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1、人教版八年级数学下册第十六章-二次根式同步训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ）AB且CD且2、下列二次根式中，最简二次根式是（ ）ABCD3、估计
2、（3）的值应在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间4、下列等式中成立的是（）ABCD5、若式子有意义，则实数m的取值范围是（ ）A且B且CD6、下列运算正确的是（）ABC3D7、下列各式中，错误的是（）AB（ab）2（ba）2C|a|aD8、对于任意实数x，下列代数式都有意义的是（）ABCD9、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（ ）ABCD10、下列二次根式中是最简二次根式的是（ ）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若等式：成立，则x的取值范围是_2、如果与是同类二次根式，那么x的值可以是_（只需写出一个）3、化简_4、我们规定
3、：如果实数a，b满足ab1，那么称a与b互为“匀称数”（1）1与_互为“匀称数”；（2）已知，那么m与_互为“匀称数”5、若最简二次根式与是同类二次根式，则x_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、化简：（1）(6-215)3-612（2）(3+22)(3-22)-5462、计算：（1）212+33-27 （2）3+23-2（3）2-236 （4）48-818+32223、化简：（1）500 （2）21112 （3）(-6)(-8) （4）52+122 （5）8a3b(a0,b0)4、计算：（1）218-32+2（2）12-246-2125、计算：（1）（12x2y38x3y2z）
4、8x2y2（2）23-8+1212+1550-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件求不等式解集即可【详解】解：有意义可得：，解得：，故选：A【点睛】题目主要考查二次根式有意义的条件及解不等式，理解二次根式有意义的条件是解题关键2、B【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、被开方数含分母，可化为，不是最简二次根式；B、是最简二次根式；C、被开方数含能开方的因式，可化为|x|，不是最简二次根式；D、被开方数含能开方的因式，可化为|xy|，不是最简二次根式故选：B【点
5、睛】此题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键3、B【解析】【分析】先根据二次根式的乘法进行计算，再利用已知无理数得出的取值范围，进而得出答案【详解】解：（3）=1+，23，34，估计（3）的值应在3和4之间故选：B【点睛】本题主要考查了估算无理数大小和二次根式的混合运算，正确得出的取值范围是解题关键4、C【解析】【分析】根据二次根式的性质进行化简即可【详解】解：A、，原等式不成立，不符合题意；B、，原等式不成立，不符合题意；C、，原等式成立，符合题意；D、，原等式不成立，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了二次根式的化简的知识，熟练掌握二次根式的性质是解本题的关键5、
6、A【解析】【分析】根据二次根式的被开方数是非负数、分母不为0列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：且，解得：且，故选：A【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件、分式有意义的条件，解题的关键是掌握二次根式的被开方数是非负数、分母不为06、D【解析】【分析】根据二次根式的有关运算以及立方根和平方根的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A、，选项错误，不符合题意；B、，选项错误，不符合题意；C、，选项错误，不符合题意；D、，选项正确，符合题意；故选：D【点睛】此题考查了二次根式的有关运算以及立方根和平方根的求解，解题的关键熟练掌握相关运算法则7、C【解析】【分析】根据立方根、完全平方公
7、式、绝对值的意义及二次根式的性质可直接进行排除选项【详解】A：a，a，不符合题意；B：（ab）2（ba）2，不符合题意；C：a的取值范围无法确定，|a|a或a，符合题意；D：a，不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了平方根、立方根的性质，互为相反数的两个数的平方相等，掌握它们是关键，不要认为一个实数的绝对值等于它本身，这是错误的，希注意8、A【解析】【分析】根据立方根、二次根式、负整数指数幂、分式有意义，对各选项举例判断即可【详解】解：A、，x为任意实数，故该选项符合题意；B、，x0，故该选项不符合题意；C、，x0，故该选项不符合题意；D、，x20，x2，故该选项不符合题意故选：A【点睛】本题
