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1、第三章 载流子的统计分布1. 状态密度2. 载流子的统计分布与费米能级3. 本征半导体的费米能级和载流子浓度4. 杂质半导体的费米能级和载流子浓度5. 简并半导体费米统计：简并半导体玻尔兹曼统计：非简并半导体ECEVEF0FEEk TECEVEF0FEEk T注意：1. 费米能级由载流子浓度决定 2. 空穴同理()()iciif E gEN 电子： ，其中 NC为等效的导带底状态密度 空穴： ，其中 NV为等效的导带底状态密度 NC 、NV与温度有关 热平衡状态的非简并半导体00cFEEk TCnN e*3/203/23(2)4ncm k TN00VFEEk TVpN e*3/203/23(2
2、)4pVm k TN00cFEEk TCnN e00VFEEk TVpN e000gEk TCVn pN N eECEVEF1. 乘积与费米能级无关2. 同样材料、温度，电子增加则空穴减少，反之亦然00np 本征半导体本征半导体无任何杂质和缺陷的半导体无任何杂质和缺陷的半导体TkEENpTkEENn0Fvv00Fcc0expexpn0=p0TkEENTkEEN0vFv0Fccexpexp取对数取对数cv0vcFln22NNTkEEENc、Nv代入代入 *n*p0vcFln432mmTkEEE所得本征半导体的费米能级所得本征半导体的费米能级EF常用常用Ei表示表示 intrinsic*n*p0v
3、cFiln432mmTkEEEE讨论讨论:*p*n*pp*nn*p*nSi:0.55Ge:0.52 ln2GaAs:7.00mmmmmmmm在 以下EF约在禁带中线附近约在禁带中线附近1.5k0T范围内范围内 左右约为，室温eV1,eV026. 0K300sAaG,eG,iS0gETkT本征半导体费米能级Ei基本上在禁带中线处例外：窄禁带半导体，例外：窄禁带半导体，锑化铟，室温时锑化铟，室温时Eg0.17eV, , Ei已远在已远在禁带中线之上禁带中线之上32*n*pmm本征载流子浓度本征载流子浓度00np021/200()gEk TiCVnnpN Ne200in pn（既适用于本征半导体，也
4、（既适用于本征半导体，也适用于非简并的杂质半导体）适用于非简并的杂质半导体）本征载流子浓度本征载流子浓度 ：TkENNnnn0g21vcp0i2expu 一定的半导体材料一定的半导体材料(Eg)，ni随温度的升高而迅速增加。随温度的升高而迅速增加。u 同一温度同一温度T时，不同的半导体材料，时，不同的半导体材料，Eg越大，越大，ni越小。越小。2i000gvc000g21vc00iexp2expnpnTkENNpnTkENNpnn说明：在一定温度下，任何说明：在一定温度下，任何非简并半导体非简并半导体的热平衡载流子浓度的热平衡载流子浓度的乘积等于该温度时的本征载流子浓度的乘积等于该温度时的本征
5、载流子浓度ni的平方，的平方，与所含杂质与所含杂质无关无关，即上式，即上式适用于本征、以及非简并的杂质半导体适用于本征、以及非简并的杂质半导体。本征：本征：非简并：非简并：将将Nc，Nv表达式代入表达式代入 TkEhmmTkn0g343*n*p230i2exp22h、k0 的数值，电子质量的数值，电子质量m0TkETmmmn0g234320*n*p15i2exp1082. 4TkENNnnn0g21vcp0i2exp 20/()gggEEETT设随温度的变化为： 3*34pn152i20004.82 10expexp2()2gom mETnTmk Tk T非简并半导体处于热平衡状态的非简并半导
6、体处于热平衡状态的判剧式判剧式 ：据此，作出 关系曲线，基本上是一直线TTn/1ln2/3i从直线斜率可得T=0K时的禁带宽度Eg(0)=2k0斜率1. 杂质能级上的电子和空穴杂质能级上的电子和空穴电子占据杂质能级的概率可用电子占据杂质能级的概率可用费米分布函数费米分布函数决定吗？决定吗？杂质能级与能带中的能级有无杂质能级与能带中的能级有无区别区别？ 电子占据电子占据未电离的施主杂质能级未电离的施主杂质能级已电离的受主杂质能级已电离的受主杂质能级+ TkEEEf0Fexp11费米分布函数能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子。能带中的能级可以容纳自旋方向相反的两个电子。 施主杂质能级或者被
7、一个有任一自旋方向的电子所占据，施主杂质能级或者被一个有任一自旋方向的电子所占据，或者不接受电子，或者不接受电子，不允许同时被自旋方向相反的两个电子不允许同时被自旋方向相反的两个电子所占据。（本章所占据。（本章3.73.7节）节）可可以以证证明明 DDF0111expDEfEEk Tg AAF0111expAfEEk TEg空穴占据受主能级的概率：空穴占据受主能级的概率：电子占据施主能级的概率：电子占据施主能级的概率：2,4DAgg基态简并度：施主浓度施主浓度ND和受主浓度和受主浓度NA就是杂质的量子态密度就是杂质的量子态密度电子和空穴占据杂质能级的概率分别是电子和空穴占据杂质能级的概率分别是 EfEfAD和施主能级上的电子浓度nD为： TkEENEfNn0FDDDDDexp211 AAAAFA011exp4NpN fEEEk T 即没有电离的施主浓度即没有电离的施主浓度 TkEENEfNnNn0FDDDDDDDexp211 AAAAAAFA0114expNpNpNfEEEk T受主能级上的空穴浓度pA为：电离施主浓度为：电离受主浓度为： 即没有电离的受主浓度即没有电离的受主浓度