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1、 机械系机械系第第2章章 制图的基本学问制图的基本学问 l2.1 制图工具的用法制图工具的用法l2.2 几何作图几何作图l2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制方法l2.4 徒手画图的方法徒手画图的方法2022/11/41 机械系机械系2.1 制图工具的用法制图工具的用法l运用制图工具进行绘图，可以有效提高绘图质量和效率，常用的工具有：图板、丁字尺、三角板、分规、圆规、曲线板、铅笔等。l图板和丁字尺图板和丁字尺板面导边尺头尺身 绘图时，尺头内侧必需靠紧图板的导边，用左手推动丁字尺上、下移动。机械系机械系l三角板三角板 三角板与丁字尺协作画垂直线。自左向右、自下而上画一组垂直线。2.1 制图工
2、具的用法制图工具的用法 机械系机械系l绘制30、45、60、75、105斜线 2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系l绘制已知直线的平行线和垂直线 2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系l分规分规l分规是用来截取尺寸、等分线段圆周的工具。32 1 B A2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系l圆规圆规l用圆规绘制圆或圆弧。l画图时，圆规的针脚和铅芯尽量与纸面垂直。（a）圆规的调整（b）画小圆（c）画大圆或圆弧2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系l曲线板曲线板l曲线板用来描绘非圆曲线l确定曲线上若干点，然后选择曲线板上曲率合适部分逐段贴合，勾描成
3、光滑的曲线。一般对4点连3点。（a）（b）（c）2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系l铅笔铅笔l铅笔分硬、中、软三种。标号有：、和等十三种。l为最硬，为中等硬度，为最软。（a）打底稿用（b）描粗用 l除上述介绍的绘图工具外，必备的绘图工具还有橡皮、削笔刀、胶带、砂纸等。2.1 制图工具的用法制图工具的用法 机械系机械系2.2 几何作图几何作图l圆周的等分和正多边形圆周的等分和正多边形l1.六等分圆周和正六边形l方法一：用圆规六等分圆周、绘制正六边形 机械系机械系l方法二：用圆规六等分圆周、绘制正六边形 2.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社2.2 几何作图几何作图l2.五
4、等分圆周和正五边形 AMHBECD作图步骤作图步骤:取半径的中点取半径的中点M；以以M点为圆心，点为圆心，MA为半径画圆弧与直径交与得到为半径画圆弧与直径交与得到H点；点；AH即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点即为正五边形边长，等分圆周得到五个顶点A、B、C、D、E；GF依次连接五个顶点，即可得到正五边形。依次连接五个顶点，即可得到正五边形。机械系机械系l斜度和锥度斜度和锥度l斜度是指一条直线相对于另一条直线倾斜的程度，在图样中常以n的形式标注。（a）斜度tan=H/L=1n （b）斜度符号 （c）标注方法2.2 几何作图几何作图 机械系机械系l锥度是指圆锥的底圆直径与其高之比，假如是圆台
5、，则为两底圆直径之差与台高之比，在图样中以n的形式标注。（a）锥度D/L=2tan(/2)=1n （b）锥度符号 （c）标注方法2.2 几何作图几何作图 机械系机械系l圆弧连接圆弧连接l什么是圆弧连接?l用一圆弧光滑地连接相临两线段的作图方法，称为圆弧连接。l1.用圆弧与两直线连接（a）两直线成钝角 （b）两直线成直角 （c）两直线成锐角2.2 几何作图几何作图 机械系机械系l2.用圆弧与两圆弧连接2.2 几何作图几何作图 机械系机械系l3.用圆弧与始终线和一圆弧连接（a）连接直线和外切已知圆弧（b）连接直线和内切已知圆弧2.2 几何作图几何作图 机械系机械系l常用的平面曲线常用的平面曲线 工
