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1、圆周角定理二一、教材的地位和作用： 本节课是人教版高中数学（选修4-1）第二讲直线与圆的位置关系第一节圆周角定理第二课时.是在圆的有关知识、圆周角的概念及圆周角定理的基础上对圆周角的进一步探索。通过本节课的学习，为今后学习圆的其它有关性质打下坚实的基础，本课的内容起着承上启下的重要作用。另外通过对圆周角的进一步学习培养学生严谨治学的学习态度和良好的思维品质，同时教会学生从特殊到一般和分类讨论的思维方法，因此这节课不论在知识上，还是在方法上，都起着十分重要的作用，圆周角在圆中的有关说理、作图、计算中应用比较广泛、在研究圆与其它平面图形中起着桥梁和纽带作用。二、学情分析 ：高中三年级学生,智力水平
2、接近成人的高峰状态,观察具有一定的目的性,系统性,全面性他们正值身心发展的鼎盛时期,逻辑思维能力运算能力较强.所以只要是教师的适时点播就可以理解相应知识点，在课堂教学中我充分发挥他们的优势进行自主学习。 三、教学目标知识与技能：使学生掌握圆周角定理的两个推论，并能运用这些知识进行有关的证明；过程与方法：通过观察分析，归纳，培养学生探究问题的能力，通过辨析，答疑，运用培养学生解决问题的能力；情感、态度与价值观： 在圆周角定理的推论发现、论证、反思的过程中，不断变化图形，使学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点。教学重点：圆周角定理的两个推论的应用教学难点：圆周角定理两个推论的灵活应用及辅助
3、线的添加根据以上分析我采用如下教学方法：尝试教学法、教法分析本课通过导入新课分析探索、讲授新课巩固知识、反馈训练归纳小结、回味延长布置作业、强化练习的教学过程。五、学法说明本节课主要是采用了学生思考、动手操作观察、分析问题、归纳问题、化归等方法，使学生感受了圆周角，学生的学习兴趣，大大提高了，积极参与数学这门学科，有利于开发学生大脑浅在思维意识，养成爱动脑筋、乐于探索的优秀品质。四、教学过程：（一）、新课引入：首先请同学们回忆一下圆周角的概念及圆周角定理，接着请同学们看这样一个问题：已知：如图7-34，在O中，弦AB与CD相交于点E，求证：AEEB=DEEC师生共同分析：欲证明AEEB=DEE
4、C，只有化乘积式为比例角形相似条件为AED=CEB当学生分析得到AED=CEB，发现两个三角形相似条件不充分，只有一对角相等，不符合相似三角形的判定，这时教师补充到：如能填加A=C这个条件，能不能得到这两个三角形相似呢？请同学观察A、C是什么角呢？这节课我们继续学习“圆周角定理（二）”本节课我们就来解决A=C的问题教师利用一道题创设问题的情境，有意制造一种悬念，就是为了以需要激发学生的情趣，用需要这个动力源泉激发学生的积极性（二）、新课讲解：为了把教师的教变成学生自己要学习学生们带着要解决A=C的问题，思维处于积极探索状态时，教师及时提出问题：请同学们画一个圆，以B、C为弧的端点能画多少个圆周
5、角？这时教师要求学生至少画出三个，要求学生用量角器度量一个这三个角有什么关系？请三名同学将量得答案公布于众得到结果都是一致的，三个角均相等通过度量我们可以知道A=A1=A2，想一想还有没有别的方法来证明这三个角相等呢？学生分析证明思路，师生共同评价教师概括总结出方法：要证明A=A1=A2，只要构造圆心角进行过渡即可 接下来引导学生观察图形；在O中，若 = ，能否得到C=G呢？根据什么？反过来，若C=G，是否得到 = 呢？学生思考，议论，最后得到结论若 = ，则C=G，反过来当C=G，在同圆或等圆中，可得若 = ，否则不一定成立这时教师要求学生举出反面例子：若C=G，则 ，从而得到圆周角的又一条
6、性质推论1：同弧或等弧所对的圆周角相等；在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等强调：同弧说明是“同一个圆”；等弧说明是“在同圆或等圆中”“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？教师提出这样的问题后，学生通过争论得到的看法一致接下来出示一组练习题：1半圆所对的圆心角是多少度？半圆所对的圆周角呢？为什么？290的圆周角所对的弧是什么？所对的弦呢？为什么？由学生自己证明得到了推论2：推论2：半圆或（直径）所对的圆周角是直角；90的圆周角所对的弦是直径巩固练习1：判断题：1等弧所对的圆周角相等；（ ）2相等的圆周角所对的弧也相等；（ ）390的角所对的弦是直径；（ ）4同弦所对的圆
7、周角相等（ ）这组练习题的目的是强化对圆周角定理的推论1、推论2的理解，加深对推论1、推论2的理解，掌握并准确运用这时教师提醒学生开课时的问题能否解决：学生回答出解决思路和方法，最后教师强调接下来教师给出例1例1: 已知：如图7-41，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圆的直径求证：ABAC=AEAD由学生分析证明思路，教师把分析过程写在黑板上：有证明ABEADC即可引导学生总结：在解决圆的有关问题中，常常需要添加辅助线，构成直径上的圆周角接下来教师提示，把例1中的AD延长交O于F，求证：BE=FC由学生分析，两名同学证明出两种不同方法写在黑板上（法一）：连结EFEFBC = BE=FC（法二）：ABEACF BAE=FAC = BE=FC（三）、课堂小结：本节课知识点：圆周角定理的两个推论及其应用本节课所学方法：观察-分析-归纳的探究方法常用引辅助线的方法构造直径上的圆周角；构造同弧所对的圆周角（本活动的设计意图：通过小结，让学生归纳、总结本节知识、技能和方法，有利于学生将本课所学知识与以前所学知识进行联系，从而达到灵活运用的目的。）（四）、布置作业：习题2.5 1题(五)、板书： 圆周角定理（二）圆周角定理的两个推论 练习例题