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1、 砺成中学已经有砺成中学已经有6 6年的历史了年的历史了,学校校内占学校校内占地面积地面积97648.697648.6平方米平方米,学校现有学校现有5050个教学个教学班，目前在校师生约班，目前在校师生约30003000人人.拥有优质的教拥有优质的教学条件和教学资源学条件和教学资源,充溢勃勃的朝气与活力，充溢勃勃的朝气与活力，正朝着更加高远的目标大步前进，使每个正朝着更加高远的目标大步前进，使每个学子心情愉悦学子心情愉悦,倍加珍惜这样的学习机会倍加珍惜这样的学习机会,让让我们一起努力吧，如诗的将来等待我们去我们一起努力吧，如诗的将来等待我们去开创开创!问题问题1:1:在上面这段文字中在上面这段
2、文字中,出现了你所熟悉的出现了你所熟悉的哪几类数字哪几类数字?它们是怎样产生的？它们是怎样产生的？创设情景创设情景 导入新知导入新知由计数、排由计数、排序，产生数序，产生数 1、2、3，由表示由表示“没没有有”“空位空位”，产生数，产生数 0由分物、测量，由分物、测量，产生分数产生分数问题2:那么在实际生活中仅有整数和分数够能满足实际的须要吗？1、天气预报天气预报2003年年11月某天北京的温度为月某天北京的温度为:33C，它的精确含义是什么？这一天北京的温差，它的精确含义是什么？这一天北京的温差是多少？是多少？这天的最高温度是零上这天的最高温度是零上3C，最低温度是零下，最低温度是零下3C，
3、温差是，温差是6C2 2、有三个队参与的足球竞赛中有三个队参与的足球竞赛中,红队胜黄队红队胜黄队(4:1)(4:1)，黄队胜蓝队，黄队胜蓝队(1:0)(1:0)，蓝队胜红队，蓝队胜红队(1:0),(1:0),如何确定三如何确定三个队的净胜球数与排名依次？个队的净胜球数与排名依次？净胜球数？净胜球数？净胜球数？净胜球数？红队第一，蓝队其次，黄队第三。红队第一，蓝队其次，黄队第三。红队黄队蓝队积分进球数进球数失球数失球数净胜球红队4 4：1 10 0：1 13 34 42 22 2黄队1 1：4 41 1：0 03 32 24 4-2-2蓝队1 1：0 00 0：1 13 31 11 10 0？现
4、在数学接受符号来区分，只要在小学里学过的数前面现在数学接受符号来区分，只要在小学里学过的数前面加上加上“+”“+”或或“-”“-”号，就把两个相反意义的量简明地表号，就把两个相反意义的量简明地表示出来了示出来了在上面的实例中出现了一种新数：3、2它们分别表示零下3摄氏度,净输2球，3、2、分别表示零上3摄氏度,净胜2球，怎样区分相反意义的量才好呢？像3、2、这样大于大于0 0的数的数叫做正数正数。像-3、-2这样在在正正数数前前面面加加上上负负号号“”的的数数叫做负负数数。依据须要有时在正数前面也加上“”例如:+3,+2就是3,2,.探究新知 明晰概念由上面的几个例子可以看出由上面的几个例子可
5、以看出我们常用正数和负数表我们常用正数和负数表示日常生活中具有相反意义量示日常生活中具有相反意义量:如零上为正如零上为正,那零下就为负那零下就为负;胜为正胜为正,那输就为负那输就为负;大于大于0为为正正,那小于那小于0就为负就为负.例例.填空：填空：1 1、假如将收入、假如将收入8 8元计为元计为8 8元，则支出元，则支出6 6元应计为元。元应计为元。2 2、将将高高出出海海平平面面789789米米计计为为789789米米，则则海海平平面面计计为为789789米。米。3 3、削减、削减6060千克计为千克计为6060千克，则增加千克，则增加8080千克应计为千克。千克应计为千克。4 4、向东计
6、为正，则向西就计为。、向东计为正，则向西就计为。（2）与一个量成相反意义的量不止一个，如）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升与上升2m成相反意义的量就很多，如：下降成相反意义的量就很多，如：下降1m，下降，下降0.2m,（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进的意义要相反；二是它们都具有数量。如前进8m与前进与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。因为前者意义相同，后者缺少数量。怎样理解具有相反意义的量？怎样理解具有相反意义的量？（3 3 3 3）0
7、0 0 0既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。既不是正数也不是负数。0 0 0 0是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。是正负数的分界。0 0 0 0具有确定具有确定具有确定具有确定的含义。的含义。的含义。的含义。说明 在同一问题中，用正、负数表示具有相反意在同一问题中，用正、负数表示具有相反意义的量。收入义的量。收入300300元和支出元和支出200200元，零上元，零上66和零和零下下44，向东，向东3030米和向西米和向西5050米等等，假如正数表米等等，假如正数表示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反示某种意义，那么负数表示它的相反的意义，反