8、考查了二次根式的意义和立方根、负整数指数幂、分式的意义，熟练有意义的条件是解题的关键9、A【解析】【分析】根据同类二次根式的定义逐个判断即可【详解】解：A、，与是同类二次根式；故A正确；B、，与不是同类二次根式；故B错误；C、，与不是同类二次根式；故C错误；D、，与不是同类二次根式；故D错误；故选：A【点睛】本题考查了二次根式的性质和同类二次根式的定义，注意：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，那么这几个二次根式叫同类二次根式10、C【解析】【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式，进而分别判断得出答案【详解】解：A、原式
9、=8，故此选项不符合题意B、原式=2，故此选项不符合题意C、是最简二次根式，故此选项符合题意D、原式=，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题主要考查了最简二次根式，正确掌握最简二次根式的定义是解题关键二、填空题1、【分析】由成立，可得不等式组，再解不等式组可得答案.【详解】解： 成立， 解可得 解可得 x的取值范围是故答案为：【点睛】本题考查的是商的算术平方根的化简公式的理解，掌握“”是解题的关键.2、（答案不唯一）【分析】同类二次根式：若两个最简二次根式的被开方数相同，则这两个二次根式为同类二次根式，根据定义列方程求解即可.【详解】解： 与是同类二次根式，当为最简二次根式时， 解得： 故答
10、案为： （答案不唯一）【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“利用同类二次根式的定义求解未知参数的值”是解本题的关键.3、#【分析】先利用二次根式的性质，再利用求绝对值的法则，即可求解【详解】解：45，2，故答案为：2【点睛】本题主要考查二次根式的性质，熟练掌握，是解题的关键4、 【分析】（1）根据“匀称数”的概念可直接进行求解；（2）由题意易得，然后根据“匀称数”的概念可进行求解【详解】解：（1）由题意易得：1与互为“匀称数”；故答案为；（2），m的“匀称数”为，与互为“匀称数”；故答案为【点睛】本题主要考查二次根式的运算及实数的运算，熟练掌握二次根式的运算及实数的运算是解题的关键5、
11、3【分析】由最简二次根式与是同类二次根式，可列方程再解方程可得答案.【详解】解： 最简二次根式与是同类二次根式， 解得： 故答案为：3【点睛】本题考查的是同类二次根式的定义，掌握“两个最简二次根式，若被开方数相同，则这两个二次根式是同类二次根式”是解题的关键.三、解答题1、（1）-65；（2）-2【解析】【分析】(1)先利用乘法的分配律去掉括号，分母有理化，再用二次根式的加减计算即可；(2)先利用平方差公式计算前面部分，同时化简二次根式，再计算乘方和除法，再有理数减法即可【详解】解：（1）(6-215)3-612，=32-65-32，=-65（2）(3+22)(3-22)-546，=32-22
12、2-366，=9-8-3，=-2【点睛】本题主要考查二次根式的加减法乘除混合计算以及平方差公式，解题的关键是熟练地掌握二次根式的运算法则，以及掌握平方差公式及其变形2、（1）43；（2）1；（3）23-62；（4）5【解析】【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后进行合并；（2）利用平方差运算；（3）利用二次根式的乘法法则运算；（4）将括号内二次根式化为最简二次根式，然后利用二次根式的除法法则计算【详解】（1）212+33-27，=43+33-33 ，=43 ；（2）3+23-2，=32-22 ，=3-2 ，=1 ；（3）2-236，=12-218 ，=23-62 ；（4）48-818
13、+3222，=82-22+4222 ，=10222 ，=5 【点睛】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍3、（1）105；（2）283；（3）43；（4）13；（5）2a2ab【解析】【分析】先将被开方数进行因数分解或因式分解，再应用积的算术平方根的性质，将能开得尽方的因数或因式开出来即可【详解】解：（1）500=5102=5102=105；（2）21112=37242=37242=283；（3）-6-8=342=342=43；（4）
14、52+122=25+144=169=13；（5）8a3b=2a2ab【点睛】本题主要考查了利用二次根式的性质化简，解题的关键在于能够熟练掌握相关求解方法4、（1）32；（2）-2【解析】【分析】（1）由二次根式的性质进行化简，然后合并同类二次根式，即可得到答案；（2）先二次根式的除法，再计算减法运算，即可得到答案【详解】解：（1）218-32+2原式=232-42+2=62-42+2=32；（2）12-246-212原式=2-2-222=2-2-2=-2【点睛】本题考查了二次根式的性质，二次根式的加减乘除混合运算，解题的关键是掌握运算法则，正确的进行化简5、（1）32y-xz；（2）33-2【解析】【分析】（1）根据多项式除以单项式的计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的加减计算法则求解即可【详解】解：（1）12x2y3-8x3y2z8x2y2 =32y-xz；（2）23-8+1212+1550=23-22+3+2=33-2【点睛】本题主要考查了多项式除以单项式，利用二次根式的性质化简，二次根式的加减计算，熟知相关计算法则是解题的关键