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1、静电场的保守性一、静电场力作的功 ldEqldFdA0baabEdlqAcos0)11(400barrqq 1、点电荷 q 对q0的功)cos(drdl结论：单个点电荷的电场力对 q0 所作的功与路径无关，仅与 q0 的始末位置有关。barrdrrqq2004电势电势1例 求半径为R带电为q的均匀带电球体的电场.2解：对称性分析：电场分布是球对称的。球对称分布-同一球面上E的大小相等， 方向沿球的半径。高斯面选取-选半径为r的同心球面为高斯面。 oqrE24外Ro+q2041rqE外RrrqE204外333034341rRqdsEs内rRoOERrE rE 1/r2+qPRo+q30324Rq
2、rrE内rRqE304内4例 均匀带正电的无限长细线，电荷线密度为 , 求其场强分布。5轴对称分布-同一 r 上E大小相等， 方向垂直棒沿半径方向。解：对称性分析：电场分布是轴对称的。高斯面的选取-取以细棒为轴、半径为 r、长为 L 的同轴 圆柱面。E+ + + + + + + + + +r+ + + + + + + + + +6S1S2+ + + + + + + + + + + + + + + +lP3 33cos00ssEdssdErlEdsEs23 seSdE321ssssdEsdEsdE通过该高斯面电通量为:002lqrlEsdEse rE02 场强 方向垂直于轴线向外7例 求无限长均
3、匀带电圆柱体内外场强的分布.8（1）通过带电体外任一点 P1 作同轴圆柱面 S1lRlrEsdEes201)2(1外外rREe022外（2） 过带电体内任一点 作高斯面 S2lrllrEsdEes20)2(2内内02rEe内. p19 例 均匀带电无限大平面薄板的电荷面密度 e （设 e 0）, 求其场强分布。10解：对称性分析：电场分布是面对称的。面对称分布-离带电面等距的两侧的各点E 相等，方向都垂直指离平面。高斯面选取-取柱形高斯面， 侧 面垂直于带电面， 对称放置、所求场 点在底面上。 e S底11由高斯定律: 02eE 通过该高斯面电通量为: seSdE右左侧sdEsdEsdEESE
4、SES20方向垂直指离平面 eEE02eSES 12例 求两个平行的无限大的均匀带电平面的电 场分布.1302eE 已知无限大带电面场强特点：空间的电场分布不再具有面对称，不能用高斯定律,要用场强叠加原理求解。1=+2=-方法：两个平行无限大带电平面将空间分成三个区域，每个区域的场强是两个带电面的场的叠加。14E1E1E1E2E2E2EIII=0EII=/0E=0IIIII1=+2=-+0E 带等量异号电荷的一 对无限大平行平面薄板之间的场强是单个无限大带电平面场强的 2 倍。0000002222eeIIIeeeEEE 由 迭 加 原 理 ：15(一) 点电荷场强积分法(二) 用高斯定律1 求 的方法：E仅当电荷分布(球,轴,平面对称时)0.内iSeqSdE2 Gauss面选择原则 S上各点 大小相等且处处垂直S(球对称)或E 部分面上通量为0，其他部分S上各点 相 等，且处处 S(轴、平面对称)E 必须过所求点球面柱面160内E,420rqE外,30rE 内,420rqE外02E,20rE外0内E R17