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1、学习必备欢迎下载第五章曲线运动知识点一曲线运动特点速度的方向：质点在某一点的瞬时速度，沿曲线在这一点的方向。运动的性质：作曲线运动的物体，速度的方向时刻在改变，所以曲线运动一定是运动，也就是具有。练习：一质点在某段时间内做曲线运动, 则在这段时间内（）A.速度一定在不断地改变, 加速度也一定不断地改变 B.速度一定在不断地改变, 加速度可以不变C.速度可以不变 , 加速度一定不断地改变 D.速度可以不变 , 加速度也可以不变知识点二质点做曲线运动的条件从动力学角度看：物体所受跟物体方向不在一条直线上，物体就做曲线运动；从运动学角度看：物体的方向与方向不在同一条直线上。练习 1 下列说法正确的是
2、( ) A 、物体在恒力作用下不可能做曲线运动；B、 物体在变力作用下有可能作曲线运动；C、作曲线运动的物体，速度方向与加速度方向不在同一直线上；D、物体在变力作用下不可能作直线运动；练习 2 一物体在三个共点力作用下做匀速直线运动，若突然撤去其中一个力，其余两个力不变，此物体可能做（）A、匀加速直线运动B、匀减速直线运动C、类似于平抛运动D、匀速圆周运动练习 3 关于做曲线运动的物体，下列说法正确的是( ) A.它所受的合力一定不为零B.有可能处于平衡状态C.速度方向一定时刻改变D.受的合外力方向有可能与速度方向在同一条直线上知识点三曲线运动的轨迹做曲线运动的物体，其轨迹向所指一方弯曲，若已
3、知物体的运动轨迹，可判断出物体所受合外力的大致方向。练习 1 质点做曲线运动，它的轨迹如图所示，由A 向 C 运动，关于它通过B 点时的速度v 的方向和加速度 a 的方向正确的是： （）练习 2 某质点在恒力F 作用下， F 从 A 点沿下图中曲线运动到B 点，到达B 点后，质点受到的力大小仍为 F，但方向相反， 则它从 B 点开始的运动轨迹可能是图中的哪条曲线？（）A曲线 a B直线 b C曲线 c D三条曲线均有可能知识点四合运动与分运动的关系分解原则：根据运动的效果分解或分解。处理曲线运动问题的常用方法是把曲线运动按实际效果分解成两个方向上的运动。合运动和分运动的关系：. 等时性：各分运
4、动经历的时间与合运动经历的时间. 独立性：一个物体同时参与几个分运动，各分运动进行，不受其它分运动的影响。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页，共 8 页学习必备欢迎下载. 等效性：各分运动的叠加与合运动有的效果。练习 1 关于运动的合成与分解的说法中，正确的是（）A 、合运动的位移为分运动的位移的矢量和B、合运动的速度一定比其中一个分速度大C 、合运动的时间为分运动时间之和 D、合运动的时间与各分运动时间相等练习 2 关于运动的合成，下列说法中正确的是（）A合运动的速度一定比分运动的速度大B两个匀速直线运动的合运动不一定是匀速直
5、线运动C两个匀变速直线运动的合运动不一定是匀变速直线运动D合运动的两个分运动时间不一定相等知识点五小船渡河问题一条宽度为L 的河， 水流速度为水v，已知船在静水中速度为船v，把小船的渡河运动分解为它同时参与的两个运动，一是运动，一是的运动，的实际运动为合运动。当船头与河岸时，渡河时间最短tmin= 当船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度， 应满足渡河的位移最小即渡河时间t= 。只有在时，船才有可能垂直河岸渡河练习 一艘小船在200m 宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是2ms 船在静水中的速度是4ms，求：当船头始终正对着对岸时，小船多长时间到达对岸，小船实际运行了多远？如果小船的路径要与河
6、岸垂直，应如何行驶？消耗的时间是多少？如果小船要用最短时间过河，应如何？船行最短时间为多少？知识点六物体拉绳或绳拉物体运动的分解问题确定合速度：物体运动方向为合速度方向；按实际效果进行分解：被拉物体在运动过程中产生了两个效果：绳与竖直方向变化；在滑轮两侧的绳子变化。根据这两个效果，可把物体的速度绳子和绳子两个方向进行分解。练习 1 如图所示，汽车以速度v 匀速行驶，当汽车到达p 点时，绳子与水平方向的夹角为 ，此时物体M 的速度大小为多少？练习 2 人在岸上以速度v 匀速拉河中的船靠岸，在船靠岸的过程中，下列说法正确的是A、船匀速靠岸B、船加速靠岸C、船减速靠岸D、以上三种情况都可能知识点七平