6、程上常用的曲线有：工程上常用的曲线有：l1.椭圆l2.抛物线l3.双曲线l4.阿基米德螺线l5.圆的渐开线 l下面将简要介绍各曲线的绘制方法。2.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社已知长、短轴已知长、短轴同心圆法同心圆法绘制椭圆。绘制椭圆。1.1.椭圆椭圆1)1)分别以长、短轴为直径画同心圆；分别以长、短轴为直径画同心圆；2)2)N N 等分圆周（大圆和小圆分成相等分圆周（大圆和小圆分成相同的等分）；同的等分）；3)3)过大圆上各分点画短轴的平行线；过大圆上各分点画短轴的平行线；4)4)过小圆上各分点画长轴的平行线；过小圆上各分点画长轴的平行线；5)5)连接相应平行线的交点得椭圆。连接
7、相应平行线的交点得椭圆。作图步骤：作图步骤：2.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社已知长、短轴已知长、短轴四心法四心法近似近似画椭圆。画椭圆。ABCDFO12 O3 OO4O1)1)连接长短轴端点连接长短轴端点AC AC;2)2)向上、下延长短轴向上、下延长短轴CD CD;3)3)以以O O点为圆心画弧点为圆心画弧 AE AE;4)4)以以C C点为圆心画弧点为圆心画弧EFEF交交ACAC 于于F F;5)5)作作AF AF 的中垂线交的中垂线交ABAB于于O O1 1，交交CD CD 于于O O2 2;6)6)求求O O1 1、O O2 2 的对称点的对称点O O3 3、O O4 4
8、 ;7)7)分别以分别以O O1 1、O O2 2、O O3 3、O O4 4为为 圆心画弧。圆心画弧。EABCDO作图步骤：作图步骤：2.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社焦点焦点顶点顶点抛物线是指平面内到一个定点（焦点）和一抛物线是指平面内到一个定点（焦点）和一条定直线（准线）距离相等的条定直线（准线）距离相等的点的轨迹点的轨迹。2.2.抛物线抛物线1)1)画主轴，定顶点画主轴，定顶点A A(FM FM 中点中点)；3)3)以以F F 为圆心分别以为圆心分别以M1M1、M2M2、M3 M3 为半径画弧；为半径画弧；4)4)将各点依次光滑连线即可。将各点依次光滑连线即可。作图步骤如下
9、：作图步骤如下：AF导线导线主轴主轴已知导线和焦点，绘制抛物线。已知导线和焦点，绘制抛物线。2)2)在主轴上任取在主轴上任取1 1、2 2、3.3.点；点；1234过各点作导线的平行线；过各点作导线的平行线；交相应平行线上的各点即为抛交相应平行线上的各点即为抛物线上的点；物线上的点；2P M3MM1M22.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社双曲线是指与平面上两个焦点的距离之差的双曲线是指与平面上两个焦点的距离之差的确定值为定值的点的轨迹。确定值为定值的点的轨迹。3.3.双曲线双曲线主轴主轴 F2F1A2A11234已知顶点和焦点，绘制双曲线。已知顶点和焦点，绘制双曲线。1)1)在主轴上
10、任取在主轴上任取1、2、3.点；点；2)2)以以F1为圆心为圆心A 11为半径画弧，为半径画弧，4)4)将各点依次光滑连线即可。将各点依次光滑连线即可。焦点焦点顶点顶点以以F 2 为圆心为圆心A 21为半径画弧，为半径画弧，求得一对交点；求得一对交点；3)3)以以F1为圆心为圆心A 12 为半径画弧，为半径画弧，以以F 2 为圆心为圆心A 22 为半径画弧，为半径画弧，求得另一对交点，求得另一对交点，以此类推以此类推,求得若干点；求得若干点；作图步骤如下：作图步骤如下：A12A222.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社直线直线当一动点沿动直线以等速率运动的同时，该直线又以等角速度绕线当
