解：（ 1）按图 710 中（1）、（ 2）、（3）、的顺序仔细观察，可发现黑点位置的变化规律：在（1）中，黑点在最上面第一条横线上；在（2）中，黑点下降了一格，在上面第二条横线上；在（3）中，黑点又下降了一格，在中间一条线上了. 精选学习资料 - -
6、- - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 7 页学习必备欢迎下载按黑点位置的这种变化可推测出：在（4）中，黑点又下降一格，它的位置应如图711 所示. 继续观察下去：在（5）中，黑点下降到最下面的一条横线上；在（6）中，黑点开始往上升一格；在（7）中，黑点再上升一格，按着黑点位置的这种变化可推测出：在（8）中，黑点又上升一格，它的位置应如图712 所示. （2）进一步仔细观察图710（1）（9），可发现黑点位置变化的“周期性”规律：也就是说，每隔8 个小图，黑点又回到原来的位置. 因为 2+8=10，2+8+8=18. 所以第（ 10）、（ 18）个小
7、图中，黑点的位置应与第（2）个小图相同，见图713 所示. 习题七1. 仔细观察图 714，找找变化规律，猜猜在第3 组的空白格内填一个什么样的图？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 7 页学习必备欢迎下载2. 仔细观察图 715，找找变化规律，猜猜在第3 组的空白格内填一个什么样的图？3. 仔细观察图 716，找找变化规律，猜猜在第3 组的空白格内填一个什么样的图？4. 按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3 组的“？”处应填什么图？5. 按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3 组的“？”处应填什么图？6. 按顺序仔细观察下列图形
8、，猜一猜第3 组的“？”应填什么图？7. 按顺序仔细观察下列图形，猜一猜第3 组的“？”应填什么图？精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页，共 7 页学习必备欢迎下载8. 仔细观察下列图形的变化，请先回答：在方框（ 4）中应画出怎样的图形？再按（ 1）、 （2）、 （3）、的顺序数下去，第（ 10）个方框是怎样的图形？9. 仔细观察下列图形的变化，请先回答：在方框（ 4）中应画出怎样的图形？再按（ 1）、 （2）、 （3）、的顺序数下去，第（ 10）个方框是怎样的图形？习题七解答精选学习资料 - - - - - - - - - 名师
9、归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 7 页学习必备欢迎下载先按（ 1）、（ 2）、（ 3）、的顺序仔细观察，可以发现：在（1）中， *在左上角，在（ 2）中它在右上角，在（ 3）中它在右下角，可见它在沿顺时针方向转动. 其他三个小图形，即、，也和*一样都在沿着顺时针方向转动. 发现规律： 因方框中的每个小图形的位置的变化都是按顺时针方向旋转，可以说，方框连同内部的小图形及整体在按顺时针方向旋转. 进一步猜想，根据所发现的规律进一步推测可知，第（4）个方框中的图形的样子. 按（ 1）、（2）、（3）、的顺序仔细观察，进一步还可发现，图形的变化是有“周期性”的，也就是说，每过4 个方框后，完全同样的图形又重新出现，如第（1）、（5）、（9）个图形是完全一样的 . 因为 244=10，所以第（ 10）个方框内的图形与第（ 2）完全相同 . 9. 答：（见图 731）精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 7 页