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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章 曲线运动学问点一 曲线运动特点速度的方向：质点在某一点的瞬时速度,沿曲线在这一点的 方向；运动的性质：作曲线运动的物体,速度的方向时刻在转变,所以曲线运动肯定是 运动,也就是具有；练习：一质点在某段时间内做曲线运动 , 就在这段时间内（）A. 速度肯定在不断地转变 , 加速度也肯定不断地转变 B. 速度肯定在不断地转变 , 加速度可以不变C.速度可以不变 , 加速度肯定不断地转变 D. 速度可以不变 , 加速度也可以不变学问点二 质点做曲线运动的条件从动力学角度看：物体所受 跟物体 方向不在一条直线上,物体就做曲线运动
2、；从运动学角度看：物体的 方向与 方向不在同一条直线上；练习 1 以下说法正确选项 A 、物体在恒力 作用下不行能做 曲线运动；B 、 物体在变力作用下有可能作 曲线运动；C、作曲线运动的物体,速度方向与加速度方向不在同始终线上；D、物体在变力作用下不行能作直线运动；练习 2 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动,如突然撤去其中一个力,其余两个力不变,此物体可能做（）A、匀加速直线运动 B、匀减速直线运动 C、类似于平抛运动 D、匀速圆周运动练习 3 关于做曲线运动的物体,以下说法正确选项 A. 它所受的合力肯定不为零B. 有可能处于平稳状态C.速度方向肯定时刻转变D.受的合外力方向有可能与
3、速度方向在同一条直线上学问点三 曲线运动的轨迹做曲线运动的物体,其轨迹向 所指一方弯曲,如已知物体的运动轨迹,可判定出物体所受合外力的大致方向；练习 1 质点做曲线运动,它的轨迹如下列图,由 A 向 C 运动,关于它通过 B 点时的速度 v 的方向和加速度 a 的方向正确选项： （）练习 2 某质点在恒力 F 作用下, F 从 A 点沿下图中曲线运动到 B 点,到达 B 点后,质点受到的力大小仍为 F,但方向相反, 就它从 B 点开头的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（）A曲线 a B直线 b C曲线 c D三条曲线均有可能学问点四 合运动与分运动的关系分解原就：依据运动的 成效分解或 分解；处
4、理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际成效分解成两个方向上的 运动；合运动和分运动的关系：. 等时性：各分运动经受的时间与合运动经受的时间. 独立性：一个物体同时参加几个分运动,各分运动进行,不受其它分运动的影响；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载. 等效性：各分运动的叠加与合运动有 的成效；练习 1 关于运动的合成与分解的说法中,正确选项（）A、合运动的位移为分运动的位移的矢量和B、合运动的速度肯定比其中一个分速度大C、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的时间与各分运动时间相等练习 2
5、关于运动的合成,以下说法中正确选项（）A合运动的速度肯定比分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不肯定是匀速直线运动C两个匀变速直线运动的合运动不肯定是匀变速直线运动 D合运动的两个分运动时间不肯定相等学问点五 小船渡河问题一条宽度为 L 的河, 水流速度为 v 水,已知船在静水中速度为 v 船,把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动,一是 运动,一是 的运动,的实际运动为合运动；当船头与河岸 时,渡河时间最短 tmin= 当船头应指向河的上游,并与河岸成肯定的角度 , 应满意 渡河的位移最小即 渡河时间 t= ；只有在 时,船才有可能垂直河岸渡河练习 一艘小船在 200m 宽的河中横渡
6、到对岸,已知水流速度是 2ms 船在静水中的速度是 4ms,求：当船头始终正对着对岸时,小船多长时间到达对岸,小船实际运行了多远？假如小船的路径要与河岸垂直,应如何行驶？消耗的时间是多少？假如小船要用最短时间过河,应如何？船行最短时间为多少？学问点六 物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题确定合速度：物体 运动方向为合速度方向；按实际成效进行分解：被拉物体在运动过程中产生了两个成效：绳与竖直方向 变化；在滑轮两侧的绳子 变化；依据这两个成效,可把物体的速度 绳子和 绳子两个方向进行分解；练习 1 如下列图,汽车以速度 v 匀速行驶,当汽车到达 p 点时,绳子与水平方向的夹角为 ,此时物体 M 的速度
