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1、弹塑性力学弹塑性力学-07-0711/3/202211/3/20227-1 7-1 爱因斯坦求和约定爱因斯坦求和约定7-2 7-2 张量的概念张量的概念主主 要要 内内 容容11/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/202211/3/2022一一 、张、张 量量 张量是表征一类物理性质（状态）或几何性质的物理量或几何量，它包括诸如表征连续介质的应变状态（应变率）和应力状态的量，表征物理弹性性质的量，确定物体动力性
2、质（惯性矩）的量等等，也包括空间的各种几何性质的张量。主要介绍笛卡尔张量的基本概念。（一）标量（零阶张量）标量是指由一个正值或负值的数量所确定的物理量（或几何量），一般地说，是由一个具有实值的空间点的函数所确定的物理量。标量的分类：7-2 7-2 张量的概念张量的概念11/3/202211/3/2022绝对标量：绝对标量：与与坐坐标标系系的的选选择择无无关关，也也称称不不变变量量，如如物物体体的的质质量量、温度、时间和力做功等。温度、时间和力做功等。非绝对标量：非绝对标量：与坐标系的选择有关，如矢量的分量标量。与坐标系的选择有关，如矢量的分量标量。（二）矢量（一阶张量）（二）矢量（一阶张量）1
3、、矢量的定义、矢量的定义 矢矢量量是是由由与与三三个个坐坐标标轴轴选选择择有有关关，且且服服从从一一定定坐坐标标变变换换规规律律（在在只只限限于于卡卡氏氏坐坐标标系系时时，则则为为转转轴轴规规律律）的的标标量量所确定的物理量或几何量。所确定的物理量或几何量。11/3/202211/3/2022讨论位移矢量：讨论位移矢量：11/3/202211/3/20222、矢量的三种表示法（1）符号法（2）分量法（3）矩阵法11/3/202211/3/2022（三）二阶张量（三）二阶张量1、定义11/3/202211/3/20222、张量的表示法：有三种3、二阶张量的相加和相减4、对称张量、反对称张量11/3/202211/3/20225、共轭张量11/3/202211/3/20226、张量的分解11/3/202211/3/2022