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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载中考数学填空题集训1如图,在矩形纸片 ABCD 中, AB3,BC5,点 E、F 分别在线段 AB、BC 上,将BEF 沿 EF 折叠,点 B 落在 B 处如图 1,当 B 在 AD 上时, B 在 AD 上可移动的最大距离为 _；如图 2,当 B 在矩形 ABCD 内部时, AB 的最小值为 _A B图 1 FD A B图 2 FD ECECB B 2如图,乐器上一根弦固定在乐器面板上A、B 两点, 支撑点 C 是靠近点 B 的黄金分割点, 如 AB80cm,就 AC _cm（结果保留根号）A C B 3已知抛物线 yax
2、22ax1a（a 0）与直线 x2,x3,y1,y2 围成的正方形有公共点,就 a的取值范畴是 _4如图, 7 根圆柱形木棒的横截面圆的半径均为 1,就捆扎这 7 根木棒一周的绳子长度为 _5如图,已知 A1（ 1,0）,A2（1, 1）,A3（ 1, 1）,A4（1,1）,y A5（2, 1）, ,就点 A2022 的坐标是 _A8 A96在 Rt ABC 中, C90,AC 3,BC4如以 C 点为圆心, r 为半 A4 A5径所作的圆与斜边 AB 只有一个公共点, 就 r的取值范畴是 _A1O x A3 A27已知 A 和 B 相交, A 的半径为 5,AB 8,那么 B 的半径 r 的
3、取 A7 A6值范畴是 _A108已知抛物线 F1：yx 24x1,抛物线 F2 与 F 1关于点（ 1,0）中心对称,就在 F1 和 F 2 围成的封闭图形上,平行于 y 轴的线段长度的最大值为 _9如图,四边形 ABCD 中, AB 4,BC7,CD 2, AD x,就 x 的取值范畴是（）A x 4 D 2 名师归纳总结 10已知正数a、 b、c 满意 a2c216,b2c2 25,就 ka2bB 2 的取值范畴是7 C _第 1 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11如图,在学习必备欢迎下载_ABC 中, AB AC ,D 在
4、AB 上, BDAB ,就 A 的取值范畴是12函数 y2x24| x| 1 的最小值是 _B A D C 13已知抛物线y ax22ax4（0 a 3）,A（ x1,y1）,B（x2,y2）是抛物线上两点,如x1x2,且 x1 x21a,就 y1 _ y2（填“ ” 、“ ”或“” ）14如图, ABC 中, A 的平分线交BC 于 D,如 AB6,AC4,A60,就 AD 的长为 _A 15如图,Rt ABC 中,C90,AC6,BC8,点 D 在 AB 上,DEAC交 AC 于 E,DF AB 交 BC 于 F,设 ADx,四边形 CEDF 的面积为 y,就y 关于 x 的函数解析式为
5、_,自变量 x 的取值范畴是_B D y B D C F C E yA D B P yky1A x16两个反比例函数k 和 yxO C xx 1 在第一象限内的图象如下列图,x点 P 在 yk 的图象上, PCx 轴于点 xC,交 y1 的图象于点 A,PDy 轴于点 D,交 y1 的图象于点 B,当点 P 在 yk 的图象上运动时,x x x以下结论：ODB 与 OCA 的面积相等；四边形 PAOB 的面积不会发生变化； PA 与 PB 始终相等；当点 A 是 PC 的中点时,点 B 肯定是 PD 的中点其中肯定正确选项 _（把你认为正确结论的序号都填上,少填或错填不给分）17如图,ABC
6、中, BC8,高 AD 6,矩形 EFGH 的一边 EF 在边 BC 上,其余两个顶点 G、H 分别在边 AC、AB 上,就矩形 EFGH 的面积最大值为 _A 18已知二次函数函数的图像在 x 轴上所截得的线段 ya a1 x 2 2a 1 x1,当 a 依次取 1,2, , 2022 时,A1B1,A2B2, , A2022B2022 的长度之和为 H K G _名师归纳总结 - - - - - - -B E D F C 19如图是一个矩形桌子,一小球从P 撞击到 Q,反射到R,又从 R 反射到 S,从 S 反射回原处P,入射角与反射角相等（例如PQA RQB 等）,已知AB 8,BC15