7、大小为多少？练习 2 人在岸上以速度 v 匀速拉河中的船靠岸,在船靠岸的过程中,以下说法正确选项A、船匀速靠岸B、船加速靠岸C、船减速靠岸D、以上三种情形都可能第 2 页,共 8 页学问点七平抛运动特点名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载水平方向不为零的初速度；只受 作用,有恒定的竖直向下的重力加速度；任一相同的时间间隔内的速度的变化量都 是 运动1、处理方法：可以分解为水平方向的 运动和竖直方向的 运动；2、速度：水平 v x,竖直 v y,合速度 v,合速度与水平方向的夹角 tan3、位移：水平 x,竖直 y,合位移
8、s,合位移与水平方向的夹角 tan 留意：合位移与合速度方向不一样；4、运动时间：t,只与 和 有关,与 无关；2 25、射程： s,由 v 、 h、 g 共同打算,落位置移：S x h6、推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任一时刻任一位置处,设其末速度方向与水平方向之间的夹角为,位移与水平方向间的夹角为,就 tan tan（不是 2 ）；练习 1 做平抛运动的物体,每秒的速度增量总是 A. 大小相等,方向相同 B. 大小不等,方向不同 C. 大小相等,方向不同 D. 大小不等,方向相同练习 2 打算一个平抛运动的总时间的因素（）A 抛出时的初速度 B 抛出时的竖直高度 C 抛出时的竖直高度和
9、初速度 D 物体的质量有关练习 3 一个物体以初速度 V 0 水平抛出, 经时间 t,其竖直方向速度大小与 V 0大小相等, 那么 t 为（）A V 0/g B 2V 0/g C V 0/2g D 2 V 0/g 练习 4 物体以初速度 V 0 水平抛出,当抛出后竖直位移是水平位移的 2 倍时,就物体抛出的时间是A 11 B 2 1 C 31 D 41 练习 5 如图,以 9.8m/s 的水平初速度抛出的物体,飞行一段时间后,垂直地撞在倾角为 =30 的斜面上,就物体的飞行时间为多少？练习 6 在倾角为的斜面顶端A 处以速度v 水平抛出一小球,落在斜面上的某一点B 处,设空气阻力不计,求：1小
10、球从 A 运动到 B 处所需的时间和位移；2 从抛出开头计时,经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？练习 7 从某一高度平抛一物体,当抛出 2s 后它的速度方向与水平方向成45 角, 落地第 3 页,共 8 页时速度方向与水平方向成60 角,求：（g=10m/s2）（1）抛出时的速度；（ 2）落地时的速度；3抛出点距地面的高度；4水平射程；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学问点八平抛运动试验学习必备欢迎下载练习 1 “ 探究平抛运动的运动规律” 试验中,可以描画出小球平抛运动的轨迹,试验简要步骤如下：A让小球多次从 位置上滚下,在一张印
11、有小方格的纸登记小球遇到铅笔笔尖的一系列位置,如右下图中 a、b、c、d 所示；B按图安装好器材,留意,登记平抛初位置 O 点和过 O 点的竖直线；C取下白纸以 O 为原点,以竖直线为 y 轴建立坐标系,用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹；完成上述步骤,将正确的答案填在横线上；a b 上述试验步骤的合理次序是；c 已知图中小方格的边长 L1.25cm,就小球 d 平抛的初速度为 v0（用 L、 g 表示）,其值是（取 g 9.8m/s 2）,小球在点的速率；练习 2 如下列图为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分,图中背景方格的边长均为 5cm,g=10m/s 2,那么：闪光频率为 Hz；小球运动的
