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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 函数应用一、一次函数的实际应用以现实生活问题为背景的函数应用性问题,成为近年来中考试题的一个亮点,这类问题取材新,立意巧,有利于考生应用才能的考查；要求同学要懂得每个数据的含义,这是能顺当解决此类问题的关键；考查用待定系数法确定一次函数的解析式及一次函数关系的实际应用问题；例 1某出版社出版一种适合中同学阅读的科普读物,如该读物首次出版印刷的印数不少于5000 册时,投入的成本与印数间的相应数据如下：印数 x（册）5000 8000 10000 15000 成本 y（元）28500 36000 41000 53500 （1）经过对上表中数据的探
2、究,发觉这种读物的投入成本 y（元） 是印数 x（册） 的一次函数,求这个一次函数的解析式（不要求写出 x 的取值范畴） ；（2）假如出版社投入成本 48000 元,那么能印该读物多少册？分析：这是一道以生活的焦点问题为背景设计的应用问题,它先依据题意和图表确定相关数据,也就是坐标,再由相关数据（坐标）确定相应的函数关系,考查同学运用函数思想和方法解决实际问题的才能；解 ：（1）设所求一次函数的解析式为 ykxb,就5000 k b 28500, 解得 k5, b16000；8000 k b 36000. 2所求的函数关系式为 y5 x 16000；2（2） 480005 x16000；2x1
3、2800；答：能印该读物 12800 册；练习一1、恩施山青水秀,气候宜人；在世界自然爱护区星斗山,有一种洁白的树蟋蟀,人们发觉他 15秒钟所叫次数与当地温度之间满意一次函数关系；表：下面是蟋蟀所叫次数与温度变化情形对比蟋蟀 15 秒 所叫次数 x101928温度 y（）101520（1）依据表中数据,用含 x 的代数式表示y；（2）在该地最热的夏天,人们测得这种蟋蟀 为多少摄氏度？15 秒钟叫了 50 次,那么该地当时的最高温度大约名师归纳总结 2.某加工厂以每吨3000 元的价格购进50 吨原料进行加工；如进行粗加工,每吨加工费用为600第 1 页,共 18 页- - - - - - -精
4、选学习资料 - - - - - - - - - 元,需1 3天,每吨售价4000 元；如进行精加工,每吨加工费用为900 元,需1 2天,每吨售价4500 元；现将这50 吨原料全部加工完；（1）设其中粗加工x 吨,获利 y 元,求 y 与 x 的函数关系式（不要求写自变量的范畴）（2）假如必需在20 天内完成,如何支配生产才能获得最大利润？最大利润是多少？3.温度与我们的生活息息相关,你认真观看过温度计吗.如图是一个温度计实物示意图,左边的刻度是摄氏温度,右边的刻度是华氏温度 F,设摄氏温度为x,华氏温度为y F,就 y 是 x 的一次函数 . 1 认真观看图中数据,试求出 y 与 x 之间
5、的函数表达式；2 当摄氏温度为零下 15时,求华氏温度为多少 . 4.电视台为某个广告公司特约播放甲、乙两部连续剧；经调查,播放甲连续剧平均每集有收视观名师归纳总结 众 20 万人次,播放乙连续剧平均每集有收视观众15 万人次,公司要求电视台每周共播放7第 2 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 集；（ 1）设一周内甲连续剧播x 集,甲、乙两部连续剧的收视观众的人次的总和为y 万人次,求 y 关于 x 的函数关系式；（ 2）已知电视台每周只能为该公司供应不超过300 分钟的播放时间,并且播放甲连续剧每集需 50 分钟, 播放乙连续剧每集需
6、 35 分钟, 请你用所学学问求电视台每周应播放甲、乙两部连续剧各多少集, 才能使得每周收看甲、乙连续剧的观众的人次总和最大,并求出这个最大值；5.某商场试销一种成本为 60 元/件的 T 恤,规定试销期间单价不低于成本单价,又获利不得高于40%,经试销发觉, 销售量 y（件）与销售单价 x（元 /件）符合一次函数ykxb,且x70y（米）20 25 X （千米 /时）时,y50；x80时,y40；（1）写出销售单价x 的取值范畴；（2）求出一次函数ykxb的解析式；35（3）如该商场获得利润为w元,试写出利润w与销售单价x之4间的关系式,销售单价定为多少时,商场可获得最大利润,最大65 10
