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1、本资料来源一、抽样检验的基础知识一、抽样检验的基础知识（一）、抽样检验的定义：（一）、抽样检验的定义：抽样检验就是利用抽取的样本对产抽样检验就是利用抽取的样本对产品或过程进行检验。品或过程进行检验。抽样检验适用：抽样检验适用：1 1）检验对产品是破坏性的；）检验对产品是破坏性的；2 2）测量对象是流程性材料；）测量对象是流程性材料；3 3）希望节省单位检验费用和时间。）希望节省单位检验费用和时间。（二）名词术语（二）名词术语 计数检验：计数检验：根据给定的技术标准，将单位根据给定的技术标准，将单位产品简单地分成合格品或不合格品的检验产品简单地分成合格品或不合格品的检验；或是统计出单位产品中不合
2、格数的检验；或是统计出单位产品中不合格数的检验。 计量检验：计量检验：根据给定的技术标准，将单位根据给定的技术标准，将单位产品的质量特性（如重量、长度、强度等产品的质量特性（如重量、长度、强度等）用连续尺度测量出其具体数值并与标准）用连续尺度测量出其具体数值并与标准对比的检验。对比的检验。 单位产品：单位产品：为了实施抽样检验而划分的单为了实施抽样检验而划分的单位体或单位量。位体或单位量。 检验批：检验批：它是作为检验对象而汇集起来的它是作为检验对象而汇集起来的一批产品（应由基本相同制造条件、一定一批产品（应由基本相同制造条件、一定时间内制造出来的同种单位产品构成）。时间内制造出来的同种单位产
3、品构成）。 批量：批量：它是指检验批中单位产品的数量，它是指检验批中单位产品的数量，用符号用符号N N表示。表示。 不合格：不合格：在抽样检验中，不合格是指单位在抽样检验中，不合格是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求产品的任何一个质量特性不符合规定要求。 不合格品：不合格品：有一个或一个以上不合格的单有一个或一个以上不合格的单位产品，称为不合格品。位产品，称为不合格品。 抽样方案：抽样方案：规定了每批应检验的单位产品规定了每批应检验的单位产品数量（样本量或系列样本量）和有关批接数量（样本量或系列样本量）和有关批接收准则（包括接收数、拒收数、和判断规收准则（包括接收数、拒收数、和判断规则
4、等）的一个具体方案。则等）的一个具体方案。 抽样计划：抽样计划：一组严格度不同的抽样方案和一组严格度不同的抽样方案和转换规则的组合。转换规则的组合。（三）（三）. . 关于不合格与不合格品的分类关于不合格与不合格品的分类 按实际需要，一般不合格区分为按实际需要，一般不合格区分为A A类、类、B B类、类、C C类。类。 在单位产品较为复杂时，区分可在单位产品较为复杂时，区分可多于三种类别。多于三种类别。 A A类不合格：单位产品的类不合格：单位产品的极重要极重要的质量特性的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性极严极严重重不符合规定；不符合规定； B B类不合
5、格：单位产品的类不合格：单位产品的重要重要的质量特性不的质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性符合规定，或单位产品的质量特性严重严重不不符合规定；符合规定； C C类不合格：单位产品的类不合格：单位产品的一般一般质量特性不符质量特性不符合规定，或单位产品的质量特性合规定，或单位产品的质量特性轻微轻微不符不符合规定合规定； A A类不合格品：有一个或一个以上类不合格品：有一个或一个以上A A类不合类不合格，也可能有格，也可能有B B类不合格和（或）类不合格和（或）C C类不合类不合格的单位产品；格的单位产品； B B类不合格品：有一个或一个以上类不合格品：有一个或一个以上B B类不合类不合格，
6、也可能还有格，也可能还有C C类不合格、但没有类不合格、但没有A A类不类不合格的单位产品；合格的单位产品； C C类不合格品：有一个或一个以上类不合格品：有一个或一个以上C C类不合类不合格，但没有格，但没有A A类不合格、也没有类不合格、也没有B B类不合格类不合格的单位产品；的单位产品；（四）、抽样检验的目的（四）、抽样检验的目的: :通过样本推断总体。通过样本推断总体。抽样抽样 . . 检验检验 推断推断 （五）、抽样方法：（五）、抽样方法： 抽样程序的关键是要尽量做到抽样程序的关键是要尽量做到“随机化随机化”1 1、简单随机抽样法；、简单随机抽样法；（每个个体机会相同）（每个个体机会
7、相同）2 2、系统随机抽样法；、系统随机抽样法；（等距或机械）（等距或机械）3 3、分层抽样法；、分层抽样法；（类型抽样法）（类型抽样法）4 4、整群抽样法。、整群抽样法。（分成群组）（分成群组）（六）、计数抽样的类型：（六）、计数抽样的类型：1 1、计数标准型抽样检验、计数标准型抽样检验（根据（根据P P0 0、P P1 1确定抽样方案）确定抽样方案）；2 2、计数挑选型抽样检验、计数挑选型抽样检验（不合格（不合格批全数挑拣再报检的抽样检验）批全数挑拣再报检的抽样检验）；3 3、计数调整型抽样检验、计数调整型抽样检验（GB/T2828GB/T2828抽样系统）抽样系统）。（七）、抽样方案（七
8、）、抽样方案 : :1 1、 计数型抽样方案计数型抽样方案 1 1）形式）形式 : (n; A): (n; A)2 2）用法）用法: :n-n-样本量样本量A-A-判定数判定数d-d-样本中含有的不合格品数样本中含有的不合格品数( (随机变量）随机变量）3 3）由来）由来: : 抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统抽样方案是根据对总体的质量要求，用数理统计理论设计出来的计理论设计出来的. .2 2、抽样方案的类型：、抽样方案的类型：1 1）一次抽样方案：）一次抽样方案：2 2、二次抽样方案、二次抽样方案3 3、选用抽样方案的次数的原则是：、选用抽样方案的次数的原则是：1 1）. .若检验单
9、位产品的费用不高若检验单位产品的费用不高, ,但耗时但耗时很长很长, ,则优先采用一次抽样方案；则优先采用一次抽样方案；2 2）. .若检验单位产品的费用很高若检验单位产品的费用很高, ,但耗时但耗时很短很短; ;则优先采用多次抽样方案。则优先采用多次抽样方案。（八）、抽样检验的基本统计理论（八）、抽样检验的基本统计理论1.1.样本质量指标（不合格品率）不一定等于样本质量指标（不合格品率）不一定等于总体质量指标（不合格品率）。总体质量指标（不合格品率）。2.2.抽样检验不能保证被接收的总体抽样检验不能保证被接收的总体( (批批) )中的中的每件产品都是合格品。每件产品都是合格品。 3.3.抽样
10、检验所犯的两类错误。抽样检验所犯的两类错误。(1)(1)在抽样检验中在抽样检验中, ,将合格批误判为不合格所将合格批误判为不合格所犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的犯的错误称为弃真错误，犯弃真错误的概率称为弃真概率，记为概率称为弃真概率，记为 , ,它也它也称为生称为生产方风险。产方风险。(2)(2)在抽样检验中在抽样检验中, ,将不合格批误判为合格所将不合格批误判为合格所犯的错误称为存伪错误，犯存伪错误的犯的错误称为存伪错误，犯存伪错误的概率称为存伪概率，记为概率称为存伪概率，记为,它也它也称为使称为使用方风险。用方风险。4 4、抽样检验特性曲线（曲线）、抽样检验特性曲线（曲线）批接收概率批
11、接收概率L L（p p）随批质量）随批质量p p变化的曲线变化的曲线（九）、（九）、 两种质量保证模式的抽样方案两种质量保证模式的抽样方案1.1.孤立批抽样方案的质量保证作用孤立批抽样方案的质量保证作用: : 孤立批抽样方案不能将某一通过批的不合格品孤立批抽样方案不能将某一通过批的不合格品率控制在预先规定的某数值下，孤立批抽样方案仅率控制在预先规定的某数值下，孤立批抽样方案仅起概率把关的作用。起概率把关的作用。 2.2.连续批抽样方案的质量保证作用连续批抽样方案的质量保证作用 用某一质量要求（用某一质量要求（AQLAQL）确定的抽样方案组）确定的抽样方案组( (系系列抽样方案列抽样方案) )，
