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1、1 1其次章其次章 几何光学几何光学 分为几何光学和物理光学两部分。几何光学 以光线为基础、用几何方法来探讨光在介质中的传播规律以及光学系统的成像特性。物理光学 以电磁学理论为基础，探讨光的波动性和粒子性。光学概述光学概述光学概述光学概述 光学分类光学分类2 2光学的学习内容光学的学习内容光学的学习内容光学的学习内容n n 几何光学几何光学几何光学几何光学n n 几何光学的基本定律和成像几何光学的基本定律和成像几何光学的基本定律和成像几何光学的基本定律和成像n n 志向光学系统成像及光路计算志向光学系统成像及光路计算志向光学系统成像及光路计算志向光学系统成像及光路计算n n 典型光学系统典型光
2、学系统典型光学系统典型光学系统n n 物理光学物理光学物理光学物理光学n n 光的电磁理论光的电磁理论光的电磁理论光的电磁理论n n 光的干涉光的干涉光的干涉光的干涉n n 光的衍射光的衍射光的衍射光的衍射n n 光的偏振光的偏振光的偏振光的偏振n n 光的粒子性和激光光的粒子性和激光光的粒子性和激光光的粒子性和激光3 32.1 2.1 几何光学的基本定律和基本概念几何光学的基本定律和基本概念几何光学的基本定律和基本概念几何光学的基本定律和基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念一、基本概念光波光波光波光波 本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：本质：电磁波，波长：4
3、00760nm400760nm（可见光）（可见光）（可见光）（可见光）传播速度：（真空）传播速度：（真空）传播速度：（真空）传播速度：（真空）c=3108m/sc=3108m/s，在介质中：，在介质中：，在介质中：，在介质中：传播速度小于光速传播速度小于光速传播速度小于光速传播速度小于光速光源和发光点光源和发光点光源和发光点光源和发光点 光光光光 源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点源：能够辐射光能量的物体，由多个发光点组成。组成。组成。组成。光光光光 线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量线：由发光点发出的光抽象为
4、能够传输能量线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量线：由发光点发出的光抽象为能够传输能量的几何线，光线方向代表了光的传播方向。的几何线，光线方向代表了光的传播方向。的几何线，光线方向代表了光的传播方向。的几何线，光线方向代表了光的传播方向。波面和光束波面和光束波面和光束波面和光束 波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面波面：某一时刻振动位相相同的光点构成的曲面称为波阵面。称为波阵面。称为波阵面。称为波阵面。光束：波面法线为光线，与波面对应的全部光线光束：波面法线为光线，与波面对应的全部光线光束：波面法线为光
5、线，与波面对应的全部光线光束：波面法线为光线，与波面对应的全部光线的集合称为光束。的集合称为光束。的集合称为光束。的集合称为光束。波面分类：平面波、球面波和随意曲面波。波面分类：平面波、球面波和随意曲面波。波面分类：平面波、球面波和随意曲面波。波面分类：平面波、球面波和随意曲面波。4 4a.a.平面光波与平面光波与平面光波与平面光波与 平行光束平行光束平行光束平行光束b.b.球面光波与球面光波与球面光波与球面光波与 发散光束发散光束发散光束发散光束c.c.球面光波与球面光波与球面光波与球面光波与 会聚光束会聚光束会聚光束会聚光束5 5 折射率：表征透亮介质光学特性，用来描述介质折射率：表征透亮
6、介质光学特性，用来描述介质折射率：表征透亮介质光学特性，用来描述介质折射率：表征透亮介质光学特性，用来描述介质中光速减慢程度的物理量。中光速减慢程度的物理量。中光速减慢程度的物理量。中光速减慢程度的物理量。留意：光路具有可逆性留意：光路具有可逆性二二、反射定律和折射定律反射定律和折射定律 6 6l l 光的全反射现象光的全反射现象光的全反射现象光的全反射现象 n n由折射定律求出临界角：由折射定律求出临界角：由折射定律求出临界角：由折射定律求出临界角：全反射现象应用：全反射现象应用：光纤和全反射棱镜光纤和全反射棱镜 全反射条件：全反射条件：光密介质到光疏介质光密介质到光疏介质入射角大于临界角入
7、射角大于临界角7 72.2 2.2 成像的概念和完善成像条件成像的概念和完善成像条件成像的概念和完善成像条件成像的概念和完善成像条件 l l光学系统与成像概念光学系统与成像概念光学系统与成像概念光学系统与成像概念 光学系统的作用：光学系统的作用：光学系统的作用：光学系统的作用：对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成对物体成像，扩展人眼的功能，由若干个光学元件组成。完善像点与完善像：完善像点与完善像：完善像点与完善像：完善像点与完善像：若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光若一个
8、物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光若一个物点对应的一束同心光束经光学系统后仍为同心光束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善束，该光束的中心即为该物点的完善像点。完善像是完善像点的集合。像点的集合。像点的集合。像点的集合。共轴光学系统：共轴光学系统：共轴光学系统：共轴光学系统：若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线
9、上，若光学系统中各个光学元件的表面曲率中心在一条直线上，则该光学系统称为共轴光学系统。则该光学系统称为共轴光学系统。则该光学系统称为共轴光学系统。则该光学系统称为共轴光学系统。8 8实物成虚像实物成虚像 实物成实像实物成实像虚物成实像虚物成实像虚物成虚像虚物成虚像l l 物（像）的虚实物（像）的虚实物（像）的虚实物（像）的虚实l l实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点实像：由实际光线相交所形成的点为实物点或实像点 。l l虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。虚像：由光线的延长线
10、相交所形成的点为虚物点或虚像点。虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。虚像：由光线的延长线相交所形成的点为虚物点或虚像点。l l 留意：虚像只能用眼睛视察但不能被记录。留意：虚像只能用眼睛视察但不能被记录。留意：虚像只能用眼睛视察但不能被记录。留意：虚像只能用眼睛视察但不能被记录。9 9l l 实际光路的计算实际光路的计算实际光路的计算实际光路的计算n n光线经过单个折射面的光路光线经过单个折射面的光路光线经过单个折射面的光路光线经过单个折射面的光路（图示）（图示）（图示）（图示）已知：已知：已知：已知：球面曲率半径球面曲率半径球面曲率半径球面曲率半径r r，介质折射率，介质折射
11、率，介质折射率，介质折射率n n，nn，物方，物方，物方，物方坐标坐标坐标坐标L L,U U 求：求：求：求：像方坐标像方坐标像方坐标像方坐标 同一点发出的不同孔径同一点发出的不同孔径同一点发出的不同孔径同一点发出的不同孔径()()的光线，经折射的光线，经折射的光线，经折射的光线，经折射后具有不同的值。这表明球差的存在：即同心光后具有不同的值。这表明球差的存在：即同心光后具有不同的值。这表明球差的存在：即同心光后具有不同的值。这表明球差的存在：即同心光束经折射后出射光束不再是同心光束。表明单个束经折射后出射光束不再是同心光束。表明单个束经折射后出射光束不再是同心光束。表明单个束经折射后出射光束
12、不再是同心光束。表明单个折射球面对轴上物点成像是不完善的。（折射球面对轴上物点成像是不完善的。（折射球面对轴上物点成像是不完善的。（折射球面对轴上物点成像是不完善的。（图示图示图示图示）1010光线经过单个折射球面的折射光线经过单个折射球面的折射像方截距像方截距像方截距像方截距由正弦定理得：由正弦定理得：由折射定律：由折射定律：像方截距像方截距：Return物方截距物方截距物方截距物方截距光轴光轴光轴光轴顶点顶点顶点顶点物方孔径角物方孔径角物方孔径角物方孔径角像方孔径角像方孔径角像方孔径角像方孔径角留意符号规则留意符号规则1111实际光路中球差的存在实际光路中球差的存在Return1212l
13、l 近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算近轴光线的光路计算 当孔径角很小时，角度正弦值用弧度代替并用小写字母表示：当孔径角很小时，角度正弦值用弧度代替并用小写字母表示：当孔径角很小时，角度正弦值用弧度代替并用小写字母表示：当孔径角很小时，角度正弦值用弧度代替并用小写字母表示：i,i,i i,u,u,uu 近轴区：近轴区：近轴区：近轴区：光线在光轴内很小的区域叫做近轴区，近轴区内的光光线在光轴内很小的区域叫做近轴区，近轴区内的光光线在光轴内很小的区域叫做近轴区，近轴区内的光光线在光轴内很小的区域叫做近轴区，近轴区内的光线叫做线叫做线叫做线叫做近轴光线近轴光线近轴光线近轴光线。实
14、际光路计算公式转化成近轴公式：实际光路计算公式转化成近轴公式：实际光路计算公式转化成近轴公式：实际光路计算公式转化成近轴公式：在近轴区在近轴区在近轴区在近轴区l l只是只是只是只是l l的函数，不随孔径的函数，不随孔径的函数，不随孔径的函数，不随孔径u u而变更，而变更，而变更，而变更，物像位置关系：物像位置关系：物像位置关系：物像位置关系：1313l l 球面光学成像系统球面光学成像系统球面光学成像系统球面光学成像系统 垂轴放大率：垂轴放大率：垂轴放大率：垂轴放大率：像的大小与物体的大小之比。像的大小与物体的大小之比。像的大小与物体的大小之比。像的大小与物体的大小之比。n n若若若若0,0,
15、则则则则y y与与与与yy同号表示成正像，反之成倒像同号表示成正像，反之成倒像同号表示成正像，反之成倒像同号表示成正像，反之成倒像n n若若若若00,则则则则l l与与与与l l同号同号同号同号,物像虚实相反，反之物像虚实相反，反之物像虚实相反，反之物像虚实相反，反之l l与与与与l l异号，物像异号，物像异号，物像异号，物像虚实相同。虚实相同。虚实相同。虚实相同。轴向放大率轴向放大率轴向放大率轴向放大率：物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体沿光轴做微小移动时，像点移动量与物体移动量之比。物体移动量之比。物体移动量之比
16、。物体移动量之比。n n轴向放大率恒为正，轴向放大率恒为正，轴向放大率恒为正，轴向放大率恒为正，空间物体所成像会变形。空间物体所成像会变形。空间物体所成像会变形。空间物体所成像会变形。角放大率角放大率角放大率角放大率 ：一一一一对对共共共共轭轭光光光光线线与光与光与光与光轴夹轴夹角之比。角之比。角之比。角之比。n n角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关角放大率只与共轭点的位置有关，与光线的孔径角无关。三者之间的关系：三者之间的关系：三者之间的关系：三者之间的关系：利用物像位置关系和垂轴放
17、大率来求轴外点像的大小利用物像位置关系和垂轴放大率来求轴外点像的大小1414近轴区物体经过单个折射球面的成像近轴区物体经过单个折射球面的成像1515l l 球面反射镜成像球面反射镜成像球面反射镜成像球面反射镜成像 凹透镜成像凹透镜成像凸透镜成像凸透镜成像n n物像位置关系物像位置关系物像位置关系物像位置关系:当当当当 n=-nn=-n时时时时:1616l 共轴球面系统共轴球面系统共轴球面系统共轴球面系统已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔，各面间折射率已知共轴球面系统的：曲率半径，球面间隔
18、，各面间折射率n n过渡公式：过渡公式：过渡公式：过渡公式：某一面的物空间就是前一面的像空间某一面的物空间就是前一面的像空间某一面的物空间就是前一面的像空间某一面的物空间就是前一面的像空间后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：后一面的物距与前一面的像距之间的关系为：光学入射高度的关系：光学入射高度的关系：光学入射高度的关系：光学入射高度的关系：17171818l l 基本概念基本概念基本概念基本概念l l 高斯光学：假设在随意大的空间中，以随意宽高斯光学：假设在随意大的空间中，以随意宽高斯光学：假设在随意大的空间
19、中，以随意宽高斯光学：假设在随意大的空间中，以随意宽的光束都的光束都的光束都的光束都 l l 能成完善像。能成完善像。能成完善像。能成完善像。l l 共轭：物像对应关系叫做共轭：物像对应关系叫做共轭：物像对应关系叫做共轭：物像对应关系叫做“共轭共轭共轭共轭”。l l 共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对共线成像：点对应点，直线对应直线，平面对应平面的应平面的应平面的应平面的l l 成像变换称之为共线成像成像变换称之为共线成像成像变换称之为共线成像成像变换称之为共线成像 。l l 基点和基面：已知的共轭点和共轭面