7、,DP3就小球所走的路径的长为第 2 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - _学习必备欢迎下载C R B Q S 20如图,在平行四边形ABCD 中,点 E、F 分别在 AB、AD 上,且 AED 1 AB,AF3P 1 AD,连结 EF 交4A 对角线 AC 于 G,就AG _ACE A G F D B C 21已知 m,n 是关于 x 的方程 x22axa 60 的两实根, 就 m12 n12 的最小值为 _22如图,四边形ABCD 和 BEFG 均为正方形,就AG : DF : CE_A D G B F C E A 23如图,在ABC 中, ABC60,点 P
8、 是 ABC 内的一点,且 APBBPC CPA,且 PA8,PC6,就 PB _PCDBC24如图, AB、CD 是 O 的两条弦, AOB 与 C 互补,AOBCOD 与 A 相等,就 AOB 的度数是 _25如图,一个半径为2 的圆经过一个半径为2 的圆的圆心,就图中阴影部分的面积为_A 名师归纳总结 D 第 3 页,共 25 页D 1D2 D3C C1C2 C3 C 4B 26如图,在Rt ABC 中, ACB90, B30,AC2作 ABC 的高 CD,作CDB 的高 DC1,作 DC 1B 的高 C1D1, ,如此下去,就得到的全部阴影三角形的面积之和为_- - - - - - -
9、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载27已知抛物线 yx 2 2m4 xm 210 与 x 轴交于 A、B 两点, C 是抛物线顶点,如ABC 为直角三角形,就 m _28已知抛物线 yx 2 2m4 xm 210 与 x 轴交于 A、B 两点, C 是抛物线顶点,如ABC 为等边三角形,就该抛物线的解析式为 _29已知抛物线 yax 2 4 3a x4 与 x 轴交于 A、B 两点, 与 y 轴交于点 C如 ABC 为直角三角形,3就 a_30如图,在直角三角形 ABC 中, A 90,点 D 在斜边 BC 上,A 点 E、F 分别在直角边 AB 、AC 上,
10、且 BD 5,CD 9,F 四边形 AEDF 是正方形,就阴影部分的面积为 _E 31小颖同学想用“ 描点法” 画二次函数yax2bxc（ a 0）的图象,取自变量 B x 的 5 个值,分别运算 D C 出对应的y 值,如下表：x2 1 0 1 2 y11 2 1 2 5 由于马虎,小颖算错了其中的一个y 值,请你指出这个算错的y 值所对应的x_32等边三角形ABC 的边长为6,将其放置在如下列图的平面直角坐标系中,其中BC 边在 x 轴上, BC边上的高 OA 在 y 轴上；一只电子虫从 A 点动身,先沿 y 轴到达 G 点,再沿 GC 到达 C 点,如电子虫在 y轴上运动的速度是它在 G
11、C 上运动速度的 2 倍,那么要使电子虫走完全程的时间最短,G 点的坐标为_B O y C x B E A D C A F 33如图,等腰梯形纸片ABCD 中, AD BC,AD3,BC 7,折叠纸片,使点B 与点 D 重合,折痕为EF,如 DF BC,就以下结论： EF AC；梯形 ABCD 的面积为 25； AED DAC； B67. 5；DEDC ； EF32,其中正确选项_ 34如图 1 是长方形纸带, DEF 24,将纸带沿 EF 折叠成图 2,再沿 BF 折叠成图 3,就图 3 中的 CFE的度数是 _F D A E F C A E D C A E B C B G B G F 图
12、1 图 2 D 图 3 35如图,在一块等边三角形铁皮的每个顶点处各剪掉一个四边形,用剩余部分做成一个底面是等边三角名师归纳总结 形的无盖的盒子（接缝忽视不计）如等边三角形铁皮的边长为10cm,做成的盒子的侧面积等于底面积,第 4 页,共 25 页B M A - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载OM3 ,就四边那么,盒子的容积为_cm336已知 AC、BD 是半径为 2 的 O 的两条相互垂直的弦,M 是 AC 与 BD 的交点,且形 ABCD 的面积最大值为_A O237如图,半径为r 1的 O1内切于半径为r 2 的 O2,切点为P,
13、 O2 的弦 AB 过 O1 的圆心 O1,与 O1交于 C、D,且 AC : CD : DB3 : 4 : 2,就r 1 _C r2O1D 38已知实数x, y 满意方程组x3y319,就 x2y2 _B acxy1ABC 是直角三角形,就y 轴交于 C 点,如39拋物线yax2bxc 与 x 轴交于 A、B 两点,与_40如图,在四边形 ABCD 中, AB AD, BAD C90, BC5,CD 3,AEBC 于点 E,就 AE_A D 41已知O 的半径 OA1,弦 AB、AC 的长分别是 2 、3 ,就BAC 的度数是_42已知二次函数 yaa1 x 2 2a1 x1（a0）的图像顶
