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1、上海市尚德实验学校 杨晓 Email:qdyangxiao初一数学竞赛系列训练(13)答案1 角的补角互余， 。故选 C2OM是AOB的平分线ON是BOC的平分线AOMBOMBONCONAOM+MOC80又2CON+MOCAOM两边都加上MOC得2（CON+MOC）AOM+MOC80MON CON+MOC40故选B3在直角中，10条射线连同共有12条射线，每两条射线组成一个角，共形成这66个角中，只有，其余65个均为锐角，选D。4选C5将折起到 又 平分 选B6选B7180， 解得 角为8由题设知， 图中的钝角有共3个。9且两个角的两边分别平行， 又联立解得10南偏西3011每两条相交直线可形
2、成两对对顶角。过平面上相交于一点O的2001条不同的直线l1，l2，l3，12001，可形成的对顶角的对数，取决于从这2001条直线中任取两条配的对子数。共有200120002001000个直线对子，每两条相交直线对子可形成两对对顶角，则可形成200100024002000对以O为顶点的对顶角。12标上字母A、B、C、D。当不考虑AD时，三角形ABC被从顶点B引出的五条线分成的三角形的个数是6+5+4+3+2+121个当考虑AD时，在AD上方也可以数出21个三角形，而在AD下方只可以数出6个三角形。总计共有21+21+648个三角形13设这个角的度数为x，则它的余角为90-x，补角这180-x
3、，由题意，得2(90-x)+ (180-x)=180解之得：x=3614通过计数，共可数出10个三角形。15 18个图中有5个三角形有35=15个角，除去重复算A、B、C的3个角加上分别以D、E、F为顶点另外6个角大于0小于180的角共有15-3+6=18个16连结AD，所求各角之和转化为四边形的内角和，为36017如图BF平分ABC DF平分ADC 3=4 5=6 E+4=A+6 C+3=E+5两式相加得A+6+C+3=2E+4+5即 2E=A+C E=(A+C)1840分钟解：设此人外出用了x分钟，可得方程6x-110-110=0.5x解得x=5019证明：设这个锐角为a，则它的一半的余角的2倍为2(90)=180-a 它的2倍角的补角为180-2a (180-a)-(180-2a)=a20因为最多可做119条适合条件的射线，连同OA、OB共有121条射线，可形成=7260个角。这些角均在1120之间，且是整数，故只有120个度数。