11、一动点沿动直线以等速率运动的同时，该直线又以等角速度绕线上确定点旋转，该动点的轨迹称为阿基米德螺线，亦称等速螺线。上确定点旋转，该动点的轨迹称为阿基米德螺线，亦称等速螺线。4.4.阿基米德螺旋线阿基米德螺旋线作图步骤如下：作图步骤如下：1)1)将定直线按导程将定直线按导程N 等分等分(8)；2)2)使直线旋转使直线旋转1/8 的的360角角,同时同时其上一点移动其上一点移动1/8 导程导程;4)4)将动点各位置依次光滑连线即可。将动点各位置依次光滑连线即可。3)3)再使直线旋转再使直线旋转(2/8 的的360角角),),动动点同时移动点同时移动(导程导程2/8)，依次类推依次类推,求得直线旋转
12、一周求得直线旋转一周,动点的位移；动点的位移；直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。直线旋转一周，动点移动的距离称为导程。导程导程动点动点2.2 几何作图几何作图 机械系机械系机械分社直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为圆的渐开线。直线在圆周上作无滑动的滚动，该直线上一点的轨迹即为圆的渐开线。5.5.圆的渐开线圆的渐开线作图步骤：作图步骤：1)1)N 等分圆周等分圆周(12)；2)2)画圆周的绽开线画圆周的绽开线(D),(D),并并N N 等分等分(12);(12);3)3)过圆周各分点画切线；过圆周各分点画切线；4)4)光滑连线即可。光滑连线即可。DD11/12DD6/12D5
13、/12D10/12D切线长依次为：切线长依次为：1/12D、2/12D、3/12D、4/12D2.2 几何作图几何作图 机械系机械系2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制方法 l尺寸分析尺寸分析 1.定形尺寸定形尺寸 用于确定线段的长度、圆弧的半径（或圆的直径）和角度大小等用于确定线段的长度、圆弧的半径（或圆的直径）和角度大小等的尺寸称为定形尺寸。的尺寸称为定形尺寸。如手柄外形图中如手柄外形图中15、20、R10、R12、R15等。等。机械系机械系2.定位尺寸定位尺寸 确定图形或线段位置的尺寸称为定位尺寸。确定图形或线段位置的尺寸称为定位尺寸。如手柄外形图中的尺寸如手柄外形图中的尺寸8确定了
14、确定了5的圆心位置；尺寸的圆心位置；尺寸75确定了确定了R10的圆心位置。的圆心位置。定位尺寸通常以图形的对称线、中心线或圆心、重要的轮廓线或端定位尺寸通常以图形的对称线、中心线或圆心、重要的轮廓线或端面作为标注尺寸的起点，这个起点叫做尺寸基准，用于确定尺寸位置的面作为标注尺寸的起点，这个起点叫做尺寸基准，用于确定尺寸位置的点、线或面。如图中的点、线或面。如图中的A和和B。2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制方法 机械系机械系l线段分析线段分析 1.已知线段已知线段 定形尺寸和定位尺寸齐全的线段称为定形尺寸和定位尺寸齐全的线段称为已知线段。绘图时先画出已知线段，如图已知线段。绘图时先画出已
15、知线段，如图中的中的20、5、R10、R15。2.已知线段已知线段 定形尺寸已知而定位尺寸没有的线段定形尺寸已知而定位尺寸没有的线段称为连接线段。这些线段可以通过与相邻称为连接线段。这些线段可以通过与相邻线段的关系画出，如图中的线段的关系画出，如图中的R12是连接弧，是连接弧，与相邻的与相邻的R15和和R50圆弧均外切，可通过圆弧均外切，可通过作图画出。作图画出。3.中间线段中间线段 定形尺寸已知而定位尺寸不全的线段，定形尺寸已知而定位尺寸不全的线段，或虽有定位尺寸而没有定形尺寸的线段，或虽有定位尺寸而没有定形尺寸的线段，均称为中间线段。如图中的均称为中间线段。如图中的R50，可以通，可以通过
