《2022年一元二次方程课堂练习题及答案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年一元二次方程课堂练习题及答案.docx（13页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载一、填空题1一元二次方程中,只含有 _个未知数,并且未知数的2把 2x 2 1=6x 化成一般形式为 _,二次项系数为_次数是 2它的一般形式为 _,一次项系数为 _,常数项为 _3如 k4x 23x2=0 是关于 x 的一元二次方程,就 k 的取值范畴是 _4把 x32 x5x3x 1=15 化成一般形式为_,a=_,b=_,c=_5如 m2 x m 2 2 x3=0 是关于 x 的一元二次方程,就 m 的值是 _6方程 y 212=0 的根是 _二、挑选题7以下方程中,一元二次方程的
2、个数为 12x23=0 2x2y2=5 3x2454x212x2A 1 个B2 个C3 个D4 个21 中必是8在方程： 3x 25x=0,x231x5 ,7x 26xyy 2=0,ax22xx250 , 2x223=0, 3x 23x=3xx一元二次方程的有 A2 个B3 个C4 个 D5 个9 x 2 16=0 的根是 A只有 4 B只有 4 C 4 D 8 103x 227=0 的根是 Ax1=3,x2=3 Bx=3 C无实数根D以上均不正确三、解答题 用直接开平方法解一元二次方程 25 .142x12=x12112y 2=8122x324=0131x1 24综合、运用、诊断 一、填空题
3、15把方程32x22xx化为一元二次方程的一般形式二次项系数为正是_,一次项系数是_16把关于x 的一元二次方程2nx 2n3 x 1=0 化为一般形式为_,二次项系数为_,一次项系数为 _,常数项为 _17如方程 2kx 2xk=0 有一个根是 1,就 k 的值为 _二、挑选题1 8 下 列 方 程 ： x 1 x 2 = 3 , x2 y 4 = 0 , x 1 2 x x 1 = x ,x10,xx212x,41x23 5,其中是一元二次方程的有 A2 个B3 个 C 4 个 D5 个219形如 ax2bxc=0 的方程是否是一元二次方程的一般形式,以下说法正确选项 A a 是任意实数B
4、与 b,c 的值有关C与 a 的值有关D与 a 的符号有关20假如x1是关于 x 的方程 2x23ax2a=0 的根,那么关于y 的方程 y 2 3=a 的解是 2A 5B 1 C 2 D221关于 x 的一元二次方程x k2k=0,当 k0 时的解为 A kkBkkCkkD无实数解三、解答题 用直接开平方法解以下方程223x23 x2=823 52x2=9x32242 x34260 .拓广、探究、摸索26如关于 x 的方程 k1x2k2x5 k=0 只有唯独的一个解,就k=_,此方程的解为_ 第 1 页,共 9 页 27假如 m2x |mmx1=0 是关于 x 的一元二次方程,那么m 的值为
5、 A 2 或 2 B2 C 2 D以上都不正确28已知关于x 的一元二次方程m1x22xm 21=0 有一个根是0,求 m 的值细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -29三角形的三边长分别是整数值优秀学习资料欢迎下载2k 29k5=0,求此三角形的周长2cm,5cm, kcm,且 k 满意一元二次方程测试 2 配方法与公式法解一元二次方程一、填空题1x 28 x _= x_ 22x 2 3x_=x_ 223x 2px _=x
6、_ 24x 2 b x _=x_ 2a5关于 x 的一元二次方程 ax 2bxc=0a 0的根是 _6一元二次方程 2x1 2 x 42 x1=3x 中的二次项系数是 _,一次项系数是 _,常数项是 _二、挑选题7用配方法解方程x22x10应当先变形为 2m 4 mxm3Ax128Bx128Cx1210Dx22039393938用配方法解方程x 22x=8 的解为 A x1=4,x2=2 Bx1=10, x2=8 Cx1=10,x2=8 Dx1= 4,x2=2 9用公式法解一元二次方程x212x,正确的应是 4Ax225Bx225Cx125Dx12310方程 mx 24x1=0m0的根是 A1
7、B24 mmC224 mm D4三、解答题 用配方法解一元二次方程 12311x22x1=012y26y6=03x 24x=2四、解答题 用公式法解一元二次方程 13x24x3=0143x2x230 .242x 1=2x 2253 x2五、解方程 自选方法解一元二次方程 15x24x 3165x 24x=1综合、运用、诊断一、填空题17将方程 x 2 x 3 3 2 3 x 化为标准形式是 _ ,其中 a=_,b=_,c=_18关于 x 的方程 x 2mx8=0 的一个根是 2,就 m=_,另一根是 _二、挑选题19如关于 x 的二次三项式x 2ax2a3 是一个完全平方式,就a 的值为 D0
8、 第 2 页,共 9 页 A 2 B 4 204x 249y 2 配成完全平方式应加上 C 6 B 14xy D2 或 6 A 14xy C 28xy21关于 x 的一元二次方程2x22 a23 ax的两根应为 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -A 2aB2 a,2a优秀学习资料2a欢迎下载2aC24D22拓广、探究、摸索28用配方法说明：无论x 取何值,代数式x 24x5 的值总大于0,再求出当 x 取何值时,代数式x
9、24x 5 的值最小 .最小值是多少 . 测试 3 一元二次方程根的判别式一、填空题1一元二次方程 ax 2bx c=0a 0根的判别式为 =b 2 4ac,1当 b 24ac_0 时,方程有两个不相等的实数根；2当 b 24ac_0 时,方程有两个相等的实数根；3当 b 24ac_0 时,方程没有实数根2如关于 x 的方程 x 22xm=0 有两个相等的实数根,就 m=_3如关于 x 的方程 x 22xk1=0 有两个实数根,就 k_4如方程 xm 2=mm 2 的根的判别式的值为 0,就 m=_二、挑选题5方程 x23x=4 根的判别式的值是 A 7 B25 C 5 D5 6一元二次方程a
10、x2bx c=0 有两个实数根,就根的判别式的值应是 D零A正数B负数C非负数7以下方程中有两个相等实数根的是 D2x23x20A 7x2x1=0 B9x2=43x1 Cx27x15=0 8方程x223x30有 D有两个相等的无理根A有两个不等实根B有两个相等的有理根C无实根三、解答题9 k 为何值时,方程 kx 26x9=0 有： 1不等的两实根；2 相等的两实根；3没有实根10如方程 a1x 22a1xa5=0 有两个实根,求正整数 a 的值2 m11求证：不论 m 取任何实数,方程 x m 1 x 0 都有两个不相等的实根2综合、运用、诊断一、挑选题12方程 ax2bxc=0a 0根的判
11、别式是 A 锐A b2 b4acBb24 acCb24acDabc213如关于 x 的方程 x12=1k 没有实根,就k 的取值范畴是 A k1 Bk 1 Ck1 Dk1 14如关于 x 的方程 3kx 2 12xk1=0 有两个相等的实根,就k 的值为 A 4 B3 C 4 或 3 D1 或 22315如关于 x 的一元二次方程m1x22mxm3=0 有两个不等的实根,就m 的取值范畴是 A m33 Bm 且 m 1 2a1x 22bx=c1xCm3且 m 1 Dm3a,b,c 为边长的三角形是22216假如关于 x 的二次方程2有两个相等的实根, 那么以正数角三角形 B钝角三角形C直角三角
12、形D任意三角形二、解答题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载17已知方程 mx 2mx5=m 有相等的两实根,求方程的解18求证：不论 k 取任何值,方程 k 21x 22kxk 2 4=0 都没有实根19假如关于 x 的一元二次方程 2xax4x 26=0 没有实数根,求 a 的最小整数值20已知方程 x 22xm1=0 没有实根,求证：方程 x 2mx=12m 肯定有两个不
13、相等的实根测试 4 因式分解法解一元二次方程课堂学习检测一、填空题 填出以下一元二次方程的根 1 xx3=0_ 22x7x2=0_33x 2=2x_ 4 x 26x9=0_ 52 x 2 2 3 x 0 . _ 6 1 2 x 2 1 2 x . _ 7 x 1 22x1=0_8x1 22x1= 1_ 二、挑选题9方程 xaxb=0 的两根是 Ax1=a,x2=b Bx1=a,x2= bCx1=a,x2=b Dx1=a,x2=b10以下解方程的过程,正确选项 A x 2=x两边同除以 x,得 x=1Bx 24=0直接开平方法,可得 x= 2Cx2x1=3 2 x2=3,x 1=2,x1=5,x
14、2=1D23x3x2 2=0整理得 33x2x1=0,x 1 2, x 2 1 .3三、解答题 用因式分解法解以下方程,*题用十字相乘法因式分解解方程 113xx2=2 x2123 x 2x . *13 x 23x 28=014x 2bx2b 2=0*15 2x1 222x1=3*16 2x 2x15=0四、解答题17x 取什么值时,代数式 x 2 8x12 的值等于 2x 2x 的值综合、运用、诊断一、写出以下一元二次方程的根182x22x0_19x22=2x52_ 二、挑选题20方程 xx2=22 x的根为 A 2 B2 23C 2 2D2,2 321方程 x12=1x 的根为 A 0 B
15、 1 和 0 C1 D1 和 0 22方程x32x1x30的较小的根为 AB1 2C5D424484三、用因式分解法解以下关于x 的方程axa2b0.235x1x2.244x32x22=025x24四、解答题27已知关于x 的一元二次方程mx 2m22x2m=01求证：当 m 取非零实数时,此方程有两个实数根；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2如此方程有两个整数根,求m 的值优秀学习资料欢迎下载
16、测试 5 一元二次方程解法综合训练一、填空题 写出以下一元二次方程的根 1 3x1 21=0 _ 22x 1222x1=3_ 3 3x 25x2=0_ 4 x 2 4x6=0_ 二、挑选题5方程 x24x4=0 的根是 A x=2 Bx1=x2=2 7Cx=4 Dx1=x2=4 x761x20 .72. 5的根是 Ax=3 Bx= 3 Cx= 9 Dx3577x2x0的根是 Ax7Bx 10,x2Cx1=0,x 27D778 x 12=x1 的根是 A x=2 Bx=0 或 x=1 C x=1 Dx=1 或 x=2 三、用适当方法解以下方程9 6x2x2=010x3x3=311x 22mxm
17、2n2=0四、解以下方程先将你挑选的正确解法写在括号中135x 2=x正确方法： _ 14x 22x=224正确方法： _ 156x 22x3=0正确方法： _ 166 2x 2=0正确方法： _ 17x 215x16=0正确方法： _ 184x 2 1=4x正确方法： _ 综合、运用、诊断一、填空题20如分式x2x7x8的值是 0,就 x=_ 21关于 x 的方程 x22axa2b2=0 的根是 _1二、挑选题22方程 3x2=0 和方程 5x 2=6x 的根 A都是 x=0 B有一个相同,x=0C都不相同D以上都不正确23关于 x 的方程 abx2a 2b 2xab=0ab 0的根是 A
18、x 12b,x22 aBx 1b,x2aCx 1a2abb2,x20D以上都不正确abab三、解以下方程24x12x22=x3225 y5y3y2y4=26262x23x20 .四、解答题28已知： x 2 3xy4y 2=0y 0,求 x y 的值x y29已知：关于 x 的方程 2x 22acx a b 2bc 2=0 有两相等实数根求证： ac=2ba,b,c 是实数 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 9 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - -
19、 - - -优秀学习资料 欢迎下载拓广、探究、摸索30如方程 3x2bxc=0 的解为 x1=1,x2=3,就整式 3x2bx c 可分解因式为 _ x1 x2=_ ,31在实数范畴内把x22x1 分解因式为 _ 32已知一元二次方程ax2 bx c=0a 0中的两根为x 1,x2bb24ac,请你运算2ax1 x2=_并由此结论解决下面的问题：1方程 2x 2 3x5=0 的两根之和为 _,两根之积为 _2方程 2x 2 mxn=0 的两根之和为 4,两根之积为3,就 m=_,n=_3如方程 x 24x3k=0 的一个根为 2,就另一根为 _,k 为_4已知 x1,x2是方程 3x22x2=
20、0 的两根,不解方程,用根与系数的关系求以下各式的值：11;x 2;2 x 1x2 2; x 1x2；x 1x2x 12 x 22 x 1x12x22测试 6 实际问题与一元二次方程一、填空题1实际问题中常见的基本等量关系；1工作效率 =_；2路程 =_ 2某工厂 1993 年的年产量为 aa0,假如每年递增 10,就 1994 年年产量是 _,1995 年年产量是 _,这三年的总产量是 _3某商品连续两次降价 10后的价格为 a 元,该商品的原价为 _二、挑选题4两个连续奇数中,设较大一个为x,那么另一个为 A x1 Bx2 C2x1 Dx 2 5某厂一月份生产产品a 件,二月份比一月份增加
21、2 倍,三月份是二月份的2 倍,就三个月的产品总件数是A 5aB7aC9aD10a三、解答题6三个连续奇数的平方和为6251,求这三个数1,求这个直角三角形的三边长7直角三角形周长为2,斜边上的中线长8某工厂一月份产量是5 万元,三月份的产值是11.25 万元,求二、三月份的月平均增长率综合、运用、诊断一、填空题11某县为进展训练事业,加强了对训练经费的投入,20XX 年投入 3000 万元,估计 20XX 年投入 5000 万元设训练经费的年平均增长率为 x,就列出的方程为 _12一种药品经过两次降价,药价从原先的每盒 60 元降至现在的 48.6 元,就平均每次降价的百分率是 _13在一幅
22、长 50cm,宽 30cm 的风景画的四周镶一条金色纸边,制成一幅矩形挂图,如下列图,假如要使整个挂图的面积是 1800cm 2,设金色纸边的宽为 xcm,那么 x 满意的方程为 _二、解答题14某汽车销售公司20XX 年盈利 1500 万元,到 20XX 年盈利 2160 万元,且从20XX 年到 20XX 年,每年盈利的年增长率相同1该公司 20XX 年盈利多少万元. 20XX 年盈利多少万元. 第 6 页,共 9 页 2如该公司盈利的年增长率连续保持不变,估计细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归
23、纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载答案与提示其次十二章 一元二次方程测试 1 1 1,最高, ax 2bx c0 a 02 2x 26x10,2, 6, 13k 44 x 2 12x0,1, 12,0或 x 212x0, 1, 12, 0 5 26y 2 3 . 7A8A9C10 C11y12,y2 212x 1 3 2 , x 2 3 2 . 13x1 11, x2 914x10,x2 2152 x 2 2 1 x 3 0 , 2 1 .162nx 2nx13n0,2n, n,13n. 或n2x 2nx3n10,n2,n,3
24、n1. 17118A 19C20C21D22x .1 2 23 323x 1 45 , x 2 14 . 24x11, x2 725x 1 n m , x 2 n m . 26k 1,x2. 27C28m1 不合题意,舍去,m 129 3k2 32 13 04m0 或 m 15 B6C7B8D9 1k110a2 或 311m 210,所以方程有两个不相等的实数根12C13D14C15B16C17m 4 , x 1 x 2 1 18提示： 4k 22 2 0219220 m021设两个方程的判别式分别为 1, 2,就 1a 24c,2b 2 4d1 2a 2b 22abab 20从而 1, 2中
25、至少有一个非负数,即两个方程中至少有一个方程有实数根测试 4 1 x0,x232x 17,x22.3x 10,x 223 .324 x1 x2 35x 10 ,x 26 .6x 10,x2227 x1,x238 x1 x2 29B10D11x 12 ,x2212x 10 ,x233313x17,x2 4. 14x12b,x2 b15x10,x2216x 15,x23.217x13,x2418x 10,x22.19x1 1,x2 7 20C21D22C23x10,x2 10. 24x 1,8x 24325x 1ab,x2ab .26x 1b,x 2a22ab271 m222当 m 0 时,0；2
26、 mx2 xm0,m 1 或 m 2测试 5 1x 113,x 2132x11,x2 1 第 8 页,共 9 页 333x 12,x21.4x 1210,x2210.35 B6B7B8D10x 123,x223.9x 12,x213211x1mn,x2mn. 12x 11,x222 aa13x 10 ,x 21因式分解法 14x 116, x2 14配方法 5细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载 直接开
27、平方法 15x1619分式法 16x317x116,x2 1因式分解法 18x 1x 21 2公式法 19x5221公式法 20x821x ab. 22B23B24x12,x2 225y72 .26x 12,x222227k0 时, x1；k 0 时,x 11,x 21 .k280 或529 4abbc24a2bc203303x1x3. 31x12x1232b,c,13,5;28, 6；aa2232,4;4;116;237;4;2.993测试 6 1 1工作总量2速度 时间2,622, 2. 第 9 页,共 9 页 工用时间2 1.1a,1.21a,3.31a. 3100a元4D5D816三个数 7,9,11 或 11, 9, 77三边长为628 5092cm101 米1130001x 25000121013502x302x1800细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -