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1、第五章债券投资组合管理第五章债券投资组合管理n一、债券投资管理概述n二、债券组合的主动管理n三、债券组合的消极管理n四、债券组合的免疫管理2一、债券投资管理概述（一）债券投资管理流程 设定投资目标 指数收益率 组合收益率 实施投资策略 主动策略 消极策略 跟踪和调整组合3（二）组合管理策略1、主要策略 免疫策略 预期 非预期 主动管理 消极管理 1、利率预期 1、买入持有 2、部门评价 2、指数化 41、消极管理（passive management）消极管理策略的理论基础是有效市场假说（Efficient Market Hypothesis，EMH），即假定证券价格已经反映了全部的已知信息。
2、因此，债券市场价格是公允的，利率是不行预料的。既然全部的债券都是公允定价的，任何主动策略都不行能给投资者带来超额收益。那么投资者只能试图去限制他们持有的固定收益投资组合的风险。5两类消极管理策略：买入持有策略（Buy and hold strategy）：买入债券组合之后持有到期，获得定期本息，不考虑市场利率变动的风险。指数策略（indexing strategy）：通过分散化的机制使债券组合的风险-收益和与之相联系的债券市场指数的风险-收益状况相当。相当于复制了某一债券指数，以获得与市场平均水平相当的收益。62、主动管理（active management）主动的债券组合管理策略的理论基础是
3、：债券市场并不是完全有效的，影响债券价格的信息并未充分反映在当前价格中，市场中存在大量的获得超额收益，即超过市场平均收益水平的收益的机会。投资者通过占有和分析这些尚未充分反映的信息，可以把握这些机会从而获得超额收益。7 市场缺乏有效性所带来的潜在获得超额收益的机会包括两个方面：一是影响市场利率的信息尚未充分反映在债券价格中，投资者可以通过利率预料来获得超额收益。例如预料利率下降，管理者就会增加资产组合的久期，反之则削减资产组合的久期。二是影响债券违约溢价的信息尚未充分反映在债券价格中，投资者可以通过找寻价格被误定的债券以获得超额收益。例如投资者认为某一债券的违约溢价过高，债券价格被低估，则可买
4、入套利。只要投资者的信息或推断优于市场，债券组合的主动管理就会带来超额收益。8 主动管理和消极管理的区分：（1）从须要输入的变量看：主动管理由预期驱动，最重要的输入变量是利率和利差关系变更的预期；消极管理不须要预期来驱动，输入的变量在分析的时候是已知的，例如所选债券市场指数的特征变量。9 （2）从风险收益特征看：预期输入越大，收益的可变性和与策略有关的波动性（风险）就会越大。主动管理的债券组合将有较高的预期收益，相应也将担当较高的风险；消极管理的债券组合将有较低的预期收益，相应也只担当较低的风险；103、免疫策略（immunization techniques）既然利率变动是不行预料的，那么不
5、妨实行某种措施使得债券组合的价值免受利率变动的影响，即构造一个零利率风险的债券组合。很多机构试图将其持有的资产组合的价值与这些组合所面临的利率风险隔离开，我们将这种策略称为免疫技术。11 免疫策略可以是一种混合策略：可以选择一种预期的、具有高预期风险收益的方法；也可以实行一种非预期的、最小化风险的方法。12（三）债券投资管理的层次性在影响债券投资的风险收益的方法中：久期管理（duration management）具有最大的影响；其次是行业选择（sector selection）；然后是单个债券的选择（individual bond selection）；此外还有管理人的潜力的影响。131、组
6、合管理策略：（1）主动管理：收益模拟（return simulation）设定可选择的利率情形，预料债券和组合的变动情形（2）免疫：免疫模型（immunization model）建立并维持一个在指定期限内会有保证收益的组合，该收益与利率的变更无关。（3）消极管理：指数化系统（indexing system）通过一组便于管理的债券，建立并维持一个会跟随某债券指数变动得到组合。142、单个债券的分析（individual security analysis）(1)互换系统(swap system)考虑单个债券的可比较性，同时确定历史价格或基点利差的关系。(2)期限结构分析(term-struct
7、ure analysis)通过生成即期利率、贴现率和远期利率结构，估计债券收益的当前水平，也对国债进行估价。(3)债券估价模型(bond valuation model)依据对影响价格的债券特征的评估，确定公司债券的价值。15(4)或有收益权模型(contingent-claims model)在不预料利率的状况下，估计债券嵌入期权的价值3、其他分析（1）绩效归属系统（performance attribution system）计算一个债券组合的总收益，并将该收益安排到他的各个组成部分。（2）风险分析报告（risk analysis report）对组合计算期权调整的平均久期、凸性和收益率。
8、16二、债券组合的主动管理（一）债券掉换 债券掉换（bond swaps）是最为典型的主动管理策略。依据实施掉换所依据的理由，这类策略大致可以归纳为以下5种方式：17n1、替代掉换（substitution swap）n 替代掉换是指在两种各方面特性相近的债券之间进行的掉换。n 在期限、息票利率、信用等级、赎回特征及偿债基金等条款上基本相同的两种债券应当有基本相同的价格或到期收益率，假如两种债券的市场价格或收益率之间出现较大差异，投资者就可以接受替代掉换策略以期获得超额收益。18 例如，宝钢公司债券和武钢公司债券期限都是8年，息票利率都是6.5，都是在3年后可以104元的价格赎回。当前宝钢债券
9、的到期收益率为5.22，武钢债券的到期收益率为5.48。假如投资者信任两种债券的信用等级相同，那么就可以卖出宝钢债券而买入武钢债券。当然，武钢债券的信用风险有可能大于宝钢债券，此时投资者的掉换策略就不确定能获得超额收益。19n2、市场间价差掉换（intermarket spread swap）n 市场间价差掉换是指在债券市场的各个子市场（如国债市场和公司债市场）之间进行的掉换。n 假如债券市场的两个子市场之间的收益率差相对于历史平均水平过大或者过小，投资者就可以接受这种掉换策略。20 例如，当前15年期的国债与15年期的A级公司债的收益率差为1.8，而过去5年内这一数据的平均值为2.4。假如投
10、资者认为收益率差的这一偏离是短暂的，一段时间后将回到历史平均水平，则可以卖出公司债而买入国债。当然，投资者须要分析造成这一偏离的缘由。例如，假如经济刚刚摆脱多年的衰退期而进入上升周期，则公司债与国债之间的收益率差缩小就可能是正常的，在这种状况下，上述掉换策略可能不会有什么效果。21n3利率预料掉换（利率预料掉换（rate anticipation swap）n 利率预料掉换是指依据对将来利率变动趋势的预料，在利率预料掉换是指依据对将来利率变动趋势的预料，在不同久期的债券之间进行的掉换。不同久期的债券之间进行的掉换。n 当预期利率将会上升时，投资者可以把久期较长的债当预期利率将会上升时，投资者可
11、以把久期较长的债券掉换为久期较短的债券，以削减债券价格下跌带来的资券掉换为久期较短的债券，以削减债券价格下跌带来的资本损失。本损失。n 相反，当预期利率下降时，投资者则可以把久期较短相反，当预期利率下降时，投资者则可以把久期较短的债券掉换为久期较长的债券，以获得更多的资本利得。的债券掉换为久期较长的债券，以获得更多的资本利得。n 明显，这种策略的主要风险在于利率预料出现偏差甚至明显，这种策略的主要风险在于利率预料出现偏差甚至错误。错误。22n4净收益增长掉换（净收益增长掉换（pure yield pickup swap）n 净收益增长掉换是指将到期收益率较低的债券掉换净收益增长掉换是指将到期收
12、益率较低的债券掉换为到期收益率较高的债券。为到期收益率较高的债券。n 这种策略并不是基于某种价格误定或者对利率的预料这种策略并不是基于某种价格误定或者对利率的预料而实行的，而是投资者情愿担当更多的风险以获得更高的而实行的，而是投资者情愿担当更多的风险以获得更高的收益。收益。23 例如，09附息国债29的期限为2.852年，到期收益率为2.4783，08国债23的期限为13.879年，到期收益率为3.9801。投资者可以将前者掉换为后者，只要在持有期间收益率曲线不发生大的上移或变得更陡峭，掉换就可以获得更高的持有期收益。当然这种策略使投资者担当了更高的利率风险，因为一旦在持有期间收益率曲线出现较