7、 15 利润是多少？1542 34 O 二、二次函数的实际应用例 2甲车在弯路作刹车试验,收集到的数据如下表所示：速度x （千米 /小0510152025354名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 时）（1）刹车距离 y（米）0321564410 所示的坐标系中画出甲车刹车距请用上表中的各对数据（x,y）作为点的坐标,在图离 y（米）与 x（千米 /时）的函数图象,并求函数的解析式；（2）在一个限速为 40 千米 /时的弯路上,甲、乙两车相向而行,同时刹车,但仍是相撞了；事后测得甲、 乙两车的刹车距离分别为 12 米和
8、 10.5 米,又知乙车的刹车距离 y（米） 与速度 x（千1米/时）满意函数 y x ,请你就两车的速度方面分析相撞的缘由；4分析 ：利用收集的数据,通过描点可以看出y 与 x 的关系图象近似于二次函数图象,因此取三点求出二次函数的解析式,再利用解析式解决实际问题；此题涉及的题目并不难,关键是读懂题目,懂得每个点所表示的含义；解 ：（1）如图,画图正确；设函数的解析式为 yax 2bxc；图象经过点（0,0）、（10,2）、（20,6）,c0；2100 a10 b021 10x6400 a20 b0解得a1100b11 100x10函数的解析式为y（2） y12,y1x21 10x 12,解
9、得 x130,100x 2 40（不符合题意,舍去）又 y 乙10.5,1 x 10.5,x42；4由于乙车速度为 42 千米 /时,大于 40 千米 /时,所以,就速度方面缘由,乙车超速,导致两车相撞；归纳：1此题利用实际生活背景考查了利用待定系数法求过三点的二次函数解析式及利用函数值求自变量取值的应用问题；2对于这类开放性综合性问题,要求同学撇开现象看本质,将其转化、抽象成为数学问题,也就是建构数学模型的过程；练习一1某食品零售店为仪器厂代销一种面包,未售出的面包可退回厂家,经统计销售情形发觉,当名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - -
10、- - - - - 这种面包的单价定为7 角时,每天卖出160 个；在此基础上,这种面包的单价每提高1 角时,该零售店每天就会少卖出20 个；考虑了全部因素后该零售店每个面包的成本是5 角；设这种面包的单价为x（角）,零售店每天销售这种面包所获得的利润为y（角）；用含 x 的代数式分别表示出每个面包的利润与卖出的面包个数；求 y 与 x 之间的函数关系式；当面包单价定为多少时,该零售店每天销售这种面包获得的利润最大？最大利润为多少？2某工厂生产的某种产品按质量分为 10 个档次,生产第一档次（即最低档次）的产品一天生产76 件,每件利润 10 元,每提高一个档次,利润每件增加 2 元（1）每件
11、利润为16元时,此产品质量在第几档次？（2）由于生产工序不同,此产品每提高一个档次,一天产量削减 4 件如生产第 x 档的产品一天的总利润为 y 元（其中 x 为正整数,且 1 x 10 ）,求出 y 关于 x 的函数关系式；如生产某档次产品一天的总利润为 1080 元,该工厂生产的是第几档次的产品？3在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框,制成一面镜子；镜子的长与宽的名师归纳总结 比是 2：1；已知镜面玻璃的价格是每平方米120 元,边框的价格是每米20 元,另外制作这面第 5 页,共 18 页镜子仍需加工费45 元；设制作这面镜子的总费用是y 元,镜子的宽度是x 米；（1）求
12、y 与 x 之间的关系式；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （ 2）假如制作这面镜子共花了195 元,求这面镜子的长和宽；4某机械租赁公司有同一型号的机械设备 40 套；经过一段时间的经营发觉：当每套机械设备的月租金为 270 元时,恰好全部租出；在此基础上,当每套设备的月租金每提高 10 元时,这种设备就少租出一套,且没租出的一套设备每月需支出费用（爱护费、治理费等）20 元；设每套设备的月租金为 x（元）,租赁公司出租该型号设备的月收益（收益租金收入支出费用）为 y（元）；（1）用含 x 的代数式表示未出租的设备数（套）以及全部未出租设备（套）的支
13、出费（2）求 y 与 x 之间的二次函数关系式；（3）当月租金分别为 300 元和 350 元式,租赁公司的月收益分别是多少元？此时应当出租多少套机械设备？请你简要说明理由；（4）请把（ 2）中所求出的二次函数配方成ya xb24 acab2的形式,并据此说明：2a4当 x 为何值时,租赁公司出租该型号设备的月收益最大？最大月收益是多少？5某商店购进一批单价为18 元的商品,假如以单价20 元出售,那么一个星期可售出100 件；依据销售体会, 提高销售单价会导致销售量削减,即当销售单价每提高1 元,销售量相应削减10 件,如何提高销售单价,才能在一个星期内获得最大利润？最大利润是多少？名师归纳
