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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式定向攻克 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各式中，运算正确的是（）A2BCD2、下列计算正确的是（ ）ABCD3、估计的值在（ ）A8和9之间B9和
2、10之间C10和11之间D11和12之间4、下列根式是最简二次根式的是（ ）ABCD5、下列运算正确的是（ ）ABC2D26、实数，在数轴上的位置如图所示，则（ ）ABCD7、下列计算中，正确的是（ ）ABCD8、估计的值应该在（ ）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D6和7之间9、下列等式一定成立的是（ ）ABCD10、下列运算正确的是（）A +=B=3C =D=1第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、当m_时，二次根式取到最小值2、计算：_3、边长为1的等边三角形的面积是_4、若代数式在实数范围内有意义，则的取值范围是_5、使有意义的x的取值范围是（_）
3、三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、计算：（1）1-110+1-3+-12021+1212；（2）36-312-22、计算：16+3-64-363、 (3+1)(3-1)+124、计算：（1）218-32+2（2）12-246-2125、计算：（1）3.5（2）279（3）162581（4）5x169y2(x0,y0)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据二次根式的性质以及化简运算法则求解即可【详解】解：2，选项A不符合题意；32，选项B不符合题意；22，选项C不符合题意；2，选项D符合题意故选：D【点睛】此题考查了二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算，解题的关键
4、是熟练掌握二次根式的性质以及二次根式的化简和加减运算法则2、D【解析】【分析】根据二次根式的性质及立方根可直接进行求解【详解】解：A、，原选项错误，故不符合题意；B、，原选项错误，故不符合题意；C、，原选项错误，故不符合题意；D、，原选项正确，故符合题意；故选D【点睛】本题主要考查二次根式的性质及立方根，熟练掌握二次根式的性质及立方根是解题的关键3、C【解析】【分析】根据二次根式的运算方法，以及估算无理数的大小的方法解答即可【详解】解：= = 2.8933.24， 的值在10和11之间故选：C【点睛】本题考查了估算无理数的大小和二次根式的运算解题的关键是掌握二次根式的运算方法，以及估算无理数的
5、大小的方法4、D【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式进行分析即可【详解】解：A、=2，故此选项错误；B、=|a|，故此选项错误；C、=，故此选项错误；D、是最简二次根式，故此选项正确；故选D【点睛】此题主要考查了最简二次根式，关键是掌握最简二次根式的条件.5、D【解析】【分析】选项A、D根据二次根式的加减法法则判断即可；二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变；选项B、C根据二次根式的性质判断即可；【详解】解：A.和不是同类二次根式，所以不能合并，故
6、本选项不合题意；B. ，故本选项不合题意；C.，故本选项不合题意；D. 2，故本选项符合题意故选：D【点睛】本题考查了二次根式的加减法以及二次根式的性质与化简，掌握二次根式的性质与化简是解答本题的关键6、B【解析】【分析】先根据数轴上两点的位置确定和的正负，再根据二次根式的性质化简计算即可【详解】解：观察数轴可得，故选B【点睛】本题主要考查了结合数轴上点的位置化简二次根式，熟练掌握二次根式的性质是解题的关键7、C【解析】【分析】根据二次根式的性质和二次根式的混合运算计算即可得出答案【详解】解：A、与不是同类二次根式，不能合并，此选项错误，不符合题意；B、，此选项错误，不符合题意；C、，此选项正
7、确，符合题意；D、，此选项错误，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法则8、B【解析】【分析】先对二次根式进行计算，再对进行估值即可【详解】解：，的值应该在4和5之间故选：B【点睛】本题考查二次根式的计算，无理数的估值，正确的进行计算是关键9、C【解析】【分析】根据二次根式的加减法对A进行判断；根据绝对值的性质对B进行判断；根据零指数幂的性质对C进行判断；根据完全平方公式对D进行判断【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原计算错误，不符合题意；B、，原计算错误，不符合题意；C、正确，符合题意；D、，原计算错误，不符合题意
8、；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，零指数幂的性质，熟练掌握各自的运算法则是解题的关键10、D【解析】【分析】利用二次根式的加减法对A、B进行判断；根据二次根式的乘法法则对C、D进行判断【详解】解：A、 与不能合并，所以该选项错误；B、-=3-3，不能合并，所以该选项错误；C、=，所以该选项错误；D、=1，所以该选项正确；故选：D【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍二、填空题1、2【分析】根据二次根式的非负性即可解
9、答【详解】解：0，当m20，即m2时，有最小值0故答案为：2【点睛】此题主要考查二次根式的非负性，解题的关键是熟知02、12【分析】根据二次根式的性质计算即可求解【详解】解：，故答案为：12【点睛】此题考查的是二次根式的化简，掌握二次根式的性质是解题关键3、【分析】根据题意利用等边三角形的“三线合一”的性质作辅助线ADBC，然后在RtABD中由勾股定理求得高线AD的长度，最后根据三角形的面积公式求该三角形的面积即可【详解】解：如图，等边ABC的边长是1过点A作ADBC于点D则BDDCBC，在RtABD中，AD；SABCBCAD1故答案为：【点睛】本题考查等边三角形的性质注意掌握等边三角形的底边
10、上的高线、中线与顶角的角平分线三线合一4、【分析】根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，即可求解【详解】解：根据二次根式被开发数大于等于0，且分母不能为0，可得：，解得故答案为【点睛】此题主要考查了分式和二次根式有意义的条件，熟练掌握二次根式和分式的有关性质是解题的关键5、x3【分析】根据二次根式有意义的条件，可推出，然后通过解不等式，即可推出【详解】解：若，原根式有意义，故答案为【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式有意义被开方数大于等于零三、解答题1、（1）23-1；（2）22【解析】【分析】（1）根据零指数幂的性质，绝对值的性质，整数指数幂，最简二次根式分别计算，再把
11、结果相加即可；（2）先根据二次根式的乘法计算，再将二次根式化为最简二次根式，最后合并同类二次根式即可【详解】（1）原式=1+3-1+-1+1223=3-1+3=23-1（2）原式=18-322-2=32-322-2=22【点睛】本题考查了二次根式的混合运算，以及最简二次根式，零指数幂，绝对值，整数指数幂的性质，熟练掌握这些性质正确计算是解题关键2、-32【解析】【分析】先求出算术平方根和立方根，计算根式的乘法，然后化简即可【详解】解：16+3-64-36=4+-4-18，=-32【点睛】题目主要考查二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键3、2+23【解析】【分析】先用平方差公式计算，然
12、后合并二次根式即可【详解】解： (3+1)(31)+ 12=（3）21+23=3-1+23=2+23【点睛】本题考查的是二次根式的加法，用平方差公式计算是解题的关键4、（1）32；（2）-2【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）218-32+2原式=232-42+2=62-42+2=32；（2）12-246-212原式=2-2-222=2-2-2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简5、（1）142；（2）53；（3）209；（4）5x13y【解析】【分析】（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（2）先把带分数化成假分数，再利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；（1）直接利用二次根式的性质分别化简，进而得出答案；【详解】（1）3.5=72=7222=142.（2）279=259=259=53.（3）162581=162581=459=209.（4）5x169y2=5x169y2=5x13y.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键