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1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 北师大版七年级数学下册期末专项测试 B卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各情景分别可以用哪一幅图来近似的刻画？正确的顺序是（ ）汽车紧急
2、刹车（速度与时间的关系）人的身高变化（身高与年龄的关系）跳过运动员跳跃横杆（高度与时间的关系）一面冉冉上升的红旗（高度与时间的关系）AabcdBdabcCdbcaDcabd2、在圆周长的计算公式C2r中，变量有()AC，BC，rCC，rDC，2，r3、下列图案，是轴对称图形的为（）ABCD4、在圆的周长计算公式C2R中，对于变量和常量的说法正确的是（）A2是常量，C，R是变量B2，是常量，C，R是变量C2，C，是常量，R是变量D2，R是常量，C是变量5、计算3a（5a2b）的结果是（）A15a6abB8a26abC15a25abD15a26ab6、下列计算正确的是（）Ax2x4x6Ba01C（
3、2a）36a3Dm6m2m37、如图是反映两个变量关系的图，下列的四个情境比较合适该图的是（ ）A一杯热水放在桌子上，它的水温与时间的关系B一辆汽车从起动到匀速行驶，速度与时间的关系C一架飞机从起飞到降落的速度与时晨的关系D踢出的足球的速度与时间的关系 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、一个不透明布袋中有2个红球，3个白球，这些球除颜色外无其他差别，摇匀后从中随机摸出一个小球，该小球是红色的概率为（）ABCD9、一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）ABCD10、如图，垂足分别为、，且，则的长是（ ）A2B
4、3C5D7第卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若x+a2x-4的结果中不含的一次项，则的值为_2、如图，在四边形ABCD中，ABCD，ADBC，点F在BC的延长线上，CE平分DCF交AD的延长线于点E，已知E35，则A_3、已知直线AB、CD相交于点O，且A、B和C、D分别位于点O两侧，OEAB，则_4、为了吸引游客，某景区在端午节期间开展门票打折优惠活动，原价80元的门票打八折销售，设节日期间共接待游客x人，减少的门票收入为y（元），则y与x之间的关系可表示为_5、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若EFGEGD=150，则EGD=_6、计算：_
5、7、在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（其中ab）（如图），把余下的部分拼成一个长方形（如图），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证的乘法公式是_ 8、如图，三角形纸片中，沿过点的直线折叠这个三角形，使顶点落在边上的点处，折痕为，则的周长等于_9、如图，已知BOA=90，直线CD经过点O， 若BOD：AOC=5：2，则AOC=_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 10、把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的_坐标和_坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，_的图形叫做这个函数的图象三、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、某公交车每月的支出费用为4000
6、元，每月的乘车人数x（人）与每月利润（利润收入费用支出费用）y（元）的变化关系如表所示（每位乘客的公交票价是固定不变的）x（人）50010001500200025003000y（元）300020001000010002000（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数x与每月利润y分别是 变量和 变量；（2）观察表中数据可知，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损；（3）当每月乘车人数为4000人时，每月利润为多少元？2、如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A、B、C在小正方形的顶点上（1）在图中画出与ABC关于直线l成轴对称的A1B1C1；（2）A1B1C1的面积为 _
7、；（3）线段CC1被直线l _3、如图，在ABC中，ADBE，DAC10，AE是BAC的外角MAC的平分线，BF平分ABC交AE于点F，求AFB的度数4、小明在做练习册上的一道多项式除以单项式的习题时，一不小心，一滴墨水污染了这道习题，只看见了被除式中第一项是和中间的“”号，污染后习题形式如下：，小明翻看了书后的答案是“”，你能够复原这个算式吗？请你试一试5、从一副扑克牌中随机抽取一张（1）它是王牌的概率是多少？（2）它是Q的概率是多少？（3）它是梅花的概率是多少？-参考答案- 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 一、单选题1、C【详解】试题分析：A、根据人的身高变化关系；B、根据红
8、旗高度与时间的关系；C、跳过运动员跳跃横杆时高度与时间的关系；D、汽车紧急刹车时速度与时间的关系解：A、人的身高随着年龄的增加而增大，到一定年龄不变，故与符合；B、红旗升高随着时间的增加而增大，到一定时间不变，故与符合；C、运动员跳跃横杆时高度在上升到最大高度然后上升到最大高度之后高度减小，与符合；D、汽车紧急刹车时速度随时间的增大而减小，与符合故选C2、B【分析】常量就是在变化过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】圆的周长计算公式是，C和r是变量，2和是常量故选：B【点睛】本题考查了常量和变量的概念，掌握理解相关概念是解题关键3、D【分析】根据轴对称图形的概念对个图