14、总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、反比例函数的应用例 3某厂从 2001 年起开头投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的生产成本不断降低,详细数据如下表：年度2001200220032004投入技改2.5344.5资金 z万元 7.264.54产品成本,万元件 1 请你认真分析表中数据,从你所学习过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示其变化规律,说明确定是这种函数而不是其它函数的理由,并求出它的解析式；2 依据这种变化规律,如 2005 年已投人技改资金 5 万元估量生产成本每件比 2004 年降低多
15、少万元 . 假如准备在 2005 年把每件产品成本降低到 3.2 万元,就仍需投入技改资金多少万元（结果精确到 0.01 万元 . 分析：该题设计非常新奇,给出图表后, 让同学自己去分析数据之间的关系后,自己确定该函数关系式,此题难度不是很大,关键是同学能否分清晰每个量所表示的意义；解： 1设其为一次函数,解析式为ykxb13.2当x2.5时,y7.2；当 x=3 时, y67.22.5 kb解得k2.4,b63 kb一次函数解析式为y2.4x13.2把x4时,y4.5代人此函数解析式,左边 右边其不是一次函数同理其也不是二次函数名师归纳总结 设其为反比例函数解析式为6yk；当x2.5时,y7
16、.2,可得 7.2k第 7 页,共 18 页x2.5解得k18反比例函数是y18；x验证：当 x =3 时, y18 3,符合反比例函数；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 同理可验证 x4 时,y4.5,x4.5时,y4成立；18可用反比例函数 y 表示其变化规律；x2 解：当 x 5 万元时,y 3.6；4 3.6 0.4 （万元）,生产成本每件比 2004 年降低 04 万元；当 y 3.2 时,3.2 18；xx 5.625 5.625 5 0.625 0.63 （万元）仍约需投入 0.63 万元；归纳：考查了同学运用待定系数法求一次函数及二次函
17、数、反比例函数的解析式,是一道综合运用基础学问的典型试题；练习三1.某市城建部门经过长期市场调查发觉,该市年新建商品房面积 P万平方米 与市场新居均价 x千元/平方米 存在函数关系 P=25x；年新居销售面积 Q万平方米 与市场新居均价 x千元 /平方米 的函数关系为 Q=120 x10；1 假如年新建商品房的面积与年新居销售面积相等,求市场新居均价和年新居销售总额；2 在1的基础上,假如市场新居均价上涨1 千元,那么该市年新居销售总额是增加仍是减少.变化了多少 .结合年新居销售总额和积压面积的变化情形,请你提出一条合理化的建议；字数不超过 50 2.东海体育用品商场为了推销某一运动服,先做了
18、市场调查,得到数据如下表：名师归纳总结 卖出价格 x（元/件）50515253 p（件）50 51 52 53 x（元 /件）第 8 页,共 18 页销售量 p（件）500490480470 500 （1）以 x 作为点的横坐标,p 作为纵坐标,把表中的490 数据,在图8 中的直角坐标系中描出相应的点,观看连结480 470 各点所得的图形,判定p 与 x 的函数关系式；（2）假如这种运动服的买入件为每件40 元,试求销售利润 y（元）与卖出价格x（元 /件）的函数关系式（销售利润 =销售收入买入支出） ；（3）在（ 2）的条件下,当卖出价为多少时,能获得最大利润？图 8 - - - - -
19、 - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3.某产品每件成本10 元,试销阶段每件产品的日销售价x （元）与产品的日销售量y （件）之间的关系如下表：x （元）15202530y （件）2520 15 10y 与 x 的恰当函数模型；在草稿纸上描点,观看点的颁布,建立要使每日的销售利润最大,每件产品的销售价应定为多少元？此时每日销售利润是多少元？4.某水果店有200 个菠萝,原方案以2.6 元/千克的价格出售,现在为了满意市场需要,水果店打算将全部的菠萝去皮后出售；以下是随机抽取的 5 个菠萝去皮前后相应的质量统计表：（单位：千克）（1）计 算 所 抽 取 去皮前各菠萝的质量
