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1、几何光学几何光学 射线光学或光线光学射线光学或光线光学1引言：引言：几何光学以及波动光学都是处理光的传播问题。几何光学以及波动光学都是处理光的传播问题。光光传传播播时时以以电电磁磁波波的的形形式式出出现现。光光具具有有波波动动性性，它它可可以以说说明明除除了了量量子子效效应应外外的的全全部部光光学学现现象象。如如：光的干涉、衍射，也包括了光的直线传播；光的干涉、衍射，也包括了光的直线传播；但但是是与与光光的的直直线线传传播播相相关关问问题题，用用波波动动光光学学就就没没有必要，只要用几何光学就能解决。有必要，只要用几何光学就能解决。几几何何光光学学处处理理当当光光波波长长可可以以忽忽视视不不计
2、计时时的的光光传传播播问题，或者说光波长问题，或者说光波长趋近零的传播问题。趋近零的传播问题。2几几何何光光学学只只考考虑虑光光线线和和波波面面，不不考考虑虑光光的的波波动动方方面面（振振动动）的的性性质质。并并以以几几何何定定律律和和(某某些些)基基本本试试验验定定律律为为基基础础的的光光学。学。因此，几何光学不必涉及光的本性问题。因此，几何光学不必涉及光的本性问题。适适用用范范围围：波波面面线线度度 L L 远远较较波波长长为为大大时时才适用。才适用。L L 3例：一束光照在有圆孔的屏上。孔的直径例：一束光照在有圆孔的屏上。孔的直径 d 远远大于光的波长大于光的波长 。4 其次章其次章 几
3、何光学的基本原理几何光学的基本原理内容：几何光学是探讨光通过光学系统的传播内容：几何光学是探讨光通过光学系统的传播 以及成像问题。以及成像问题。(1)具具体体探探讨讨几几何何光光学学的的基基本本试试验验定定律律，以以及及由由它它们们概概括括而而成成的的费费马马原原理理。然然后后，探探讨讨简简洁洁的的光光学学元元件件的的成成像像规规律律；继继而而探探讨讨透透镜镜的的组组合及光阑之基本概念。合及光阑之基本概念。5(2)现现代代几几何何光光学学：由由于于在在近近几几十十年年来来，激激光光和和电电脑脑的的独独创创，引引起起几几何何光光学学的的日日新新月月异异的的变变更更。除除了了上上述述基基本本的的经
4、经典典内内容容外外，出出现现了了很很多多几几何何光光学学的的前前沿沿课课题题，例例如如，光光学学系系统统的的像像质质评评价价的的新新方方法法，新新的的像像差差概概念念和和计计算算，光光学学传传递递函函数数，(电电脑脑)光光学学系系统统自自动动设设计计，光光纤纤传传输输和和梯梯度度折折射射率率光光学学等。参阅等。参阅“现代几何光学现代几何光学”(易明著易明著)一书。一书。61.1.光线的概念光线的概念一、光线与波面一、光线与波面1.1.光光线线用用一一条条表表示示光光的的传传播播方方向向的的几几何何线线来代表光。来代表光。留留意意：光光线线仅仅仅仅（书书上上“只只能能”）表表示示光光的的传传播播
5、方方向向，它它并并非非是是由由孔孔径径光光阑阑在在极极限限状状况况下下所分出的光线。所分出的光线。72.2.波面：波面：光是按电磁波规律传播，每一时刻都有相应光是按电磁波规律传播，每一时刻都有相应的波面，在各向同性介质中，光波是沿波面的波面，在各向同性介质中，光波是沿波面法线传播的，法线传播的，几何光学中，不考虑位相，这几何光学中，不考虑位相，这时波面只是垂直于光线的几何曲面时波面只是垂直于光线的几何曲面。几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。几何光学波面只是垂直于光线的几何曲面。光线和波面都是抽象的数学概念。光线和波面都是抽象的数学概念。8二、几何光学的基本试验定律。二、几何光学的基本试验定
6、律。1.1.光的直线传播性质：光在匀整介质中的光的直线传播性质：光在匀整介质中的直线传播定律。直线传播定律。2.2.光通过两种介质分界面时的反射定律和光通过两种介质分界面时的反射定律和折射定律。折射定律。3.3.光的独立传播定律和光路可逆原理。光的独立传播定律和光路可逆原理。92 2 费马原理费马原理为了表述费马原理，首先要引入为了表述费马原理，首先要引入光程光程的概念。的概念。光光程程等等于于光光在在介介质质中中走走过过距距离离 s s 的的相相同同时时间间内内，在在真空中所走的距离。真空中所走的距离。这这样样，假假如如光光在在不不同同介介质质中中的的光光程程相相等等，那那么么尽尽管管各各自