8、之亦然。之亦然。对于两个具有相反意义的量，把哪一种意对于两个具有相反意义的量，把哪一种意义规定为正，带有随意性，不过习惯上把向东、义规定为正，带有随意性，不过习惯上把向东、上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，上升、盈利、运进、增加、收入等规定为正，把它们的相反量规定为负的。把它们的相反量规定为负的。怎样理解具有相反意义的量怎样理解具有相反意义的量 在生活中，我们将海平面高度计为0米，依据右图的标识，你能说出我国的最高峰珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度吗？0 0只表示没有吗只表示没有吗?1.空罐中的金币数量空罐中的金币数量;2.温度中的温度中的0;3.海平面的高度海平面的高度;4.标准水位标
9、准水位;5.身高比较的基准身高比较的基准;6.正数和负数的界点正数和负数的界点;引入正负数后，引入正负数后，0不再简简洁单的不再简简洁单的只表示没有只表示没有.它具有丰富的意义它具有丰富的意义,是正负数的基准。是正负数的基准。图中的图中的2300.00和和1800.00分别表分别表达什么意义达什么意义?图中的图中的A和和B点分点分别表达什么意义别表达什么意义?温度的表示方法温度的表示方法1230120 零上零上2 零下零下2+2-2+5 表示?-3 表示?1.1.假如假如80m80m表示向东走表示向东走80m80m，那么，那么-60m-60m表示表示 。2.2.假如水位上升假如水位上升3m3m
10、时水位变更记作时水位变更记作+3m+3m，那，那么水位下降么水位下降3m3m时的水位变更记作时的水位变更记作 m m。3.3.月球表面的白天平均温度是零上月球表面的白天平均温度是零上126126，记作记作 ，夜间平均温度是零下，夜间平均温度是零下150150，记作记作 。用正负数表示相反用正负数表示相反意义的量意义的量向西走向西走向西走向西走60m60m-3-3+126+126-150-150例例2 2 一一物物体体沿沿东东西西两两个个相相反反的的方方向向运运动动时时，可可以以用用正正负负数数表表示它们的运动示它们的运动（1 1）如如果果向向东东运运动动4 4 记记作作4 4，向向西西运运动动
11、5 5 记记作作 _。（2 2）如如果果7 7 表表示示物物体体向向西西运运动动7 7，那那么么6 6 表表明明物物体体怎怎样样运动？运动？例例3 3 将下列具有相反意义的量用线连起来：将下列具有相反意义的量用线连起来：向南走向南走6 6米米失球失球2 2个个进球进球5 5个个亏损亏损500500元元高于海平面高于海平面960960米米运出运出200200吨粮食吨粮食盈利盈利10001000元元 向北走向北走3030米米运进运进590590吨粮食吨粮食低于海平面低于海平面300300米米-5m-5m向东运动向东运动6m6m4.4.用正负数表示下列具有相反意义的量：用正负数表示下列具有相反意义的
12、量：（1 1）水位上升）水位上升3 3米和水位下降米和水位下降4 4米；米；（2 2）盈利）盈利7 7万元和亏损万元和亏损8 8千元；千元；（3 3）前进）前进1010米与后退米与后退5 5米；米；（4 4）向南走）向南走4747步与向北走步与向北走3030步步.（1 1）假如水位上升）假如水位上升3 m3 m记作记作3 m3 m，则水位降，则水位降4 m4 m记作记作4 m4 m；（2 2）假如盈利）假如盈利7 7万元记作万元记作7 7万元，则亏损万元，则亏损8 8千元记千元记作作8 8千元；千元；（3 3）假如前进）假如前进10 m10 m记作记作10 m10 m，则后退，则后退5 m5
13、m记作记作5 5 m m；（4 4）假如向南走）假如向南走4747步记作步记作4747步，则向北走步，则向北走3030步记步记作作3030步步.例例1、下列各数中哪些是正数？哪些是负数？下列各数中哪些是正数？哪些是负数？16 0.04 0 25.8 3.6 4 96510.1解、正数有：解、正数有：0.04 25.8 9651负数有：负数有：16 3.6 4 0.1范例分析 加深理解例例2:(1)20062:(1)2006年我国花生产量比上年增长年我国花生产量比上年增长1.8%1.8%记记作什么作什么?(2)(2)红豆产量比上年削减红豆产量比上年削减0.6%0.6%，记作什么，记作什么?(3)
