2022年2018春人教版数学八年级下册19.2.1《正比例函数》word教案2 .pdf

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1、名师精编优秀教案第十九章一次函数19.2 一次函数19.2.1正比例函数(2)【教学目标】知识与技能能根据正比例函数的图像,观察归纳出函数的性质;并会简单应用。过程与方法逐步培养学生的观察能力,概括的能力。情感、态度与价值观通过教师指导发现知识,初步培养学生数形结合的思想以及由一般到特殊的数学思想。【教学重难点】重点:正比例函数的性质及其应用。难点:发现正比例函数的性质【导学过程】【知识回顾】描点法画函数图象的一般步骤是:、【新知探究】探究一、在两个直角坐标系内,分别画出下列每组函数的图像:y=2x y=31x y=4x y=1.5x 引导学生观察图像,看看每组直线分布的特征?观察图像,思考问

2、题:图像经过的象限与k 的取值有何联系?不够明确。图像经过的象限与k 的取值(特别是符号)有何联系?对其中的某一个正比例函数图像(例如y=2x),当 x 增大时,函数值y怎 样 变 化?x减小呢?是不是要提出减小?你从中得出什么规律?通过观察两图象可发现如下规律,你能将此规律补充完整吗?两图象都是经过点的线,函数y=2x 的图象经过第象限,从左向右呈趋势即 y 随着x 的增大而,函数y=-2x的图象经过第象限从左向右呈趋势,即y 随着 x 的增大而。4 4 3 3 2 2 1 1-1-1-2-2-3-3-4-4 O Y X 名师精编优秀教案探究二、这种规律对其他正比例函数适用吗?具有一般性吗?

3、请同学们在同一坐标系内画出1y2x、1y2x进行验证。总结、一般地正比例函数的y=kx(k 是常数,k0)的图象是一条经过的直线,我们称它为直线y=kx当 k0 时,直线y=kx 经过第象限,从左向右上升,即随着 x 的增大反而;当 k0(提)k0(提)k0(捺)正比例函数y=kx(k 0)是 经 过 原 点(0,0)和(1,k)的一条直线。一、三象限 二、四象限y 随着的x 增大而增大y 随着 x 的增大而减小【随堂练习】1、正比例函数的解析式是,它的图像一定经过。2、y=2x的图像经过第象限。3、已知 ab 0,则函数y=ab x 的图象经过象限。4、已知正比例函数y=(2a+1)x,若

4、y 的值随 x 的增大而减小,求a 的取值范围。5、当 m为何值时,y=mxm2-3是正比例函数,且y 随 x 的增大而增大。正比例函数的解析式具有共同的结构,那么他们的图像是否也具有某种必然的共同之处呢?6、用你认为最简单的方法画出下列正比例函数的图象:(1)y=3x (2)y=-5x 文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD

5、6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码

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11、4 ZD6N1W4A1T8名师精编优秀教案【例 3】根据下列条件求函数的解析式y 与 x2成正 比例,且x=-2 时 y=12函数 y=(k2-4)x2+(k+1)x 是正比例函数,且y 随 x 的增大而减小 2正比例函数的性质(由学生归纳)六、布置作业,专题突破(课本 P120习题 142 第 1、2、3 题)课时作业1形如 _的函数是正比例函数2正比例函数y=kx,(1)若比例系数为-13,则函数关系式为_ ;(2)?若点经过(5,-1),则函数关系式_ 3、(1)已知函数y=(m-2)xm-1,m_时,y 是 x 的正比例函数;(2)若 x、y 是变量,且函数y=(k+1)xk是正比例函

12、数,则k=_4正比例函数y=kx(k 为常数,kx2,则 y1与 y2?的大小关系是()Ay1y2 By1y2 Cy1=y2 D以上都有可能9写出下列各题中x 与 y 的关系式,并判断y 是否是 x 的正比例函数?(1)电报收费标准是每个字0.1 元,电报费y(元)与字数x(个)之间的函数关系;(2)地面气温是28,如果每升高1km,气温下降5,则气温x(?)?与高度 y(km)的关系;(3)圆面积y(cm2)与半径x(cm)的关系文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8文档编码:CZ8S7B10G8Y7 HG1Y4W9R5D4 ZD6N1W4A1T8

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