13、大的上移或变得更陡峭，持有长期债券将会遭遇更大的资本损失。24 假定投资者支配持有一年，假如一年后的息票债券收益率曲线和现在一样（此时两种债券的到期收益率都将由于期限缩短了1年而有所下降），或者虽有上移但幅度很小，未导致长期债券的收益率上升，则掉换策略将使投资者获得更高的持有期收益。但假如持有期间这些条件不成立，比如收益率曲线出现较大的上移使得09附息国债29的到期收益率高于3.9801，或者变得更加陡峭，则投资者都将得不偿失。25 净收益增长掉换26n5税收掉换（税收掉换（tax swap）n 税收掉换是为了获得税收方面的好处而进行的掉换。税收掉换是为了获得税收方面的好处而进行的掉换。n 例
14、如，某投资者以例如，某投资者以102元购买的债券现在已经跌到了元购买的债券现在已经跌到了97元，他可以将这种债券掉换为另一种价格下跌幅度相元，他可以将这种债券掉换为另一种价格下跌幅度相当甚至更大的债券。当甚至更大的债券。n 这样，他事实上并没有这样，他事实上并没有“斩仓斩仓”出局，因为后一种债券出局，因为后一种债券将来的价格走势很可能与前一种债券基本一样，从而可以将来的价格走势很可能与前一种债券基本一样，从而可以作为前者的替代物，但却可以因为将前一种债券上的损失作为前者的替代物，但却可以因为将前一种债券上的损失变现而可以获得税收方面的好处。变现而可以获得税收方面的好处。n 当然，这种策略也是有
15、风险的，那就是在掉换之后，当然，这种策略也是有风险的，那就是在掉换之后，换入债券的价格走势反而比换出债券的价格走势更差。换入债券的价格走势反而比换出债券的价格走势更差。27（二）利率预料 1、水平分析（horizon analysis）水平分析是指对特定时期中某些时点上的收益率曲线以及期末的收益率曲线进行预料，并以此为基础，计算债券的持有期收益。通过不同债券之间的比较，选出具有最优持有期收益的债券。水平分析的最大困难是精确预料利率并设定利率前景。基金经理须要预料投资支配到期时的收益率曲线，以及支配持有期间各个利息支付时点的利率状况，全部这些都不是轻而易举能够做到的。28 例：一位基金经理担当了
16、一笔资金的5年投资支配，为此他正在找寻具有最优持有期收益的债券。债券A期限为8年，息票利率3.02，半年付息，当前市价为98.81元。债券B期限为15年，息票利率4.26，半年付息，当前市价为107.09元。假定这位基金经理预料5年后的3年期息票债券的收益率为3.2，10年期息票债券的收益率为3.6，并且预料5年中全部利息的再投资收益率为每半年1.6，那么他应当购买债券A还是债券B？29依据基金经理对将来利率的预料，5年后债券A的预期价格为：5年中的利息及再投资收益为：因此，债券A的5年持有期总收益率为：30n类似地，5年后债券B的预期价格为：n5年中的利息及再投资收益为：n因此，债券B的5年
17、持有期总收益率为：n结论是，该基金经理应当购买债券B。31n2、骑乘收益率曲线n 骑乘收益率曲线（riding the yield curve）也是基于利率预料的一种主动管理策略，在货币市场组合管理当中较为流行。假如投资者预料在投资期间收益率曲线保持不变，则有可能接受这种策略。n 其获得超额收益的机制是，在一条正向的收益率曲线保持不变的状况下，债券的到期期限随时间的推移而缩短将导致收益率的“自然”下降，由此给投资者带来资本利得。32 例：当前的收益率曲线如下图所示。一位货币市场基金经理预料将来三个月内收益率曲线将保持不变，因而确定接受追踪收益率曲线的策略。33 他以每季度1.2的收益率购买了9
18、个月期的国库券，据此可以计算出买入价格为：假如在三个月内收益率曲线果真保持不变，那么从上图可知，国库券的收益率将沿着收益率曲线从每季度1.2降至1.0，因而国库券的卖价将为：这样，基金经理获得了如下持有期收益率，高于买入时的到期收益率：34 该基金经理也可以每季度1.0的收益率购买6个月期的国库券（买价为98.03元），三个月后假如收益率曲线保持不变，则卖价为：由此得到持有期收益为低于购买9个月期国库券的持有期收益。35 一般而言，假如有一条正向的收益率曲线并在投资期间保持不变，那么长期债券将供应更高的持有期收益。但也并不总是如此。在上例中，假如当前的收益率曲线下图所示，短端比长端陡峭得多，并
19、且在三个月中保持不变，则6个月期国库券三个月后的卖价将为：由此可以得到它供应的持有期收益为高于购买9个月期国库券的持有期收益。3637 骑乘收益率曲线的风险在于收益率曲线在投资期间可能会上升，而不是保持不变。果真如此，则骑乘收益率曲线的资本利得就会削减，甚至变为负数。事实上，依据预期理论，一条正向的收益率曲线的确反映出市场预期将来利率会上升。38三、债券组合的消极管理：指数化管理（一）债券指数 1、几类主要债券指数 从1884年道-琼斯指数诞生算起，股票市场指数已经存在了100多年，而债券市场指数直到20世纪70年头才出现。债券组合的指数化管理策略，须要一个较好地反映市场趋势与特征的债券市场指