7、抛运动特点精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页，共 8 页学习必备欢迎下载水平方向不为零的初速度；只受作用，有恒定的竖直向下的重力加速度；任一相同的时间间隔内的速度的变化量都是运动1、处理方法：可以分解为水平方向的运动和竖直方向的运动。2、速度：水平xv，竖直yv，合速度v，合速度与水平方向的夹角tan3、位移：水平x，竖直y，合位移s，合位移与水平方向的夹角tan注意：合位移与合速度方向不一致。4、运动时间：t，只与和有关，与无关。5、射程：s，由0v、h、g共同决定，落地位移：22hxS6、推论：做平抛（或类平抛）运动的物体任
8、一时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向之间的夹角为，位移与水平方向间的夹角为，则tantan（不是2） 。练习 1 做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( ) A.大小相等，方向相同 B. 大小不等，方向不同 C. 大小相等，方向不同 D. 大小不等，方向相同练习 2 决定一个平抛运动的总时间的因素（）A 抛出时的初速度B 抛出时的竖直高度C 抛出时的竖直高度和初速度D 物体的质量有关练习 3 一个物体以初速度V0水平抛出， 经时间 t， 其竖直方向速度大小与V0大小相等， 那么 t 为 （）A V0/g B 2V0/g C V0/2g D 2V0/g 练习 4 物体以初速度V0水平抛出，
9、当抛出后竖直位移是水平位移的2 倍时，则物体抛出的时间是A 11 B 2 1C 31D 41 练习 5 如图，以 9.8m/s 的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为=30的斜面上，则物体的飞行时间为多少？练习 6 在倾角为的斜面顶端A 处以速度0v水平抛出一小球，落在斜面上的某一点B 处，设空气阻力不计，求：(1)小球从 A 运动到 B 处所需的时间和位移。(2) 从抛出开始计时，经过多长时间小球离斜面的距离达到最大？练习 7 从某一高度平抛一物体，当抛出 2s 后它的速度方向与水平方向成45角， 落地时速度方向与水平方向成60角，求：（g=10m/s2）（1）抛出时的速度
10、。（ 2）落地时的速度。(3)抛出点距地面的高度。(4)水平射程。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页，共 8 页学习必备欢迎下载知识点八平抛运动实验练习 1 “探究平抛运动的运动规律”实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实验简要步骤如下：A让小球多次从位置上滚下，在一张印有小方格的纸记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置，如右下图中a、b、c、d 所示。B按图安装好器材，注意，记下平抛初位置O 点和过 O 点的竖直线。C取下白纸以O 为原点，以竖直线为y 轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛运动物体的轨迹。完成上述步骤，将正确的答案填在横
11、线上。上述实验步骤的合理顺序是。已知图中小方格的边长L1.25cm，则小球平抛的初速度为v0（用 L、 g 表示） ，其值是（取 g 9.8m/s2） ， 小球在点的速率。练习 2 如图所示为一小球作平抛运动的闪光照片的一部分，图中背景方格的边长均为5cm，g=10m/s2，那么：闪光频率为Hz；小球运动的初速度的大小是m/s；小球经过B点时的速度大小为m/s。知识点九描述圆周运动的物理量线速度物理意义：线速度用来描述物体在圆弧上运动的快慢程度。定义：圆周运动的物体通过的弧长l与所用时间t的比值，描述圆周运动的“线速度”，其本质就是“瞬时速度” 。方向：沿圆周上该点的方向大小：v角速度物理意义
