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1、定积分的概念与计算定积分的概念与计算(11)(11)2 要求：要求：关于作业：交作业在关于作业：交作业在2/3以上有考试资格以上有考试资格 按时交作业，无故不予补交。按时交作业，无故不予补交。积极参加网络学堂的学习讨论。积极参加网络学堂的学习讨论。1、2、线性性质、线性性质 第二节第二节 定积分的性质定积分的性质3、可加性质、可加性质补充补充：不论：不论 的相对位置如何的相对位置如何,上式总成立上式总成立.4、比较性质、比较性质5、估值定理、估值定理6、中值定理、中值定理考察定积分考察定积分记记积分上限函数积分上限函数由几何意义由几何意义随着随着 的变化而变化，由此建立了一个函数的变化而变化，
2、由此建立了一个函数1 积分上限函数积分上限函数第三节第三节 定积分的计算定积分的计算积分上限函数的性质积分上限函数的性质定理（原函数存在定理）定理（原函数存在定理）即连续函数的原函数一定存在。即连续函数的原函数一定存在。例例 求下列函数的导数求下列函数的导数例例 计算下列极限计算下列极限证证2 牛顿牛顿莱布尼茨公式莱布尼茨公式令令例例 设设 ,求求 .解解3 定积分的计算方法定积分的计算方法一凑微分法利用牛顿莱布尼兹公式例例 计算计算解解原式例解：原式例例解：原式解：原式二二.分部积分法分部积分法(条件条件:是连续函数是连续函数)例例例例 计算计算解：原式三三.第二类换元法第二类换元法切记切记:换元的同时要变限换元的同时要变限令令解解:例例解：令解：令证证例：在 上连续，为偶函数，则为偶函数，则 为为奇函数，奇函数，则则 为为偶函数，偶函数，则则 令令为为奇函数，奇函数，则则 如：如：证证设设练习1练习练习2练习练习3书上有误书上有误