20、称为共轴基点和基面：已知的共轭点和共轭面称为共轴基点和基面：已知的共轭点和共轭面称为共轴基点和基面：已知的共轭点和共轭面称为共轴系统的基系统的基系统的基系统的基l l 点和基面。点和基面。点和基面。点和基面。l l 把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到随意大空间，把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到随意大空间，把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到随意大空间，把光学系统在近轴区域成完善像的理论推广到随意大空间，以随意宽的光束都能成完善像的光学系统称为志向光学系统。以随意宽的光束都能成完善像的光学系统称为志向光学系统。以随意宽的光束都能成完善像的光学系统称为志向光学系统。以随意宽的光束
21、都能成完善像的光学系统称为志向光学系统。2.3 2.3 志向光学系统志向光学系统志向光学系统志向光学系统 1919l l 志向光学系统的基点和基面志向光学系统的基点和基面志向光学系统的基点和基面志向光学系统的基点和基面n n无限远轴上物点发出的光线与光轴平行。无限远轴上物点发出的光线与光轴平行。无限远轴上物点发出的光线与光轴平行。无限远轴上物点发出的光线与光轴平行。n n入射光线过物方焦点入射光线过物方焦点入射光线过物方焦点入射光线过物方焦点F F，则出射光线，则出射光线，则出射光线，则出射光线/光轴。光轴。光轴。光轴。志向光线系统通常用两对基点和一对基面来表示，基点和基志向光线系统通常用两对
22、基点和一对基面来表示，基点和基面为共轭成像关系面为共轭成像关系2020n n无限远轴外物点发出的光相互平行，且与光轴有确定的夹无限远轴外物点发出的光相互平行，且与光轴有确定的夹无限远轴外物点发出的光相互平行，且与光轴有确定的夹无限远轴外物点发出的光相互平行，且与光轴有确定的夹角角角角，经成像系统会聚于像方焦平面上一点。，经成像系统会聚于像方焦平面上一点。，经成像系统会聚于像方焦平面上一点。，经成像系统会聚于像方焦平面上一点。n 无限远轴上像点对应的物点物方焦平面上任何一点发出的光线，通过志向光学系统后是一组相互平行的光线，其与光轴夹角的大小反映轴外点离开轴上点的距离。2121l l物方主平面和
23、像方主平面之间的关系物方主平面和像方主平面之间的关系物方主平面和像方主平面之间的关系物方主平面和像方主平面之间的关系n nQQ和和和和QQ ；无限远轴上物点和；无限远轴上物点和；无限远轴上物点和；无限远轴上物点和F F 以及以及以及以及F F和无限远轴上像点都共轭点；和无限远轴上像点都共轭点；和无限远轴上像点都共轭点；和无限远轴上像点都共轭点；n n 物方主平面物方主平面物方主平面物方主平面QHQH和像方主平面和像方主平面和像方主平面和像方主平面QQ HH 是一对共轭平面；是一对共轭平面；是一对共轭平面；是一对共轭平面；n n主平面的垂轴放大率为主平面的垂轴放大率为主平面的垂轴放大率为主平面的
24、垂轴放大率为+1+1；n n出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的出射光线在像方主平面的投射高度与入射光线在物方主平面的投射高度相等；投射高度相等；投射高度相等；投射高度相等；2222l 解析法求像解析法求像解析法求像解析法求像 已知主平面，无限远物点与像方焦点，以及物方焦点与无限远像点两已知主平面，无限远物点与像方焦点，以及物方焦点与无限远像点两已知主平面，无限远物点与像方焦点，以及物方焦点与无限远像点两已知主平面，无限远物点与像方焦点，以及物方焦点与无限远像点两对共轭
25、点，则可求出其它物点对应的像点位置：对共轭点，则可求出其它物点对应的像点位置：对共轭点，则可求出其它物点对应的像点位置：对共轭点，则可求出其它物点对应的像点位置：x x、xx 牛顿公式：以光学系统的焦点为原点，物和像的位置相对于焦点位置来牛顿公式：以光学系统的焦点为原点，物和像的位置相对于焦点位置来牛顿公式：以光学系统的焦点为原点，物和像的位置相对于焦点位置来牛顿公式：以光学系统的焦点为原点，物和像的位置相对于焦点位置来确定。确定。确定。确定。志向光学系统物方和像方焦距之间的关系志向光学系统物方和像方焦距之间的关系志向光学系统物方和像方焦距之间的关系志向光学系统物方和像方焦距之间的关系 ：垂轴
