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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载正比例函数习题精选一挑选题（共 10 小题）1以下函数表达式中, y 是 x 的正比例函数的是（2 Ay= 2x By=Cy=）m的值等于（Dy=x 2 2如 y=x+2 b 是正比例函数,就 b 的值是（）D 0.5 A0B 2 C23如函数是关于 x 的正比例函数,就常数）A 2B 2 CD4以下说法正确选项（）A圆面积公式 S= r 2 中, S 与 r 成正比例关系B三角形面积公式 S= ah 中,当 S是常量时, a 与 h 成反比例关系Cy= 中,y 与 x 成反比例关系Dy= 中, y 与 x 成正比例关系5以下
2、各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（）A正方形周长 y（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系B圆的面积 y（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系C假如直角三角形中一个锐角的度数为 x,那么另一个锐角的度数 y 与 x 间的关系D一棵树的高度为 60 厘米,每个月长高 3 厘米, x 月后这棵的树高度为 y 厘米6如函数 y=（m 3）x |m| 2是正比例函数,就 m值为（）A3 B 3 C 3 D不能确定7已知正比例函数 y=（k 2）x+k+2 的 k 的取值正确选项（）Ak=2 Bk 2 Ck= 2 Dk 2 8已知正比例函数 y=kx（k 0）的图象如下列图,就在以下选项中 k
3、 值可能是（）A1 B2 C3 D4 8 题图 99如下列图,在同始终角坐标系中,一次函数l 4,就以下关系中正确选项（）题图 y=k1x、y=k2x、y=k3x、y=k4x 的图象分别为 l 1、l 2、l 3、Ak1k2k3k4Bk2k1k4k3Ck1k2k4k3Dk2k1k3k4）10在直角坐标系中,既是正比例函数y=kx,又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（ABCD二填空题（共9 小题）11如函数 y （ m+1）x+m 2 1 是正比例函数,就m的值为_ 12已知 y=（k 1）x+k 2 1 是正比例函数,就k= _ 13写出一个正比例函数,使其图象经过其次、四象限：名师归
4、纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载14请写出直线 y=6x 上的一个点的坐标：15已知正比例函数 y=kx（k 0）,且 y 随 x 的增大而增大,请写出符合上述条件的 k 的一个值：16已知正比例函数 y=（m 1）的图象在其次、第四象限,就 m的值为17如 p1（x1,y1） p 2（x2,y2）是正比例函数 y= 6x 的图象上的两点,且 x1x2,就 y1,y2 的大小关系是： y1 y2点 A（-5 ,y1）和点 B（-6 ,y2）都在直线 y= -9x 的图像上就 y1_y218正比例函数
5、y=（m 2）x m的图象的经过第 象限, y 随着 x 的增大而19函数 y= 7x 的图象在第 象限内,经过点（ 1,）,y 随 x 的增大而三解答题（共 4 小题）20已知：如图,正比例函数的图象经过点P 和点 Q（ m,m+3）,求 m的值21已知 y+2 与 x 1 成正比例,且 x=3 时 y=4（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 y=1 时,求 x 的值22已知 y=y1+y2,y1与 x 2成正比例, y2 与 x 2 成正比例,当 x=1 时,y=5；当 x= 1 时,y=11,求 y 与 x 之间的函数表达式,并求当 x=2 时 y 的值23. 已知点 P（x
6、,y）在正比例函数y=3x 图像上； A（-2,0 ）和 B（4,0 ）,S PAB =12. 求 P的坐标；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载23. 为缓解用电紧急冲突,某电力公司特制定了新的用电收费标准,每月用电量 x kW h 与应对饱费y （元 的关系如下列图；（1）依据图像,恳求出当 0x50时, y 与 x的函数关系式；（2）请回答 : 当每月用电量不超过50kW h 时,收费标准是多少 . 当每月用电量超过50kW h 时,收费标准是多少 . 2022 年 5 月 q2004q 的中
