中考数学复习的策略与反思.ppt

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1、中考数学复习的策略与反思 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望近几年中考数学试题的特点近几年中考数学试题的特点1依依“标标”靠靠“本本”；2体现人文关怀，努力落实体现人文关怀，努力落实“情感与态情感与态 度度”的目标；的目标；3注重数学的核心内容与基本能力，更注重数学的核心内容与基本能力，更 加关注发展；加关注发展；4重视考查用数学的意识；重视考查用数学的意识；5努力突出数学思想方法的理解与简单努力突出数学思想方法的理解与简单 应用；应用；6关注获取数学

2、信息、认识数学对关注获取数学信息、认识数学对 象的过程和方法；象的过程和方法；7试题结构规范化试题结构规范化基本知识的落实基本知识的落实解题经验的具备解题经验的具备应考能力的形成应考能力的形成中考复习的三个阶段中考复习的三个阶段1 1搞清课本上的每一个概念、公式、法搞清课本上的每一个概念、公式、法则、性质、公理、定理则、性质、公理、定理2 2 抓住基本题型，学会对课本上题目抓住基本题型，学会对课本上题目 进行演变，如适当改变题目的条件，改进行演变，如适当改变题目的条件，改变题目的问法，看看会得出什么结果变题目的问法，看看会得出什么结果.重视第一轮复习的基础与示范重视第一轮复习的基础与示范3 3

3、记住常用公式，理解来龙去脉，对经记住常用公式，理解来龙去脉，对经常使用的数学公式，要进一步了解其推常使用的数学公式，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究这样做，一定能更好能变化自行探究这样做，一定能更好地掌握公式，胜过做大量习题，而且往地掌握公式，胜过做大量习题，而且往往会有意想不到的效果往会有意想不到的效果4 4抓住中考动向，勤练解题规范抓住中考动向，勤练解题规范在第一轮复习中，往往存在以下问题：在第一轮复习中，往往存在以下问题：1复习无计划，效率低，体现在重点不准，复习无计划，效率低，体现在重点不准，详略不当详略不当2 2复习不

4、扎实，漏洞多，体现在：复习不扎实，漏洞多，体现在：（1 1）选题难度太大，扔掉了大块的基础）选题难度太大，扔掉了大块的基础 知识；知识；（2 2）复习速度过快，心中无底；）复习速度过快，心中无底；3解题不少，能力不高，表现在：解题不少，能力不高，表现在：（1）以题论题，满足于解题后对一下）以题论题，满足于解题后对一下答案，忽视解题方法的归纳；答案，忽视解题方法的归纳；（2）题目无序，没有循序渐进；）题目无序，没有循序渐进；（3）题目重复，造成时间精力浪费）题目重复，造成时间精力浪费数与代数、空间与数与代数、空间与图形、统计与概率图形、统计与概率考考 法法 分分 析析数数与与代代数数数与式数与式

5、方程不等式方程不等式函数函数有理数、无理数有理数、无理数整式、分式、根式整式、分式、根式一次函数一次函数反比例函数反比例函数二次函数二次函数一元一次方程一元一次方程一元二次方程一元二次方程二元一次方程组二元一次方程组一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组空空间间与与图图形形图形的认识图形的认识图形与证明图形与证明图形与变换图形与变换相交线与平行线、三角相交线与平行线、三角形、四边形、圆、尺规形、四边形、圆、尺规作图、视图与投影作图、视图与投影平面直角坐标系平面直角坐标系位置的确定位置的确定图形与坐标图形与坐标相交线与平行线、三角相交线与平行线、三角形、四边形等相关知识形、

6、四边形等相关知识的证明的证明轴对称、平移、旋转轴对称、平移、旋转相似变换相似变换概率与统计概率与统计事件事件分析决策收集整理描述包括：列表、画树状图计算 概率设计概率模型 大量重复实大量重复实验时验时频率频率可作为可作为事件发生事件发生概率概率的的估计值估计值列举法数据数据 专题复习，就是从某一重要的数学专题复习，就是从某一重要的数学知识、技能或数学方法加以展开、纵向知识、技能或数学方法加以展开、纵向深入，对知识和技能的内在联系及数学深入，对知识和技能的内在联系及数学思想和方法进行较为深入的剖析，围绕思想和方法进行较为深入的剖析，围绕某些典型问题进行集中训练某些典型问题进行集中训练重视第二轮专

7、题复习的综合性重视第二轮专题复习的综合性 专题复习一般有下列专题复习一般有下列8 8个专题：个专题：方程思想及其应用方程思想及其应用 函数思想及其应用函数思想及其应用函数、方程综合函数、方程综合 几何中有关变换几何中有关变换解直角三角形解直角三角形 圆中有关问题圆中有关问题数形结合问题数形结合问题 实际问题实际问题 还要关注还要关注7 7种中考新题型的专题：种中考新题型的专题：以网格为背景的中考题以网格为背景的中考题生活中的数学问题生活中的数学问题图表信息类图表信息类探究数式规律与定义新运算探究数式规律与定义新运算操作设计题操作设计题开放探究题开放探究题阅读理解问题阅读理解问题关注变化关注变化

8、-中考新题型中考新题型 以网格为背景的中考题以网格为背景的中考题:此类问题此类问题关键抓住网格中边、特殊角、各类对角关键抓住网格中边、特殊角、各类对角线这些基本量以及对称关系，此类题多线这些基本量以及对称关系，此类题多以研究基本量关系出现以研究基本量关系出现例例1 1：我我们们给给出出如如下下定定义义：若若一一个个四四边边形形中中存存在在相相邻邻两两边边的的平平方方和和等等于于一一条条对对角角线线的的平平方方，则则称称这这个个四四边边形形为为勾勾股股四四边边形形，这这两两条条相相邻邻的的边边称称为为这个四边形的勾股边这个四边形的勾股边（1）写写出出你你所所学学过过的的特特殊殊四四边边形形中中是

9、是勾勾股股四四边边形的两种图形的名称形的两种图形的名称 ，；矩形矩形正方形正方形直角梯形直角梯形（2）如图）如图1，已知格点（小正方形的顶点），已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），），A（3，0），），B（0，4），请你画出以格），请你画出以格点为顶点，点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾为勾股边且对角线相等的勾股四边形股四边形OAMB；（2）如图）如图1，已知格点（小正方形的顶点），已知格点（小正方形的顶点）O（0，0），），A（3，0），），B（0，4），请你画出以格），请你画出以格点为顶点，点为顶点，OA，OB为勾股边且对角线相等的勾为勾股边且对角线相等的勾股四边形股四边形O

10、AMB；（3）如图）如图2，将，将ABC绕顶点绕顶点B按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转60，得到，得到DBE，连结，连结AD，DC，DCB=30求证：求证：DC2+BC2=AC2，即四边，即四边形形ABCD是勾股四边形是勾股四边形（3）如图）如图2，将，将ABC绕顶点绕顶点B按顺时针方向旋按顺时针方向旋转转60，得到，得到DBE，连结，连结AD，DC，DCB=30求证：求证：DC2+BC2=AC2，即四边，即四边形形ABCD是勾股四边形是勾股四边形 证明：连接证明：连接ECABCDBE,AC=DE，BC=BE，CBE=60，BC=CE,BCE=60 DCB=30DCE=90 DC2+EC2=D

11、E2DC2+BC2=AC2，即四边形，即四边形ABCD是勾股四边形是勾股四边形.生活中的数学问题生活中的数学问题例例2：北京奥组委从：北京奥组委从4月月15日起分三个阶段向境日起分三个阶段向境内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，内公众销售门票，开幕式门票分为五个档次，票价分别为人民币票价分别为人民币5000元、元、3000元、元、1500元、元、800元和元和200元某网点第一周内开幕式门票元某网点第一周内开幕式门票的销售情况见统计图，那么第一周售出的门的销售情况见统计图，那么第一周售出的门票票价的众数是（票票价的众数是（）A1500元元 B11张张 C5张张 D200元元此类题的启示：数

12、学就在我们身边，只要我们此类题的启示：数学就在我们身边，只要我们去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数去观察、去思考，便能找到数学的踪影；数学是有用的，它可以解决实际生活中的不少学是有用的，它可以解决实际生活中的不少问题问题图表信息类图表信息类例例：小明骑车上学，一开始以某一速度前进，小明骑车上学，一开始以某一速度前进，途中车子发生故障，只好停下来修理，车途中车子发生故障，只好停下来修理，车子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快子修好后，因怕耽误上学时间，于是加快了车速，图中哪个符合上述情况（了车速，图中哪个符合上述情况（）（A）（B）（C）（D）操作设计题操作设计题此类型有此类型有:图形割拼图

13、形割拼图形折叠与变换图形折叠与变换图案设计图案设计作图题作图题例例4.4.只利用一把有刻度的直尺，用度量只利用一把有刻度的直尺，用度量的方法，按下列要求画图：的方法，按下列要求画图：(1)在图在图1中用下面的方法画等腰三角形中用下面的方法画等腰三角形ABC 的对称轴：的对称轴：量出底边量出底边BC的长度，将线段的长度，将线段BC二等分，二等分，即画出即画出BC的中点的中点D；画直线画直线AD，即画出等腰即画出等腰 三角形三角形ABC的对称轴的对称轴ABCD例例4.4.只只利利用用一一把把有有刻刻度度的的直直尺尺，用用度度量量的的方方法法，按下列要求画图：按下列要求画图：(2)(2)在在图图2中

14、中画画AOB的的对对称称轴轴，并并写写出出画画图图的的方方法法 AOBDCE解解：画画图图方方法法：利利用用有有刻刻度度的的直直尺尺，在在AOB的的边边OA、OB上上分分别别截截取取OC、OD，使使OC=OD连连结结CD，量量出出CD的的长长，将将线线段段CD二二等等分分，画画出出线段线段CD的中点的中点E画画直直线线OE直直线线OE即即为为AOB的对称轴的对称轴例例4.4.只只利利用用一一把把有有刻刻度度的的直直尺尺，用用度度量量的的方法，按下列要求画图：方法，按下列要求画图：(2)(2)在在图图2中中画画AOB的的对对称称轴轴，并并写写出出画画图的方法图的方法 AOBDCEAOBEFDPC

15、本题是一道画图，问题本题是一道画图，问题(2)的画法还有很多的画法还有很多.开放探究题开放探究题例例5：如图，：如图，已知已知ABDE，AB=DE，AF=DC，请问图中有哪几对全等三角形，请问图中有哪几对全等三角形?并任选其中一对给予证明并任选其中一对给予证明 此题是结论开放性试题此题是结论开放性试题 例例6、如图所示，、如图所示，AB是是 O的直径，直线的直径，直线EF与与 O相交于相交于C、D，AEEF于于E，BFEF于于F.问问:在线段在线段EF上是否存在点上是否存在点P，使得以，使得以P、A、E为顶为顶点的三角形和以点的三角形和以P、B、F为顶点的三角形相似？为顶点的三角形相似？若不存

16、在，说明理由；若存在，这样的点若不存在，说明理由；若存在，这样的点P共有共有几个？并指出点几个？并指出点P在图形中的位置在图形中的位置BFE CODAPBFE CODABFE CODA2 21 11 12 2BFECODAP1 12 2A2.怎么去分类怎么去分类?3.分类的技巧分类的技巧1.为什么要分类为什么要分类?分类讨论分类讨论例例7：有一根直尺的短边长：有一根直尺的短边长2，长边长，长边长10，还有一块锐角，还有一块锐角为为45的直角三角形纸板，它的斜边长的直角三角形纸板，它的斜边长12cm.如图如图1，将直尺的，将直尺的短边短边DE放置与直角三角形纸板的斜边放置与直角三角形纸板的斜边A

17、B重合，且点重合，且点D与点与点A重合重合.将直尺沿将直尺沿AB方向平移方向平移(如图如图2)，设平移的长度为，设平移的长度为xcm(0 x10)，直尺和三角形纸板的重叠部分，直尺和三角形纸板的重叠部分(图中阴影部分图中阴影部分)的面积为的面积为S2.(1)当当x=0时时(如图如图1)，S=_；当；当x=10时，时，S=_.(2)当当0 x4时时(如图如图2)，求，求S关于关于x的函数关系式；的函数关系式；(3)当当4x10时，求时，求S关于关于x的函数关系式，并求出的函数关系式，并求出S的最大的最大值值(同学可在图同学可在图3、图、图4中画草图中画草图).思路点拨：思路点拨：借助直尺和三角板

18、模拟实验，观察借助直尺和三角板模拟实验，观察直尺和三角板重叠部分的图形变化直尺和三角板重叠部分的图形变化.有以下三种图形有以下三种图形:直角三角形；直角梯形直角三角形；直角梯形;五边形，五边形，(1)x=0时时直角三角形；直角三角形；(2)0 x4时时直角梯形；直角梯形；(3)4x6时时五边形；五边形；(4)6x10时时直角梯形；直角梯形；(5)x=10时时直角三角形直角三角形.评注：图形在平移过程中，评注：图形在平移过程中，直尺在不同的位直尺在不同的位置，置，阴影部分的图形不同，按其运动的位置阴影部分的图形不同，按其运动的位置进行进行 分类讨论是解题的关键，抓住特殊位置，分类讨论是解题的关键

19、，抓住特殊位置，分类画图，化分类画图，化“动动”为为“静静”，各个击破。，各个击破。由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要由于图形运动使符合题意的图形发生变化需要分类讨论分类讨论.在第二轮复习中，应防止出现如下问题：在第二轮复习中，应防止出现如下问题：1防止机械重复第一轮复习；防止机械重复第一轮复习；2防止就题论题，应以题论法；防止就题论题，应以题论法；3防止过多搞难题，怪题防止过多搞难题，怪题在第二轮复习中的几点建议：在第二轮复习中的几点建议：变第一轮复习的变第一轮复习的“补弱为主补弱为主”为为“扬长补弱扬长补弱”一般，成绩居中上游的学生，应以一般，成绩居中上游的学生，应以“扬长扬长”为主

20、，居下游的学生，应以为主，居下游的学生，应以“补弱补弱”为主，处理好为主，处理好“扬长扬长”与与“补弱补弱”的分层推进关系的分层推进关系2、突出阅读分析能力训练突出阅读分析能力训练 当试题的叙述较长时，不少同学往往当试题的叙述较长时，不少同学往往摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无摸不着头脑，抓不住关键，从而束手无策，究其原因就是阅读分析能力低。解策，究其原因就是阅读分析能力低。解决的途径是：决的途径是：采用归纳思维，采用归纳思维，自己读题、审题、作自己读题、审题、作图、识图、强化用数学思想和方法在解图、识图、强化用数学思想和方法在解题中的指导性，强化变式，有意识有目题中的指导性，强化变式，有意

21、识有目的地选择一些阅读材料，利用所给信息的地选择一些阅读材料，利用所给信息解题解题、利用、利用“最近发展区最近发展区”（）大题小题化大的题目及综合题都（）大题小题化大的题目及综合题都有小题重组而成，把大题小题化，有助于有小题重组而成，把大题小题化，有助于提高学习的自信提高学习的自信（）隐含条件显性化（）隐含条件显性化总之，第二轮的专题训练，重点选择总之，第二轮的专题训练，重点选择以上七种中考新题型，真正把握好命题方以上七种中考新题型，真正把握好命题方向和规律，体会并归纳题目中的数学方法向和规律，体会并归纳题目中的数学方法和数学思想，提升数学素养和数学思想，提升数学素养下面以下面以“分类讨论分类

22、讨论”的思想方法作案的思想方法作案例分析：例分析：影响考试成绩最主要的因素是：知识因影响考试成绩最主要的因素是：知识因素、速度因素和心理因素因此，在复习素、速度因素和心理因素因此，在复习过程中，不但要解决知识问题，还要解决过程中，不但要解决知识问题，还要解决速度问题和心理问题通过模拟训练，熟速度问题和心理问题通过模拟训练，熟练地掌握知识和技能，有效地提高运算答练地掌握知识和技能，有效地提高运算答题速度，稳定考试心理正常发挥水平，题速度，稳定考试心理正常发挥水平，专题训练要在全面复习的基础上，针对学专题训练要在全面复习的基础上，针对学习过程中存在的主要问题，有目的、有计习过程中存在的主要问题，有目的、有计划、有步骤地进行，最终达到提高解决问划、有步骤地进行，最终达到提高解决问题能力题能力重视第三轮的考前辅导重视第三轮的考前辅导谢谢 谢谢!