7、自所所经经验验的的路路径径不不等等，但但它它们们各各自自所所花花费费的的时时间必定相等，所以比较光程，事实上是比较传播时间。间必定相等，所以比较光程，事实上是比较传播时间。光程：光程：=ns假如频率相同，那么光程相等假如频率相同，那么光程相等 时间相等时间相等 相位变更相等相位变更相等由折射率的定义由折射率的定义(n=c/v)，得到，得到10光线从光线从A A点经验曲折的路径达到点经验曲折的路径达到B B点的光程点的光程 问问题题的的引引入入：光光在在各各向向匀匀整整介介质质中中的的传传播播规规律律可可由由上上述述基基本本定定律律完完全全确确定定，而而探探讨讨光光在在不不匀匀整整介介质质中中的
8、的传传播播问问题题，更更具具有有普普遍遍意意义义。因因此此，就就得得探探讨讨光光在在不不匀匀整整介介质质中中的的一一点点A A至至另一点另一点B B是沿怎样路径传播的？是沿怎样路径传播的？11AB(不均匀介质中不均匀介质中)费马原理：光沿着所需时间费马原理：光沿着所需时间为极值的路径传播；为极值的路径传播；或：实际光路总是一个极值。或：实际光路总是一个极值。这个极值可以是微小值、极大值或恒定值。这个极值可以是微小值、极大值或恒定值。1.1.在一般状况下，这个极值往往取微小值。在一般状况下，这个极值往往取微小值。2.2.由费马原理可导出上述三个基本定律。由费马原理可导出上述三个基本定律。(书书上
9、有一个例子。上有一个例子。)123.3.举例，极值的三种状况举例，极值的三种状况 一个旋转椭球面的两个焦点一个旋转椭球面的两个焦点P P与与P P 之间的光线之间的光线PAP(c)极大值情况PPA(a)恒定值情况APP(b)极小值情况(a)状状况况：若若以以椭椭球球面面为为镜镜面面，通通过过P的的入入射射光光线线，在在椭椭球球面面反反射射后后总总是是通通过过另另一一焦焦点点P，因因此此，通通过过P和和P 两点的实际光线的光路为恒定值。两点的实际光线的光路为恒定值。(b)状状况况：光光从从镜镜面面反反射射只只有有PA光光线线过过P，所所以以，实实际际光程是最短的。光程是最短的。(c)状况：实际光
10、程最大的。状况：实际光程最大的。133.3.志向成像的几个概念志向成像的几个概念几何光学的一个中心问题几何光学的一个中心问题成像问题，为此先介成像问题，为此先介绍几个基本概念。绍几个基本概念。1.单单心心光光束束：光光束束的的全全部部光光线线只只有有一一个个交点交点(顶点顶点)。(1)发发散散单单心心光光束束：在在匀匀整整各各向向同同性性介介质中，一发光点发出的光束。质中，一发光点发出的光束。(2)会聚单心光束：光束中光线会聚于会聚单心光束：光束中光线会聚于同一点。同一点。要点：单心要点：单心(同心同心)光束只有一个顶点。光束只有一个顶点。一一.单心单心(同心同心)光束与像散光束。光束与像散光
11、束。143.3.光束所对应的波面光束所对应的波面单心光束与球面波对应；单心光束与球面波对应；像像散散光光束束与与非非球球面面的的高高次次曲曲面面波波对对应应，这这时时间间线线聚聚集集在在相相互互垂垂直直的的线线段段aaaa 和和bbbb 上上称称为为焦线。焦线。2.2.像散光束：光线不交于同像散光束：光线不交于同一点的光束。一点的光束。154.4.单心性（同心性）单心性（同心性）若若(顶顶点点 P P 的的)单单心心光光束束经经一一个个光光学学系系统统（例例反反射射或或折折射射）后后，虽虽变变更更了了光光线线的的方方向向，但但仍仍能能找找到到唯唯一一的的顶顶点点P P，因因此此，经经过过这这一
12、一光光学系统后的光束仍是单心光束。学系统后的光束仍是单心光束。说明：说明：1 1、光束的单心性没有破坏。、光束的单心性没有破坏。2 2、顶顶点点P P 是是发发光光点点P P的的像像，说说明明这这一一光光学学系系统统能能完完善善成成像像志志向向成成像像，相相应应的光学系统为志向光学系统。的光学系统为志向光学系统。16但但是是：很很多多光光学学系系统统达达不不到到这这个个条条件件，严严格格地地说说，只有平面镜才能完善成像。只有平面镜才能完善成像。对对于于实实际际的的光光学学系系统统，只只有有在在确确定定的的限限制制条条件件下下，才能看成志向光学系统。才能看成志向光学系统。例例如如：薄薄透透镜镜在
13、在近近轴轴光光线线的的限限制制下下，可可以以看看成成志志向光学系统。向光学系统。结结论论：光光学学系系统统能能完完善善（志志向向）成成像像的的条条件件：光学系统要保持光束的同心性（单心性）。光学系统要保持光束的同心性（单心性）。完善成像的另一个等价条件完善成像的另一个等价条件 由由物物点点发发出出的的通通过过光光学学系系统统到到达达像像点点的的随随意意光光路的光程相等。路的光程相等。17二二.物与像物与像(从光束角度探讨物与像的关系从光束角度探讨物与像的关系)光束可分为单心光束和像散光束，还可有其它光束可分为单心光束和像散光束，还可有其它的分类。的分类。光束的分法光束的分法.单心光束和像散光束