14、点为 A,与 x 轴的交点为 B、C,就 tan ABC_B E C 43如图,ABC 中, A,B 两个顶点在 x 轴的上方,点 C 的坐标为（ 1, 0）以点 C 为位似中心,在 x轴的下方作ABC 的位似图形,并把ABC 的边长放大到原先的 2 倍,记所得的像是ABC如点 B 的对应点 B的坐标为（ a,b）,就点 B 的坐标为 _y y B A C O ABx M O P A B O B x - 1 N A 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载44如图, MN 是 O 的直径, MN2,点
15、A 在 O 上, AMN 30,B 为弧 AN 的中点, P 是直径 MN上一动点,就 PAPB 的最小值为 _45如图,抛物线 yx 21 x3 与直线 yx2 交于 A、B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,动点 P 从 A 点出2 2发,先到达抛物线的对称轴上的某点 E,再到达 x 轴上的某点 F,最终运动到点 B如使点 P 运动的总路径最短,就点 E 的坐标为 _ ,点 F 的坐标为 _ ,点 P 运动的总路径的长为_46如图, Rt ABC 中, ACB 90,AC2BC,CD AB 于点 D,过 AC 的中点 E 作 AC 的垂线,交 AB于点 F,交 CD 的延长线于点G,M 为
16、 CD 中点,连结 AM 交 EF 于点 N,A E C B 就EN _FG47圆内接四边形ABCD 的四条边长顺次为：AB2,BC7,CD 6,M DA9,就四边形ABCD 的面积为 _N 48已知直角三角形的一边为11,其余两边的长度均为自然数,那么这D 个三角形的周长等于_F 49如图,ABC 中, ABAC16,sinA3 O 为 AB 上一点,以 5O为圆心, OB 为半径的圆交BC 于 D,且 O 与 AC 相切,就 D 到 AC 的距离为 _A y G 6 A O C O B D C A B O 1 1 6 B x 50如图,ABC 内接于 O, CBa,CAb, AB90,就
17、O 的半径为 _51假如一个点的横、纵坐标均为整数,那么我们称这个点是格点,如图,A、B 两点在函数 yk （x0）x的图象上,就图中阴影部分（不包括边界）所含格点的坐标为 _ 52如图, ABCD E F Gn90,就 n_A B 名师归纳总结 C G 第 6 页,共 25 页F 53如图,在边长为 D 46cm 的正方形铁皮上剪下一块圆形和一块扇形铁皮,恰好做成一个圆锥模型,就该圆锥模型的底面半径是_cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载54如图,在 Rt ABC 中, C90, ABC 的平分线 BE 交 AC 于点 E,点 D
18、 在 AB 上, DE BE,如AD6,AE6 2,就 BE_B C E A D B D I 2C I 1A 55如图, CD 是直角三角形ABC 的斜边 AD 上的高, I 1、I2分别是 ADC 、 BDC 的内心,如AC 3,BC4,就 I1I 2_56已知抛物线 y ax 2bxc（a 0）与 x 轴交于 A、B 两点, 顶点为 C,当 ABC 为等腰直角三角形时,2 2b4ac_；当 ABC 为等边三角形时,b4ac_57已知抛物线 yx 2kx1 与 x 轴交于 A、B 两点,顶点为 C,且 ACB90,如使 ACB60,应将抛物线向 _（填“ 上” 、“ 下” 、“ 左” 或“
19、右”）平移 _个单位58如图,ABC 中, C90,AC2,BC1,顶点 A、C 分别在 x 轴、 y 轴的正半轴上滑动,就点B到原点的最大距离是_y B y C C B O A x O A x 59如图,边长为 1 的正三角形 ABC 的顶点 A、B 分别在平面直角坐标系的 x 轴、 y 轴的正半轴上滑动,点 C 在第一象限,就 OC 的长的最大值是 _60已知实数 a b,且满意 a1 233 a1 ,3 b1 3 b1 2,就 b ba a的值为 _a b61如图,在ABC 中, AB7,AC11, AD 是 BAC 的平分线, E 是 BC 的中点, FE AD,就 FC 的长为 _A
20、 F 62已知 a,b 均为正数,抛物线 yx 2ax 2b 和 yx有公共点,就 a 2b 2 的最小值为 _22bxa 都与 x 轴63如图,ABC 中, AB7,BC12,CA11,内切圆 O 分别与 AB、BC、CA 相切于点 D、 E、F,就AD : BE : CF _名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载A F 64如图,ABC 的面积为 1,AD 为中线,点E 在 AC 上,且 AE2EC,D AD 与 BE 相交于点 O,就 AOB 的面积为 _A A A B F AE C E E B