12、初速度的大小是 m/s；小球经过 B点时的速度大小为 m/s；学问点九 描述圆周运动的物理量线速度 物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度；定义：圆周运动的物体通过的弧长 l 与所用时间 t 的比值,描述圆周运动的“ 线速度”,其本质就是“ 瞬时速度”；方向：沿圆周上该点的 方向大小： v角速度 物理意义：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢；定义：做圆周运动的物体,环绕圆心转过的角度 与所用时间 t 的比值大小：,单位：（rad s）线速度与角速度关系：周期和转速：物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的；周期 T ：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间,单位是秒；转速n （也叫频
13、率f ）：表示的）f 的单位：赫兹 Hz ,f1是物体在单位时间内转过的圈数；n 单位是（rs）或（rminT5、两个结论凡是直接用皮带传动 （包括链条传动、 齿轮咬合、摩擦传动） 的两个轮子, 两轮边缘上各点的 名师归纳总结 - - - - - - -大 第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载小相等；凡是同一个轮轴上 （各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外）（共轴转动） ；6、向心加速度：物理意义：描述速度变化快慢的物理量r、2r、4r, b 点到圆心的距离为r,求图中 a、b、c、d方向：总是指向,时刻在变化；大小： a=
14、 = = 练习 1.如下列图装置中,三个轮的半径分别为各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比；c b a d 学问点十 匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动,假如在相等的时间里通过的 相等,这种运动就叫做匀速周圆运动；运动性质：匀速圆周运动是 运动,而不是匀加速运动；由于线速度方向时刻在变化,向心加速度方向时刻沿半径指向圆心,时刻变化特点：匀速圆周运动中,角速度、周期 T 、转速 n 、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v 、加速度 a 、合外力、动量是不断变化的；4、受力特点：）；练习 1.关于匀速圆周运动,以下说法正确选项（A匀速圆周运动是匀速运动 C物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动B
15、匀速圆周运动是匀变速曲线运动 D做匀速圆周运动的物体必处于平稳状态练习 2.关于向心力的说法正确选项（）A物体由于作圆周运动而产生一个向心力B向心力不转变做匀速圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力 D做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力学问点十一向心力力加速定义：质点做圆周运动时,受到的总是沿着半径方向指向的力,是力；作用成效：产生加速度,只转变线速度的,不转变线速度的；大小：Fma= = = 来源：向心力是按命名的力, 不是某种的力,可以由几个力的力或某一个力的供应；在匀速圆周运动中力供应向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心,这时合外力可以分解为相互垂直
16、的两个力：跟圆周相切的分力F 和指向圆心方向的分力F ,F 产生了度,与速度垂直,转变了速度,F 产生加速度,切向加速度与物体的速度方向在一条直线上,它转变了速度的；5、依据公式Fm2 与Fmv2r求解圆周运动的动力学问题时应做到：（1）确定讨论对象,进行运动分析名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2）确定圆心与圆轨迹所在平面,确定圆半径；（3）受力分析,确定向心力来源；（4）以指向圆心方向为正,确定参加构成向心力的各分力的正、负；（5）在半径方向上列牛顿定律的动力学方程做圆周运动物体所受的向心力和
17、向心加速度的关系同样遵从牛顿其次定律：Fn=man 在列方程时,依据物体的受力分析,在方程左边写出外界给物体供应的合外力,右边写出物体需要的向心力（可选用mv2或m2R或m22R等各种形式）；以下正确选项 （）RT练习 1、如下列图, 在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未滑动,A、物体受重力、向心力、摩擦力三个力 B、物体受重力、弹力、摩擦力三个力 C、物体受重力、弹力、向心力、摩擦力 D、物体受重力、弹力、向心力、三个力 .练习 2、如上图所示,在匀速转动的圆筒内壁上,有一物体随圆筒一起转动而未 滑动,当圆筒的角速度增大以后,以下说法正确选项（）A、物体所受弹力增大,摩擦力也增