20、数。美国的债券市场指数包括三类：投资级债券指数；高收益债券指数；全球政府债券指数。394041422、债券指数的特点（1）样本数量大 投资级债券指数的样本数特别巨大，如雷曼兄弟综合债券指数、美林综合债券指数和所罗门美邦综合债券指数的样本数都在5000以上。高收益债券指数和全球政府债券指数的样本数相对于投资级债券指数而言要少得多。但即使是样本数最小的所罗门美邦高收益债券指数也包含了299种债券，这相对于大多数股票指数来讲也是一个较大的样本数，而美林全球政府债券指数则拥有一个超过9000种债券的样本。43 （2）样本期限多样化 大多数债券指数（包括全部的投资级债券指数和全球政府债券指数）都是以1年
21、期以上的债券为样本。两个例外分别是第一波士顿高收益债券指数和所罗门美邦高收益债券指数，前者将全部期限的高收益债券都纳入样本选择范围，而后者则要求样本债券的期限至少为7年。44（3）样本变更较快 从样本债券的种类来看，全部的投资级债券指数都只包含投资级（BBB级及以上）债券，并剔除了可转换债券和浮动利率债券。高收益债券指数只包含投机级或垃圾债券，并且由于高收益债券市场上较多的违约和常见的赎回，样本变更很快。此外，不同的高收益债券指数对违约债券的处理方法有很大的不同。美林从违约的那天起把违约债券从指数中剔除，而第一波士顿和雷曼兄弟则依据债券发行规模和其他约束条件将违约债券无限期地保留。45（4）加
22、权方法 几乎全部的债券指数都接受按未偿付债券的相对市值加权（relative market value weighting）的方法。这种加权方法的优点是反映了样本债券的相对经济重要性，但缺点是一些样本债券的提前赎回可能性使得未偿付债券市值不易精确计量。另一种加权方法是等量加权（equal weighting），也称为不加权（unweighting），其优点是不须要考虑提前赎回等缘由造成的未偿付债券市值的变动，缺点则是没有反映样本债券的相对经济重要性。46（5）样本债券定价方法 大多数债券指数都是基于交易商报价。可能是基于最近的实际交易，也可能是来自交易商的当前买入报价，或者说交易商做市时将要报
23、出的价格；瑞安国债综合指数是基于市场交易价格；雷曼兄弟和美林债券指数实行将交易商报价和用模型计算出的价格结合起来作为指数计算的基础，这样做的缘由是大多数债券都存在流淌性问题，它们的连续交易价格难以获得。47（6）再投资假定 从期间现金流的处理方法来看，除雷曼兄弟的综合债券指数和高收益债券指数外，大多数的债券指数都有再投资假设，但假定的再投资对象有所不同。美林和瑞安编制的债券指数都是假定投资于特定债券，所罗门美邦的综合债券指数和全球政府债券指数分别假定投资于1个月期国库券和按当地短期利率投资，JP摩根全球政府债券指数则假定按某种指数投资。483、中国债券市场指数 中国的债券市场由于分为交易所市场
24、和银行间市场两个部分，因此债券市场指数也可以依据样本债券的交易场所分为三类：交易所市场债券指数；银行间市场债券指数；跨市场债券指数。495051525354n（二）指数策略的困难与分层抽样法n1、复制债券指数面临的困难：n （1）一些指数包括了5000种以上的债券，这使得按它们的市值比重购买特别困难。n 即便是构建起了这样一个指数组合，日后的管理，比如依据未偿付债券市值的变动调整组合中债券的份额、依据指数样本债券的调整买入或卖出债券、对组合中债券产生的现金流收入进行再投资等等，也将带来特别巨大的工作量。n 55n （2）很多债券在市场中交易量很小，流淌性很差，这意味着很难找到交易对手并以公允的
25、价格交易，从而使指数组合的构建和管理变得特别困难。n 56n （3）基金经理面临常见的再平衡rebalancing问题。当一只债券的到期年限低于1年时，就会从指数中被剔除，而新发行的债券则不断补充进来。因此，同股票指数相比，债券指数的样本处于不断的变更中。n 这意味着债券指数基金必需在调整或重新平衡他们的资产组合方面做更多的工作，以便使他们持有的资产组合的结构与指数中包括的债券结构尽可能一样。n n 57n （4）债券产生的大量利息收入须要再投资，这也使债券指数基金的管理工作困难化。n 大多数债券指数都有再投资假设，这意味着指数组合中的债券产生的现金流必需按指数要求进行再投资。n 为数众多的样