7、学数学组卷参考答案与试题解析一挑选题（共10 小题）Dy=x 2 1以下函数表达式中,y 是 x 的正比例函数的是（Ay= 2x2B y=Cy=考点 ： 正比例函数的定义分析：依据正比例函数y=kx 的定义条件： k 为常数且 k 0,自变量次数为1,判定各选项,即可得出答案解答：解： A、是二次函数,故本选项错误；B、符合正比例函数的含义,故本选项正确；C、是反比例函数,故本选项错误；D、是一次函数,故本选项错误应选 B点评：此题主要考查了正比例函数的定义,难度不大,留意基础概念的把握2如 y=x+2 b 是正比例函数,就 b 的值是（）A0 B 2 C2 D 0.5 考点 ： 正比例函数的
8、定义分析：依据正比例函数的定义可得关于b 的方程,解出即可解答：解：由正比例函数的定义可得：2 b=0,解得： b=2应选 C点评：考查了正比例函数的定义,解题关键是把握正比例函数的定义条件：正比例函数）y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k 0,自变量次数为1D第 3 页,共 10 页3如函数是关于 x 的正比例函数,就常数m的值等于（A 2B 2 C名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载考点 ： 正比例函数的定义分析：依据正比例函数的定义列式运算即可得解解答：解：依据题意得,m 2 3=1 且 2 m 0,解得 m=
9、2 且 m 2,所以 m= 2应选 B点评：此题考查了正比例函数的定义,解题关键是把握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k 0,自变量次数为14以下说法正确选项（）A圆面积公式 S= r 2 中, S 与 r 成正比例关系B三角形面积公式S= ah 中,当 S 是常量时, a 与 h 成反比例关系Cy=中, y 与 x 成反比例关系Dy=中, y 与 x 成正比例关系考点 ： 反比例函数的定义；正比例函数的定义分析：依据反比例函数的定义和反比例关系以及正比例关系判逐项断即可解答：解： A、圆面积公式 S= r 2中, S 与 r 2成正比例关系,而不是 r
10、成正比例关系,故该选项错误；B、三角形面积公式 S= ah 中,当 S是常量时, a=,即 a 与 h 成反比例关系,故该选项正确；C、y= 中, y 与 x 没有反比例关系,故该选项错误；D、y= 中, y 与 x 1 成正比例关系,而不是 y 和 x 成正比例关系,故该选项错误；应选 B点评：此题考查了反比例关系和正比例应选,解题的关键是正确把握各种关系的定义5以下各选项中的 y 与 x 的关系为正比例函数的是（）A正方形周长 y（厘米）和它的边长 x（厘米）的关系B圆的面积 y（平方厘米）与半径 x（厘米）的关系C假如直角三角形中一个锐角的度数为 x,那么另一个锐角的度数 y 与 x 间
11、的关系D一棵树的高度为 60 厘米,每个月长高 3 厘米, x 月后这棵的树高度为 y 厘米考点 ： 正比例函数的定义分析：判定两个相关联的量之间成什么比例,就看这两个量是对应的比值肯定,仍是对应的乘积肯定；假如是比值肯定,就成正比例；假如是乘积肯定,就成反比例解答：解： A、依题意得到y=4x ,就=4,所以正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系成正比例函故本选项正确；B、依题意得到 y= x 2,就 y 与 x 是二次函数关系故本选项错误；C、依题意得到 y=90 x,就 y 与 x 是一次函数关系故本选项错误；D、依题意,得到 y=3x+60,就 y 与 x 是一次函数关系故本选
12、项错误；应选 A点评：此题考查了正比例函数及反比例函数的定义,留意区分：正比例函数的一般形式是y=kx（k 0）,反比例函名师归纳总结 第 4 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 数的一般形式是（k 0）精品资料欢迎下载D不能确定6如函数 y=（m 3） x|m| 2是正比例函数,就m值为（）A3B 3 C 3考点 ： 正比例函数的定义分析：依据正比例函数定义可得 |m| 2=1,且 m 3 0,再解即可解答：解：由题意得：|m| 2=1,且 m 3 0,解得： m= 3,应选： B点评：此题主要考查了正比例函数定义,关键是把握正比例函数
13、的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k为常数且k 0,自变量次数为1Dk 2 7已知正比例函数y=（k 2）x+k+2 的 k 的取值正确选项（）Ak=2 B k 2Ck= 2 考点 ： 正比例函数的定义分析：依据正比例函数的定义：一般地,形如y=kx（k 是常数, k 0）的函数叫做正比例函数可得k+2=0,且 k2 0,再解即可解答：解： y=（ k 2） x+k+2 是正比例函数,k+2=0,且 k 2 0,解得 k= 2,应选： C点评：此题主要考查了正比例函数定义,关键是把握正比例函数的定义条件：正比例函数y=kx 的定义条件是：k为常数且k 0,自变量次数为1k 值可能是