16、与过与R10圆弧以及圆弧以及30相切的关系画出。相切的关系画出。2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制方法 机械系机械系l平面图形的绘图步骤平面图形的绘图步骤 1）画基准线、定位线；）画基准线、定位线；2）画已知线段；）画已知线段；3）画中间线段；）画中间线段；4）画连接线段；）画连接线段；5）画中间线段；校对修改图形，）画中间线段；校对修改图形，检查无误后，按线型要求描深并检查无误后，按线型要求描深并注全尺寸，得到手柄外形图。注全尺寸，得到手柄外形图。2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制方法 机械系机械系l平面图形的尺寸标注平面图形的尺寸标注 尺寸标注的基本要求是：尺寸标注的基本要求是
17、：正确、齐全、清晰。正确、齐全、清晰。平面图形标注尺寸的一般步骤有：平面图形标注尺寸的一般步骤有：1）分析图形，选定尺寸基准；）分析图形，选定尺寸基准；2）分析图形各部分的关系，确定线段）分析图形各部分的关系，确定线段类型（已知线段、连接线段和中间线段）；类型（已知线段、连接线段和中间线段）；3）标注出已知线段的定形尺寸和定位）标注出已知线段的定形尺寸和定位尺寸；尺寸；4）标注出中间线段的定形尺寸和一个）标注出中间线段的定形尺寸和一个定位尺寸；定位尺寸；5）标注出连接线段的定形尺寸。）标注出连接线段的定形尺寸。常见平面图形标注示例：常见平面图形标注示例：2.3 平面图形的绘制方法平面图形的绘制
18、方法 机械系机械系2.4 徒手画图的方法徒手画图的方法 徒手图又叫草图，它是以目测估计图形与实物的比例，按徒手图又叫草图，它是以目测估计图形与实物的比例，按确定画法要求徒手绘制的图样。确定画法要求徒手绘制的图样。徒手画图一般选用徒手画图一般选用HB、B或或2B的铅笔。的铅笔。画草图的要求：画草图的要求：1）画线要稳，图线应清晰；）画线要稳，图线应清晰；2）目测尺寸要准，各部分比例应匀整；）目测尺寸要准，各部分比例应匀整；3）绘图速度要快；）绘图速度要快；4）标注尺寸无误、齐全；）标注尺寸无误、齐全；5）字体工整。）字体工整。机械系机械系l握笔的方式握笔的方式 手握笔的位置要比仪器绘图时高些，以
19、利于运笔和视察目标。笔杆与纸面手握笔的位置要比仪器绘图时高些，以利于运笔和视察目标。笔杆与纸面成成4560角，执笔稳而有力，运笔力求自然。角，执笔稳而有力，运笔力求自然。l直线的画法直线的画法 视线离纸面要远，看清笔尖前进方向，留意线段终点；短线手腕运笔，视线离纸面要远，看清笔尖前进方向，留意线段终点；短线手腕运笔，长线手臂带笔。长线手臂带笔。2.4 徒手画图的方法徒手画图的方法 机械系机械系l常用角度的画法常用角度的画法 画画30、45、60的角度时，依据它们的斜率，在直角边上定出几点，然的角度时，依据它们的斜率，在直角边上定出几点，然后连线即可。后连线即可。2.4 徒手画图的方法徒手画图的
20、方法 机械系机械系l圆的画法圆的画法 画小圆时，先定圆心，画中心线，按半径大小在中心线上定出四个点，画小圆时，先定圆心，画中心线，按半径大小在中心线上定出四个点，然后过四点分两半画圆然后过四点分两半画圆。画较大圆时，可增加两条45斜线，在斜线上再依据半径大小定出四个点，然后分两半画出。2.4 徒手画图的方法徒手画图的方法 机械系机械系l椭圆的画法椭圆的画法 画椭圆时，目测长短轴的大小，定出四个端点，然后画出四段圆弧，并留意图形的对称性。注意：注意：徒手绘图，首先要保证机件各部分的比例关系，确定出长、宽、高徒手绘图，首先要保证机件各部分的比例关系，确定出长、宽、高的相对比例。画图时，注意将所绘线段与参照线段进行比较、修订，避免产的相对比例。画图时，注意将所绘线段与参照线段进行比较、修订，避免产生图形大小失真的情况。生图形大小失真的情况。2.4 徒手画图的方法徒手画图的方法