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1、等可能事件的概率等可能事件的概率1复习提问：上抛一个刻着1、2、3、4、5、6字样的正面体方块出现字样为“3”的事件的概率是多少？出现字样为“0”的事件的概率是多少？上抛一个刻着六个面都是“P”字样的正方块出现为“P”的事件的概率是多少？新课引入：随机事件的概率，一般可以通过大量重复试验求得其近似值，但对于某些随机事件，也可以不通过重复试验，而只通过对一次试验中可能出现的结果的分析来计算其概率，这种计算随机事件概率的方法，比经过大量试验得出来的概率，有更简便的运算过程，有更现实的计算方法。讲解新课：等可能事件的意义：对于有些随机试验来说，每次试验 只可能出现有限个不同的试验结果，而出现所有这些
2、不同 结果的可能性是相等的。例如：掷一枚均匀硬币可能出现结果有：正面向上，反面向上这2个，由于硬币是均匀的，可以认为出现这2种结果的可能性是相等的，即可以认为出现“正面向上”的概率为，出现“反面向上“的概率也是1/2。又如：抛掷一个均匀的正方体玩具（它的每个面上分别标以1、2、3、4、5、6），它落地时向上的数可能的情况是1、2、3、4、5、6之一，即可能出现的结果有6种，由于正方体玩具是均匀的，可以认为这6种结果出现的可能性都相等，出现每种结果的概率都是1/6。等可能事件概率的计算方法：基本事件：一次试验连同其中可能出现的每一个结果称 为一个基本事件。如抛掷硬币的试验中，由2个基本事件组成。
3、抛掷一个均匀的正方体玩具试验中，由6个基本事件组成。如果一次试验由n个基本事件组成，而且所有的基本事件 出现 的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 1/n。如果一次试验中共有n种基本事件，而且所有的基本事件 出现的可能性都相等，其中事件A包含的结果有m种，那 么事件A的概率P（A）是m/n（mn）在一次试验中，等可能出现的n个结果组成一个集合I，包含m个结果的事件A对应于I的含有m个元素的子集A，P（A）=Card （A）mCard （I）n例1：指出下列事件中，哪些是不可能事件？哪些是必然事件？哪些是随机事件？（1）若a、b、c都是实数，则a（bc）=（ab）c；（2）没有空气，动物
4、也能生存下去；（3）在标准大气压下，水在温度达到900C时沸腾；（4）直线y=k（x+1）过定点（-1，0）；（5）某一天内电话收到的呼叫次数为0；（6）一个袋内装有形状大小都相同的一个白球和一个黑球，从中任意措出1个球为白球；（答（1）（4）是必然事件；（2），（3）是不可能事件 ；（5），（6）是随机事件）例2：正方体玩具落地时向上的数是3的倍数这一事件A的概率 是多少？解：由于向上的数是3，6这2种情形之一出现时，“向上的数是 3的倍数”这一事件（记作事件A）发生，因此事件A的概率 P（A）=2 1 6 3例3：一个口袋内装有大小相等的1个白球和已编有不同号码的 3个黑球，从中摸出2个球
5、，（1）共有多少种不同的结果？（2）摸出2个黑球有多少种不同的结果？（3）摸出2个黑球 的概率是多少？解：（1）从装有4个球的口袋内摸出2个球，共有 种不同的结果 答：共有6种不同结果。（2）从3个黑球中摸出2个球，共有 种不同结果，答：从口袋内摸出2个黑球有 3种不同的结果。（3）由于口袋内4个球的大小相等，从中摸出2个球的6种结 果是等可能的，又在这6种结果中，摸出2个黑球的结果有 3种，因此从中摸出2个黑球的概率 P（A）=（见书中的集合图）3 1 6 2 答：从口袋内摸出2个黑球的概率是1/2。小结：求随机事件的概率时，首先对于在试验中出现的结果 的可能性认为是相等的；其次是通过一个比值的计算来确 定随机事件的概率，并不需要通过大量重复试验，因此，从方法上来说这一节所提到的方法，要比上一节所提到方 法简便得多，并且具有实用价值。巩固：设有一批产品共100件，其中有5件次品，现从中任 取50件，问无次品的概率是多少？恰有两件次品的概率 是多少？解：P（无次品）=P（恰有两件次品）=某人有5把钥匙，但忘记开房门的是哪能一把，逐把试开，问：恰好第三次打开房门锁的概率是多少？三次内打 开房门锁的概率是多少？如5把内有2把房门钥匙，三次 内打开的概率是多少？答：1/5 3/5 9/10 布置作业：习题 105 3、4、5、6