14、（）8（2022.黔南州）已知正比例函数y=kx （k 0）的图象如下列图,就在以下选项中A1B 2C3D4考点 ： 正比例函数的图象专题 ： 数形结合分析：依据图象,列出不等式求出k 的取值范畴,再结合选项解答第 5 页,共 10 页解答：解：依据图象,得2k6,3k5,名师归纳总结 解得 k3,k,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以 k3精品资料欢迎下载只有 2 符合应选 B点评：依据图象列出不等式求 k 的取值范畴是解题的关键9（2005.滨州）如下列图,在同始终角坐标系中,一次函数 y=k 1x、y=k2x、y=k 3x、y=k 4x 的图
15、象分别为 l 1、l 2、l 3、l 4,就以下关系中正确选项（）Ak 1k 2k 3k4 B k2 k1 k4k3 Ck1k2k4k3 Dk2k 1k 3k 4考点 ： 正比例函数的图象分析：第一依据直线经过的象限判定k 的符号,再进一步依据直线的平缓趋势判定k 的肯定值的大小,最终判定四个数的大小解答：解：第一依据直线经过的象限,知：k20,k 1 0,k 40,k 30,再依据直线越陡,|k| 越大,知： |k 2| |k 1| ,|k 4| |k 3| 就 k2k1k4k3应选 B点评：此题主要考查了正比例函数图象的性质,第一依据直线经过的象限判定 k 的符号,再进一步依据直线的平缓趋
16、势判定 k 的肯定值的大小,最终判定四个数的大小10在直角坐标系中,既是正比例函数 y=kx,又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（）ABCD考点 ： 正比例函数的图象分析：依据正比例函数图象的性质进行解答A, D；解答：解： A、D、依据正比例函数的图象必过原点,排除B、也不对；C、又要 y 随 x 的增大而减小,就 应选 Ck0,从左向右看,图象是下降的趋势点评：此题考查了正比例函数图象,明白正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时,图象经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大；当 k0 时,图象经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小二填空题（共 9 小题）11如函
17、数 y （ m+1）x+m 2 1 是正比例函数,就 m的值为 1 考点 ： 正比例函数的定义专题 ： 运算题分析：一般地,形如y=kx（k 是常数, k 0）的函数叫做正比例函数,其中k 叫做比例系数,依据正比例函数的定义即可求解解答：解： y （ m+1） x+m 2 1 是正比例函数,第 6 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载m+1 0, m 2 1=0,m=1故答案为： 1点评：此题考查了正比例函数的定义,属于基础题,关键是把握：一般地,形如 y=kx （k 是常数, k 0）的函数叫做正比例函数
18、,其中 k 叫做比例系数12已知 y=（ k 1）x+k 2 1 是正比例函数,就 k= 1 考点 ： 正比例函数的定义专题 ： 运算题分析：让 x 的系数不为 0,常数项为 0 列式求值即可解答：解： y=（ k 1） x+k 2 1 是正比例函数,k 1 0, k 2 1=0,解得 k 1,k= 1,k=1,0y= x（答案不唯独）故答案为1点评：考查正比例函数的定义：一次项系数不为0,常数项等于13（2022.钦州）写出一个正比例函数,使其图象经过其次、四象限：考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型分析：先设出此正比例函数的解析式,再依据正比例函数的图象经过二、四象限确定出k 的符号
19、,再写出符合条件的正比例函数即可解答：解：设此正比例函数的解析式为y=kx （k 0）,此正比例函数的图象经过二、四象限,k 0,符合条件的正比例函数解析式可以为：y= x（答案不唯独） 故答案为： y= x（答案不唯独） 点评：此题考查的是正比例函数的性质,即正比例函数y=kx （k 0）中,当k0 时函数的图象经过二、四象限14（2007.钦州）请写出直线y=6x 上的一个点的坐标：（0, 0）考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型分析：只需先任意给定一个 x 值,代入即可求得 y 的值解答：解：（0,0）（答案不唯独） 点评：此类题只需依据 x 的值运算 y 的值即可15（2022.
20、晋江市质检）已知正比例函数 y=kx （k 0）,且 y 随 x 的增大而增大,请写出符合上述条件的 k 的一个值：y=2x（答案不唯独）考点 ： 正比例函数的性质专题 ： 开放型分析：依据正比例函数的性质可知k0 即可解答：解： y 随 x 的增大而增大,故填 y=2x（答案不唯独）点评：此题考查正比例函数的性质：当k0 时, y 随 x 的增大而增大第 7 页,共 10 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16已知正比例函数y=（m 1）精品资料欢迎下载m的值为 2 的图象在其次、第四象限,就考点 ： 正比例函数的定义；正比例函数的性
21、质分析：第一依据正比例函数的定义可得2 5 m =1,m 1 0,解可得m的值,再依据图象在其次、第四象限可得m解答： 10,进而进一步确定m的值即可解：函数y=（m 1）是正比例函数,5 m 2=1,m 1 0,解得： m= 2,图象在其次、第四象限,m 10,解得 m1,m=2故答案为：2点评：此题主要考查了一次函数定义与性质,关键是把握正比例函数的定义条件：正比例函数 y=kx 的定义条件是：k 为常数且 k 0,自变量次数为 117如 p1（x 1,y 1） p 2（x2,y2）是正比例函数 y= 6x 的图象上的两点,且 x1x2,就 y 1,y 2的大小关系是：y 1y2考点 ：
22、正比例函数的性质分析：依据增减性即可判定解答：解：由题意得：y= 6x 随 x 的增大而减小当 x1x2,就 y 1y 2的故填：点评：正比例函数图象的性质：它是经过原点的一条直线当 k0 时,图象经过一、三象限,y 随 x 的增大而增大；当 k0 时,图象经过二、四象限,y 随 x 的增大而减小18正比例函数 y=（m 2）x m的图象的经过第 二、四 象限, y 随着 x 的增大而 减小考点 ： 正比例函数的性质；正比例函数的定义专题 ： 运算题分析：y=（m 2）xm是正比例函数,依据定义可求出m的值,继而也能判定增减性解答：m 解： y=（ m 2） x是正比例函数,y= x,m=1,
23、 m 2= 1,即 y=（m 2）xm的解析式为10,图象在二、四象限,y 随着 x 的增大而减小故填：二、四；减小点评：正比例函数 y=kx ,k 0,图象在一、三象限,是增函数； k0,图象在二、四象限,是减函数19函数 y= 7x 的图象在第 二、四 象限内,经过点（1, 7 ）,y 随 x 的增大而 减小考点 ： 正比例函数的性质分析： y= 7x 为正比例函数,过原点,再通过k 值的正负判定过哪一象限；当x=1 时, y= 7；又 k= 70,可判定函数的增减性解答：解： y= 7x 为正比例函数,过原点,k0图象过二、四象限当 x=1 时, y= 7,名师归纳总结 - - - -
24、- - -第 8 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故函数 y= 7x 的图象经过点（1,精品资料欢迎下载7）；又 k= 70,y 随 x 的增大而减小故答案为：二、四；7；减小点评：此题考查正比例函数的性质留意依据 x 的系数的正负判定函数的增减性三解答题（共 3 小题）20已知：如图,正比例函数的图象经过点 P 和点 Q（m,m+3）,求 m的值考点 ： 待定系数法求正比例函数解析式分析：第一利用待定系数法求得正比例函数的解析式为y= 2x然后将点Q的坐标代入该函数的解析式,列出关解答：于 m的方程,通过解方程来求m的值解：设正比例函数的解析式为y=kx （
25、k 0）它图象经过点P（ 1,2）,2=k,即 k= 2正比例函数的解析式为y= 2x又它图象经过点Q（m,m+3）,m+3=2mm=3点评：此类题目考查了敏捷运用待定系数法建立函数解析式,然后将点 Q的坐标代入解析式,利用方程解决问题21已知 y+2 与 x 1 成正比例,且 x=3 时 y=4（1）求 y 与 x 之间的函数关系式；（2）当 y=1 时,求 x 的值考点 ： 待定系数法求正比例函数解析式专题 ： 运算题；待定系数法分析：（ 1）已知 y+2 与 x 1 成正比例,即可以设y+2=k（x 1）,把 x=3,y=4 代入即可求得k 的值,从而求得函数解析式；（ 2）在解析式中令
26、 y=1 即可求得 x 的值解答：解：（1）设 y+2=k（x 1）,把 x=3,y=4 代入得： 4+2=k（3 1）解得： k=3,就函数的解析式是：y+2=3（x 1）即 y=3x 5；（ 2）当 y=1 时, 3x 5=1解得 x=2点评：此类题目需敏捷运用待定系数法建立函数解析式,然后将点的坐标代入解析式,利用方程解决问题22已知 y=y1+y 2,y1 与 x 2 成正比例, y 2与 x 2 成正比例,当 x=1 时, y=5；当 x= 1 时, y=11,求 y 与 x 之间的函数表达式,并求当 x=2 时 y 的值考点 ： 待定系数法求正比例函数解析式分析：设 y1=kx2,
27、y2=a（x 2）,得出 y=kx2+a（x 2）,把 x=1,y=5 和 x= 1,y=11 代入得出方程组,求出方程组名师归纳总结 第 9 页,共 10 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解答：精品资料,欢迎下载的解即可,把x=2 代入函数解析式,即可得出答案解：设 y 1=kx2,y 2=a（x 2）,就 y=kx2+a（x 2）,把 x=1,y=5 和 x= 1,y=11 代入得：k= 3,a=2,点评：y 与 x 之间的函数表达式是y= 3x2+2（x 2）第 10 页,共 10 页把 x=2 代入得： y= 3 22+2 （ 2 2）= 12此题考查了用待定系数法求出正比例函数的解析式的应用,主要考查同学的运算才能名师归纳总结 - - - - - - -