12、：角速度反映了物体绕圆心转动的快慢。定义：做圆周运动的物体，围绕圆心转过的角度与所用时间t的比值大小：，单位：（srad）线速度与角速度关系：周期和转速：物理意义：都是用来描述圆周运动转动快慢的。周期T：表示的是物体沿圆周运动一周所需要的时间，单位是秒；转速n（也叫频率f） ：表示的是物体在单位时间内转过的圈数。n单位是（sr） 或（minr）f的单位：赫兹Hz，Tf15、两个结论凡是直接用皮带传动 （包括链条传动、 齿轮咬合、摩擦传动） 的两个轮子， 两轮边缘上各点的大a b c d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页，共 8
13、 页学习必备欢迎下载小相等；凡是同一个轮轴上（各个轮都绕同一根轴同步转动）的各点相等（轴上的点除外）（共轴转动） 。6、向心加速度：物理意义：描述速度变化快慢的物理量方向：总是指向，时刻在变化。大小：a= = = 练习 1.如图所示装置中，三个轮的半径分别为r、2r、4r， b点到圆心的距离为r，求图中a、b、c、d各点的线速度之比、角速度之比、向心加速度之比。知识点十匀速圆周运动定义：质点沿圆周运动，如果在相等的时间里通过的相等，这种运动就叫做匀速周圆运动。运动性质：匀速圆周运动是运动，而不是匀加速运动。因为线速度方向时刻在变化，向心加速度方向时刻沿半径指向圆心，时刻变化特征：匀速圆周运动中
14、，角速度、周期T、转速n、速率、动能都是恒定不变的；而线速度v、加速度a、合外力、动量是不断变化的。4、受力特点：。练习 1.关于匀速圆周运动，下列说法正确的是（）A匀速圆周运动是匀速运动B匀速圆周运动是匀变速曲线运动C物体做匀速圆周运动是变加速曲线运动D做匀速圆周运动的物体必处于平衡状态练习 2.关于向心力的说法正确的是（）A物体由于作圆周运动而产生一个向心力B向心力不改变做匀速圆周运动物体的速度大小C做匀速圆周运动的物体的向心力即为其所受合外力D做匀速圆周运动的物体的向心力是个恒力知识点十一向心力定义：质点做圆周运动时，受到的总是沿着半径方向指向的力，是力。作用效果：产生加速度，只改变线速
15、度的，不改变线速度的。大小：maF= = = 来源：向心力是按命名的力， 不是某种的力，可以由几个力的力或某一个力的力提供；在匀速圆周运动中力提供向心力；变速圆周运动中的合外力并不指向圆心，这时合外力可以分解为互相垂直的两个力：跟圆周相切的分力rF和指向圆心方向的分力nF，nF产生了加速度，与速度垂直，改变了速度，rF产生加速度，切向加速度与物体的速度方向在一条直线上，它改变了速度的。5、根据公式rvmFrmF22与求解圆周运动的动力学问题时应做到：（1）确定研究对象，进行运动分析a b c d 精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 5
16、页，共 8 页学习必备欢迎下载（2）确定圆心与圆轨迹所在平面，确定圆半径；（3）受力分析，确定向心力来源；（4）以指向圆心方向为正，确定参与构成向心力的各分力的正、负；（5）在半径方向上列牛顿定律的动力学方程做圆周运动物体所受的向心力和向心加速度的关系同样遵从牛顿第二定律：Fn=man在列方程时，根据物体的受力分析，在方程左边写出外界给物体提供的合外力，右边写出物体需要的向心力（可选用RTmRmRmv2222或或等各种形式）。练习 1、 如图所示， 在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，下列正确的是 （）A、物体受重力、向心力、摩擦力三个力B、物体受重力、弹力、摩擦力三个力C
17、、物体受重力、弹力、向心力、摩擦力D、物体受重力、弹力、向心力、三个力.练习 2、如上图所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动，当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）A、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了B、物体所受弹力增大，摩擦力减小了C、物体所受弹力和摩擦力都减小了D、物体所受弹力增大，摩擦力不变练习 3、关于变速圆周运动的向心力的说法中正确的是（）A 物体除其他力外，还受到一个向心力的作用B 物体所受的合力等于向心力C 向心力的大小一直在变化D 变速圆周运动的合力的方向不指向圆心练习 4、长为 L 的细线，拴一质量为m 的小球，一端固定于O 点，让其在水平面内做
