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1、PN结的载流子分布PN结的载流子分布对非简并材料，点x处的电子浓度：所以，点x处的电子浓度可以表示为：同理，点x处的空穴浓度：同一种载流子在势垒区两边的浓度关系服从玻尔兹曼分布函数的关系。设势垒高度为0.7eV，对于区中间值得电势，即V(x)=0.35eV,则该处的电子浓度和空穴浓度可由下式求出：得出室温下：在室温附近，对于绝大部分势垒区，载流子浓度比起N区或P区的多数载流子浓度要小得多。好像载流子已经耗尽了，所以通常也称势垒区为耗尽层。即认为其中载流子浓度很小，可以忽略，空间电荷密度就等于电离杂质浓度。以突变结为例讨论电势随坐标的变化关系：势垒区载流子浓度很小，可以忽略，空间电荷密度等于电离
2、杂质浓度，电荷密度可写为：电势V(x)与电荷密度的关系由泊松方程决定：式中s为半导体的介电常数，s=0 r。对上式积分，结合Ex=-dV/dx，耗尽层边缘电场为零，即，得到：x=0处，电场强度最大，数值为：再对dV/dx积分，以x=xp处作为电势零点，且x=0处电势连续，得：【例】对于突变结，证明：（1）接触电势差，或写成。证：由可得，再由，表明PN结中负电荷总量与正电荷总量相等。（2），以及势垒区总宽度 。利用NAxP=NDxN，消去式中的xN，得：所以：PN结总宽度：由：由：非平衡PN结的势垒与电流的定性分析 N区的电子和P区的空穴都是多数载流子，分别进入P区和N区后成为P区和N区的少数载流子。不同截面处通过的电子电流和空穴电流不相等。根据电流连续原理，通过PN结中任一截面处通过的总电流总是相等的，只是对于不同的截面，电子电流和空穴电流的比例有所不同。即，。