26、本债券产生现金流收入特别频繁，这使得指数组合管理工作更为繁琐和困难。582、分层抽样法 在实践中，债券指数基金完全精确地复制债券指数是不切实际的。作为替代，常常接受的是：分层抽样法（stratified sampling approach）或称为：单元格方法（cellular approach）。59（1）分层抽样法的流程 将债券市场按某些标准（到期期限、发行者、息票率、信用等级等）划分为若干个子类别。计算每一单元格债券的市值占指数全部债券市值的百分比。建立一个债券组合，组合的单元格结构与指数全部债券的单元格结构相匹配。通过计算组合与指数收益之间的跟踪误差（tracking error），跟踪
27、组合对债券指数的复制效果。60 债券单元格划分61 首先，将债券市场按某些特性划分为若干个类别，每个类别作为一个单元格。上图按债券的到期期限和发行人类型划分了49个单元格。也可以依据其他的特性如息票利率等来划分单元格，落在同一单元格内的债券被认为是同质的。其次，计算并报告每一单元格债券的市值占相关指数所包含的全部债券市值的百分比。62 最终，构建一个债券组合，组合中每一单元格的债券在组合中所占的比重与该单元格在全部债券中所占的比重相匹配。例如，上图中计算出35年期国债在指数中所占比重为3.9%，那么组合管理者应当在该指数样本的35年期国债中选择出若干种进入自己的组合，并使得这些债券在组合中所占
28、的比重大致为3.9%。63（2）分层抽样法的优点 通过分层抽样法构建的债券组合，与有关债券指数在划分单元格所依据的特征如到期期限、发行人类型、息票利率等方面是相匹配的，因而这个组合的风险收益特性也与该指数的风险收益特性相匹配。同时，接受分层抽样法也较好地解决了指数策略的上述困难，因为组合管理者只需在每个单元格中选择一小部分样本债券进入组合，而且在选择时可以舍弃每个单元格中那些交易清淡、流淌性差的债券。64（3）分层抽样法的缺点 由于没有严格依据指数中的每一种样本债券及其权重复制指数，导致组合跟踪指数的效果下降。债券组合跟踪指数的效果可以用组合业绩与指数业绩之差，即跟踪误差（tracking e
29、rror）来测度。65 一般而言，债券组合对指数的跟踪误差最主要的来源是组合中的公司债券，因为公司债券之间的同质性较差，组合中的公司债券与指数的相应单元格在风险收益特性上存在较大差异。此外，跟踪误差也受到指数基金规模的影响。跟踪同一种债券指数时，一个10亿元的基金应当比一个1亿元的基金有更小的跟踪误差，因为前者可以对指数的样本债券依据更多特征划分出更细的单元格，并在此基础上构建指数组合。66四、债券组合的免疫管理 免疫有时候被视为是债券组合管理的一种消极策略，但与指数策略以担当市场平均风险换取市场平均收益不同，免疫策略试图构建一个利率风险几乎为零的组合。（一）免疫的含义 假如一个投资组合在持有
30、期内完全不受利率波动的影响，可以确定持有期末的价值至少等于预期得到的价值，或者说，假如可以确定一个投资组合的已实现收益至少等于持有期末的计算收益，那么就说这个投资组合是免疫的。67 假设目前的利率为7%，一个投资者有10000元，假如他购买的一个投资组合能够使他在将来的5年内确定性地获得7%这个收益水平，或者是能够确定性地达到：10000(1+7%)5=14025.52元 那么他购买的就是一个免疫的投资组合。基于这个例子，可以从两个角度来理解免疫的含义：一、净值免疫 二、目标日期免疫68 1、净值免疫 净值免疫是指投资者的资产负债净值在持有期内不受利率波动的影响。在上面的例子中，投资者现有的1
31、0000元可以看作是一笔负债，他用这笔负债购买一个投资组合形成资产，资产和负债的现值都是10000元，从而净值为0。由于资产和负债都将在第5年末达到14025.52元的相同终值，因此，无论在持有期内的某个时点利率发生怎样的变动，资产和负债的价值都相等，即净值保持为0。专栏：养老基金是如何在旺盛的市场遭遇损失的 近来，最令人激昂的喜讯之一来自底特律，通用汽车公司在星期二声明，它的美国养老基金目前“完全建立在经济的基础之上”。未引起充分留意的是，通用汽车公司承认，用会计术语来说，它的钱微乎其微，也就是30个亿吧，真不好意思。且慢，假如公司的养老金支配在1995年起先时是93个亿的缺口，并且，假如公
32、司凭借信誉在当年得到104亿以上，为什么养老金赤字没有完全消退呢？我们是要对此做出说明，但这里的消息不仅对通用汽车公司有意义。专家认为，事实上，大多数养老基金在1995年都蚀了本，即便如此，你可能还记得，股票与债券在那一年收益很好。的确，养老基金资产在这一年里表现精彩。但有时人们忽视了养老基金也是一种负债（它们的债权人是退休者）。并且，对大多数基金来说，其负债的增长比率之快足以让它的资产的增长比率蒙羞。说悬一点，这意味着更多公司的养老金支配将是“入不敷出”。接下来的状况是，假设形势没有逆转，将会有更多的公司须要更多的现金来付清现款。该指责谁呢？利率的猛降让人人喜在心头。由于利率下降，今日，必需
33、从养老基金中拿出更多的钱来支付明天的固定债务。用会计学的术语来说，这钱就是债务上升的“贴现值”。到目前为止，你可能会了解养老金债务与养老金资产相比，无论上升还是下降，前者的变动幅度都要大于后者。为什么是这样的呢？在某一阶段，大多数基金“匹配不当”，这就是说，它们债务的寿命期比资产的寿命期要长。负债的期限越长，为变更比率所须要付出的现值就越多。在通常状况下，一项养老基金的平均负债期限是15年，而基金的债券资产组合的平均期限一般仅有5年。这看来有点违反常识，但事实就是如此。有头脑的家庭绝不会把过日子的钱（一种短期负债）投入一般股（一种长期资产）中。一个高校二年级生不行能把他的养老储蓄投进两年期债券
34、。但是那些个坚持做短期的基金经理们，找个浅显的、全然不顾后果的理由，就胡乱搭配起债券的资产组合。他们的表现通常由顾问们来打分，打分的依据是他们是如何违反标准（及短期）债券指数而行事的。因此，基金经理不是为了保证债务的偿还而投资，而是为避开在任何年份中落在流行的指数之后而投资。只有一个具挑逗性的例外，就是平均债券寿命期：长达26年。假如利率上升，它的资产要遭遇灭顶之灾，但是假如这样，对负债的影响也是对等的。资料来源：Roger Lowenstein,”How Pension Funds Lost in Market Boom”.The Wall Street Journal,February 1
35、,1996712、目标日期免疫 目标日期免疫是指一个免疫的投资组合将在目标日期达到预期的价值，而不受持有期内利率波动的影响。仍旧将例子中投资者的10000元视为一笔负债，这样他将在第5年末偿还14025.52元。假如他用这笔负债购买了一个免疫的投资组合，则在第5年末的目标日期他将获得14025.52元的收入用于偿还债务。72n（二）免疫的实现机制n 实现免疫的机制：使资产的久期与负债的久期相匹配n1、净值免疫n 从净值免疫的角度看，假如资产与负债的久期匹配，n即满足等式：DAA=DLLn 式中DA和DL分别为资产和负债的平均久期，A和L分别为资产和负债的价值。n 则当利率发生变动时资产和负债的
36、价值将会有相同幅度的变更，因而净值保持不变。73 通过资产负债久期匹配实现净值免疫，正是银行等存款类金融机构常用的一种管理利率风险的方法，称为缺口管理（gap management）由于银行的负债以存款为主，而存款的期限通常很短，因此银行负债的久期较短。相反，银行的资产以各类工商业贷款、消费贷款和抵押贷款为主，期限较长，所以银行的资产久期比负债久期更长。在这种状况下，当利率意外上升时，银行的净值会因为资产价值的下跌幅度大于负债价值的下跌幅度而受损。74 因此，在利率上升时期，银行须要尽可能地缩小资产与负债的久期缺口。（1）增加浮动利率贷款的比重，是银行缩短资产组合久期的一种有效方法，因为这类贷
37、款的利率随市场利率的变更而定期调整，其久期和利率敏感性与短期债券相像。（2）在负债方面，引入较长期限的固定利率存款单有助于银行负债久期的延长，从而缩小资产负债的久期缺口。75 2、目标日期免疫 从目标日期免疫的角度看，假如资产与负债的久期匹配，则资产的累积价值将不受持有期内利率波动的影响，从而在目标日期达到与负债相同的终值。下图说明白目标日期免疫实现的机制。在t*时刻，假如利率意外上升，则资产价值将突然下跌，但随后将以更快的速率上升，并在相应于久期D的时刻即目标日期达到预期价值；假如利率意外下降，则资产价值将突然上升，但随后将以更慢的速率上升，并同样在D时刻达到预期价值。76 目标日期免疫 7
38、7 例：一家保险公司向客户发售了面值10000元的担保投资合约（guaranteed investment contract，GIC），期限为5年，保证的利率为7.9。假定保险公司确定将每份GIC所收入的10000元投资于息票利率为7.9、按面值出售的债券，为了实现目标日期免疫，它应当如何来选择债券期限？78 GIC事实上可以看作是保险公司发行的零息债券，此例中保险公司到期在每份合约上必需支付的金额为：假如市场利率在5年中保持7.9%不变，则对于当前以面值出售的息票利率为7.9的债券，公司选择任何期限不小于5年的债券，都可以保证在第5年末有足够的资金偿还债务，因为债务的现值恰好等于债券的价值。
39、79支付顺序剩余投资期限（年）现金流终值（元）A、利率保持7.9%147901.0794=1070.81237901.0793=992.41327901.0792=919.75417901.0791=852.41507901.0790=790.00出售债券10000.00合计14625.3880 上表说明，假如利率保持在7.9，每一次利息支付都将按7.9%的利率进行再投资，而任何期限长于5年、息票利率为7.9的债券在第5年末的售价都是10000元。因而债券资产在5年当中的累积价值将恰好达到用以偿还债务的14625.38元。81 但是，假如要在市场利率发生变动的状况下仍旧保证资产价值在第5年末恰
40、好达到偿还债务所需的金额，即实现目标日期免疫，则公司必需选择久期为5年（与负债的久期相同）的债券。依据前述的久期法则8，可以计算出息票利率为7.9%、按面值出售、久期为5年的债券的到期期限为6年。82支付顺序剩余投资期限（年）现金流终值（元）B、利率降至6.9%147901.0694=1031.66237901.0693=965.07327901.0692=902.78417901.0691=844.51507901.0690=790.00出售债券10790/1.069=10093.55合计14627.5783 上表中的B说明白在利率下降的状况下目标日期免疫的实现机制。在B状况下，市场利率在第
41、1次支付前（第1年末）下降至6.9并保持到第5年末。由于利率下降，利息的再投资收益将降低，但债券的出售价格将上升，从而抵消了利息再投资的损失，使得资产价值在第5年末恰好达到偿还债务所需的金额。84C、利率升至8.9%147901.0894=1111.06237901.0893=1020.26327901.0892=936.88417901.0891=860.31507901.0890=790.00出售债券10790/1.089=9908.17合计14626.6885 上表中的C说明白在利率上升的状况下目标日期免疫的实现机制。在C状况下，市场利率在第1次支付前上升至8.9并保持到第5年末。由于利
42、率上升，债券的出售价格将下降，但利息的再投资收益将增加，从而弥补了损失，使得资产价值在第5年末仍旧恰好达到偿还债务所需的金额。可见，由于久期匹配使利息支付的累计值（再投资风险）与债券的出售值（价格风险）得以平衡，因而实现了目标日期免疫。86 上例也可以从净值免疫的角度来分析。久期匹配使得现值相同的资产与负债在利率发生变动时有相同的价值，从而保持净值不变。资产（元）负债（元）A、利率保持7.9%第1年利息加债券价值 10790.00GIC 10790.00B、利率降至6.9%第1年利息加债券价值 11201.11GIC 11199.44C、利率升至8.9%第1年利息加债券价值 10400.02G
43、IC 10399.108788n（三）再平衡n 尽管并不去挖掘低估证券或是预料利率，但免疫策略并n非一劳永逸的消极策略，而是须要在持有期内进行多次的n再平衡（rebalancing），以使得资产和负债的久期始终保n持匹配。89n 两个方面的因素导致了再平衡在免疫策略中的必要性：n 一是久期会随着利率的变动而发生变更（由前述的久期法则4可知），在资产和负债凸度不同的状况下，这种变更使得资产与负债的久期不再匹配，因而资产管理者必需调整资产组合，以实现资产久期与债务久期的再平衡；n 二是即便利率保持不变，随着时间的推移，由于资产与负债的久期会以不同的比率削减（由前述的久期法则3可知），也会导致资产与
44、负债久期不再匹配，从而须要再平衡。91n n 在上例中，假设利率保持7.9%不变，1年后保险公司须要进行再平衡吗？假如届时市场上有3年期的零息债券可以利用，保险公司应当如何进行再平衡？假设1年后利率上升为8.9呢？n 92n 1年后，保险公司的负债（即GIC）久期缩短为4年，而在利率保持7.9%不变的状况下，可以计算出此时的资产（即息票债券）久期为4.32年，资产与负债的久期不再匹配，因此须要进行再平衡。利用3年期零息债券（久期为3年），设其在新的组合中占比为w，则原来的息票债券占比为1-w。新组合的久期与负债的久期相等，即：n可得：93 可得：由前表可知此时的资产价值为10790元，因此保险
