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1、精选优质文档-倾情为你奉上练习一一、选择题:(每小题3分,共24分)1.下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+22.下列方程:x2=0, -2=0,2+3x=(1+2x)(2+x),3-=0,-8x+ 1=0中,一元二次方程的个数是( ) A.1个 B2个 C.3个 D.4个3.把方程(x-)(x+)+(2x-1)2=0化为一元二次方程的一般形式是( ) A.5x2-4x-4=0 B.x2-5=0 C.5x2-2x+1=0 D.5x2-4x+6=04.方程x2=6x的根是( ) A.x1=0,
2、x2=-6 B.x1=0,x2=6 C.x=6 D.x=05.方2x2-3x+1=0经为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以上都不对6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.157.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x2=2x-1 B.4x2+4x+=0; C. D.(x+2)(x-3)=-58.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000 C.200+2
3、003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题3分,共24分)9.方程化为一元二次方程的一般形式是_,它的一次项系数是_.10.关于x的一元二次方程x2+bx+c=0有实数解的条件是_.11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.如果关于x的一元二次方程2x(kx-4)-x2+6=0没有实数根,那么k 的最小整数值是_.14.如果关于x的方程4mx2-mx+1=0有两个相等实数根,那么它的根是_.15.若一元二次方程(k-1)x2-4x-5=0 有两个不相等实数根, 则k 的
4、取值范围是_.16.某种型号的微机,原售价7200元/台,经连续两次降价后,现售价为3528元/台,则平均每次降价的百分率为_.三、解答题(2分)17.用适当的方法解下列一元二次方程.(每小题5分,共15分) (1)5x(x-3)=6-2x; (2)3y2+1=; (3)(x-a)2=1-2a+a2(a是常数)18.(7分)已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的一个解是2,另一个解是正数, 而且也是方程(x+4)2-52=3x的解,你能求出m和n的值吗?19.(10分)已知关于x的一元二次方程x2-2kx+k2-2=0. (1)求证:不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2)设x1,
5、x2是方程的根,且 x12-2kx1+2x1x2=5,求k的值.四、列方程解应用题(每题10分,共20分)20.某电视机厂计划用两年的时间把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.21.某商场今年1月份销售额为100万元,2月份销售额下降了10%, 该商场马上采取措施,改进经营管理,使月销售额大幅上升,4月份的销售额达到129.6万元,求3, 4月份平均每月销售额增长的百分率.答案一、 DAABC,DBD二、9.x2+4x-4=0,4 10. 11.因式分解法 121或132 14 15 1630%三、17(1)3,;(2);(3)1,2a-118.m=-6,
6、n=819.(1)=2k2+80, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根. (2) 四、 2020% 2120%练习二一、选择题 (共8题,每题有四个选项,其中只有一项符合题意。每题3分,共24分):1.下列方程中不一定是一元二次方程的是( )A.(a-3)x2=8 (a3) B.ax2+bx+c=0 C.(x+3)(x-2)=x+5 D.2下列方程中,常数项为零的是( ) A.x2+x=1 B.2x2-x-12=12; C.2(x2-1)=3(x-1) D.2(x2+1)=x+23.一元二次方程2x2-3x+1=0化为(x+a)2=b的形式,正确的是( ) A. ; B.; C. ; D.以
7、上都不对4.关于的一元二次方程的一个根是0,则值为( )A、 B、 C、或 D、5.已知三角形两边长分别为2和9,第三边的长为二次方程x2-14x+48=0的一根, 则这个三角形的周长为( ) A.11 B.17 C.17或19 D.19 6.已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两个根,则这个直角三角形的斜边长是( )A、 B、3 C、6 D、97.使分式 的值等于零的x是( )A.6 B.-1或6 C.-1 D.-68.若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是( )A.k- B.k- 且k0 C.k- D.k 且k09.已知方程,则下列说中,正确的是
8、( )(A)方程两根和是1 (B)方程两根积是2(C)方程两根和是 (D)方程两根积比两根和大210.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( ) A.200(1+x)2=1000 B.200+2002x=1000C.200+2003x=1000 D.2001+(1+x)+(1+x)2=1000二、填空题:(每小题4分,共20分)11.用_法解方程3(x-2)2=2x-4比较简便.12.如果2x2+1与4x2-2x-5互为相反数,则x的值为_.13.14.若一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有一个根为-1,则a
