《2022年2018中考专题复习轴对称最值 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年2018中考专题复习轴对称最值 .pdf（21页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2015 中考专题复习轴对称之最值例题讲解1（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为（3，），点 C 的坐标为（，0），点 P 为斜边 OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（）ABCD22（2011?本溪）如图，正方形ABCD 的边长是4，DAC 的平分线交DC 于点 E，若点 P、Q 分别是 AD和 AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值（）A2B4C2D43（2013?宛城区一模）点 A，B 均在由边长为1 的相同小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示，若 P是 x 轴上使得|PAPB|的值最大的点
2、，Q 是 y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则 OP+OQ=（）AB4CD54如图，A 是半圆上的一个二等分点，B 是半圆上的一个六等分点，P 是直径 MN 上的一个动点，O 半径 r=1，则 PA+PB 的最小值是（）A2BCD5如图，在平面直角坐标系中，点A（2，4），B（4，2），在 x 轴上取一点P，使点 P 到点 A 和点 B的距离之和最小，则点P 的坐标是（）A（2，0）B（4，0）C（2，0）D（0，0）6如图，MN 是 O 的直径，点A 是半圆上的三等分点，点B 是劣弧 AN 的中点，点P 是直径 MN 上一动点若MN=2，则 PA+PB 的最小值是（）A2BC1D27如图
3、，正方形ABCD 的面积为16，ABE 是等边三角形，点E 在正方形 ABCD 内，在对角线BD 上有一点 P，使 PC+PE 的和最小，则这个最小值为（）A4B2C2D28（2013?资阳）如图，在RtABC 中，C=90，B=60，点 D 是 BC 边上的点，CD=1，将 ABC 沿直线 AD 翻折，使点C 落在 AB 边上的点E处，若点 P 是直线 AD 上的动点，则 PEB 的周长的最小值是_9（2012?青岛）已知：如图，在RtABC 中，C=90，AC=6cm，BC=8cm，D、E 分别是 AC、AB 的中点，连接DE，点 P 从点 D 出发，沿 DE 方向匀速运动，速度为1cm/
4、s；同时，点Q 从点 B 出发，沿 BA方向匀速运动，速度为2cm/s，当点 P 停止运动时，点Q 也停止运动连接PQ，设运动时间为t（s）（0t4）解答下列问题：（1）当 t 为何值时，PQAB？（2）当点 Q 在 BE 之间运动时，设五边形PQBCD 的面积为y（cm2），求 y 与 t 之间的函数关系式；（3）在（2）的情况下，是否存在某一时刻t，使 PQ 分四边形BCDE 两部分的面积之比为SPQE：S五边形PQBCD=1：29？若存在，求出此时t 的值以及点E 到 PQ 的距离 h；若不存在，请说明理由文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F
5、1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:
6、CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H
7、3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10
8、 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3
9、P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1
10、 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P1
11、0M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F1文档编码:CQ8T2H3C2V10 HP7W3P6S9R1 ZD2P10M8G5F110（2013?南充）如图，公路AB 为东西走向，在点A 北偏东 36.5 方向上，距离5 千米处是村庄M；在点 A 北偏东 53.5 方向上，距离 10 千米处时村庄N（参考数据；sin36.5=0.6，cos36.5=0.8，tan36.5=0.
12、75）（1）求 M，N 两村之间的距离；（2）要在公路AB 旁修建一个土特产收购站P，使得 M，N 两村到 P的距离之和最短，求这个最短距离11（2013?日照）问题背景：如图（a），点 A、B 在直线 l 的同侧，要在直线l 上找一点C，使 AC 与 BC 的距离之和最小，我们可以作出点 B 关于 l 的对称点B，连接 A B 与直线 l 交于点 C，则点 C 即为所求（1）实践运用：如图（b），已知，O 的直径 CD 为 4，点 A 在 O 上，ACD=30 ，B 为弧 AD 的中点，P为直径 CD上一动点，则BP+AP 的最小值为_（2）知识拓展：如图（c），在 RtABC 中，AB=1
13、0，BAC=45 ，BAC 的平分线交BC 于点 D，E、F 分别是线段AD和 AB 上的动点，求BE+EF 的最小值，并写出解答过程12（2010?天津）在平面直角坐标系中，矩形OACB 的顶点 O 在坐标原点，顶点A、B 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，OA=3，OB=4，D 为边 OB 的中点（1）若 E 为边 OA 上的一个动点，当CDE 的周长最小时，求点E 的坐标；（2）若 E、F 为边 OA 上的两个动点，且EF=2，当四边形CDEF 的周长最小时，求点E、F 的坐标（温馨提示：可以作点 D 关于 x 轴的对称点D，连接 CD与 x 轴交于点E，此时 CDE 的周长是最小的 这
14、样，你只需求出OE 的长，就可以确定点E 的坐标了）13（2010?淮安）（1）观察发现：如（a）图，若点A，B 在直线 l 同侧，在直线l 上找一点P，使 AP+BP 的值最小文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文
15、档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM
16、3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7
17、Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 H
18、D10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G
19、8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2
20、ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K
21、8B4Y9做法如下：作点B 关于直线l 的对称点B，连接 AB，与直线l 的交点就是所求的点P再如（b）图，在等边三角形ABC 中，AB=2，点 E 是 AB 的中点，AD 是高，在AD 上找一点 P，使 BP+PE 的值最小做法如下：作点B 关于 AD 的对称点，恰好与点C 重合，连接CE 交 AD 于一点，则这点就是所求的点P，故 BP+PE 的最小值为_（2）实践运用：如（c）图，已知O 的直径 CD 为 4，AOD 的度数为60，点 B 是的中点，在直径CD 上找一点P，使 BP+AP 的值最小，并求BP+AP 的最小值（3）拓展延伸：如（d）图，在四边形ABCD 的对角线AC 上找一
22、点P，使 APB=APD保留作图痕迹，不必写出作法14（2009?漳州）几何模型：条件：如下图，A、B 是直线 l 同旁的两个定点问题：在直线l 上确定一点P，使 PA+PB 的值最小方法：作点A 关于直线l 的对称点A，连接 A B 交 l 于点 P，则 PA+PB=A B 的值最小（不必证明）模型应用：（1）如图 1，正方形 ABCD 的边长为2，E 为 AB 的中点，P 是 AC 上一动点连接BD，由正方形对称性可知，B 与 D 关于直线AC 对称连接ED 交 AC 于 P，则 PB+PE 的最小值是_；（2）如图 2，O 的半径为2，点 A、B、C 在 O 上，OAOB，AOC=60
23、，P 是 OB 上一动点，求 PA+PC的最小值；（3）如图 3，AOB=45 ，P 是 AOB 内一点，PO=10，Q、R 分别是 OA、OB 上的动点，求PQR 周长的最小值文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文
24、档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM
25、3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7
26、Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 H
27、D10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G
28、8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2
29、ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K
30、8B4Y920XX 年 12 月 1066077065的初中数学组卷参考答案与试题解析一选择题（共7 小题）1（2013?苏州）如图，在平面直角坐标系中，RtOAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上 顶点 B 的坐标为（3，），点 C 的坐标为（，0），点 P为斜边 OB 上的一个动点，则PA+PC 的最小值为（）ABCD2考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质专题：压轴题分析：作 A 关于 OB 的对称点D，连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP，过 D 作 DN OA 于 N，则此时 PA+PC的值最小，求出AM，求出 AD，求出 DN、CN，根据勾股定理求出CD，即可得出答案解答：
31、解：作 A 关于 OB 的对称点D，连接 CD 交 OB 于 P，连接 AP，过 D 作 DNOA 于 N，则此时 PA+PC 的值最小，DP=PA，PA+PC=PD+PC=CD，B（3，），AB=，OA=3，B=60，由勾股定理得：OB=2，由三角形面积公式得：OA AB=OB AM，AM=，AD=2 =3，AMB=90 ，B=60，BAM=30 ，BAO=90 ，OAM=60 ，DN OA，NDA=30 ，AN=AD=，由勾股定理得：DN=，C（，0），CN=3=1，文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD
32、10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8
33、E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 Z
34、E8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8
35、B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档
36、编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3
37、J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q
38、8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9在 RtDNC 中，由勾股定理得：DC=，即 PA+PC 的最小值是，故选 B点评：本题考查了三角形的内角和定理，轴对称最短路线问题，勾股定理，含30 度角的直角三角形性质的应用，关键是求出P点的位置，题目比较好，难度适中2（2011?本溪）如图，正方形ABCD 的边长是4，DAC 的平分线
39、交DC 于点 E，若点 P、Q 分别是 AD和 AE 上的动点，则DQ+PQ 的最小值（）A2B4C2D4考点：轴对称-最短路线问题；正方形的性质专题：压轴题；探究型分析：过 D 作 AE 的垂线交AE 于 F，交 AC 于 D，再过 D 作 D PAD，由角平分线的性质可得出D是D 关于 AE 的对称点，进而可知D P即为 DQ+PQ 的最小值解答：解：作 D 关于 AE 的对称点 D，再过 D作 DP AD 于 P，DD AE，AFD=AFD ，AF=AF，DAE=CAE，DAF D AF，D 是 D 关于 AE 的对称点，AD=AD=4，D P即为 DQ+PQ 的最小值，四边形ABCD
40、是正方形，DAD=45，AP=P D，在 RtAPD 中，PD2+AP 2=AD 2，AD 2=16，AP=P D，2PD2=AD 2，即 2PD2=16，PD=2，即 DQ+PQ 的最小值为2文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C
41、3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y
42、9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:
43、CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10
44、L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1
45、 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T
46、9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q
47、2 ZE8C3K8B4Y9故选 C点评：本题考查的是轴对称最短路线问题，根据题意作出辅助线是解答此题的关键3（2013?宛城区一模）点 A，B 均在由边长为1 的相同小正方形组成的网格的格点上，建立平面直角坐标系如图所示，若 P是 x 轴上使得|PAPB|的值最大的点，Q 是 y 轴上使得QA+QB 的值最小的点，则 OP+OQ=（）AB4CD5考点：轴对称-最短路线问题；坐标与图形性质分析：连接 AB 并延长交x 轴于点 P，作 A 点关于 y 轴的对称点A连接 A B 交 y 轴于点 Q，求出点 Q 与 y轴的交点坐标即可得出结论解答：解：连接AB 并延长交x 轴于点 P，由三角形的三边关
48、系可知，点P即为 x 轴上使得|PAPB|的值最大的点，点 B 是正方形的中点，点 P即为 AB 延长线上的点，此时P（3，0）即 OP=3；作 A 点关于 y 轴的对称点A 连接 AB 交 y 轴于点 Q，则 AB 即为 QA+QB 的最小值，A（1，2），B（2，1），设过 A B 的直线为：y=kx+b，则，解得，Q（0，），即 OQ=，OP+OQ=3+=故选：C文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2
49、 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3
50、K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9文档编码:CM3J10L7Q8A1 HD10T9G8E8Q2 ZE8C3K8B4Y9