14、(3)油菜籽产量比上年增长油菜籽产量比上年增长-2.7%-2.7%代表什么意思代表什么意思?(4)(4)什么状况下增长率是什么状况下增长率是0 0？(1)(1)在学问竞赛中，假如用在学问竞赛中，假如用+10+10分表示加分表示加1010分，那么扣分，那么扣2020分怎样分怎样表示？表示？(2)(2)某人转动转盘，假如用某人转动转盘，假如用+5+5圈表示沿逆时针方向转了圈表示沿逆时针方向转了5 5圈，圈，那么沿顺时针方向转了那么沿顺时针方向转了1212圈怎样圈怎样表示？表示？(3)(3)在某次乒乓球质量检测中，在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质量一只乒乓球超出标准质量0.020.02克
15、克记作记作+0.02+0.02，那么，那么-0.03-0.03克表示什克表示什么么?看谁驾驭的好看谁驾驭的好课堂练习课堂练习1.（1）假如零上5 记作+5，那么零下3 记作什么？（2）东、西为两个相反方向，假如-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示什么？物体原地不动记为什么？（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?2 2.在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量在横线上填写适当的词，使前后具有相反意义的量.（1 1）襄樊市电视台预报当天的温度为零上）襄樊市电视台预报当天的温度为零上88，22；（2 2）3 3万元，盈利万元，盈利4 4万元；万元；（3
16、 3）5.85.8吨，运出吨，运出3.63.6吨吨.零下零下 亏损亏损 运进运进 3.3.假如某公司的股票第一天涨假如某公司的股票第一天涨6.256.25，表示为，表示为6.256.25，其次天跌其次天跌1.361.36，应表示为，应表示为 .4.4.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（）.A.A.运进货物运进货物3 3吨与运出货物吨与运出货物2 2吨吨B.B.升温与降温升温与降温C.C.增加增加100100吨与削减吨与削减200200吨吨D.D.胜胜3 3局与输局与输4 4局局1.36 B6 6.找出具有相反意义的量：找出具有相反意义的量：零上零上
17、99；运进运进8 8吨；吨；零下零下44；向南走向南走7 7米；米；向向北走北走8 8米；米；支出支出500500元；元；收入收入600600元；元；小华重小华重3030千克；千克；在银行存款在银行存款800800元，一年后得到利息元，一年后得到利息5050元；元；运出运出1010吨吨.；7 7.某水库的正常水位为某水库的正常水位为3030米，记录表上有米，记录表上有5 5次记录分别为：次记录分别为：1.51.5，0 0，2.82.8，5 5，2.32.3，这，这5 5项记录表示的实际水项记录表示的实际水位分别是多少米？位分别是多少米？这这5 5项记录表示的实际水位分别是：项记录表示的实际水位
18、分别是：30301.51.531.531.5（m m），），30300 03030（m m），），30302.82.832.832.8（m m），），30305 52525（m m），），30302.32.327.727.7（m m）.推断题推断题（l l）0 0是自然数，也是偶数（是自然数，也是偶数（）;（2 2）0 0可以看成是正数，也可以看成是负数（可以看成是正数，也可以看成是负数（）（3 3）海拔）海拔155155米表示比海平面低米表示比海平面低155155米（米（）;（4 4）假如盈利）假如盈利10001000元，记作元，记作10001000元，那么亏损元，那么亏损200200元就可
19、记作元就可记作200200元（元（）;（5 5）假如向南走记为正，那么）假如向南走记为正，那么1010米表示向北走米表示向北走1010米（米（）（6 6）温度）温度00就是没有温度（就是没有温度（）.拓展应用拓展应用AD400 270 比标准水位低比标准水位低0.9 m（1）4600 m表示高出海平面表示高出海平面4600 m，200 m表示低于海平面表示低于海平面200 m；（2）水位下降）水位下降1.5 m；（3）￥）￥2000元表示存入现金元表示存入现金2000元，元，￥1800元表示支出现金元表示支出现金1800元；元；例例3:3:一个月内，小明体重增加了一个月内，小明体重增加了2kg
20、2kg，小华的体重减，小华的体重减少了少了1kg1kg，小强的体重无变更，写出他们这个月的体重增，小强的体重无变更，写出他们这个月的体重增长的状况。长的状况。小结：引入负数以后，小结：引入负数以后，“增长增长”就有了普遍的含义：假如增长就有了普遍的含义：假如增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，假如增长为量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，假如增长为负数，这就是我们以前所说的削减，但可以理解为负增长。所负数，这就是我们以前所说的削减，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。解解:这个月小明体重增长这个月小明体重增长