21、 O E F Q P R C D B D C B D C B65如图,等边三角形ABC 中,点 D、 E、F 分别在边 BC、CA、 AB 上,且 BD2DC ,BE2EC,CF2FA, AD 与 BE 相交于点P,BE 与 CF 相交于点Q,CF与 AD 相交于点R,就AP : PR : RD_如 ABC 的面积为 1,就 PQR 的面积为 _66如图,在 Rt ABC 中,ACB90,A60将 ABC 绕直角顶点C 按顺时针方向旋转, 得 ABC,斜边 AB分别与 BC、 AB 相交于点 D、E,直角边 AC 与 AB 交于点 F如 CD AC2,就 ABC 至少旋转 _度才能得到ABC,
22、此时ABC 与ABC 的重叠部分（即四边形 CDEF ）的面积为_67如图,已知反比例函数mymx8 （m 为常数）的图象经过点A（1,6）,A y 过 A 点的直线交函数yx8 的图象于另一点B,与 x 轴交于点 C,且 AB 2BC,就点 C 的坐标为 _68如实数 x、y 满意23x3323y531,43x3343y531,B y O B x x C 就 xy_ 69在平面直角坐标系中,横坐标和纵坐标都是整数的点称为格点已知一个A N 圆的圆心在原点,半径等于5,那么这个圆上的格点有_个70如图,直角三角形纸片AOB 中, AOB90,OA2,OB1折叠纸片,使顶点 A 落在底边 OB
23、上的 A处,折痕为MN,如 NAOB,就点 A的坐标为 _M O A答案名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 25 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12 34 5 学习必备CD欢迎下载2 BC AB22 5 324解：如图1,当点 F 与点 C 重合时, BDBC22AB541 如图 2,当点 E 与点 A 重合时, ABAB3 所以 B 在 AD 上可移动的最大距离为312 B 在线D C F如图 3,当 B 在对角线 AC 上时, AB 最小（连结AC、AB 、BC,就 ABACBC,当且仅当点段 AC 上时取等号,所以AB 的最小值为ACBC,即 A
24、CBC）AB2 5 32534 5 A BD A EBD A BEEB C FB FCB 图 1 图 2 图 3 2405 1解：设 ACx,就 AB21x51x80,x405 15231 a3 2解：当 a 0 时, a 值越大,抛物线开口越小设正方形的四个顶点为A、B、C、D（如图）,明显抛物线经过A（2,2）和 C（3,1）时,分别得到a 的最大值和最小值把 A（2,2）和 C（3,1）分别代入yax22ax1 a,得 a1 和 a3,21 a3 2x3y2x1,y2 代入 yax2,得 a2；把 x 2,y1 代入 yax2,得 a1 ,故 4y 4212O x2A D 解：添加帮助线
25、如图y1B C x 5（503,503）解：通过观看,不难发觉以下规律：A1、A5、A9、 An在同始终线上,其通式为 4n3（ n 为正整数）A2、A6、A10、 An在同始终线上,其通式为 4n2（n 为正整数）A3、A7、A11、 An在同始终线上,其通式为 4n1（n 为正整数）A4、A8、A12、 An在同始终线上,其通式为 4n（n 为正整数）当 An 为 A2022 时,只有 4n22022 的解为整数, n503 故点 A2022 的坐标是（ 503, 503）名师归纳总结 6r12 或 3r4 5第 9 页,共 25 页- - - - - - -精选学习资料 - - - -
26、- - - - - 学习必备欢迎下载y F1解：过 C 作 CDAB 于 D,就 CD 12 5当 rCD12 时,圆与斜边 5AB 只有一个公共点D；当12 rAC 3 时,圆与斜边 5AB 有两个公共点；当 3rBC4 时,圆与斜边AB 也只有一个公共点当 r4 时,圆与斜边AB 没有公共点综上所述, r12 或 3r4 57解：当 A 和 B 外切时, r 3；当 A 和 B 内切时, r13,故 3 r13 8解： F1：yx24x1 x225 F2：y x25 O 1x F 2 与 F1 关于点（ 1,0）中心对称,联立yx2 25解得 x1 或 x3 yx25当 1 x 3 时,
27、F1 和 F2 围成的一个封闭图形,如下列图F2封闭图形上,平行于y 轴的线段的长度就是对应于同一个横坐标,两抛物线上的点的纵坐标的差当 1 x 3 时,设 F 1 上的点 P1（x1,y1）,F 2上的点 P1（x2,y2）就 y2y1 x 25 x 24x1 2x 24x 6 2 x1 28 2 0, y2y1 有最大值当 x1 时, y2y1 的最大值为8,即线段长度的最大值是8 91x13 解：考虑图1 和图 2 的两种极端情形A 4 B x C 2 D B 4 A x D 2 C 7 7 图 2 图 1 109a 2b 241 解： a 2c 216, c216a2, 0c216 同
28、理,由b2c225 得, 0c225, 0 c216两式相加,得a2b22c241,a2b2 412c2由 0c216 得 9 412c241,即 9a2b2411160 A90解： BD AB AC, ADB A, C1 180 A 2 ADB C, A1 180A , A602由 A ADB 180,得 2A180,A90名师归纳总结 故 60 A90y x 第 10 页,共 25 页12 1 O - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载E A G C 解： y 2x24| x| 12| x| 1232 x1 23（x0）2 x1 23（
29、x0）其图象如图,由图象可知,当x 0 时, y 最小为 113解：由题意得：y1ax1 22ax14,y2ax2 22ax24 y1y2a x 1x 2 2 2a x 1x 2 a x 1x 2 x1 x22 a x 1x 2 3a 2x1x2,0 a 3, y1y2 0, y1 y2141235解：过 C 作 CEAB 于 E,过 D 作 DF AB 于 F,DG AC 于 GS ABC 1 AB CE21 AB AC sin60 2SABC SABDSADC 1 AB DF21 AC DG21 AB AD sin30 21 AC AD sin30 21 AB AC sin60 21 AB
30、 AD sin30 21 AC AD sin30 2F 解得 AD123B D 515y 123 x 200215 x227 ,218 x10 5解： AB 2AC2BC26282 100,AB10 由 ADE ABC 得 DE4 x,AE53 x,CE653 x 5由 BFD ABC 得 BF25 25 x,CF8 425 25 x 45 x492y1 CFDE CE21 25 x49 24 x 653 x5123 x 200215 x2272当点 F 与点 C 重合时,由ACD ABC 得 AD185故18 x10 5161712 解：设 FGx,就 AK6xHG BC, AHG ABC名
31、师归纳总结 HG 866x ,HG 4 6x 3第 11 页,共 25 页S矩形 EFGH 4 6x x 34 x3 3212 当 x3 时,矩形 EFGH 的面积取得最大值12 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载182022 2022解：设 An（x1,0）,Bn（x2,0）,就 x1,x2 是方程 ya a1 x故 x1x22 a1,x1x2a 11 a a1 a2 2a1 x1 的两个不相等的实数根| AnBn| | x1x2| x 1x 224x 1x22 a12a 41 1213, ,a a1 aa a1 a 为正整数, |
32、 AnBn| a 11 112,| A2B2| a当 a 依次取 1,2, , 2022 时,所截得的线段长分别为| A1B1| | A2022B2022| 2022120222022| A1B1| | A2B2| | A2022B2022| 112213 20221 11 21 21 311 11202220222022202220221934 解：方法一：易知四边形PQRS 是平行四边形, DS8由 QBR SDP 及 SDP SCR,得3 DS1538DS5SP328217 ,PQ5153 2882417555因而小球所走的路径长为：2 SPPQ 1017 34 517 方法二：利用轴对称可发觉SPPQDB15282所以 2 SPPQ 34 201 7AG AC1B E A G F C D H 解：如图,延长EF 交 CD 的延长线于HAB CD ,AE DHAF DF1 , DH 3AE,3AG GCAE CHCDAE3AEAE1 ,6DHAE37218 名师归纳总结 解：由题意得mn 2a,mna6 2 6a104 a3 4249第 12 页,共 25 页 4a24 a6 0,即 a2a 60,解得 a 2 或 a 3 m12 n12 m2n22mn 2 mn22mn2 mn 24a4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -