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1、 一一.状态参量状态参量:V(mV(m3 3),P(Pa),T(K),P(Pa),T(K)第一节第一节 平衡状态平衡状态 理想气体状态方程理想气体状态方程二二.平衡态平衡态:1atm=1.0131atm=1.013 10105 5PaPaT=t+273.15T=t+273.15 系统在不受外界系统在不受外界影响的条件下影响的条件下,其宏观性质不随其宏观性质不随时间变更的状态时间变更的状态气体气体真空真空例例.置于容器内的气体，假如气体内各处压强相等，置于容器内的气体，假如气体内各处压强相等，或气体内各处温度相同，则这两种状况下气体或气体内各处温度相同，则这两种状况下气体的状态的状态(A)确定都
2、是平衡态确定都是平衡态(B)不确定都是平不确定都是平衡态衡态(C)前者确定是平衡态，后者确定不是平前者确定是平衡态，后者确定不是平衡态衡态(D)后者确定是平衡态，前者确定不是后者确定是平衡态，前者确定不是平衡态平衡态三三.准静态过程准静态过程 一个过程，假如随意时刻一个过程，假如随意时刻的中间态都无限接近于一个的中间态都无限接近于一个平衡态，则此过程为准静态平衡态，则此过程为准静态过程。过程。气体气体砂堆砂堆准静态过程准静态过程(或平衡过程）或平衡过程）（气体的驰豫时间（气体的驰豫时间10-3秒）秒）四四.志向气体状态方程志向气体状态方程其次节其次节 志向气体压强公式志向气体压强公式一一.物质
3、分子热运动的基本特征物质分子热运动的基本特征 （分子无规则运动的假设）（分子无规则运动的假设）P-VP-V图上的一个点代表一个平衡态图上的一个点代表一个平衡态 ,一条一条曲线代表一个准静态过程曲线代表一个准静态过程物质分子之间的碰撞频物质分子之间的碰撞频繁，因而每个分子都在繁，因而每个分子都在不停地作杂乱无规则的不停地作杂乱无规则的运动。运动。（布朗运动的无规则性事实上反映了液体中（布朗运动的无规则性事实上反映了液体中分子运动的无规则性）分子运动的无规则性）志向气体分子是志向气体分子是弹性的自由运动的质点弹性的自由运动的质点1.1.分子可以看作质点分子可以看作质点2.2.除碰撞外除碰撞外,分子
4、间相互作用可以忽视分子间相互作用可以忽视3.3.分子是弹性的分子是弹性的二二.志向气体的分子模型：志向气体的分子模型：大量偶然事务存在着大量偶然事务存在着一一 定的必定规律定的必定规律例：投掷骰子；伽尔顿板试验例：投掷骰子；伽尔顿板试验三、统计规律：三、统计规律：四四.统计假设统计假设:2.2.分子沿任一方向的运动不比其它方向更分子沿任一方向的运动不比其它方向更占优势。即分子速度在各个方向上的重量占优势。即分子速度在各个方向上的重量的各种平均值相等。如：的各种平均值相等。如：1.1.沿空间各方向运动的分子数目相等沿空间各方向运动的分子数目相等 补充补充:物体的动量定理物体的动量定理即物体受到的
5、合外力的冲量等于物体动量的增量即物体受到的合外力的冲量等于物体动量的增量五五.理想气体压强公式的推导理想气体压强公式的推导（理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法）（理想气体分子模型；牛顿定律；统计方法）1.1.单个分子在对单个分子在对A A1 1的一的一次碰撞中作用于次碰撞中作用于A A1 1的冲的冲量为量为2.2.单位时间内该分子单位时间内该分子作用于作用于A A1 1面上冲量为面上冲量为3.3.全部分子单位时间内作用于全部分子单位时间内作用于A1A1面的冲量的总和为面的冲量的总和为YZl1l2l3XA2A1-mvixmvixO2mvix所以所以或者或者其中其中平衡态下的平衡态下的志向气体志