21、2kg2kg，小华体重增长小华体重增长1kg1kg，小强体重增长小强体重增长0kg.0kg.例例4 4：20012001年下列国家的商品进出口总额年下列国家的商品进出口总额 比上年的变更状况是：比上年的变更状况是：美美国削减国削减 6.4%;6.4%;德国增长德国增长 1.3%;1.3%;法国削减法国削减 2.4%;2.4%;英国削减英国削减 3.5%3.5%意大意大利增长利增长 0.2%;0.2%;中国增长中国增长 7.5%,7.5%,写出这些国家写出这些国家20012001年商品进出口总额年商品进出口总额的增长率。的增长率。答：六个国家答：六个国家20012001年商品进出口总额的增长率：
22、年商品进出口总额的增长率：美国美国 -6.4%-6.4%，德国德国 1.3%1.3%法国法国 -2.4%-2.4%，英国英国 -3.5%-3.5%意大利意大利 0.2%0.2%，中国中国 7.5%7.5%引入负数后，增长率也可以为负数，削减引入负数后，增长率也可以为负数，削减3.5%3.5%即即增长增长-3.5%,-3.5%,反之，增长反之，增长-2.4%-2.4%即为削减即为削减2.4%2.4%；“负负”与与“正正”相对，相对，增长增长1就是削减就是削减1；增长增长6.4，是什，是什么意思？什么状况下么意思？什么状况下增长率是增长率是0？增长增长6.4，就是削减就是削减6.4既没有增加既没有
23、增加又没有削减又没有削减的状况下增的状况下增长率为长率为0引入负数以后，引入负数以后，“增长增长”就有了普就有了普遍的含义：假如增长量为正数，那遍的含义：假如增长量为正数，那么就是我们以前所说的真正的增长，么就是我们以前所说的真正的增长，假如增长为负数，这就是我们以前假如增长为负数，这就是我们以前所说的削减，但可以理解为负增长。所说的削减，但可以理解为负增长。所以，以后遇到增长时，其增长量所以，以后遇到增长时，其增长量可正也可负。可正也可负。在同一个问题中在同一个问题中,分别用正数与负数表示的量分别用正数与负数表示的量具有具有_ 的意义的意义.相反相反19901995年下列国家年平均森林面积（
24、单位：千米年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变更状况是：中国削减的变更状况是：中国削减866，印度增长，印度增长72，韩国削减，韩国削减130，新西兰增长，新西兰增长434，泰国削减，泰国削减3294，孟加拉削减，孟加拉削减88.（1）用正数和负数表示这六国）用正数和负数表示这六国19901995年年平均森林年年平均森林面积增长量；面积增长量；解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新新西兰西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88.解：中国解：中国866，印度，印度72，韩国，韩国130，新西兰，新西兰434，泰国，泰国3294，孟加拉，孟加拉88；所得结果
25、与增长量；所得结果与增长量符号相反符号相反.（2）如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什）如何表示森林面积削减量，所得结果与增长量有什么关系？么关系？练习练习 拓展拓展下列用正数和负数表示的相反意义的量，其下列用正数和负数表示的相反意义的量，其中正确的是（）中正确的是（）A A、20032003年全球财宝年全球财宝500500强中对主要零售业的强中对主要零售业的统计，大荣公司年收入为统计，大荣公司年收入为2532010025320100万美元，万美元，利润为利润为-195200-195200万美元，该公司亏损额为万美元，该公司亏损额为195200195200万美万美元。元。B B、假如、
26、假如9.69.6表示比海平面高表示比海平面高9.69.6米，那么米，那么19.219.2米表示比海平面低米表示比海平面低19.219.2米。米。C C、假如收入增加、假如收入增加1818元记作元记作1818元，那么元，那么5050元表示支出削减元表示支出削减5050元。元。D D、一天早晨的气温是、一天早晨的气温是44，中午比早晨上，中午比早晨上升升44，所以中午的气温是，所以中午的气温是44。探究活动探究活动探究活动探究活动 由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一由于实际测量时的误差限制，或为了表示在某一数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明上用数值上下浮动的一个范围时，很多产品及说明
