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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 中考代数应用题精讲精练【重点、难点、考点】重点 ：会应用方程、不等式、函数及有关代数学问解决此类应用题；难点 ：会将实际问题转化为代数问题；考点 ：运用数学学问分析和解决简洁实际问题的才能是重点考查的对象,此类问题在挑选题、填空题、解答题中均有显现,在各地中考试卷中的题量有逐年增加的趋势,有的达 12 题之多；分值 一般在 10一 20之间；【经典范例引路】例 1 甲、乙二人两次同时在同一粮店购买粮食（假设两次购买粮食的单价不同）,甲每次购 买粮食 100kg,乙每次购买粮食用去 100 元,设甲、乙两人第一次购买粮食的单价为 x 元 kg,第
2、 二次单价为 y 元 kg（ 1）用含 x,y 的代数式表示甲两次购买粮食共需付款元,乙两次共购买粮食 kg,如甲两次购买粮食的平均单价为每千克 Q1 元,乙两次购买粮食的平均单价为 Q2元,就 Q1,Q2（ 2）如规定谁两次购买粮食的平均单价低,谁的购粮方式就更合算,请你判定甲、乙两人的购粮方式哪一个更合算些,并说明理由解： 1100x+100y, 100 + x100 ,Q1= yx2y,Q2=2xy yx（2）Q1-Q2=x2y-2xy=xy2, 又 x y0xy2 xy xy20,Q 1-Q20,即 Q1Q22 xy 故乙的购粮方式更合算例 2 某公司试销一种成本单价为 500 元/
3、件的新产品,规定试销时的销售单价不低于成本单价,又不高于 800 元/ 件,经试销调查,发觉销售量 y（件）与销售单价 x（元 / 件）近似于一次函数ykx+b 的关系,如图（1）依据图象,求一次函数 y kx+b 的表达式；（2）设公司获得毛利润（毛利润=销售总价 - 成本总价）为S 元,试用销售单价x 表示毛利润S；试问销售单价定为多少时,该公司获得最大利润？最大利润是多少？此时的销售量是多少？（1999,南通市）名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 解 ：（ 1）把（ 600,400）,（ 700,300）两点的坐标分别代入y=kx+b ,得：400600 kb解得：k1y= -x+1000500x800300700 kbb1000（2）S=xy-500y=x-x+1000-500-x+1000 -x 2+1500x-500000 （500x800）由得： S -x 2+150x+500000= -x-750 2+62500, 又 500750W1700x+500y, 故均能增加利润最大取 15 （3）挑选策略二名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 10 页