18、匀速圆周运动（这种运动通常称为圆锥摆运动），如图所示，当摆线L 与竖直方向的夹角是时，求：（1）线的拉力F；（2）小球运动的线速度的大小；（3）小球运动的角速度及周期。知识点十二竖直面内圆周运动的常用模型：轻绳模型轻杆模型过拱桥常见类型轻绳外轨道（无支撑的情况）轻杆管道（有支撑的情况）无约束的情景LO精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页，共 8 页学习必备欢迎下载对最高点的分析gRv时绳子或轨道对物体的弹力为，方向gRv时绳子或轨道对物体的弹力为gRv时，物体gRv是物体能否在竖直面上能过最高点(能完成完整的圆周运动 )的最小速度
19、。gRv时轻杆或管道对物体的弹力为，方向gRv时轻杆或管道对物体的弹力为gRv时，轻杆或管道对物体的弹力为，方向gRv是物体所受弹力的方向变化的临界速度当gRv时，车gRv是汽在竖直面上做圆周运动的最大速度练习： 1、如图所示，长度为L05m 的轻杆其下端固定于转轴O，上端连接质量为M2 0kg 的物体 A，物体 A 随着轻杆一起绕O 点在竖直平面内做圆周运动，求在最高点时下列两种情况下球对轻杆的作用力(1)A 的速率为10ms；(2)A 的速率为40m s练习 2、 某细绳一端固定盛水的小桶，小桶的质量为0.2kg， 桶中盛有 0.5kg的水，手持细绳的另一端，使小桶在竖直水平面做半径为0.
20、9m 的圆周运动，水恰好不会流出，则桶在圆周运动最高点的线速度为（）A、3m/s B、2 m/s C、4 m/s D、5 m/s 过拱形桥汽车在凸形桥的最高点时，设桥的半径是r，汽车的质量是m，车速为v，支持力为FN当grv时,重力恰好提供向心力,汽车对桥顶无压力，将做平抛运动。当grv0时，支持力和重力合力提供向心力，rvmFmgN2，NFmg，汽车处于状态。汽车过凹桥：支持力和重力合力提供向心力，rvmmgFN2，NFmg，汽车处于重状态。精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页，共 8 页学习必备欢迎下载练习 1、汽车过凸形桥，
21、已知桥的半径为8m ，为了保证汽车对汽车的抓地力，汽车与地面的挤压不能小于车重的0.2 倍，则汽车过凸形桥顶的最大速度不能超过（）A、4m/s B、8m/s C、10m/s D、45m/s 练习 火车以某一速度v 通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是（）A.轨道半径R=v2/g B.若火车速度大于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外C.若火车速度小于v 时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内D.当火车质量改变时，安全速率也将改变知识点十三物体圆周运动的条件：质量为m的物体，在半径为R的圆弧上动时所需要的向心力RvmF2需，物体能否维持这个运动，关
22、键看其所受的外力能否提供其所需的向心力当外力恰好能提供其所需向心力，即供F需F，物体就做圆周运动；当外力小于其所需向心力时，即供F需F，物体做离心运动；当外力大于其所需向心力时，即供F需F，物体将做靠近圆心的运动，叫做近心运动。练习如图所示，光滑水平面上，小球m 在拉力 F 作用下作匀速圆周运动。若小球运动到P 点时，拉力 F 发生变化，关于小球运动情况的说法正确的是A若拉力突然消失，小球将沿轨迹Pa作离心运动B若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pa作离心运动C若拉力突然变大，小球将沿轨迹Pb作离心运动D若拉力突然变小，小球将沿轨迹Pc 作离心运动精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页，共 8 页