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1、全等三角形之动点问题（一） 1.已知:如图,线段AB的长为18厘米,动点P从点A出发,沿AB以2厘米/秒的速度向点B运动,动点Q从点B出发,沿BA以1厘米/秒的速度向点A运动.P,Q两点同时出发,当点P到达点B时,点P,Q同时停止运动.设点P运动的时间为t秒,用t表示线段PQ的长度为_;若P,Q两点相距6厘米,则经过的时间t=_.( )A.当秒时,PQ=18-3t;当秒时,PQ=3t-18.t=4秒 B.当秒时,PQ=18-3t;当秒时,PQ=3t-18.t=8秒 C.当秒时,PQ=18-3t;当秒时,PQ=3t-18.t=4秒或t=8秒 D.当秒时,PQ=18-3t;当秒时,PQ=3t-18
2、.t=4秒或t=8秒 2.已知:如图,线段AB=20厘米.点P自点A沿线段AB以2厘米/秒的速度向点B运动,同时点Q自点B沿线段BA以3厘米/秒的速度向点A运动,当Q运动到点A时,两点同时停止运动.设点Q运动的时间为t秒,用t表示线段PQ的长度为_;若P,Q两点相距5厘米,则经过的时间t=_.( )A.当秒时,PQ=20-5t;当秒时,PQ=5t-20.t=3秒或t=5秒 B.PQ=20-5t.t=3秒 C.PQ=5t-20.t=5秒 D.当秒时,PQ=20-5t;当秒时,PQ=5t-20.t=3秒 3.已知:如图,在等边ABC中,AB=8,D为边BC上一点,且BD=6.动点P从点C出发沿CA
3、边以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,BP,设点P运动的时间为t秒.若BPAADB,则t的值为( )A.6 B.3 C.2 D.1 4.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=6,AD=BC=12,点E为边AD上一点,且AE=10.动点P从点B出发,沿BC边向终点C以每秒2个单位的速度运动,连接AP,DP,设点P运动的时间为t秒.若运动到某一时刻,DCPCDE,则t的值为( )A.10 B.5 C.2 D.1 5.已知:如图,在ABC中,AB=AC=18,BC=12,点D为AB的中点.点P在线段BC上以每秒3个单位的速度由B点向C点运动,同时点Q在线段CA上由C点向A点以每秒a个单位
4、的速度匀速运动.设运动时间为t秒,若某一时刻BPD与CQP全等,则t的值与相应的点Q的运动速度a为( )A.t=1,a=3 B.t=2,a= C.t=1,a=3或t=2,a= D.t=1,a=或t=2,a=3 6.已知:如图,在等边ABC中,AB=10,D为边BC上一点,且BD=8.动点P从点B出发沿BC-CA方向以每秒2个单位的速度向点A运动,连接AD,AP,BP.设点P运动的时间为t秒.若ABP和ADC全等,则t的值为( )A.1秒 B.9秒 C.1秒或9秒 D.4秒或9秒 7.已知:如图,在长方形ABCD中,AB=DC=8,AD=BC=10.延长BC到点E,使CE=4,连接DE.动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC-CD-DA向终点A运动,设点P运动的时间为t秒.若ABP和DEC全等,则t的值为( )A.5或11 B.2或12 C.2 D.12 8.已知:如图,等边ABC的边长为6,动点P从点A出发沿AB-BC-CA方向以每秒2个单位的速度运动,再次回到点A时停止运动.连接BP,CP,设点P运动的时间为t秒.若BCP的面积是ABC面积的,则t的值为( )A.2或7 B.4或14 C.2或14 D.4或7