26、放大率垂轴放大率2323l 解析法求像解析法求像解析法求像解析法求像n n高斯公式：高斯公式：高斯公式：高斯公式：以光学系统的主点为原点，物和像的位置相对以光学系统的主点为原点，物和像的位置相对以光学系统的主点为原点，物和像的位置相对以光学系统的主点为原点，物和像的位置相对于主点位置来确定：于主点位置来确定：于主点位置来确定：于主点位置来确定：l l、l l。带入牛顿公式得：带入牛顿公式得：当光学系统的物空间和像空间的介质相同时：当光学系统的物空间和像空间的介质相同时：2424l l 志向光学系统的组合志向光学系统的组合志向光学系统的组合志向光学系统的组合 通常运用的实际光学系统往往是多个基本
27、光学系通常运用的实际光学系统往往是多个基本光学系统组成，它相当于一个什么样的等效的光学系统统组成，它相当于一个什么样的等效的光学系统？其等效焦点、焦距和主点如何确定。？其等效焦点、焦距和主点如何确定。两个光组组合分析（图示）两个光组组合分析（图示）焦点位置和焦距（牛顿公式）焦点位置和焦距（牛顿公式）焦点和主点位置（高斯公式）焦点和主点位置（高斯公式）2525l l两个光组组合分析两个光组组合分析两个光组组合分析两个光组组合分析（图示图示图示图示）焦距间关系焦距间关系焦距间关系焦距间关系当两个系统位于同一种介质中时：当两个系统位于同一种介质中时：令：令：2626多个光组间的过渡关系多个光组间的过
28、渡关系2727两光组组合两光组组合MM 由焦距关系由焦距关系Return2828l 由多个光组组成的志向光学系统由多个光组组成的志向光学系统由多个光组组成的志向光学系统由多个光组组成的志向光学系统 n n 多光组多光组多光组多光组：一个光学系统由几个部件组成，每个部件可以一个光学系统由几个部件组成，每个部件可以一个光学系统由几个部件组成，每个部件可以一个光学系统由几个部件组成，每个部件可以由一个或多个透镜组成，即为多光组光学系统。由一个或多个透镜组成，即为多光组光学系统。由一个或多个透镜组成，即为多光组光学系统。由一个或多个透镜组成，即为多光组光学系统。n n过渡关系式：过渡关系式：过渡关系式
29、：过渡关系式：n n焦点间隔或光学间隔：焦点间隔或光学间隔：焦点间隔或光学间隔：焦点间隔或光学间隔：n n一般的过渡公式和两个间隔间的关系：一般的过渡公式和两个间隔间的关系：一般的过渡公式和两个间隔间的关系：一般的过渡公式和两个间隔间的关系：k k为光组序号为光组序号为光组序号为光组序号n n系统放大率等于各光组放大率的乘积系统放大率等于各光组放大率的乘积系统放大率等于各光组放大率的乘积系统放大率等于各光组放大率的乘积：2929l l图像法求像：图像法求像：图像法求像：图像法求像：利用典型光线的物象关系求像。利用典型光线的物象关系求像。利用典型光线的物象关系求像。利用典型光线的物象关系求像。n
30、 n 平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方的焦点；平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方的焦点；平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方的焦点；平行于光轴入射的光线，经过系统后过像方的焦点；n n过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；过物方焦点的光线，经过系统后平行于光轴；n n倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后，交于像方焦平面倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后，交于像方焦平面倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后，交于像方焦平面倾斜于光轴入射的平行光束经过系统后，交于像方焦平面上的一点；上的一点；上的一点；上的一点
31、；n n自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的自物方焦平面上一点发出的光束经系统后成倾斜于光轴的平行光束；平行光束；平行光束；平行光束；n n共轭光线在主面上的投射高度相等共轭光线在主面上的投射高度相等共轭光线在主面上的投射高度相等共轭光线在主面上的投射高度相等 。图解法求像利用从同一物点出射的两条光线求其对应出射光线的交点图解法求像利用从同一物点出射的两条光线求其对应出射光线的交点3030l 图像法求解实例图像法求解实例图像法求解实例图像法求解实例n n对于轴外一点和一段垂直线段的图解法求像对于轴外一点和一段垂直线段的图解法求像对于轴外一点和一段垂直线段的图解法求像对于轴外一点和一段垂直线段的图解法求像 n 轴上点的图解法求像轴上点的图解法求像