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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 期末测试题考试时间： 90 分钟试卷总分值： 100 分一、挑选题： 本大题共 14 小题,每题4 分,共 56 分在每题的4 个选项中,只有一项是符合题目要求的1设全集 UR,A x| x0 ,B x| x1 ,就 AUB A x| 0x1B x| 0x1C x| x0D x| x12以下四个图形中,不是以 x 为自变量的函数的图象是D A B C 3已知函数f x x21,那么 f a1 的值为 8Da22a1 Aa2 a2 Ba21 Ca22a2 4以下等式成立的是 Alog 2 84 log2 8log2 4 Blog28log 2lo
2、g244Clog 2 233log2 2 Dlog 2 84 log2 8log2 4 5以下四组函数中,表示同一函数的是 Af x | x| , g x 2 xBf x lg x2,g x 2lg xCf x2 x1, g x x 1 x21B肯定经过点 1,1x1Df x x1x1, g x 6幂函数 yx 是常数 的图象 .A肯定经过点 0, 0C肯定经过点 1,1D肯定经过点 1, 1名师归纳总结 7国内快递重量在1 000 克以内的包裹邮资标准如下表：第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 运输距离 x km O x500 5
3、00x 1 000 1 000x1 500 1 500x2 000 邮资 y 元1 300 km 的某地,他应对的邮资是.假如某人从北京快递900 克的包裹到距北京8方程 2 x2x 的根所在区间是.A 1,0xB 2,3.C 1,2D 0,19假设 log2 a0,1b1,就 Ba1,b0 D 0,42Aa1,b0 C0a1,b0 的值域是 D0a1, b0 10函数 y164C 0,4A 0, B 0,4 11以下函数 f x 中,满意“ 对任意 x1,x2 0, ,当 x1x2 时,都有 f x1 f x2的是 .Bf x x12f x 0 的解集是Af x 1 xC f x e xDf
4、 x ln x1 12奇函数 f x 在 , 0 上单调递增,假设f 1 0,就不等式.A , 1 0,1 C 1,0 0, 1B , 1 1, D 1,0 1, 13已知函数 f x log 2 x,x0,就 f 10 的值是 .f x3 ,x0A 2 B 1 C0 D1 14已知 x0 是函数 f x 2 x1 的一个零点假设 x1 1,x0 ,x2 x0, ,1x就有 .Af x1 0,f x20 Cf x1 0,f x2 0 二、填空题： 本大题共 4 小题,每题Bf x1 0, f x2 0 Df x1 0,f x2 0 4 分,共 16 分将答案填在题中横线上名师归纳总结 - -
5、- - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 15A x| 2x5 ,B x| xa ,假设 AB,就 a 取值范畴是16假设 f x a2 x2 a1 x3 是偶函数,就函数fx 的增区间是17函数 ylog 2 x2的定义域是18求满意1x 28 2 4x的 x 的取值集合是4三、解答题： 本大题共3 小题,共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤198 分 已知函数 f x lg 3x lg 3x 1 求函数 f x 的定义域； 2 判定函数 f x 的奇偶性,并说明理由名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 6 页精
6、选学习资料 - - - - - - - - - 20 10 分 已知函数 f x 2| x1| ax xR 1 证明：当 a2 时, f x 在 R 上是增函数 2 假设函数 f x 存在两个零点,求 a 的取值范畴21 10 分 某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3 000 元时,可全部租出 当每辆车的月租金每增加 50 元时,未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要保护费150 元,未租出的车每辆每月需要保护费 50 元 1 当每辆车的月租金定为3 600 元时,能租出多少辆车？ 2 当每辆车的月租金定为多少元时,租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？名师归纳总结 -
7、- - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案一、挑选题1B解析：UB x| x1 ,因此 AUB x| 0x1 2C 3C 4C 5A 6B 7C 8D 9D 解析： 由 log2 a0,得 0a1,由1b 1,得 b0,所以选 D 项210C 解析： 4x0, 016 4x16,164x 0,4 11A 解析： 依题意可得函数应在0 , 上单调递减,故由选项可得A 正确12A 13D 14B 解析： 当 xx1 从 1 的右侧足够接近1 时,1x是一个肯定值很大的负数,从而保证1f x1 0；当 xx2 足够大时,1x可以是一个接近0
8、 的负数,从而保证f x2 0故正确1选项是 B二、填空题15参考答案： , 2 16参考答案： , 0 17参考答案： 4, 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18参考答案： 8, 三、解答题19参考答案： 1由3x0,得 3x3,3x0 函数 f x 的定义域为 3,3 2 函数 f x 是偶函数,理由如下：由 1知,函数 f x 的定义域关于原点对称,且 f x lg 3x lg 3x f x , 函数 f x 为偶函数20参考答案： 1证明：化简f x a2x2,x1a2x2,x1由于 a2,所以, y1 a
9、2 x2 x 1 是增函数,且 y1f 1 a；另外, y2 a2 x2 x 1 也是增函数,且 所以,当 a2 时,函数 f x 在 R 上是增函数y2f 1 a 2 假设函数 f x 存在两个零点,就函数f x 在 R 上不单调,且点 1, a 在 x 轴下方,所以 a 的取值应满意a2 a2 0解得 a 的取值范畴是 0,2 a021参考答案： 1 当每辆车的月租金定为3 600 元时,未租出的车辆数为360030005012,所以这时租出了1001288 辆车 2 设每辆车的月租金定为x 元,就租赁公司的月收益为f x 100x3000 x150 x3000 501 x 4 050 2307 050505050所以,当 x4 050 时, f x 最大,其最大值为f 4 050 307 050名师归纳总结 当每辆车的月租金定为4 050 元时,月收益最大,其值为307 050 元第 6 页,共 6 页- - - - - - -