14、单心光束和像散光束.入射光束和出射光束入射光束和出射光束 会聚光束和发散光束会聚光束和发散光束完善成像问题。完善成像问题。区分物与像。区分物与像。区分物和像的实与虚。区分物和像的实与虚。3.3.志向成像的几个概念志向成像的几个概念18光光学学系系统统光光学学系系统统光光学学系系统统光光学学系系统统 入射光线和出射光线入射光线和出射光线只是相对某一光学系统而言只是相对某一光学系统而言 入入射射单单心心光光束束的的顶顶点点物物点点(物是对入射光线而言物是对入射光线而言)出出射射单单心心光光束束的的顶顶点点像像点点(像是对出射光线而言像是对出射光线而言)会聚光束和发散光束会聚光束和发散光束若为出射会
15、聚光束时对应实像，若为出射会聚光束时对应实像，出射发散光束时对应虚像。出射发散光束时对应虚像。若为入射会聚光束时对应虚物，若为入射会聚光束时对应虚物，入射发散光束时对应实物。入射发散光束时对应实物。191 1、由由于于光光束束有有会会聚聚与与发发散散之之分分，物物与与像像就就有有实实与与虚虚之之分分，并并且且，实实物物和和虚虚物物都都可可能能成成实象或虚象；实象或虚象；2 2、这这里里的的物物和和像像与与入入射射和和出出射射光光束束一一样样都都是是对对于于给给定定的的光光学学系系统统而而言言，而而且且是是相相互互对对应的；应的；3 3、像的接受：、像的接受：说明：说明：203 3、像的接受：、
16、像的接受：a a、当当用用屏屏幕幕来来接接受受象象时时，屏屏幕幕只只能能接接收收实实象象而而不不能能接接收收虚虚像像，因因为为虚虚像像所所在在之之处处根根本本没没有光线有光线(能量能量)通过；通过；b b但但眼眼睛睛都都能能视视察察到到实实像像和和虚虚像像；(见见P158)P158)缘缘由由：因因为为光光束束具具有有能能量量，当当它它进进入入人人眼眼时时，就就能能引引起起视视觉觉，人人眼眼看看到到的的是是发发散散光光束束的的顶顶端端。不不论论它它是是物物点点还还是是像像点点，也也不不论论它它实实的的还还是是虚虚的的，都都是是相相同同的的，即即从从视视觉觉看看，在在“像像点点”处处有一有一“物点
17、物点”存在。存在。211.1.定定义义:对对于于某某个个光光学学系系统统,由由入入射射光光束束与与出出射射光光束束所所在在进进行行的的空空间间分分成成物物空间和像空间。空间和像空间。三物空间和像空间三物空间和像空间2.2.留意：虚像或虚物虽在物或像空间，但它并不实留意：虚像或虚物虽在物或像空间，但它并不实际存在，实际存在的是像空间的发散光束或物空际存在，实际存在的是像空间的发散光束或物空间的会聚光束。间的会聚光束。因此空间之分，不是物、像的位置来推断的。因此空间之分，不是物、像的位置来推断的。光光学学系系统统说明：与工程光学由差别。说明：与工程光学由差别。223.3.共轭关系共轭关系 物点和像
18、点是一物点和像点是一一对应的；一对应的；并并且且，依依据据光光路路的的可可逆逆性性，物物点点 P 移移到到像像点点P 位位置置上上，并并使使光光线线沿沿相相反反方方向向射射入入光光学学系系统统，它将成像在原来的物点它将成像在原来的物点P的位置。的位置。(物像互逆物像互逆)物物点点与与像像点点的的这这种种关关系系称称为为共共轭轭，相相应应的的点点称称为共轭点，相应的光线称为共轭光线。为共轭点，相应的光线称为共轭光线。光光学学系系统统23几何光学的中心任务是探讨光学系几何光学的中心任务是探讨光学系统的成像问题。统的成像问题。要完善成象就必需保持光束的单心要完善成象就必需保持光束的单心性性(不被破坏
19、不被破坏)。单心光束对应于球面光束单心光束对应于球面光束下面主要探讨平面、球面的反射、折射下面主要探讨平面、球面的反射、折射的成像问题。的成像问题。2444、光在平面界面上的反射和折射、光在平面界面上的反射和折射一、光在平面上的反射一、光在平面上的反射1、平面反射保持光束的单心性、平面反射保持光束的单心性 依依据据反反射射定定律律，对对于于反反射射平平面面，入入射射光光束束与与反反射射光光束束是是对对称称的的，所所以以反反射射光光束束能能保保持持光光束的单心性。束的单心性。252 2、成像规律、成像规律 物与像同大小、正立、对称于平面。物与像同大小、正立、对称于平面。物像中一者为实，另一者为虚（可以有物像中一者为实，另一者为虚（可以有虚物，如下图中令光线逆向）。虚物，如下图中令光线逆向）。26