18、大了 C、物体所受弹力和摩擦力都减小了B、物体所受弹力增大,摩擦力减小了 D、物体所受弹力增大,摩擦力不变练习 3、关于变速圆周运动的向心力的说法中正确选项（）A 物体除其他力外,仍受到一个向心力的作用 C 向心力的大小始终在变化B 物体所受的合力等于向心力 D 变速圆周运动的合力的方向不指向圆心练习 4、长为 L 的细线,拴一质量为 m 的小球,一端固定于 O 点,让其在水平面内做匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动）,如下列图,当摆线 L 与竖直方向的夹角是 时,求：（1）线的拉力 F；O（2）小球运动的线速度的大小； L（3）小球运动的角速度及周期；学问点十二 竖直面内圆周运动的常用
19、模型：轻绳模型轻杆模型过拱桥常见类型轻绳外轨道轻杆管道无约束的第 6 页,共 8 页名师归纳总结 （无支撑的情形）（有支撑的情形）情形- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 对vgR时绳子或轨道对物体学习必备欢迎下载当vgRvgR时轻杆或管道对物的弹力为,方向体的弹力为,方向时,车vgR时绳子或轨道对物体vgR时轻杆或管道对物vgR是最高的弹力为体的弹力为汽在竖直面上点vgR时,物体vgR时,轻杆或管道对物做圆周运动的最大速度的vgR是物体能否在竖直面体的弹力为,分上能过最高点 能完成完整的圆周方向析vgR是物体所受弹力的运动 的最小速度；方向变化的临界速度
20、练习： 1、如下列图,长度为 L05m 的轻杆其下端固定于转轴 O,上端连接质量为 M2 0kg 的物体 A,物体 A 随着轻杆一起绕 O 点在竖直平面内做圆周运动,求在最高点时以下两种情形下球对轻杆的作用力 1A 的速率为 10ms；2A 的速率为 40m s练习 2、某细绳一端固定盛水的小桶,小桶的质量为 0.2kg,桶中盛有 0.5kg的水,手持细绳的另一端,使小桶在竖直水平面做半径为 在圆周运动最高点的线速度为（）0.9m 的圆周运动,水恰好不会流出,就桶A、3m/s B、2 m/s C、4 m/s D、5 m/s 过拱形桥汽车在凸形桥的最高点时,设桥的半径是r,汽车的质量是m,车速为
21、 v,支持力为FN第 7 页,共 8 页当vgr时,重力恰好供应向心力,汽车对桥顶无压力,将做平抛运动；当0vgr时,支持力和重力合力供应向心力,mgFNmv2,FNmg ,r汽车处于状态；汽车过凹桥：支持力和重力合力供应向心力,F Nmgmv2,FNmg ,汽车r处于重状态；名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载练习 1、汽车过凸形桥,已知桥的半径为8m,为了保证汽车对汽车的抓地力,汽车与地面的挤压不能小于车重的 0.2 倍,就汽车过凸形桥顶的最大速度不能超过（）A、4m/s B、8m/s C、10m/s D、4 5 m/
22、s 练习 火车以某一速度 v 通过某弯道时,内、外轨道均不受侧压力作用,下面分析正确选项（）A.轨道半径 R=v 2/g B.如火车速度大于 v 时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面对外C.如火车速度小于 v 时,外轨将受到侧压力作用,其方向平行轨道平面对内D.当火车质量转变时,安全速率也将转变学问点十三物体圆周运动的条件：F需mv2,物体能否维护这个运动,质量为 m 的物体,在半径为R的圆弧上动时所需要的向心力R关键看其所受的外力能否供应其所需的向心力当外力恰好能供应其所需向心力,即供F供F 需,物体就做圆周运动；P 点时,当外力小于其所需向心力时,即FF 需,物体做离心运动；当外力大于其所需向心力时,即F供F 需,物体将做靠近圆心的运动,叫做近心运动；练习如下列图,光滑水平面上,小球m 在拉力 F 作用下作匀速圆周运动；如小球运动到拉力 F 发生变化,关于小球运动情形的说法正确选项A如拉力突然消逝,小球将沿轨迹Pa 作离心运动第 8 页,共 8 页B如拉力突然变小,小球将沿轨迹Pa 作离心运动C如拉力突然变大,小球将沿轨迹Pb 作离心运动D如拉力突然变小,小球将沿轨迹Pc 作离心运动名师归纳总结 - - - - - - -