27、上用到了诸如到了诸如“3003”“3003”等这样的表示方法，例如：某等这样的表示方法，例如：某工业用设备的零件直径尺寸为工业用设备的零件直径尺寸为30033003（），它表（），它表示该直径的正常尺寸应在示该直径的正常尺寸应在297297303303之间。之间。娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有娃哈哈饮料公司生产的一促瓶装饮料外包装上印有“6003060030（mlml）”字样，请问字样，请问3030（mlml）是什么含义）是什么含义？质检局对该产品抽查？质检局对该产品抽查5 5瓶，容量分别是瓶，容量分别是603ml603ml、611ml611ml、589m589m、l573mll
28、573ml、627ml627ml，问抽查产品的容量是否合格，问抽查产品的容量是否合格？抽查的抽查的5 5瓶饮料均在瓶饮料均在600-30600-30（mlml）与）与600+30600+30（mlml）之间，）之间，因此是合格的因此是合格的1、有一批食品罐头，标准质量为每听、有一批食品罐头，标准质量为每听500g，现抽取，现抽取10听听样品进行检测，结果如下表。（单位：样品进行检测，结果如下表。（单位：g）质量质量497 501 503 498 496 495 500 499 501 50512345678910假如把超标准的质量的克数用正数表示假如把超标准的质量的克数用正数表示,不足的用负数
29、表示不足的用负数表示,在下表中列出在下表中列出10听罐头与标准质量的差值表听罐头与标准质量的差值表.(单位：单位：g)质量质量误差误差12345678910如果在罐头的标签上注有：如果在罐头的标签上注有：“”，则在所抽，则在所抽取的罐头中是否有不合格的？取的罐头中是否有不合格的？-3+1+3-2-4-50-115应用应用 提高提高例例3 3：在一周内，对一河流水位进行测量，记录：在一周内，对一河流水位进行测量，记录如（周日的水位变更与上周六比较，其后的每如（周日的水位变更与上周六比较，其后的每一天与前一天比较）一天与前一天比较）：周周 日日 周周 一一 周周 二二 周周 三三 周周 四四 周周
30、 五五 周周 六六上升上升2cm上升上升3cm上升上升1cm上升上升0.5cm下降下降1cm下降下降2cm上升上升1cm假如把上升假如把上升2cm记作记作+2cm，那么其余几天的水位变，那么其余几天的水位变更应怎样记录？若上周六水位为更应怎样记录？若上周六水位为200cm，则这一周，则这一周每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是每一天的水位分别是多少？水位最高和最低分别是哪一天？哪一天？202cm 205cm 206cm 206.5cm 205.5cm 203.5cm 204.5cm应用应用 提高提高下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌状况（单位：下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌
31、状况（单位：元）元）则该股票上涨的是星期则该股票上涨的是星期 ，下跌的是星期，下跌的是星期 .星期星期一一二二三三四四五五涨跌涨跌 0.4 0.55 0.2 0.34 0.5 摩托车厂本周支配每天生产摩托车厂本周支配每天生产250辆摩托车辆摩托车,由于工由于工人实行轮休人实行轮休,每天上班的人数不确定相等每天上班的人数不确定相等,实际每实际每天生产量天生产量(与支配量相比与支配量相比)的增长值如下表的增长值如下表:星期 一二三四五六日增减-5+7-3+4+10-9-25 依据上面的记录依据上面的记录,问问:哪几天生产的摩托车比支哪几天生产的摩托车比支配量多配量多?星期几生产的摩托车最多星期几生
32、产的摩托车最多,是多少辆是多少辆?星星期几生产的摩托车最少期几生产的摩托车最少,是多少辆是多少辆?探究活动探究活动 正、负数表示的基准通常为“0”，但并不是全部的基准都必需为“0”，比如上例中就是以250为基准量，高于它的部分记为正，低于它的部分记为负。1、正数：以前学过的数中，除、正数：以前学过的数中，除0外的数叫做正数；外的数叫做正数；如：如：+5，+0.23,88182、负数：在正数前面加上、负数：在正数前面加上“-”号的数叫做负数；号的数叫做负数；如：如：-5，-0.54，3、0既不是正数，也不是负数。既不是正数，也不是负数。4、可以用正数与负数表示具有相反意义的量、可以用正数与负数表示具有相反意义的量 5、一个数前面的、一个数前面的“+”、“-”号叫做它的符号。号叫做它的符号。课堂课堂小结小结学问结构具有相反意具有相反意义的两个量义的两个量规定其中一个为正规定其中一个为正 用正数表示用正数表示分界点为零分界点为零则另一个为负则另一个为负用负数表示用负数表示.思索“不是正数的数确定是负数不是正数的数确定是负数,不是负数不是负数的数确定是正数的数确定是正数”的说法对吗的说法对吗?作作 业业首页首页上页上页下页下页课本课本P5 第第1、4、5、6、7、8题题预习预习1.2节节有理数有理数再见！