6、向气体压强公式压强公式思索题思索题1 1：考虑到分子之间的碰撞，平衡态下的：考虑到分子之间的碰撞，平衡态下的志向气体压强公式仍成立。志向气体压强公式仍成立。思索题思索题2：若含有几种气体，则总压强怎样？：若含有几种气体，则总压强怎样？（道尔顿分压定律（道尔顿分压定律P=P1+P2+P3）例例如如果果每每秒秒有有10102323 个个氢氢分分子子沿沿着着与与容容器器器器壁壁的的法法线线成成4545角角的的方方向向以以10105 5 cm/scm/s的的速速率率撞撞击击在在 2.0 cm2.0 cm2 2 面积上面积上(碰撞是完全弹碰撞是完全弹性的性的)，则此氢气碰撞器壁的压，则此氢气碰撞器壁的压
7、强为强为解：解：一一.推导气体分子推导气体分子平均平均平动平动动能与温度的关系动能与温度的关系1.1.志向气体状态方程志向气体状态方程2.2.分子分子平均平均平动平动动能与温度的关系动能与温度的关系温度标记着物体内部分子无规则运动的温度标记着物体内部分子无规则运动的猛烈程度猛烈程度(温度的本质温度的本质)其中其中 二二.气体分子的气体分子的方均根速率方均根速率第三节第三节 气体分子平均平动动能与温度的关系气体分子平均平动动能与温度的关系(或或:温度的统计说明温度的统计说明)P=nkT第四节第四节 能量按自由度均分原理能量按自由度均分原理 志向气体内能志向气体内能一一.自由度自由度:i:i自由度
8、自由度i i是指确定一个物体的空间位是指确定一个物体的空间位置所须要的独立坐标数置所须要的独立坐标数.t:t:平动自由度平动自由度 r:r:转动自由转动自由度度#单原子分子单原子分子i=3（其中其中t=3）#刚性双原子分子刚性双原子分子i=5（其中其中t=3r=2)#刚性多原子分子刚性多原子分子i=6（其中其中t=3r=3)1.1.能均分原理的引出能均分原理的引出 分子的平均平动动能为分子的平均平动动能为 二二.能量按自由度均分原理：能量按自由度均分原理：一个平方项的平均值一个平方项的平均值一个平动自由度一个平动自由度,分子的每一个平动自由度的平均动能都分子的每一个平动自由度的平均动能都等于等
9、于 推广到转动、振动等其它运动形式，得推广到转动、振动等其它运动形式，得能量均分原理能量均分原理:在温度为在温度为T的平衡态下的平衡态下,气气体分子每个自由度的平均动能都相等体分子每个自由度的平均动能都相等,都都等于等于#是统计规律，只适用于大量分子组成是统计规律，只适用于大量分子组成的系统。的系统。#是气体分子无规则碰撞的结果。是气体分子无规则碰撞的结果。2.2.分子的分子的平均平均动能动能三三.志向气体内能：气体内全部分子热志向气体内能：气体内全部分子热运动的总动能运动的总动能志向气体的内能志向气体的内能只是温度的函数只是温度的函数（或：分子的（或：分子的平均平均 能量）能量）总结一下几个
10、简洁混淆的概念总结一下几个简洁混淆的概念1.分子的平均平动动能分子的平均平动动能2.分子的平均动能分子的平均动能3.3.志向气体内能志向气体内能4.单位体积内气体分子的平动动能单位体积内气体分子的平动动能5.单位体积内气体分子的动能单位体积内气体分子的动能例例1一一定定量量的的理理想想气气体体贮贮于于某某一一容容器器中中，温温度度为为T，气气体体分分子子的的质质量量为为m根根据据理理想想气气体体的的分分子子模模型型和和统统计计假假设设，分分子子速速度度在在x方向的分量平方的平均值方向的分量平方的平均值例例2.分分子子热热运运动动自自由由度度为为i的的一一定定量量刚刚性性分分子子理理想想气气体体
11、，当当其其体体积积为为V、压压强强为为p时时，其内能其内能E_解解:例例3一个容器内贮有一个容器内贮有1摩尔氢气和摩尔氢气和1摩尔氦摩尔氦气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别气，若两种气体各自对器壁产生的压强分别为为p1和和p2，则两者的大小关系是：，则两者的大小关系是：(A)p1p2(B)p1V1V2V1，且，且T2=T1T2=T1，则以下各种说法中正确的是：，则以下各种说法中正确的是：(A)(A)不论经验的是什么过程，气体对外净作的功确不论经验的是什么过程，气体对外净作的功确定为正值定为正值 (B)(B)不论经验的是什么过程，气体从不论经验的是什么过程，气体从外界净吸的热确定为正值外界净
12、吸的热确定为正值 (C)(C)若气体从始态变到终态经验的是等温过程，则若气体从始态变到终态经验的是等温过程，则气体吸取的热量最少气体吸取的热量最少 (D)(D)假如不给定气体所经假如不给定气体所经验的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从验的是什么过程，则气体在过程中对外净作功和从外界净吸热的正负皆无法推断外界净吸热的正负皆无法推断 单单:双双:多多:第四节第四节 绝热过程绝热过程dQ=0一一.绝热过程的功绝热过程的功(无论是准静态无论是准静态绝热过程绝热过程还是非准静态还是非准静态绝热过程绝热过程)二.准静态绝热过程的过程方程准静态绝热过程的过程方程(泊松公式泊松公式)准静态绝热过程中气体
13、对外界所作准静态绝热过程中气体对外界所作的功为的功为dA=PdV=-dA=PdV=-C CV VdT (1)dT (1)志向气体状态方程志向气体状态方程 PV=RT对其微分得对其微分得 RdT=PdV+VdP(2)联立（联立（1 1）、（）、（2 2），得），得绝热线比绝热线比等温线更陡等温线更陡将绝热方程与状态方程联立得志向气体准静将绝热方程与状态方程联立得志向气体准静态绝热过程方程的其它形式态绝热过程方程的其它形式(绝热方程又称泊松公式绝热方程又称泊松公式)例例.如如图图所所示示，一一绝绝热热密密闭闭的的容容器器，用用隔隔板板分分成成相相等等的的两两部部分分，左左边边盛盛有有确确定定量量的
14、的志志向向气气体体，压压强强为为p0，右右边边为为真真空空今今将将隔隔板板抽抽去去，气气体体自自由由膨膨胀胀，当当气气体体达达到到平平衡衡时时，气气体的压强是体的压强是(A)p0(B)p0/2(C)2p0(D)p0/2准静态绝热过程功的计算准静态绝热过程功的计算 第五节第五节 循环过程循环过程 卡诺循环卡诺循环一一.循环过程及其效率循环过程及其效率1.1.循环过程循环过程:物质系统经验一系列状态物质系统经验一系列状态变更后又回到初始状态的整个过程叫循变更后又回到初始状态的整个过程叫循环过程，简称循环。环过程，简称循环。若循环的每一阶段都是准静态过程，则若循环的每一阶段都是准静态过程，则此循环可
15、用此循环可用P-VP-V图上的一条闭合曲线表示。图上的一条闭合曲线表示。循环工作的物质称为循环工作的物质称为工作物质工作物质，简称，简称工质工质。循环过程的特点：循环过程的特点：E=0E=0沿顺时针方向进行的循环沿顺时针方向进行的循环称为称为正循环正循环或热循环。沿或热循环。沿反时针方向进行的循环称反时针方向进行的循环称为为逆循环逆循环或致冷循环。或致冷循环。PVabcd工质在整个循环过程中对外作的工质在整个循环过程中对外作的净功数净功数值值等于曲线所包围的等于曲线所包围的面积面积。正循环作正功，。正循环作正功，逆循环作负功。逆循环作负功。2.2.热机热机:利用工作物质接着不断地把吸取来利用工
16、作物质接着不断地把吸取来的热量转化为功的装置的热量转化为功的装置T T1 1 Q Q1 1T T2 2 Q Q2 2泵A A气缸锅炉锅炉冷凝器冷凝器蒸汽机的工作过程示意图蒸汽机的工作过程示意图热机效率热机效率#Q Q1 1、Q Q2 2、A A净净均表示数值大小。工质经一均表示数值大小。工质经一循环循环 A A净净=Q=Q1 1-Q-Q2 2#Q1是指全部那些吸热分过程所吸取的热是指全部那些吸热分过程所吸取的热量的总和。量的总和。#Q2是指全部那些放热分过程所放出的热量是指全部那些放热分过程所放出的热量的总和的总和绝热绝热绝热绝热逆向循环反映了致冷机的工作原理，其能流逆向循环反映了致冷机的工作
17、原理，其能流图如右图所示。图如右图所示。3.致冷机致冷机:获得低温的装置获得低温的装置T1T2Q1Q2A致致冷系数冷系数Q2是指从须要被致冷的是指从须要被致冷的物体中吸取的热量。物体中吸取的热量。A净是指外界对系统作的净功确定值净是指外界对系统作的净功确定值Q Q2 2此图中此图中Q2为为b-a低温下低温下的等温过程中吸取的热的等温过程中吸取的热量量应用应用B.热泵热泵致致热系数热系数二二.卡诺循环卡诺循环18241824年年卡卡诺诺（法法国国工工程程师师1796-18321796-1832）提提出出了了一一个个能能体体现现热热机机循循环环基基本本特特征征的的志志向向循环。后人称之为卡诺循环。
18、循环。后人称之为卡诺循环。本节探讨以志向气体为工质的卡诺循环本节探讨以志向气体为工质的卡诺循环,它是由它是由4 4个准静态过程（两个等温、两个个准静态过程（两个等温、两个绝热）组成。绝热）组成。1 12 2：与温度为：与温度为T T1 1的高温的高温热源接触，热源接触，T T1 1不变不变,2 23 3：绝热膨胀，体积由：绝热膨胀，体积由V V2 2变到变到V V3 3，吸热为零。，吸热为零。高温热源高温热源T1低温热源低温热源T2工质工质3 34 4：与温度为：与温度为T T2 2的低温的低温热源接触，热源接触，T T2 2不变不变,4 41 1：绝热压缩，体积由：绝热压缩，体积由V V4
19、4变到变到V V1 1，吸热为零。，吸热为零。在一次循环中，气体对外作净功为在一次循环中，气体对外作净功为A=QA=Q1 1-Q-Q2 21.卡诺循环效率卡诺循环效率2.逆向卡诺循环的致冷系数逆向卡诺循环的致冷系数志向气体卡诺循环效率只与两热源的温度有关志向气体卡诺循环效率只与两热源的温度有关132PV0V1V4V2V3T1T2S1S2例例1 1 如图所示如图所示的卡诺循环中，的卡诺循环中，证明：证明：S S1 1S S2 2例例2：已知：已知:ac是绝热过程，判断是绝热过程，判断ab及及ad是吸热还是放热？是吸热还是放热？PVOabcd等温线等温线&在在P-V图上图上,绝热线上方的膨胀线代表
20、的绝热线上方的膨胀线代表的过程吸热，下方的膨胀线代表的过程放热。过程吸热，下方的膨胀线代表的过程放热。例例.右图为一志向气体几种状态变更过程的右图为一志向气体几种状态变更过程的pV图，其中图，其中MT为等温线，为等温线，MQ为绝热为绝热线，在线，在AM、BM、CM三种准静态过程中：三种准静态过程中：(1)温度降低的是温度降低的是_过程；过程；(2)气体放热的是气体放热的是_过程过程例例.所列四图分别表示志向气体的四个设想所列四图分别表示志向气体的四个设想的循环过程请选出其中一个在物理上可能的循环过程请选出其中一个在物理上可能实现的循环过程的图的标号实现的循环过程的图的标号二二.热力学其次定律的
21、两种表述热力学其次定律的两种表述一一.其次类永动机的设想其次类永动机的设想1.1.开尔文表述开尔文表述(1851(1851年年)：不行能制：不行能制成一种循环动作的热机成一种循环动作的热机,只从单一热只从单一热源吸取热量，使之完全变成有用的功源吸取热量，使之完全变成有用的功而不产生其他影响。而不产生其他影响。第六节第六节 热力学其次定律热力学其次定律自然界自发进行的过程具有方向性自然界自发进行的过程具有方向性,总是由非平衡态走向平衡态总是由非平衡态走向平衡态.如如:志向气体等温膨胀并不违反开尔文表述志向气体等温膨胀并不违反开尔文表述.在这一过程中除了气体从单一热源吸热完全在这一过程中除了气体从
22、单一热源吸热完全变为功外，还引起了其它变更，即过程结束变为功外，还引起了其它变更，即过程结束时，气体的体积增大了。时，气体的体积增大了。2.2.克劳修斯表述：热量不行能自动地克劳修斯表述：热量不行能自动地从低温物体传到高温物体。从低温物体传到高温物体。如：冰箱制冷就是将热量从低温物体传如：冰箱制冷就是将热量从低温物体传到高温物体，但并不违反克劳修斯表述到高温物体，但并不违反克劳修斯表述,因为它以外界作功为代价，也就是引因为它以外界作功为代价，也就是引起了其它变更。起了其它变更。三三.两种表述等价性的证明两种表述等价性的证明四四.可逆过程和不行逆过程可逆过程和不行逆过程 1.1.可逆过程可逆过程
23、 ：假设所考虑的系统：假设所考虑的系统由一个状态由一个状态a a出发经过某一过程达到出发经过某一过程达到另一状态另一状态b b，如果存在另一个逆过程，如果存在另一个逆过程，它能使系统和外界完全复原，则这它能使系统和外界完全复原，则这样的过程称为可逆过程。样的过程称为可逆过程。ab正过程正过程逆过程逆过程A.系统复原系统复原B.外界复原外界复原2.不行逆过程：不行逆过程：例例1：克劳修斯表述指出了热传导：克劳修斯表述指出了热传导过程的不行逆性。过程的不行逆性。例例2：开尔文表述指出了热功转：开尔文表述指出了热功转换过程的不行逆性。换过程的不行逆性。例例3：气体的自由膨胀是不行逆过程。：气体的自由
24、膨胀是不行逆过程。abcAQl 各种不行逆过程都是相互关联的3.热力学其次定律的实质：热力学其次定律的实质：在于指出：一切与热现象有关的实际在于指出：一切与热现象有关的实际宏观过程都是不行逆的。宏观过程都是不行逆的。#在热现象中在热现象中无摩擦的准静态过程无摩擦的准静态过程才是可逆的才是可逆的第七节第七节 热力学其次定律的统计意义热力学其次定律的统计意义 一一.宏观态的热力学概率宏观态的热力学概率()微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态所对一种宏观状态所对应的微观状态数应的微观状态数左左右右a b左2 右01ab左1 右12baab左0 右21任一任一宏观状态所对应的微观状态数称宏观状
25、态所对应的微观状态数称为该宏观状态的热力学概率为该宏观状态的热力学概率()微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态所对一种宏观状态所对应的微观状态数应的微观状态数左左右右a b c d无左4 右01a b cd左3 右14b c dac d a bd a b c微观状态微观状态宏观状态宏观状态一种宏观状态一种宏观状态所对应的微观所对应的微观状态数状态数左左右右 a bc d左左2右右26 6 a cb d a db c b cd a b da c c da b微观状态微观状态宏观状态宏观状态 一种宏观状一种宏观状态所对应的态所对应的微观状态数微观状态数左左右右ab c d左左1右右34bc
26、 d a cd a b da b c无无a b c d左左0右右41#共有共有24 种分布种分布#若有若有N个分子，则有个分子，则有2N种分布种分布4 4个分子全部退回到左部的可能性即几个分子全部退回到左部的可能性即几率为率为1/21/24 4=1/16=1/16。可认为。可认为4 4个分子的自由个分子的自由膨胀是膨胀是“可逆的可逆的”。若有若有N N个分子，则共个分子，则共 2 2N N 种可能方式，种可能方式，而而N N个分子全部退回到左部的几率个分子全部退回到左部的几率1/21/2N N二二.热力学其次定律的统计表述热力学其次定律的统计表述(或微观意义或微观意义):孤立系统内部所发生的过
27、程总是从包含微观态孤立系统内部所发生的过程总是从包含微观态数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡。数少的宏观态向包含微观态数多的宏观态过渡。（或：孤立系统内部所发生的过程总是从热力学（或：孤立系统内部所发生的过程总是从热力学概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。）概率小的状态向热力学概率大的状态过渡。）(或或:孤立系统内部所发生的过程总是向着混乱度孤立系统内部所发生的过程总是向着混乱度大的方向进行大的方向进行)三、热力学概率与玻尔兹曼熵三、热力学概率与玻尔兹曼熵单位单位:JK:JK-1-1熵增原理：孤立系统内部发生的过程总熵增原理：孤立系统内部发生的过程总是向着熵增加的方向进行是向着熵增加的方向进行