统计抽样检验基本讲义.pptx

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1、统计抽样检验编制: 张 伟批准: 吴少杰 日期: 2009/01/09课程内容课程内容 一、基本概念 二、OC曲线 三、抽样风险 四、调整型抽样方案&GB2828抽样表使用21.1 1.1 为什么要进行统计抽样检验为什么要进行统计抽样检验? ?n在产品制造过程中，为了保证产品符合质量标准，防止不合格品出厂或流入下道工序，通常会对产品进行全数检验。n但在大量生产的情况下，由于受到人力、物力、财力和时间的限制，或是由于产品经过检验，其功能就会被破坏，不可能进行全数检验，所以只能采用抽样检验的办法。统计抽样检验是规模化生产和有限资源的必然结果统计抽样检验是规模化生产和有限资源的必然结果31.2 1.

2、2 什么是统计抽样检验什么是统计抽样检验? ? 抽样检验就是从一批产品中随机抽取一部抽样检验就是从一批产品中随机抽取一部分进行检验，通过检验这部分产品对这批分进行检验，通过检验这部分产品对这批产品的质量进行估计，以便对这批产品作产品的质量进行估计，以便对这批产品作出合格与否，能否接受的判断。这个过程出合格与否，能否接受的判断。这个过程就是抽样检验的过程就是抽样检验的过程通过了解样本情况通过了解样本情况来推断母体的情况来推断母体的情况41.3 1.3 特别注意两点特别注意两点: : 经过抽样检验判为合格的批，不等于批中的每个产品都合格； 经过抽样检验判为不合格的批，不等于批中全部产品都不合格。5

3、1.4 1.4 什么情况下适合抽样检验什么情况下适合抽样检验 破坏性的检查验收 数量很多、全数检验工作量很大的产品 测量对象是流程性材料 希望节省检验费用61.5 1.5 抽样检验的分类抽样检验的分类 科学的抽样检验方法，迄今已有70余年的历史，分类方法按不同的目的也有很多种。本教材按检验产品的质量特性将抽样检验方法分成：计数型抽样方法计量型抽样方法71.6 1.6 名词术语名词术语 检验批：作为检验对象而汇集起来的一批产品。一个检验批应该由基本相同的制造条件、一定时间内制造出来的同种单位产品组成； 批量：指检验批中单位产品的数量，用N表示； 样本：指从检验批中抽出产品的作为检验的数 量,用n

4、表示；81.7 1.7 不合格的分类不合格的分类 不合格：是指单位产品的任何一个质量特性不符合规定要求。按质量特性的重要性和其不符合的严重程度分类，可以分成：o A类不合格：极重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性极严重不符合规定；o B类不合格：重要的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性严重不符合规定；o C类不合格：一般的质量特性不符合规定，或者产品的质量特性轻微不符合规定；91.7.1 1.7.1 不合格品的分类不合格品的分类 有一个或一个以上不合格的单位产品称为不合格品，按不合格类型，不合格品一般可以分为三类：o A类不合格品：有一个或一个以上A类不合格，也有可能还有B类和C类

5、不合格的单位产品，称为A类不合格品；o B类不合格品：有一个或一个以上B类不合格，也有可能还有C类不合格,但没有A类不合格的单位产品，称为B类不合格品；o C类不合格品：有一个或一个以上C类不合格，但没有A类和B类不合格的单位产品，称为C类不合格品；101.7.21.7.2不合格品判断练习不合格品判断练习 某车间从生产线上随机抽取1000个零件进行检验，发现5个产品有A类不合格；4个产品有B类不合格；2个产品既有A类不合格又有B类不合格；3个产品既有B类不合格又有C类不合格；5个产品有C类不合格，则问这批产品的A、B、C类不合格和不合格数各有多少？答案：24897不合格数19合计5C类7B类7

6、A类不合格品数111.8 1.8 一个简单的抽样方案一个简单的抽样方案 抽样方案是实施抽样检验的主要依据； 抽样方案是一组特定的规则（n Ac Re） 样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或小于Ac，则接收该批； 样本中发现的不合格品数（不合格数）等于或大于Re，则拒绝该批；抽取样本量接收限拒绝限121.8.1 1.8.1 一次抽样方案一次抽样方案 由一个样本和判定数组组成。 （n Ac Re） Re=Ac+1从批中抽取n个单位产品对样品逐个进行检验，发现d个不合格（品）若d=Re 不接收该批131.8.2 1.8.2 二次抽样方案二次抽样方案 由两个样本和判定数组组成 （n1 n2 Ac1

7、 Re1 Ac2 Re2 ）抽取和检验样本量为n1的第一样本若d1=Ac1,接收若Ac1d1=Re1,不接收抽取和检验样本量为n2的第二样本若d1+d2=Re2,不接收141.8.3 1.8.3 多次抽样方案多次抽样方案 一般比较常见的有五次抽样方案多次抽样方案的原理和方法与二次抽样方案类似多次抽样方案的原理和方法与二次抽样方案类似抽样次数样本大小累积n大小允收数拒收数15050#425010015350150264502003755025058152.12.1计数型抽样检验计数型抽样检验OCOC曲线的概念曲线的概念 抽样检验的目的，无非是要保证产品的质量。抽检特性曲线（OC曲线）可以表示出一

8、个特定的抽样方案的这种能力。01.0Pap每个抽样方案都有自己的OC曲线。OC曲线能形象的显示曲线能形象的显示在任一假定的质量水平在任一假定的质量水平下批被接收的概率。下批被接收的概率。162.2 2.2 OCOC函数的计算函数的计算 超几何分布 二项分布 泊松分布172.3 2.3 举例说明举例说明OCOC曲线曲线 已知，N=1000，今用抽样方案（50，1）去反复检验p=0.005，0.007，0.01，0.02，0.03，0.04，0.05，0.06，0.07，0.076，0.08，0.1，0.2，1.00的连续交检批时(利用二项分布)，可以得到如下表所示的结果：p0.0000.0050

9、.0070.0100.0200.0300.0400.050L(p)1.0000.9740.9520.9110.7360.5550.4010.279p0.0700.0760.0800.1000.2001.00L(p)0.1260.9820.8270.0340.00020.000182.3.1 2.3.1 举例说明举例说明OCOC曲线曲线 以p为横坐标，L(p)为纵坐标将前表的数据绘到平面上，这条曲线称为抽样方案（50，1）的抽检特性曲线。P%L(p)0123456781.00.5(50,1)192.4 OC2.4 OC曲线的分析曲线的分析 一个好的抽样方案，应该是质量好的批接收概率就高；质量差的

10、批接收概率就应该低P%L(p)po11理想的抽样曲线OC曲线需要很好曲线需要很好拟和理想的抽样拟和理想的抽样曲线。曲线。202.5 2.5 理想理想OCOC曲线曲线 当批质量p小于或等于质量标准时，产品批应当全部接收，即Pa(p po)=0。pPa1.0po212.6 2.6 实际实际OCOC曲线曲线 理想OC曲线即使全检也不易得到，有实用价值的是实际OC曲线。 批质量愈好接收概率愈高；批质量不好时(p1=LTPD)接收概率愈低。 批质量合格时(p0=AQL)高接收概率。01.0Pap0p1222.7 2.7 OCOC曲线的特征曲线的特征 OC曲线愈接近理想曲线，抽样方案判批质量好坏的能力愈强

11、； OC曲线愈陡，抽样方案愈严格；OC曲线愈平，抽样方案愈松。 样本量n和合格判定数Ac不变时，批量N对OC曲线的变化影响不大。 批量N和合格判定数不变时，样本量n愈大，OC曲线愈陡。 批量N和样本量n不变时，合格判定数Ac愈小，OC曲线愈陡。232.8 2.8 OCOC曲线的用途曲线的用途 选择好的抽样方案，根据OC曲线的陡平程度和合格概率，选择相应的抽样方案。 评价选定的抽样方案，选定抽样方案是否合理，可查找其相应的OC曲线，分析评价抽样方案的优劣。 估计过程不合格品率，获得质量信息，据OC曲线纵坐标Pa可以横坐标查得过程不合格品率p，从而获得生产质量信息。243.1 3.1 抽样总是会存

12、在风险抽样总是会存在风险母体样本抽样数据测试结论分析管理253.2 3.2 抽样检验的四种可能判定抽样检验的四种可能判定 世界上不存在一个理想的抽样方案批的真实质量抽样数据判定评价PPodAc接收该批正确PAc不接收该批犯第一类错误PPodPodAc不接收该批正确26 3.3 3.3 和和风险风险 当检验批的质量是好的(PPo)时，我们希望L(p)=足够小，这个就是发生第二类错误的概率，即把非优质批判为接收批的概率，这显然对生产方不利，所以又叫做使用方风险；27 3.4 Po 3.4 Po和和P1P1 为了便于比较两个不同的方案或某个方案两种错误概率的大小，一般对于被检产品的质量指标提出两个值

13、，一个就是Po，另一个称为P1： P1值的含义：当pp1时，认为产品质量很差，应以低概率 （比如10%以下）接收； Po值的含义：当ppo时，认为产品质量很好，应以高概率1- （比如95%以上）接收；283.6 3.6 标准的抽样方案标准的抽样方案 标准的抽样方案应该是规定好Po和P1，1.0PoP11.00P%L(p) 生产方风险生产方风险使用方风险使用方风险 同时控制了生产方同时控制了生产方和使用方的风险和使用方的风险293.7 3.7 一般我们更关注一般我们更关注PoPo的确定的确定 我们希望和风险都很小，但要做到这一点真的很难。 使用方承担的风险完全依赖于提供产品的质量，当有足够的理由

14、证明产品质量很好的时候，使用方承担的风险是很小的。因此使用方应把注意力放在生产方的产品质量上因此使用方应把注意力放在生产方的产品质量上30 4.1 4.1 计数调整型抽样检验计数调整型抽样检验 计数调整型抽样检验是根据已经检验过的批质量信息，随时按一套规则“调整”检验的严格程度的抽样检验过程。调整型抽样方案可以根据过去的检验情况改变检验方案调整型抽样方案可以根据过去的检验情况改变检验方案314.2 4.2 适用时机适用时机 连续批的产品； 进厂原材料、外构件、出厂成品、工序间在制品的交接； 库存品的复检 工序管理和维修操作32 4.3 4.3 基本术语基本术语平均检验总数（平均检验总数（ATI

15、ATI） 用抽样方案（n Ac）抽检不合格品率为P的多批产品，有的批经过一次抽检就合格，而有的批则初次检验不合格，还需要全数挑选。 将这两种情况下发生的平均每批产品的个数，成为平均检验总数，简称ATI。ATI=n+(N-n)(1-L(p) =nL(p)+N(1-L(p)从从ATI也可以也可以看出检验产品看出检验产品的质量情况。的质量情况。334.3.1 4.3.1 基本术语基本术语平均检验总数（平均检验总数（ATIATI）P%L(p)nL(p)N(1-L(p)ATI01.00030.00030.0010.99829.94231.9420.97829.342251.3430.94028.2060

16、88.2040.88326.49117143.4950.81224.36188212.3660.73321.99267288.9970.61919.47351370.4780.56516.95435451.9590.49414.82506520.82100.41110.32589601.33N=1000, n=30, c=2100200300400500600700246810 12P%ATI曲线344.4 基本术语基本术语接收质量限（接收质量限（AQL） 当一个连续系列批被提交验收时，可允许的最差的过程平均质量水平。它是对生产方的过程质量提出的要求，是允许的生产方过程平均不合格率的最大值。1

17、.0Po1.00P%L(p) 生产方风险生产方风险与与AQL对应的接收概率对应的接收概率是很高的（相当于是很高的（相当于 风风险），常定为险），常定为5%354.5 基本术语基本术语批容许不合格品率批容许不合格品率(LTPD） 是指事先规定的不想接收的批的极限不合格品率称为LTPD，或称为极限质量。与与LTPD对应的接收概对应的接收概率是很低的（相当于率是很低的（相当于 风险），常定为风险），常定为10%1.0LTPD1.00P%L(p) 使用方风险使用方风险 10%364.6 基本术语基本术语AOQ&AOQL 平均检出质量(AOQ)是指利用抽样检验方案检验后，检出产品的预期平均质量水平。)(

18、)()(pLpkNpnNpLkAOQP%L(p)50.610100.370150.230200140250.080300.050N=1000 ,n=10, c=0AOQ0.05x0.61=0.03050.10 x0.37=0.03700.15x0.23=0.03450.20 x0.14=0.02800.25x0.08=0.02000.30 x0.05=0.0150374.7 基本术语基本术语AOQ&AOQL 平均检出质量上限(AOQL)：以p%为横坐标，AOQ为纵坐标，将前表的数据描成曲线，曲线的最高点就是AOQL。P%AOQAOQL51015 20 25 3035 4054321对于一个特定

19、的抽样方案（n,Ac），不管产品不良率p如何，平均漏过去的不合格率总不会超过AOQL384.8 调整型抽样方案的好处调整型抽样方案的好处 通过调整型抽样检验的严格程度，促使生产方提高产品的质量水平 使用方可按照质量的好坏选择供方 对于优秀的供应商，可以专用放宽的检验；对于优秀的供应商，可以专用放宽的检验；而对于质量低劣的供应商，可以专用加严的而对于质量低劣的供应商，可以专用加严的检验。换句话说，检验的宽严程度反映了供检验。换句话说，检验的宽严程度反映了供应商的质量水平。应商的质量水平。394.8 4.8 检验一般的工作程序检验一般的工作程序 工作程序4.1 决定质量判定标准4.2 确定AQL4

20、.3 批的组成4.4 确定检验水平和抽样方案4.5 检索抽样方案（使用GB/T2828）4.6 样本的检验和判断4.7 检验批的处理404.1 4.1 决定质量判定标准决定质量判定标准& & AQL确定确定 首先应明确规定区分合格和不合格品的标准 AQL：Acceptance Quality Limit “接收质量限” 意味着可允许的最差过程平均质量水平注意：注意：AQL是针对长期的生产质量要求，而并是针对长期的生产质量要求，而并非是对某一批产品而言。非是对某一批产品而言。414.2 接收质量限接收质量限-AQLAQL AQL的意义AQL是计数调整抽样检查批质量标准。当批质量等于或优于AQL时

21、，抽样方案以高概率判批合格，当批质量劣于AQL时，抽样方案的高概率判批不合格。 AQL数值AQL以每百单位产品的不合格品数或不合格数表示。在数值上它等于过程平均不合格品率上限值Pmax，它是允许的不能再坏的批质量平均值42Pa不良率p0AQL:可以接受批的最高不合格率其允收概率，一般设定的允收概率为95%,又称为生产者冒险率。LTPD:乃指消费者认为质量恶劣的送验批所含有的最低不良率，通常订定允收概率为10%时之不良率为LTPDP14.2.1 接收质量限接收质量限-AQLAQL434.2.2 4.2.2 AQLAQL的选择原则的选择原则以产品为核心以产品为核心 根据产品的不合格分类分别规定不同

22、的AQL值，一般A类不合格（品）的AQL值应该远远小于B类不合格（品）的AQL值；B类不合格（品）的AQL值应该小于C类不合格（品）的AQL值； 订货方可根据要求提出满意的AQL值，但必须考虑生产方的生产能力，AQL值提的过严，会使生产方的成本增加，故确定AQL值应与产品性能水平一致。444.2.3 4.2.3 AQLAQL的选择原则的选择原则考虑产品的用途考虑产品的用途 军用产品AQL工业产品AQL民用产品AQL； 产品复杂程度高或缺陷只能在整机运行时才发现，则AQL值应该小一些； 产品对下道工序影响越大，AQL取值越小； 产品越贵重，不合格造成的损失越大，AQL值越小。454.2.4 4.

23、2.4 AQLAQL的选择原则的选择原则考虑检验的经济性考虑检验的经济性 检验费用越高，AQL值应该大一些； 破坏性检验的情况下，为了减少样本量，AQL值应该大一些。注意：注意：AQL是针对长期的生产质量要求，而并是针对长期的生产质量要求，而并非是对某一批产品而言，非是对某一批产品而言，AQL一经确定，不可一经确定，不可以随意改变。以随意改变。46工廠檢驗不合格品或不合格種類一般工廠 進料檢驗、類不合格品0.65,1.5,2.5C類不合格品4.0,6.5成品出廠檢驗類不合格品1.5,2.5、類不合格品4.0,6.5不合格品種類與A Q L 參考值不合格品種類與A Q L 參考值質量特性電氣性能

24、機械性能外表質量AQL0.40.651.01.52.54.0不同性能與不同性能與AQL參考值參考值使用要求 特高高中低AQL= 0. 1= 0. 6 5=4.0適用範圍衛星、導彈、宇宙飛船飛機、艦艇、重要工業品一般工業農業用品、一般軍用品一般民用工農業產品不同產品與A Q L 的參考 值不同產品與A Q L 的參考 值4.3 4.3 在规定在规定AQLAQL时，可以参考下表：时，可以参考下表：474.4 批的组成批的组成 -样本的选择样本的选择 样本的选择原则：抽样检查是通过样本来判断整批产品是否合格。因此，样本要能够代表批的质量方可进行抽样检查，为此进行随机抽样至为重要。 一般可以采用简单随

25、机抽样系统随机抽样分层随机抽样整体随机抽样484.4.1 简单简单随机抽样随机抽样 抽签抽样利用简单随机抽样法，通常的情况正，需将个体一一编号然后利用随机数表或其它随机方法，作放回或不放由抽样，抽取特定号码的个体，因此当总体容量不大时，简单随机抽样确实是一种有效的抽样方法。494.4.2 系统抽样法系统抽样法 系统抽样法又叫做等距抽样法或机械抽样法。例如，100个产品中抽10个样本，首先对100个产品进行编号。然后定一个规则（比如带3 的号），从100个产品中取出03 13 23 33 43 53 63 73 83 93号产品。504.4.3分层随机抽样分层随机抽样+*#$+*#$514.4.

26、3 分层随机抽样说明分层随机抽样说明 在分层随机抽样必须满足 总体中的任一个体都必定属于且也只属某一层。 每一层的个体数目是确切。 在任何两层进行的抽样都是相互独立的。 一般当获得的资料分布不均匀，或呈偏态分布时，分层抽样是一种有效的抽样方法。524.4.4 整体整体抽样法抽样法 整体抽样法是将总体分成许多群，每个群由个体按一定方式结合而成，然后随机的抽取若干群，并由这些群中的所有个体组成样本 这种抽样方法常用在工序控制中。534.4.5 抽样抽样案例案例 假设有某种成品分别装在20个零件箱中，每箱各装50个，总共是1000个。如果想从中取出100个样本，运用上述那种抽样方法进行操作最合适,如

27、何抽取? 最理想的抽样方式为分层随机抽样,为每箱随机抽取5个样本54检查水平的意义 批量N和合格判定数Ac不变，抽样检查的判断能力随抽样量n的增加而增加。 抽样检查中，判断能力用检查水平表征，即判断能力强，检查水平高。L(p)p(5,0)(10,0)(20,0)(30,0)(100,0)4.5 检验水平和抽样方案检验水平和抽样方案554.5.1 4.5.1 检查水平的等级检查水平的等级 一般检查水平分三级，一般检查水平，一般检查水平，一般检查水平，判断能力 特殊检查水平分四级，特殊检查水平S-1，S-2,S-3,S-4。判断能力S4S3S2S1。一般检查水平的判断能力大于特殊检查水平的判断能力

28、。564.5.2 4.5.2 检查水平的选择原则检查水平的选择原则 没有特殊规定时，首先采一般检查水平。 比较检查费用，若每个样品的检查费用为a，判批不合格时处理一个样品的费用为b，检查水平选择应遵循 ab选择检查水平 a=b选择检查水平 ab选择检查水平574.5.3 抽样方案类型的选择抽样方案类型的选择 对于同一个AQL值和同一个样本量字码，采用任何一种抽样方案（1次/2次/5次）类型，其OC曲线基本上是一致的。 选择抽样方案类型主要考虑的因素是产品的检验和抽样的费用584.6.1 4.6.1 GB2828GB2828表练习一表练习一 今有母体N=2500, 检验水平为，AQL=4%，分别

29、求出： 单次抽样时的正常检验时、加严检验时、减量检验时的n,Ac,Re。594.6.3 4.6.3 GB2828GB2828表练习表练习 假設某公司已經決定AQL=0.65%、第II級水準、正常檢驗，同時其送驗批產品數量為500 pcs，請決定其抽樣計劃？604.7 进行批的处理进行批的处理对样本进行逐个单位进行检验，并累计不合格品总数或不合格总数。对累计的不合格品数或不合格数d和Ac和Re进行比较判断。614.7.14.7.1进行批的处理进行批的处理合格批的处理 已判为接收的批，订货方应整批接收，但样本中的不合格品应予以剔除或替换。以后再发现不合格品时，不影响该批的原判断结论； 不合格批的处

30、理 判为拒收的批，要按有关文件中的具体规定，对其进行筛选、修复、降价甚至报废等处理。并在可能的条件下，允许剔除了不合格品而替换成合格品或把不合格品修复后，再次提交检查。624.7.2 4.7.2 再检查再检查 退货的不合格批，为了再提交检查，原则上卖方要作全检，挑出不合格品，或修复。若不合格项系破坏性检查，可全检合适的代替特性，否则不得再次提交检查。再检查注意事项 注明是再提交批 注明不合格项或等级 全检时，合格品与修复的合格品要加以区分 不要与其它初次提交批混淆。634.7.3 4.7.3 检查结果的应用检查结果的应用 分析检查内容：据检查结果分析检查的实施是否能达到检查的目的。 检查的调整

31、：检查结果是抽样方案加严或放宽的调整依据。 生产过程控制：据检查出的不合格品的情况或质量特征值的分布趋势，可早期诊断生产过程的异常，作出有效处理。 改善质量判定标准：质量判定标准与实际是否相符，质量状况和质量要求估计得是否合适，以检查结果确定合适的质量判定标准。 选择生产方：购买产品时，选择产品质量好的生产方，长期质量稳定尤其重要，因此可以检查结果历史资料为情报。64运用运用Minitab Minitab 计算计算OCOC曲线曲线1.1.批量为批量为1000pc1000pc的特性曲线实例的特性曲线实例(50 1 2)&(100 0 1)(50 1 2)&(100 0 1)2.AQL=0.65%<PD=10%2.AQL=0.65%<PD=10%所创建的抽样计划所创建的抽样计划65 结束结束 谢谢谢谢66