20、10 11 1 4 1 2 13的 5 个菠萝 去皮后各菠萝的质量 06 07 0 9 0 8 09去皮前的平均质量和去皮后的平均质量,并估量这 200 个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量；（2）依据（ 1）的结果,要使去皮后这 200 个菠萝的销售总额与原方案的销售总额相同,那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5.在黄州服装批发市场,某种品牌的时装当季节将来暂时,价格呈上升趋势,设这种时装开头时定价为 20 元,并且每周（ 7 天）涨价 2 元,从第 6 周开头保持30 元
21、的价格平稳销售；从第12周开头,当季节即将过去时,平均每周减价 2 元,直到第试建立销售价 y 与周次 x 之间的函数关系式；16 周周末,该服装不再销售；如这种时装每件进价Z 与周次 x 次之间的关系为Z0 . 125x8212；1 x 16,且x 为整数,试问该服装第几周出售时,每件销售利润最大？最大利润为多少？才能提高1.右图是泰州某河上一座古拱桥的截面图,拱桥桥洞上沿是抛物线外形,抛物线两端点与水面的距离都是 1m,拱桥的跨度为 10m,桥洞与水面的最大距离是 5m,桥洞两侧壁上各有一盏距离水面 4m 的景观灯如把拱桥的截面图放在平面直角坐标系中（如下图）（ 1）求抛物线的解析式 .
22、（ 2）求两盏景观灯之间的水平距离 . y . 5m 名师归纳总结 O x 10m 1m 第 10 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2如图,宜昌西陵长江大桥属于抛物线形悬索桥,桥面（视为水平的）与主悬钢索之间用垂直钢拉索连接 . 桥两端主塔塔顶的海拔高度均是 900 米,这里水面的海拔高度是 74 米. 187.5 米, 桥的单孔跨度（即两主塔之间的距离）如过主塔塔顶的主悬钢索（视为抛物线）最低点离桥面（视为直线）的高度为 0.5 米,桥面离水面的高度为 19 米. 请你运算距离桥两端主塔 100 米处垂直钢拉索的长 . 结果精确到
23、0.1米 3.如图 ,五边形 ABCDE 为一块土地的示意图四边形AFDE 为矩形 ,AE=130 米,ED=100 米,BC截 F 交 AF、FD 分别于点 B、C,且 BF=FC=10 米（1）现要在此土地上划出一块矩形土地 NPME 作为安置区, 如设 PM 的长为 x 米,矩形 NPME 的面积为 y 平方米,求 y 与 x的函数关系式,并求当 x 为何值时,安置区的面积 y 最大,最大面积为多少？（2）因三峡库区移民的需要,现要在此最大面积的安置区内安置30 户移民农户,每户建房占地 100 平方米, 政府赐予每户 4 万元补助, 安置区内除建房外的其余部分每平方米政府投入 100
24、元作为基础建设费,在五边形ABCDE 这块土地上,除安置区外的部分每平方米政府投入 200 元作为设施施工费为减轻政府的财政压力,打算勉励一批非安置户到此安置区内建房, 每户建房占地 120 平方米,但每户非安置户应向政府交纳土地使用费 3 万元为爱护环境,建房总面积不得超过安置区面积的50%如除非安置户交纳的土地使用费外,政府另外投入资金150 万元,请问能否将这30 户移民农户全部安置？并说明理由A N E B 名师归纳总结 F P M 第 11 页,共 18 页- - - - - - -D 精选学习资料 - - - - - - - - - 4某校的围墙上端由一段段相同的凹曲拱形栅栏组成,
25、如下列图,其拱形图形为抛物线的一部分,栅栏的跨径AB 间,按相同的间距0.2 米用 5 根立柱加固,拱高OC 为 0.6 米1 以 O 为原点, OC 所在的直线为 线 y=ax2的解析式；y 轴建立平面直角坐标系,请依据以上的数据,求出抛物2运算一段栅栏所需立柱的总长度（精确到 0.1 米）答案：练习一1.1 设 y 与 x 之间的关系式y5 x 94092当 x=50 时y=55040320c当地的最高温度大约是320c992.解：（1） y4000x600x 3000x400x （2）设应把 x 吨进行粗加工,其余进行精加工,由题可得不等式：1 1x （50 ）20,解得： x30 3