9、、b、c的关系是_.15.已知方程3ax2-bx-1=0和ax2+2bx-5=0,有共同的根-1, 则a= _, b=_.16.一元二次方程x2-3x-1=0与x2-x+3=0的所有实数根的和等于_.17.已知3-是方程x2+mx+7=0的一个根,则m=_,另一根为_.18.已知两数的积是12,这两数的平方和是25, 以这两数为根的一元二次方程是_.19.已知是方程的两个根,则等于_.20.关于的二次方程有两个相等实根,则符合条件的一组的实数值可以是 , .三、用适当方法解方程:(每小题5分,共10分)21. 22. 四、列方程解应用题:(每小题7分,共21分)23.某电视机厂计划用两年的时间
10、把某种型号的电视机的成本降低36%, 若每年下降的百分数相同,求这个百分数.24.如图所示,在宽为20m,长为32m的矩形耕地上,修筑同样宽的三条道路,(互相垂直),把耕地分成大小不等的六块试验田,要使试验田的面积为570m2,道路应为多宽?25.某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出20件,每件赢利40元,为了扩大销售,增加赢利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施,经调查发现,如果每件衬衫每降价1元,商场平均每天可多售出2件。 求:(1)若商场平均每天要赢利1200元,每件衬衫应降价多少元?(2)每件衬衫降价多少元时,商场平均每天赢利最多?26.解答题(本题9分)已知关于的方程两根的平
11、方和比两根的积大21,求的值参考答案一、选择题:1、B 2、D 3、C 4、B 5、D6、B 7、A 8、B 9、C 10、D二、填空题:11、提公因式 12、-或1 13、 , 14、b=a+c 15、1 ,-2 16、3 17、-6 ,3+ 18、x2-7x+12=0或x2+7x+12=0 19、-2 20、2 ,1(答案不唯一,只要符合题意即可)三、用适当方法解方程:21、解:9-6x+x2+x2=5 22、解:(x+)2=0 x2-3x+2=0 x+=0 (x-1)(x-2)=0 x1=x2= - x1=1 x2=2四、列方程解应用题:专心-专注-专业23、解:设每年降低x,则有 (1
12、-x)2=1-36% (1-x)2=0.64 1-x=0.8 x=10.8x1=0.2 x2=1.8(舍去)答:每年降低20%。24、解:设道路宽为xm(32-2x)(20-x)=570640-32x-40x+2x2=570x2-36x+35=0(x-1)(x-35)=0x1=1 x2=35(舍去)答:道路应宽1m25、解:设每件衬衫应降价x元。(40-x)(20+2x)=1200800+80x-20x-2x2-1200=0x2-30x+200=0(x-10)(x-20)=0x1=10(舍去) x2=20解:设每件衬衫降价x元时,则所得赢利为(40-x)(20+2x)=-2 x2+60x+80
13、0=-2(x2-30x+225)+1250=-2(x-15)2+1250所以,每件衬衫降价15元时,商场赢利最多,为1250元。26、解答题:解:设此方程的两根分别为X1,X2,则(X12+X22)- X1X2=21(X1+X2)2-3 X1X2 =21-2(m-2)2-3(m2+4)=21m2-16m-17=0m1=-1 m2=17因为0,所以m0,所以m-1练习三一、填空题1方程的解是_2已知方程的一个根是2,那么a的值是_,方程的另一根是_3如果互为相反数,则x的值为_4已知5和2分别是方程的两个根,则mn的值是_5方程的根的判别式_,它的根的情况是_6已知方程的判别式的值是16,则m_
14、7方程有两个相等的实数根,则k_8如果关于x的方程没有实数根,则c的取值范围是_9长方形的长比宽多2cm,面积为,则它的周长是_10某小商店今年一月营业额为5000元,三月份上升到7200元,平均每月增长的百分率为_二、选择题11方程的解是( )Ax1Bx0CDx112关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根,则k的取值范围是( )Ak9Bk9Ck9,且k0Dk0, 不论k为何值,方程总有两不相等实数根. 25 C26. -2 27. C练习五第1题. (2005 南京课改) 写出两个一元二次方程,使每个方程都有一个根为0,并且二次项系数都为1: 答案:答案不惟一,例如:,等第2题. (200
15、5 江西课改)方程的解是答案:第3题. (2005 成都课改)方程的解是答案:第4题. (2005 广东课改)方程的解是答案:第5题. (2005 深圳课改)方程的解是(),答案:第6题. (2005 安徽课改)方程的解是()答案:D第7题. (2005 漳州大纲)方程的解是、答案:第8题. (2005江西大纲)若方程有整数根,则的值可以是(只填一个)答案:如第9题. (2005济南大纲)若关于的方程的一根为2,则另一根为,的值为答案:第10题. (2005上海大纲)已知一元二次方程有一个根为,那么这个方程可以是_(只需写出一个方程)答案:第11题. (2005 海南课改)方程的根是( )A.
16、 B. C. D. 答案:A第12题. (2005 江西淮安大纲)方程的解是 答案:0或4第13题. (2005 兰州大纲)已知是方程的一个根,则代数的值等于( ) 1 0 1 2答案:练习六第1题. (2007甘肃兰州课改,4分)下列方程中是一元二次方程的是()答案:第2题. (2007甘肃白银3市非课改,4分)已知x1是方程的一个根,则m= 答案:2第3题. (2007海南课改,3分)已知关于的方程的一个根是,那么 答案:第4题. (2007黑龙江哈尔滨课改,3分)下列说法中,正确的说法有( )对角线互相平分且相等的四边形是菱形;一元二次方程的根是,;依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形是平行四边形;一元一次不等式的正整数解有3个;在数据1,3,3,0,2中,众数是3,中位数是3A1个B2个C3个D4个答案:B第5题. (2007湖北武汉课改,3分)如果是一元二次方程的一个根,那么常数是()答案:C第6题. (2007湖北襄樊非课改,3分)已知关于的方程的解是,则的值为( )ABCD答案:A第7题. (2007湖南株洲课改,6分)已知是一元二次方程的一个解,且,求的值答案:由是一元二次方程的一个解,得:3分 又,得:6分第8题. (2007山西课改,2分)若关于的方程的一个根是,则另一个根是答案: