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1、12.2三角形全等的判定第四课时 温故知新1.三角形全等的判定方法有 、 、 、 四种. 它们的共同特点是需要 个条件，这些条件中至少有一个是 的条件.2.由三角形全等的条件可知，对于两个直角三角形，满足一边和一锐角对应相等，可以根据 判定它们全等；满足两直角边对应相等可以根据 判定它们全等.自主学习一.动动手1.直角三角形可以用符号 表示.2.已知RtABC.画RtABC，使C=90，BC=BC，AB=AB.（保留画图痕迹）画法：(1)画MCN=90；(2)在射线CM上取BC=BC；(3)以B为圆心，AB为半径画弧，交射线CN于点A；(4)连结AB二.问题思考1.观察所画ABC与ABC，它们
2、全等吗?你是怎样验证的?2.怎样利用HL进行证明?你会用几何语言表示吗?证明:C= C=90，ABC和ABC都是直角三角形在RtABC和RtABC中 AB = （已知） = BC（已知） ABCABC（ ） 3.你能够用几种方法判定两个直角三角形全等？4.阅读课本第42页例4.写出下面题目规范的证明过程. 如图12.2-21，ACBC,BDCB,AB=DC. 求证:ABD=ACD.梳理深化1.HL： .2.斜边、直角边判定与前面几个判定方法的不同之处是什么？3.直角三角形全等的判定方法有: .当堂检测1.如图12.2-22，BDAC于D,CEAB于E,BE=CD,则BECCBD的理由是 .12.2-22 12.2-23 12.2-24 2.如图12.2-23，ACBD于点O，AO=CO，添加一个条件使ABOCDO，你添加的条件是 .3.如图12.2-24，已知AB=AC，ADBC于D， 且ABC的周长是50cm,ABD的周长是40cm，则AD= .4.如图12.2-25，AB=CD，DEAC，BFAC，E、F是垂足，DE=BF. 图12.2-25求证：（1）AE=CF. （2）ABCD. 巩固拓展1.如图12.2-26，AD为ABC 的高，E为AC上一点，BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD.求证:BEAC.