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1、质数和合数学习内容：义务教育课程标准实验教科书人教版P23-24学习目标1、理解和掌握质数、合数的概念，知道它们之间的区别和联系。2、找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。教学目标1、理解和掌握质数、合数的概念，知道它们之间的区别和联系。2、找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。3、经历质数和合数的认识和辨别过程，体验观察比较、归纳概括的学习方法，培养学生学习数学的兴趣。重难点重点：理解和掌握质数和合数的概念。难点：能够正确判断出质数或合数。学习过程学习过程知识链接写出下面这些数的所有因数 1的因数有： 17的因数有： 24的因数有： 51的因数有： 一、 复习导入
2、、新旧衔接。写出下面这些数的所有因数 1的因数有： 17的因数有： 24的因数有： 51的因数有： 师：在前面的学习中，我们已经知道了如何找一个数的因数，谁来说说要如何找得又快又准？生：要按一定的顺序写，不重复不遗漏。师：那么这节课我们就一同在因数的基础上研究新的内容质数和合数。（板书课题）自主探究1.自主学习-学习质数和合数的概念。1.找一找请分别找出1-20的因数。思考：1-20这20个数的因数的个数有什么不同的特点？2.分一分（1）观察思考：它们的因数的个数有什么规律？ （ ）个因数 （ ）个因数 （ ）个因数（2）尝试分类：按照因数的个数，可以把自然数分成3.结论（1）结论：一个数，
3、，这样的数叫做质数；一个数， ，这样的数叫做合数；1只有 个因数，所以1 。（2）分类 是否为2的倍数 自然数 因数的个数二、学案导学、启思明发。1、初步感知质数和合数。小组成员交流自主探究的第一部分，小组代表汇报交流。师：同学们找得又对又快，1-20这20个数的因数的个数有什么不同的特点？生：它们因数的个数不同。有的因数只有1个，有的有2个，有的更多。师：那根据因数的个数你认为可以把1-20分成几类？怎么分？生1：只有一个因数的1一类，有两个因数的2、3、5、7、11是第二类，有三个因数的就是第三类我们组共分了5类。生2：老师，我认为他们小组分得太麻烦了，我们学过自然数是无限的，那么它的因数
4、就有可能出现有8个的、10个的，甚至更多，总不能这样分下去，那就分了无数类了。师：是呀，那怎么分更科学呢？生2：我认为可以这样分，前两种和他一样，一类是只有1个因数的，第二类是有2个因数的，第三类是至少有3个因数的，共分三类。师：你们觉得这种方法合理吗？通过刚才的讨论交流，我们把1-20这20个数分成了3类。分别是哪三类？谁再来完整地复述复述？2、掌握质数和合数的概念。师：同学们再仔细观察观察，如2，3，5，7等，这几个数的因数有什么特征？生1：它们最小的因数都是1，并且另一个因数都是它本身。师：你思路很对，谁能够把他的意思完整地说出来？生2：这类数的因数只有1和它本身两个因数。师：那么像这样
5、的只有1和它本身两个因数的数，我们叫它质数。谁来试着说质数，其他同学一起来判断他说的对还错？师：同学们再来看看，像4，6，8，9等，这几个数的因数有什么特征？与上面的数的因数相比有什么不同呢？你们小组讨论后有什么发现呢？来跟大家一起分享分享。生：除了1和它本身，还有其他的因数。师：谁能举个例子？生1：9的因数除了1和9外，还有3。生2：12的因数除了1和12外，还有2、3、4、6。师：那么像这样的除了1和它本身还有别的因数的数，我们叫它合数。谁来试着说一个合数，其他同学一起来判断他说的数是不是合数？师：同学们理解了质数和合数的概念，那么1是质数还是合数呢？请与你的小组成员讨论讨论。看大家讨论得
6、那么激烈，老师也很想知道你们的结果。好！哪个小组派代表先来说？生：1只有1个因数，它不是质数也不是合数。师：其他小组有别的意见吗？没有别意见，都同意1既不是质数也不是合数的这个观点，那么谁来告诉大家为什么1不是质数也不是合数呢？生：因为质数有两个因数，分别是1和它本身；合数出来1和它本身之外还有别的因数，1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。3、总结师：根据刚刚同学们的学习，我们知道了什么样的数是质数，什么样的数是合数；还知道了1只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。师：同学们，我们前面学习了奇数和偶数，今天学习了质数和合数，它们其实都是按照一定的标准把自然数分类的。我们一起来看一看
7、“自主学习”的最后一个部分的内容。问题反馈基本练习1在自然数1-20中：奇数有： ；偶数有： ；质数有： ；合数有： 。2举例：（分别写三个）质数： ；合数： 。三、变式练习、加深感知。师：接下来我们应用这节课学过的知识来解决下面练习。学生独立思考，完成学案练习。全班交流。当堂检测1下面各数中哪些是质数？哪些是合数？分别填入指定的圈里。27 37 41 58 61 73 83 9511 14 33 47 57 62 87 99 质数 合数2填空（1）最小的质数是 ，最小的合数是 ，他们的乘积是 。（2）最小的既是合数又是奇数的数是 ，既是质数又是偶数的数是 。（3）两个质数的和是12，积是35
8、，这两个质数分别是 和 。四、达标检测、了解学情。师：下面就请同学们应用今天所学的知识解决生活中的问题，独立完成学案的当堂检测部分。全班交流，集体订正。拓展提升按要求写数：（1）有两个质数，它们的和是20，积是91，它们分别是 和 。（2）一个三位数，百位上是最大的一位合数，十位上不是质数也不是合数，个位上是偶数也是质数。这个数是 。五、拓展练习、课堂总结。师：请同学们思考学案的“拓展提升”的这道题，说说你是怎么想的？教学反思：学生在学案的基础上对质数和合数有一定的了解。课堂上对这两个概念已能够较完整较准确地概括出来，整堂课学生能自主地交流，互相补充，大方展示。教师就是在对最小合数与质数或既是合数又是奇数的之类的题型进行适时点拔。这类课型较适合用学案。