12、对连续，对连续m m批产品进行抽样检验，若接批产品进行抽样检验，若接收了其中的收了其中的k k（kmkm）批，则可将）批，则可将k k批合在一起的平批合在一起的平均不合格品率控制在事先规定的那个均不合格品率控制在事先规定的那个AQLAQL之下。之下。设设Ni=1,000 i=1,2,3m Ni=1,000 i=1,2,3m ；AQL=2.5AQL=2.5设设Di=10 i=1,2,3m/2; Di=10 i=1,2,3m/2; 设设Di=500 i=1,2,3m/2;Di=500 i=1,2,3m/2;用用(5(5；0 0 ）抽样方案对上述批进行抽样检验，若接收）抽样方案对上述批进行抽样检验，
13、若接收了其中的了其中的k k（km)km)批批, ,设不合格品率为设不合格品率为1%1%的批的批的批的批数为数为k1,k1,不合格品率为不合格品率为50%50%的批的批数为的批的批数为k2k2批批(k=k1+k2)(k=k1+k2)，当，当m m足够大时势必有足够大时势必有 k1 k2k1 k2，k k批合批合在一起的平均不合格品率为在一起的平均不合格品率为: : (10 (10* * k1+ 500 k1+ 500 * * k2)/ 1,000 k2)/ 1,000 * * k k(10(10* * k1+ 500 k1+ 500 * * k2)/ 1,000 k2)/ 1,000 * *
14、k AQL% k AQL%二、二、 GB/T 2828GB/T 2828介绍介绍引用引用GB/T2828GB/T2828应规定的内容应规定的内容1 1、规定单位产品、规定单位产品 为实施抽样检验的需要而划分的基本单位。为实施抽样检验的需要而划分的基本单位。2 2、规定检验批、规定检验批 为实施抽样检验而汇集起来的单位产品构成的为实施抽样检验而汇集起来的单位产品构成的集合。集合。3 3、按不合格的分类分别规定接收质量限（、按不合格的分类分别规定接收质量限（AQLAQL）4 4、按不合格的分类分别规定检验水平、按不合格的分类分别规定检验水平(IL)(IL)5 5、按不合格的分类分别规定抽样方案类型
15、、按不合格的分类分别规定抽样方案类型GB/T 2828 GB/T 2828 适用性：适用性：1. GB/T 28281. GB/T 2828仅适用于连续批的检验仅适用于连续批的检验, ,不不适用于对孤立批的检验。适用于对孤立批的检验。2.2.不允许仅使用正常抽样方案，要使用系不允许仅使用正常抽样方案，要使用系列抽样方案（包括转移规则）。列抽样方案（包括转移规则）。（一）、抽样方案的检索（一）、抽样方案的检索 例如：例如：= =,0,0 AQL AQL .5.5 IL=S-1, IL=S-1,其抽样方案其抽样方案 正常一次抽样方案正常一次抽样方案N (5N (5；，；，1)1) 一次抽样方案的检
16、索方法总结如下：一次抽样方案的检索方法总结如下：加严一次抽样方案加严一次抽样方案T (8T (8；0 1)0 1)跟着箭头走，见数就停留，同行是方案跟着箭头走，见数就停留，同行是方案，千万别回头。，千万别回头。 放宽一次抽样方案放宽一次抽样方案R (2R (2；0 1)0 1)（二）（二） 转移规则转移规则放宽放宽检验检验连续10批合格连续10批的样本中不合格品（或不合格）总数小于、等于LR；生产过程稳定主管质量部门同意以上条件同时成立一批放宽检验不合格；生产过程不稳定主管质量部门认为有必要回到正常检验以上任一条件成立停止停止检验检验加严加严检验检验正常正常检验检验质量达到或超过要求，主管质量