26、2设这时总获利 y 元,就 y400x （ 4500 3000900）（50x）化简得 y 200x30000 名师归纳总结 由一次函数性质可知：这个函数y 随 x 的增大而削减,当x 取最小值 30 时,第 12 页,共 18 页y 值最大；因此：应把30 吨进行粗加工,另外20 吨进行精加工,这样才能获得最大利润,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 最大利润为 24000 元；3.1设一次函数表达式为 y=kx+b ,由温度计的示数得 x=0,y=32；x=20 时,y=68.将其代入 y=kx+b ,得任选其它两对对应值也可 . 2 当摄氏温度为零
27、下 15时,即 x=-15 ,将其代入,得所以当摄氏温度为零下15时,华氏温度为5 F. 4.（1）设甲连续剧一周内播 x 集,就乙连续剧播 7 x 集依据题意得 y20x157x y5x 105 （ 2）50x357 x 300 解得 x323 又 y5x105 的函数值随着 x 的增大而增大；又 x 为自然数 当 x3 时, y 有最大值 3 5105120（万人次）7x4 答：电视台每周应播出甲连续剧3 集,播放乙连续剧4 集,才能使每周收视观众的人次总和最大,这个最大值是120 万人次；5. （1）60 x 84；（ 2）由题意得：50 4070 kb,k190 290080 kbb1
28、20一次函数的解析式为：yx120（ 3）wx60 x120 x2180x7200xx90时, w 随 x 的增大而增大；抛物线开口向下,当而 60 x 84 当x84时,w846012084 864864 元；答：当销售价定为84 元/件时,商场可以获得最大利润,最大利润是练习二1. 解：每个面包的利润为 x5角卖出的面包个数为（30020x）（或 160（ x7） 20）名师归纳总结 y30020 x x5 20x2400x1500第 13 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即y20x2400 x1500y20 x2400x1500
29、20 x10 2500500 角当 x=10 时, y 的最大值为500；当每个面包单价定为10 角时,该零售店每天获得的利润最大,最大利润2. 解：（1）每件利润是 16 元时,此产品的质量档次是在第四档次（ 2）设生产产品的质量档次是在第 x 档次时,一天的利润是y （元）,依据题意得：y 10 2 x 1 76 4 x 1 2整理得：y 8 x 128 x 640当利润是 1080 时,即 8 x 2 128 x 640 1080解得：x 1 ,5 x 2 11（不符合题意,舍去）答：当生产产品的质量档次是在第 5 档次时,一天的利润为 1080 元3. 1 y=240x 2+180x+
30、45 2长 1m 宽 0.5m. 4. 解：（1）未租出的设备为 x 270 套,全部未出租设备支出的费用为（2x540）元；10（ 2）y 40 x 270 x 2 x 540 1x 265 x 54010 10（ 3）当月租金为 300 元时,租赁公司的月收益为 11040 元,此时租出设备 37 套；当月租金为 350 元时,租赁公司的月收益为 11040 元,此时租出设备 32 套；由于出租 37 套和 32套设备获得同样的收益,假如考虑削减设备的磨损,应当挑选出租 32 套；假如考虑市场占有率,应当挑选 37 套；5. 设提高价为 x元,利润为 y 元,就每件所获利润为 20 x 1
31、8 元,销售量为100 10 x 件 y= 20 x 18100 10 2 210 x 80 x 20010 x 4 36010 0 x 4 时, y 得最大值是 360 x 20 24,所以当商店把销售单价提高到 24 元时,一个星期内得获利最大,最大利润是 360 元；练习三1名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2.（1）p 与 x 成一次函数关系；设函数关系式为p=kx+b ,就50050kb49051 kb解得： k= 10,b=1000 , p=10x+1000 经检验可知：当 x=52,p=480,当
32、x=53,p=470 时也适合这一关系式所求的函数关系为 p=10x+1000 （ 2）依题意得： y=px 40p=10x+1000x 4010x+1000 y= 10x2+1400x40000 140070时, y 有最大值3 由 y= 10x2+1400x40000 可知,当x2 10 卖出价格为70 元时,能花得最大利润；3. 经观看发觉各点分布在一条直线上设ykxb（k 0）x40yx用待定系数法求得设日销售利润为z 400就zxy10y=x250当 x=25 时, z 最大为 225 每件产品的销售价定为25 元时,日销售利润最大为225 元练习三4.（1）去皮前 1.2 千克,去