45、公司必需将107900.2424=2615.50元的息票债券换成零息票债券，以使得资产与负债的久期重新匹配。假如1年后利率上升为8.9，可以计算出资产的久期为4.3年。仍旧利用3年期零息债券，设其在新的组合中占比为w，由：94 由前表可知此时的资产价值为10400.02元。因此，为了使资产与负债的久期重新匹配，保险公司必需将：10400.02.2308=2400元 息票债券换成零息票债券。95n（四）多期免疫与贡献策略n 在资产与负债久期匹配的原则下，我们为上面例子中的单期负债构建了免疫的投资组合，这是一种单期免疫。n 运用这一机制也可以构建一个免疫组合来满足多期债务支付的须要，称为多期免疫。
46、n 例如，对于一项包含了持续20年的每年支付的债务，可以通过构建20个单期免疫的组合来满足支付须要，原则是这20个组合的总体久期应当与负债的久期匹配。96 事实上，对于因利率波动而造成的资产负债价值变动问题，或者说利率波动状况下的债务支付问题，似乎的确有一个一劳永逸的解决方法，那就是构造一个组合，使得在每一期的现金流都与负债相匹配。在上例中，干脆购买5年期零息债券就可以达到这一目的。这是一种受到养老基金等机构青睐的利率风险管理方法，称为贡献策略（dedication strategy）。贡献策略是一种使债券组合的月度现金流入与债务将来的现金流出相匹配的策略。97 不过，贡献策略在运用时会面临债
47、券选择方面的制约，因为找到与负债现金流完全匹配的资产并不是一件简洁的事情，甚至有时候是不行能的。比如，养老基金在某些时候可能须要购买到期期限上百年的固定收益证券来与其将来向退休人员支付的现金流相匹配。而且，与免疫策略相比，贡献策略苛刻的债券选择要求使得组合管理者失去了一种机会，即原本他们是可以利用他们认为价值被低估的债券来进行免疫的。这些可能是贡献策略并没有广泛流行的缘由。98n（五）或有免疫n n 或有免疫（contingent immunization）是一种主动-消极混合的组合管理策略。n 我们用下图来加以说明。基金经理管理的资产现值为1亿元，支配在5年后达到1.47亿元。他可以对其资产
48、组合接受免疫策略，即让资产组合的久期等于5年（他的负债可以看作是一张期限为5年，现值为1亿元，到期收益率为8的零息票债券），这样，无论利率在5年当中如何变更，资产组合的终值都将达到1.47亿元。99 但该基金经理希望通过更主动一些的管理以取得更好的业绩。由于接受主动策略会担当更大的风险，因此他设定了一个风险底限，即保证资产组合5年后的终值不低于1.2亿元。为了无风险地达到这一终值底限，在当前实施利率免疫须要锁定的资金为：亿元，而假如在5年当中的随意一个时刻t*实施免疫，须要锁定的资金为：其中r为t*时刻的利率。事实上就成为实施利率免疫的触发点。100101 也就是说，在5年当中的任何一个时刻t
49、*，只要资产组合的价值高于该值，基金经理就可以接着实施主动管理策略，而一旦组合价值下跌触及该值，则马上停止主动管理，实施利率免疫，以保证组合价值最终达到1.2亿元。上图分别描述了触发利率免疫和未触发利率免疫两种状况，图中的触发点曲线是在8利率保持不变的条件下得到的。102n（六）久期的局限性给免疫策略带来的问题n 传统免疫理论假定：n（1）利率的波动只是收益率曲线平行移动n（2）组合只在固定的投资期结束时定价变现，到期之前不 n 须要任何现金流n（3）投资的目标价值为利率不变时的组合到期价值103n这种局限性会给免疫策略带来一些问题：n 首先，价格-收益曲线凸性的存在使得久期对利率敏感性的测度
50、并不完全精确，尤其是在利率出现较大变动的状况下。n 其次，凸性的存在导致久期随着利率的变动而变更，从而带来免疫策略中的再平衡问题。n 最终，久期匹配只有在收益率曲线平行移动的条件下才能实现组合的利率免疫，而事实上，短期利率的波动率通常大于长期利率，且两者的相关性并不是很好，这使得在很多时候收益率曲线会出现形态的变更而不仅仅是平行移动，从而导致免疫策略失效。104 资产组合与负债组合的构成 债券名称权重资产组合10年期零息票债券0.42年期零息票债券0.6负债组合8年期零息票债券0.34年期零息票债券0.7105n 依据表中的数据简洁计算出资产组合与负债组合的久期均为5.2年，因而在期初实现了久