9、形分析判断即可得解【详解】解：A、此图形不是轴对称图形，不符合题意；B、此图形不是轴对称图形，不合题意；C、此图形是轴对称图形，不合题意；D、此图形是轴对称图形，合题意；故选D【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合4、B【分析】常量就是在某个过程中不变的量，变量是指在变化过程中随时可以发生变化的量【详解】解：在圆的周长计算公式C2R中，C和R是变量，2、是常量，故选：B【点睛】本题考查了变量与常量的知识，属于基础题，正确理解变量与常量的概念是解题的关键5、D【分析】根据单项式乘以多项式，先用单项式乘以多项式的每一项，再把所得的积相加计算【详解】解
10、：3a（5a2b）15a26ab 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 故选：D【点睛】此题考查单项式乘多项式，关键是根据法则计算6、A【分析】根据零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则求解即可【详解】解：A、x2x4x6，故选项正确，符合题意；B、当时，无意义，故选项错误，不符合题意；C、（2a）38a3，故选项错误，不符合题意；D、m6m2m4，故选项错误，不符合题意故选：A【点睛】此题考查了零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法则，解题的关键是熟练掌握零指数幂运算，同底数幂的乘法运算，积的乘方运算，同底数幂的除法运算法
11、则7、B【分析】根据图象信息可知，是s随t的增大而增大，判断下面的四个选项判断的图象变化规律，即可得到符合此图的即可得到答案【详解】解：题中给的图象变化情况为先是s随t的增大而增大，A：热水的水温先是随时间的增加而减少的，后不变，故不符合题意；B：汽车启动的过程中，速度是随着时间的增长从0增大的，而后匀速后，速度随时间的增加是不变的，故符合题意；C：飞机起飞的过程中速度是随着时间的增加而增大的，而降落的过程中，速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；D：踢出的足球的速度是随着时间的增加而减少的，故不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查的是实际生活中图象的变化，要深刻理解两变量之间的变化关系
12、，对于图象的变化要很熟练地画出是解此类题的关键8、D【分析】根据随机事件A的概率P（A）=事件A可能出现的结果数所有可能出现的结果数即可求解【详解】解：口袋中有2个红球，3个白球，P（红球）故选D【点睛】本题考查了随机事件概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A），掌握随机事件概率的求法是解题关键9、B【分析】朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 解：依题意得P（朝上一面的数字是偶数）故选B【点睛】此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解10
13、、B【分析】根据，可得AEC=BDC=90，CAE+ACE=90，再由BCD=CAE，从而证得ACECBD，进而得到CE=BD，AE=CD，即可求解【详解】解：，AEC=BDC=90，CAE+ACE=90，BCD+ACE=90，BCD=CAE，ACECBD，CE=BD，AE=CD，DE=CD-CE=AE-BD=5-2=3故选：B【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题的关键二、填空题1、2【分析】将原式化简后，将含有的项进行合并，然后令其系数为即可求出答案【详解】解：原式=2x2-4x+2ax-4a =2x2+(2a-4)x-4a 令，故答案为：【点睛】
14、本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的乘法法则，本题属于基础题型2、110度【分析】根据平行线的性质和角平分线的性质可得结论【详解】解：AD/BC CE平分DCF AB/CD 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AD/BC 故答案为：110【点睛】本题主要考查了角的平分线以及平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解答本题的关键3、130或50【分析】根据题意作出图形，根据垂直的定义，互余与互补的定义，分类讨论即可【详解】如图， ， 如图， ，综上所述，或故答案为：130或50【点睛】本题考查了相交线所成角，对顶角相等，垂直的定义，求一个角的余角，补角，分类讨论
15、是解题的关键4、【分析】用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入【详解】解：根据题意得：y80x8080%x， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 即y16x故答案为：y16x【点睛】本题考查了用关系式表示变量之间的关系，解题的关键是用按原价销售的门票收入减去打折后的门票收入即可求得减少的门票收入5、【分析】先根据平行线的性质得到，结合已知EFGEGD=150，解得EGD=，再根据折叠的性质解得，结合两直线平行，同旁内角互补得到，据此整理得，进而解题【详解】解：EFGEGD=150，EGD=折叠故答案为：【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平