33、皮后0.78 千克；估量200 个菠萝去皮前后总质量分别为240 千克和156 千克；（2）4 元/千克；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 5. 依题意,可建立的函数关系式为：20 2 x 1 1 x 6 2 x 18 1 x 6y 30 6 x 11；即 y 30 6 x 1130 2 x 11 12 x 16 2 x 52 12 x 16设销售利润为 W,就 W售价进价1 220 2 x x 8 14 1 x 68故 W30 1x 8 212 6 x 1181 2x 8 2 x 40 12 x 1681 2x
34、 14 1 x 68化简得 W1x 22 x 26 6 x 1181 2x 4 x 48 12 x 168当 W1 x 2 14 时, x 0,函数 y 随着 x 增大而增大,1 x 6 8当 x 6 时, W 有最大值,最大值18.5 当 W1 x 2 2 x 26 时, W1 x 8 218,当 x 8 时,函数y随 x8 8增大而增大在x11时,函数有最大值为191x16216,12 x 16,当 x 16 时,函数 y81 当 Wx8随 x增大而减小,24x48时,W18在x12时,函数有最大值为18 18. 综上所述,当x11时,函数有最大值为提高练习名师归纳总结 1. （1）抛物线
35、的顶点坐标为（5, 5）,与 y 轴交点坐标是（0,1）第 16 页,共 18 页设抛物线的解析式是y=ax525 把（ 0,1）代入 y=ax 52 5 得 a=4 25y=4 25x525（0x10）（2）由已知得两景观灯的纵坐标都是4 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4=4 25x525 4x52=1 x 1= 15 2x 2=5 225 两景观灯间的距离为 5 米2 方法一 如图,以桥面上位于主悬钢索最低点的正下方一点坐标原点,以桥面（上竖直钢拉索与桥面连接点,不答此点不扣分）所在的直线为x 轴建立平面直角坐标系就 A（ 0,0.5 ）,B4
36、50, 94.5, 4 分 C450,94.5. ByCx由题意,设抛物线为：yax20.5. A将 C450,94.5 代入求得 : a47或a942. y47x20.5o101250450101250当 x=350 时,y=57.4 ；当 x=400 时,y=74.8 离桥两端主塔100 米处竖直钢拉索的长都约为57.4 米 , 离桥两端主塔50 米处竖直钢拉索的长都约为74.8 米 方法二 如图, 以抛物线形主悬钢索最低点为原点,以平行于桥面的 【竖直钢拉索与桥面连接点所在的（不答此点不扣分）】直线为x 轴建立平面直角坐标系. y C就 B- 450, 94,C450,94 设抛物线为：
37、 y ax2 B将 C450,94 代入求得 : oxa47或a942. y47x210125045010125050 米处竖直钢拉索的长当 x =350 时, y = 56.9,当 x=400 时, y=74.3 56.9+0.5=57.4, 74.3+0.5=74.8 离桥两端主塔100 米处竖直钢拉索的长约为57.4 米,离桥两端主塔约为 74.8 米. 3解：（）延长 MP 交 AF 于点 H,就 BHP 为等腰直角三角形BHPH130x DM HF10BH10130xx 120 就yPMEMx100- x-120 2 x 220xx110,开口向下由0PH10 得120x130由于抛
38、物线y2 x 220x 的对称轴为所以,在 120x130 内,当 x120 时, yx 220x 取得最大值2名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其最大值为 y12000 （）（）设有a 户非安置户到安置区内建房,政府才能将30 户移民农户全部安置由题意,得30 100120a12000 50% 90 10030 4（ 1200030 100120a） 0.01 10 0.021503a 2解得 18 17 a25 由于 a 为整数21所以,到安置区建房的非安置户至少有 19 户且最多有 25 户时,政府才能将 30 户移民农户全部安置；否就,政府就不能将30 户移民农户全部安置4. 解:（1） 由已知： OC=0.6,AC=0.6 ,A N E 得点 A 的坐标为（ 0.6, 0.6）,代入 y=ax2,