17、部门同意连 续 5批合格累 计 5 批不合格连续不超 过 5批有两批不合格（三）、批的处理（三）、批的处理 1.1.对样本合格对样本合格(dAc)(dAc)的批应整批接收的批应整批接收，但应除去样本中的不合格品。，但应除去样本中的不合格品。 2.2.对样本不合格对样本不合格(dRe)(dRe)的批，原则上的批，原则上整批拒收。整批拒收。 （四）（四）GB/T 2828GB/T 2828抽样系统的设计原则抽样系统的设计原则（1 1）供方产品在稳定生产的前提下，有一个过程平）供方产品在稳定生产的前提下，有一个过程平均的不合格上限（均的不合格上限（AQLAQL）；）；（2 2）采取了保护供方利益的接
18、收原则；）采取了保护供方利益的接收原则；（3 3）在供方的过程稳定性受到破坏且未被发现纠正）在供方的过程稳定性受到破坏且未被发现纠正时，通过转移规则，保护使用方；时，通过转移规则，保护使用方；（4 4）不合格分类是整个抽样系统的重要特点；）不合格分类是整个抽样系统的重要特点；（5 5）供方质量一贯好时，可按转移规则采取放宽检）供方质量一贯好时，可按转移规则采取放宽检验；验；（6 6）更多地靠实践经验，而非完全统计学。）更多地靠实践经验，而非完全统计学。（五）五）GB/T2828GB/T2828的若干要素的若干要素1 1、过程平均、过程平均一定时期或一定产品范围内的稳定生产的一定时期或一定产品范
19、围内的稳定生产的过程水平的平均值称为过程平均。过程水平的平均值称为过程平均。“稳定生产条件下一系列连续提交的平均稳定生产条件下一系列连续提交的平均不合格品率不合格品率”理论表达式：理论表达式：P= P= D1+D2+.DKD1+D2+.DK100%100% N1+N2+.NKN1+N2+.NK2 2、可接收质量水平（、可接收质量水平（AQLAQL）定义：定义： 在抽样检验中，认为满意的在抽样检验中，认为满意的系列连续提交检验批的过程平均系列连续提交检验批的过程平均上限值。上限值。（1 1）可接收质量水平（）可接收质量水平（AQLAQL）的重要性：）的重要性： AQLAQL是计数调整型抽样系统的
20、基础（抽样表就是按是计数调整型抽样系统的基础（抽样表就是按AQLAQL设计的）设计的） ； AQLAQL是对所希望的生产过程的一种要求，是描述过是对所希望的生产过程的一种要求，是描述过程平均质量的参数，不应把它同描述制造过程的程平均质量的参数，不应把它同描述制造过程的作业水平混同起来；作业水平混同起来； AQLAQL是可接收的和不可接收的过程平均的分界线；是可接收的和不可接收的过程平均的分界线； AQLAQL是计数调整型抽样检验的质量指标，是明确可是计数调整型抽样检验的质量指标，是明确可容忍的过程的一个有用的量值；容忍的过程的一个有用的量值； AQLAQL是指定抽样方案的重要参数是指定抽样方案
21、的重要参数, ,可用于检索抽样可用于检索抽样方案。方案。 （2 2）确定）确定AQLAQL的方法：的方法： 根据过程平均确定；根据过程平均确定； 按不合格类别确定；（按不合格类别确定；（ AB CAB 单个）单个） 供需双方共同确定。供需双方共同确定。(3) AQLAQL 的数值的数值在抽样方案在抽样方案(n;Ac Re)(n;Ac Re)中中, n, n总是指样本量总是指样本量( (件数件数);); 不合格项数不合格项数不合格数不合格数 不合格点数不合格点数当当AQLAQL指不合格品百分数时指不合格品百分数时,Ac,Ac指样本中允许指样本中允许的最大不合格品数的最大不合格品数, ,抽取抽取n
22、 n件并检测后件并检测后, ,应应统计样本中含有的不合格品数统计样本中含有的不合格品数d,d,用用d d与与AcAc比较比较, ,以确定是否接收该批。以确定是否接收该批。 当当AQLAQL指每百单位产品不合格数时指每百单位产品不合格数时,Ac,Ac指指样本中允许的最大不合格数样本中允许的最大不合格数, ,抽取抽取n n件并件并检测后检测后, ,应统计样本中含有的不合格数应统计样本中含有的不合格数d,d,用用d d与与AcAc比较比较, ,以确定是否接收该批。以确定是否接收该批。综上所述综上所述: d,Ac: d,Ac与与AQLAQL的单位的单位( (不合格品百不合格品百分数分数, ,每百单位产
23、品不合格数每百单位产品不合格数) )一致。一致。 当当AQLAQL指不合格品百分数时指不合格品百分数时, ,其取值范围其取值范围为为 0.01 AQL 10;0.01 AQL 10;当当AQLAQL指每百单位产品不合格数时指每百单位产品不合格数时, ,其取值其取值范围为范围为 0.01 AQL 1000 0.01 AQL 1000 。3 3、批量（、批量（N N）批量是指提交检验批中单位产品的数量。批量是指提交检验批中单位产品的数量。批量越大抽样越经济，当批量越大抽样越经济，当AQLAQL相同时，样相同时，样本量在大批中的比例比在小批中的比本量在大批中的比例比在小批中的比例要小。例要小。4 4
24、、检验水平（、检验水平（ILIL）检验水平反映了批量检验水平反映了批量（N N）和样本量和样本量（n n）之间的关系。之间的关系。一般检验水平分为一般检验水平分为、三个检验水三个检验水平，水平平，水平为正常检验水平，水平为正常检验水平，水平判别力最高。判别力最高。特殊检验水平规定了特殊检验水平规定了S-1S-1、S-2S-2、S-3S-3、S-4S-4四个检验水平，特殊检验水平抽取的四个检验水平，特殊检验水平抽取的样本少，需冒较大的误判风险。样本少，需冒较大的误判风险。 检验水平检验水平ILIL的选择的选择 根据能够承受的样本量选择检验根据能够承受的样本量选择检验水平水平, ,在可能的前提下在
25、可能的前提下, ,检验水平越高检验水平越高, ,质量保证程度越好。质量保证程度越好。5. 5. 检验水平检验水平ILIL的双重作用的双重作用: :(1) (1) 对单批而言对单批而言, ,检验水平检验水平ILIL是判断精度指标是判断精度指标, ,检验水平检验水平ILIL越低，对单批的判断精度越差，越低，对单批的判断精度越差，误判概率越大；检验水平误判概率越大；检验水平ILIL越高，对单批越高，对单批的判断精度越高，误判概率越小的判断精度越高，误判概率越小 。(2) (2) 对交付总体对交付总体 N Nm(i)m(i) d dm(i)m(i) 而而言言, ,检验水平检验水平ILIL是质量保证程度
26、指标是质量保证程度指标; ;检验检验水平越高水平越高, ,质量保证程度越好。质量保证程度越好。6 6、ILIL与与AQLAQL的双重作用的双重作用 30003000，AQLAQL2.52.5各检验水平下的一次正常抽样方案如下：各检验水平下的一次正常抽样方案如下：CL IL n; ACL IL n; Ac c R Re e C S-1 5; 0 1 C S-1 5; 0 1 F S-3 20; 1 2 F S-3 20; 1 2 G S-4 32; 2 3 G S-4 32; 2 3 H I 50; 3 4 H I 50; 3 4 K II 125;7 8 K II 125;7 8 L III
27、200;10 11L III 200;10 117 7、抽样方案的检索、抽样方案的检索 例一例一 某公司采用某公司采用GB/T2828GB/T2828对购进的零件进行检验。对购进的零件进行检验。规定规定N=2000N=2000、AQL=1.5AQL=1.5（% %）、）、IL=IL=。求：。求：N=2000N=2000时正常、加严、放宽、特宽检验一次抽样方案。时正常、加严、放宽、特宽检验一次抽样方案。答案（答案（125125，5 5，6 6）（）（125125，3 3，4 4）（）（5050，2 2，3 3）（）（5050，4 4，5 5） 例二例二 某公司采用某公司采用GB/T2828GB/T2828二次抽样方案对购进的原二次抽样方案对购进的原材料进行检验。规定材料进行检验。规定N=1000N=1000、AQL=1.0AQL=1.0（% %）、）、IL=IL=。求：正常检验二次抽样方案。求：正常检验二次抽样方案。答案：答案：n n1 1=n=n2 2=50=50，A A1 1=0=0，A A2 2=3=3，R R1 1=3=3，R R2 2=4=4