16、行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键6、【分析】由题意先计算同底数幂的乘法和同底数幂的除法，最后合并同类项即可得出答案.【详解】解：.故答案为：.【点睛】本题考查整式的乘除，熟练掌握同底数幂的乘法和同底数幂的除法运算是解题的关键.7、a2-b2=（a+b）（a-b）【分析】第一个图形中阴影部分的面积计算方法是边长是a的正方形的面积减去边长是b的小正方形的面积，等于a2-b2；第二个图形阴影部分是一个长是（a+b），宽是（a-b）的长方形，面积是（a+b）（a-b）；这两个图形的阴影部分的面积相等【详解】解：阴影部分的面积=（a+b）（a-b）=a2-b2；因而可以验证的乘法公式是（a+b）
17、（a-b）=a2-b2，故答案为：a2-b2=（a+b）（a-b）【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何表示，运用不同方法表示阴影部分面积是解题的关键 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 8、9【分析】根据折叠可得BEBC7，CDDE，进而求出AE，将AED的周长转化为ACAE，求出结果即可【详解】解：由折叠得，BEBC7，CDDE，AEABBE1073cm，AED的周长AD+DE+AEAC+AE6+39 （cm），故答案为：9【点睛】考查折叠轴对称的性质，将三角形的周长转化为ACAE是解决问题的关键9、60度【分析】根据一个角的余角与这个角的补角的关系，可得BOD与AOC的关系，从
18、而列方程，可得答案【详解】解：AOC+BOC=90，BOD+BOC=180，BOD=AOC+90，BOD：AOC=5：2，BOD=AOC，AOC=AOC+90，解得AOC=60，故答案为：60【点睛】本题考查了角的计算，解一元一次方程的应用，掌握利用一个角的余角与这个角的补角的关系是解题关键10、横 纵 由这些点组成 【分析】利用对于一个函数，如果把自变量与函数的每一对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么坐标平面内由这些点组成的图形就是这个函数的图象，进而得出即可【详解】解：把一个函数的自变量与对应的函数的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，由这些点组成的图形叫做这个函数
19、的图象故答案为：横，纵，由这些点组成【点睛】此题主要考查了函数图形的定义，熟练根据函数定义得出是解题关键三、解答题1、（1）每月的乘车人数，每月利润；（2）2000人；（3）4000元【分析】（1）根据函数的定义即可求解；（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，即可求解；（3）有表中的数据推理即可求解【详解】解：（1）在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量；故答案为：每月的乘车人数，每月利润； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 （2）根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损，故答案为：2000；（3）有
20、表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，当每月的乘车人数为2000人时，利润为0元，故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是（4000-2000）5001000=4000元【点睛】本题考查了根据表格与函数知识，正确读懂表格，理解表格体现变化趋势是解题关键2、（1）见解析；（2）3；（3）垂直平分【分析】（1）分别作出B、C关于直线l的对称点即可；（2）用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A1B1C1的面积；（3）根据轴对称的性质矩形判断【详解】解：（1）如图，A1B1C1为所作；（2）A1B1C1的面积=24-41-12-22=3；故答案为3；
21、（3）C点与C1关于直线l对称，线段CC1被直线l垂直平分故答案为：垂直平分【点睛】本题考查了作图-轴对称变换：几何图形都可看作是由点组成，我们在画一个图形的轴对称图形时，也是先从确定一些特殊的对称点开始的3、AFB40【分析】由题意易得ADC90，ACB80，然后可得，进而根据三角形外角的性质可求解【详解】解：ADBE，ADC90，DAC10，ACB90DAC901080，AE是MAC的平分线，BF平分ABC，又MAEABF+AFB，MACABC+ACB，AFBMAEABF 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【点睛】本题主要考查三角形外角的性质及角平分线的定义，熟练掌握三角形外角
22、的性质及角平分线的定义是解题的关键4、【分析】先根据单项式除以单项式得到商，再用此商去乘以多项式除以单项式的答案即可还原【详解】解：故原式为：【点睛】此题考查了整式的除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键5、（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据概率公式计算即可；（2）根据概率公式计算即可；（3）根据概率公式计算即可【详解】解：(1) 一副扑克牌中共有54张牌，王牌有两张，所以，P(任意抽取一张是王牌) (2) 一副扑克牌中共有54张牌，Q牌有4张，所以，P(任意抽取一张是Q)(3) 一副扑克牌中共有54张牌，梅花牌有13张，所以，P(任意抽取一张是梅花) 【点睛】本题考查了概率的求法，解题关键是明确概率意义，准确运用概率公式进行计算