《正数和负数课件优秀PPT.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《正数和负数课件优秀PPT.ppt（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、数学数学(新人教版新人教版.七年级七年级 上册上册)第一章第一章 有理数有理数 “月有阴晴圆缺，人有悲欢离合月有阴晴圆缺，人有悲欢离合”，这是宋代词人，这是宋代词人苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、苏东坡写下的被人们广为传诵的佳句，其中，阴与晴、悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相悲与欢、离与合，都是自然世界、人类生活中截然相反的状态的真实描绘，这些冲突的东西融为一体，营反的状态的真实描绘，这些冲突的东西融为一体，营造出了和谐而真实的氛围。造出了和谐而真实的氛围。在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这在数学世界里，一对对具有相反意义的量也是这个大家庭的成员，它们彼此
2、冲突而又和平相处，为数个大家庭的成员，它们彼此冲突而又和平相处，为数学世界增加了无穷的魅力。学世界增加了无穷的魅力。为什么要引入负数为什么要引入负数 我们把以前学过的数大于零叫做我们把以前学过的数大于零叫做正数。正数。有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上有时在正数前面也加上“+”“+”（正）号。（正）号。（正）号。（正）号。如如如如+0.5+0.5、+3+3、+1/2“+1/2“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。我们把在以前学过的数（我们把在以前学过的数（0除外除外）前面加）前面加上负号上负号“-”的数叫做的数叫做负数。负数。如、如、如、如、.、-2/3
3、 -2/3 概念引入概念引入 一个数前面的一个数前面的“+”“+”、“-”“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。“”号读号读号读号读着着着着“负负负负”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“负负负负”；“”号读着号读着号读着号读着“正正正正”，如：，如：，如：，如：“”读着读着读着读着“正正正正”。“”号可以省略。号可以省略。号可以省略。号可以省略。这里出现了一种新数：这里出现了一种新数：-3 表示零下表示零下3摄氏度，摄氏度，-2 表示净输表示净输2球，球，-0.5 表示小于设计尺寸表示小于设计尺寸0.5mm而：而：3 表示零上表示零上3摄氏度，摄氏度，2 表示净胜表示净胜2球，球，
4、+0.5 表示大于设计尺寸表示大于设计尺寸0.5mm概念引入概念引入（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？怎样理解具有相反意义的量？（
5、3 3 3 3）0 0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定具有确定具有确定具有确定的含义。的含义。的含义。的含义。0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标准水位;5.身高比较的基准身高比较的基准;6.正数和负数的界点正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0不再简简洁单的只表示没不再简简洁单的只表示没有有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义
6、,是正负数的基准。是正负数的基准。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，假如正数表米等等，假如正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反之亦然。之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有随意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有随意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈
7、利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量1.1.假如假如80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.假如水位上升假如水位上升3m3m时水位变更记作时水位变更记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变更记作时的水位变更记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向
8、西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思索思索 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。说明图中的正数和负数的含义说明图中的正数和负数的含义1010表示白天温度为零上表示白天温度为零上1010，-5-5表示晚上温度为零下表示晚上温度为零下55。它们以什么它们以什么为基准？为基准？例例2 2 一一物物体体沿沿东东西西两两个个相相反反的的方方向向运运动动时时，可可以以用用正正负负数数表表示它们的运动示它们的运动（1 1）如如果果向向东东运运动动4 4 记记作作
9、4 4，向向西西运运动动5 5 记记作作 _。（2 2）如如果果7 7 表表示示物物体体向向西西运运动动7 7，那那么么6 6 表表明明物物体体怎怎样样运动？运动？例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米米失球失球2 2个个进球进球5 5个个亏损亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米米运出运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食吨粮食低于海平面低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m4.4.用正负数表示下列具有相反意义的量：用正负
10、数表示下列具有相反意义的量：（1 1）水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步.（1 1）假如水位上升）假如水位上升3 m3 m记作记作3 m3 m，则水位降，则水位降4 m4 m记作记作4 m4 m；（2 2）假如盈利）假如盈利7 7万元记作万元记作7 7万元，则亏损万元，则亏损8 8千元记千元记作作8 8千元；千元；（3 3）假如前进）假如前进10 m10 m记作记作10 m10 m，
11、则后退，则后退5 m5 m记作记作5 5 m m；（4 4）假如向南走）假如向南走4747步记作步记作4747步，则向北走步，则向北走3030步记步记作作3030步步.课堂练习课堂练习1.（1）假如零上5 记作+5，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，假如-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?2 2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88，22
12、；（2 2）3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；（3 3）5.85.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨.零下零下 亏损亏损 运进运进 3.3.假如某公司的股票第一天涨假如某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，其次天跌其次天跌1.361.36，应表示为，应表示为 .4.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.A.运进货物运进货物3 3吨与运出货物吨与运出货物2 2吨吨B.B.升温与降温升温与降温C.C.增加增加100100吨与削减吨与削减200200吨吨D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B
13、6 6.找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上99；运进运进8 8吨；吨；零下零下44；向南走向南走7 7米；米；向向北走北走8 8米；米；支出支出500500元；元；收入收入600600元；元；小华重小华重3030千克；千克；在银行存款在银行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；元；运出运出1010吨吨.；7 7.某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水项记录表示的实际水位分别是多少米？位分别是多少米
14、？这这5 5项记录表示的实际水位分别是：项记录表示的实际水位分别是：30301.51.531.531.5（m m），），30300 03030（m m），），30302.82.832.832.8（m m），），30305 52525（m m），），30302.32.327.727.7（m m）.推断题推断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（）;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数（可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（）;（4 4）假如盈利）假如盈利10001000元，记作元，记
15、作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可记作元就可记作200200元（元（）;（5 5）假如向南走记为正，那么）假如向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（）.拓展应用拓展应用AD400 270 比标准水位低比标准水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面表示低于海平面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元，￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元；小结小结这
16、节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？这节课我们学习了哪些学问？你能说一说吗？（1 1）正数和负数是表示一些意义相反的量。）正数和负数是表示一些意义相反的量。（3 3）零既不是正数也不是负数）零既不是正数也不是负数 。（2 2）负数的存在是有前提条件的，必需首先）负数的存在是有前提条件的，必需首先规定正方向。规定正方向。其次课时其次课时 一个数不是正数就是负一个数不是正数就是负数，对吗？数，对吗？思索思索 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0是正负是正负数的分界。数的分界。学问回顾学问回顾1.1.假如收入假如收入20002000元，记为元，记为+2000+2000元，那么元
17、，那么支出支出50005000元，记为。元，记为。2.“2.“假如一个数不是正数，那么它就是假如一个数不是正数，那么它就是负数负数”这个说法对吗？为什么？这个说法对吗？为什么？思索思索 并回答：并回答：3.3.海拔海拔+300+300米表示高于海平面米表示高于海平面300300米，则海拔米，则海拔-600-600米表示米表示5.你认为负数的引入有什么作用你认为负数的引入有什么作用？6.6.向东走向东走200200米，记为米，记为+200,+200,那么向西那么向西走走200200米，记为米，记为 ；向东走；向东走-200-200米实际表示米实际表示可以表示具有相反意义的量了可以表示具有相反意义
18、的量了.说明：这是一个用正负数描述向指定方向变说明：这是一个用正负数描述向指定方向变更状况的例子，更状况的例子，通常向指定方向变更用正数通常向指定方向变更用正数表示；向指定方向的相反方向变更用负数表表示；向指定方向的相反方向变更用负数表示。即负数表示向指定方向的相反方向变更。示。即负数表示向指定方向的相反方向变更。学问回顾学问回顾例例1：一个月内：一个月内,小明体重增加小明体重增加2kg,小华小华体重削减体重削减1kg,小强体重无变更小强体重无变更,写出他们写出他们这个月的体重增长值这个月的体重增长值;探索探索 思考思考解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长2kg，小华体重增长小华体重增长
19、1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.例例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变年下列国家的商品进出口总额比上一年的变更状况是更状况是:美国削减美国削减6.4%,德国增长德国增长1.3%,法国削减法国削减2.4%,英国削减英国削减3.5%,意大利增长意大利增长0.2%,中国增长中国增长7.5%.写出这些国家写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率年商品进出口总额的增长率.探索探索 思考思考解：六个国家解：六个国家2001年商品进出口额的增长率年商品进出口额的增长率：美国美国 6.4%，德国德国 1.3%，法国法国 2.4%，英国英国3.5%，意大利意大利 0.2%，中国中国
20、7.5%.“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是削减就是削减1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么状况下么意思？什么状况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是削减就是削减6.4既没有增加既没有增加又没有削减又没有削减的状况下增的状况下增长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：假如增长量为正数，那遍的含义：假如增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，假如增长为负数，这就是我们以前假如增长为负数，这就是我们以前所说的削减，但可以理解为负增长。所说的削减，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量
21、所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年下列国家年平均森林面积（单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变更状况是：中国削减的变更状况是：中国削减866，印度增长，印度增长72，韩国削减，韩国削减130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国削减，泰国削减3294，孟加拉削减，孟加拉削减88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72
22、，韩国，韩国130，新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）的是（）A A、20032003年全球财宝年全球财宝500500强中对主要零售业的统计，强中对主要零售业的统计，大荣公司年
23、收入为大荣公司年收入为2532010025320100万美元，利润为万美元，利润为-195200-195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200195200万美元。万美元。B B、假如、假如9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米米表示比海平面低表示比海平面低19.219.2米。米。C C、假如收入增加、假如收入增加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表示元表示支出削减支出削减5050元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是44，中午比早晨上升，中午比早晨上升44，所以中午的气温是所以中午的气温是4
24、4。探究活动探究活动阅读与思索阅读教科书用正负数表示加工允许阅读教科书用正负数表示加工允许误差误差1.直径为直径为30.032mm和直径为和直径为29.97的零的零件是否合格件是否合格?2.你知道还有哪些事务可以用正负数你知道还有哪些事务可以用正负数表示允许误差吗表示允许误差吗?请举例请举例.探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明上用数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明上用到了诸如到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸
25、为工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表（），它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在298298302302之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“60030“60030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义）是什么含义？质检局对该产品抽查？质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮
26、料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量49750150349849649550049950150512345678910假如把超标准的质量的克数用正数表示假如把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差1
27、2345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高例例3 3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变更与上周六比较，其后的每如（周日的水位变更与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较）：周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周 五五 周周 六六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm假如把上升假如把
28、上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变更应怎样记录？若上周六水位为更应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高1.假如收入假如收入15元记作元记作15元，那么支出元，那么支出20元记作元记作 元元.2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作米记作 米，米，1190米的
29、意义是米的意义是 .3.若下降若下降8米记作米记作8米，那么米，那么12米表示米表示 ，不，不升不降记作升不降记作 .4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌状况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌状况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.40.550.20.340.5 摩托车厂本周支配每天生产摩托车厂本周支配每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工由于工人实行轮休人实行轮休,每天上班的人数不确定相等每天上班的人数不确定相等,实际每实际每天生产量天生产量(与支配量相比与支配量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 依据上面的记录依据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比支哪几天生产的摩托车比支配量多配量多?星期几生产的摩托车最多星期几生产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星星期几生产的摩托车最少期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是全部的基准都必需为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。作作 业业首页首页上页上页下页下页课本课本P5 第第6、7、8题题预习预习1.2节节有理数有理数