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1、鄞江镇中学数学导学案八年级上第二章第三节 第 3 页 共 3 页2.3等腰三角形的性质定理（2）课型：新授 主备人：陈燕 审核人： 初二备课组 班级： 姓名： 整理栏：【学习目标】1利用轴对称及几何画板探索推导等腰三角形的性质. 2、掌握等腰三角形的性质定理2,并运用解题。【重难点】：等腰三角形的性质定理2【学习过程】一、等腰三角形性质的学习等腰三角形的性质1 操作：把等腰三角形沿顶角的平分线对折后再复原，请你把发现写下来.思考：请你找找判断全等三角形的三个条件.2根据轴对称图形的性质，解释图形现象：（1） 条件说明：已知AB=AC，AD是顶角BAC的角平分线.（2） 结论发现：ABD , 从
2、而得到ABC=ACB， (称ABC和ACB是ABC 的底角)BD= , (称AD是ABC底边上的 线)ADB=ADC= （称AD是ABC底边上的 线 )归纳：你还发现了等腰三角形的哪些性质？结论：等腰三角形性质定理2_利用几何画板探索演示，给学生切身体会。证明：如图25，在等腰三角形ABC中，ABAC,AD平分BAC，交BC于D，求证：AD是BC边上的高，中线。（利用三角形全等来证明）二、应用定理时的推理格式（用几何语言表述）：在ABC中，如图（1）ABAC ，12ADBC，BDDC （等腰三角形三线合一）（2）ABAC，BDDC _（ ）（3）ABAC，ADBC _（ ）三、例题学习例已知:
3、如图,AD平分BAC, ADB=ADC.求证: ADBC启发：证明垂直有几种方法？已知AD是角平分线有什么作用？ 例：已知线段a，h（如图2-7）用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使底边BCa,BC边上的高线为h.启发：（1）假设图形已经作出，如课本图28，BC长已知，可以先作出BC边，要作等腰三角形ABC,关键是要作出哪一个点？（2）已知BC边上的高线的长度为h，你能作出BC边上的高线吗？等腰三角形底边上的高线与中线有什么关系？由此能确定顶点A的位置吗？四、巩固提高1.在ABC中，ABAC，D在BC上，如果ADBC，那么BAD_，BD_。如果BADCAD，BC= 6cm，那么BDA_，BD_cm。如果BDCD，那么BAD_，AD_。如果B80，那么BAC_ 。 2.已知：如图，在ABC中，ABAC，AD是BC边上的中线，E是AB上的一点，且DE=AE,求证：DEAC疑惑与反思:2.3等腰三角形的性质定理（2） 达标测试班级_ _姓名_1等腰三角形的顶角平分线、 、 互相重合。整理栏：2在ABC中，ABAC，BAC40，M是BC的中点，那么AMC ，BAM .如图D是ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系.