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1、 2018年人教版八年级数学下平行四边形期末专题培优复习 2018年八年级数学下册平行四边形期末专题培优复习 一、选择题： 1、下列命题中，是真命题的是（） A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法： 四边相等的四边形一定是菱形；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形； 对角线相等的四边形一定是矩形；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有() A.4个B.3个c.2个D.1个 3、如图，为测量池塘边A、B两点的
2、距离，小明在池塘的一侧选取一点o，测得oA、oB的中点分别是点D、E，且DE=14米，则A、B间的距离是（） A.18米B.24米c.28米D.30米 4、如图，四边形ABcD是正方形，延长AB到点E，使AE=Ac，则BcE的度数是（） A.22.5B.25c.23D.20 5、在ABc中，点D、E、F分别在Bc、AB、cA上，且DEcA，DFBA，则下列三种说法： 如果BAc=90，那么四边形AEDF是矩形 如果AD平分BAc，那么四边形AEDF是菱形 如果ADBc且AB=Ac，那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有（） A.3个B.2个c.1个D.0个 6、如图，正方形ABcD中，AE=A
3、B，直线DE交Bc于点F，则BEF=（） A.45B.30c.60D.55 7、平面直角坐标系中，已知平行四边形ABcD的三个顶点的坐标分别是A（，n），B（2，1），c（，n），则点D的坐标是（） A.（2，1）B.（2，1）c.（1，2）D.（1，2） 8、如图，在ABcD中，对角线Ac及BD交于点o，若增加一个条件，使ABcD成为菱形，下列给出的条件不正确的是() A.ABADB.AcBDc.AcBDD.BAcDAc 9、如图，四边形ABcD四边的中点分别为E、F、G、H，对角线Ac及BD相交于点o，若四边形EFGH的面积是3，则四边形ABcD的面积是() A.3B.6c.9D.12 1
4、0、如图，把边长为3的正方形ABcD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABcD，边Bc及Dc交于点o，则四边形ABoD的周长是（） A.B.6c.D. 11、如图，将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放，点A1，A2，An分别是正方形的中心，则这n个正方形重叠部分的面积之和是（） A.nB.n1c.（）n1D.n 12、如图，分别以直角ABc的斜边AB，直角边Ac为边向ABc外作等边ABD和等边AcE，F为AB的中点，DE及AB交于点G，EF及Ac交于点H，AcB=90，BAc=30.给出如下结论： EFAc；四边形ADFE为菱形；AD=4AG；4FH=BD； 其中正确结论的是（） A.B.c.D
5、. 二、填空题: 13、如图，在ABcD中，cEAB，E为垂足，若A122，则BcE. 14、已知菱形的两条对角线长分别为2c，3c，则它的面积是c2. 15、如图，ABcD的对角线Ac，BD相交于点o，点E，F分别是线段Ao，Bo的中点，若Ac+BD=24c，oAB的周长是18c，则EF=_c. 16、如图，四边形ABcD是菱形，o是两条对角线的交点，过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为. 17、如图，已知ABc的周长为1，分别连接AB，Bc，cA各边的中点得A1B1c1，再连接A1B1，B1c1，c1A1的中点得A2B2c2，这
6、样延续下去，最后得AnBncn.那么AnBncn的周长等于. 18、如图，正方形ABcD的边长为1，Ac，BD是对角线.将DcB绕着点D顺时针旋转45得到DGH，HG交AB于点E，连接DE交Ac于点F，连接FG. 则下列结论：四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5Bc+FG=1.5 其中正确的结论是. 三、解答题: 19、如图，在四边形ABcD中，AB=cD，BF=DE，AEBD，cFBD，垂足分别为E，F. （1）求证：ABEcDF； （2）若Ac及BD交于点o，求证：Ao=co. 20、如图，在ABcD中，Bc=2AB=4，点E、F分别是Bc、AD的中点. （1）求证：ABEc
7、DF； （2）当四边形AEcF为菱形时，求出该菱形的面积. 21、如图，ABc的中线AD、BE、cF相交于点G，H、I分别是BG、cG的中点. （1）求证：四边形EFHI是平行四边形； （2）当AD及Bc满足条件时，四边形EFHI是矩形； 当AD及Bc满足条件时，四边形EFHI是菱形. 22、如图，已知四边形ABcD的对角线Ac及BD相交于点o，且，、分别是、的中点，分别交、于点、.你能说出及的大小关系并加以证明吗? 23、四边形ABcD为正方形，点E为线段Ac上一点，连接DE，过点E作EFDE，交射线Bc于点F，以DE、EF为邻边作矩形DEFG，连接cG. (1)如图1，求证：矩形DEFG是
8、正方形； (2)若AB=2，cE=，求cG的长度； (3)当线段DE及正方形ABcD的某条边的夹角是30时，直接写出EFc的度数. 参考答案 1、A 2、c 3、c 4、A. 5、A 6、A 7、A. 8、c 9、B 10、A 11、B 12、c 13、32； 14、答案为：3. 15、答案为：3. 16、12 17、 18、； 19、证明：（1）BF=DE，BFEF=DEEF，即BE=DF， AEBD，cFBD，AEB=cFD=90，AB=cD，RtABERtcDF（HL）； （2）连接Ac，交BD于点o，ABEcDF，ABE=cDF，ABcD， AB=cD，四边形ABcD是平行四边形，Ao
9、=co. 20、1）证明：在ABcD中，AB=cD，Bc=AD，ABc=cDA. 又BE=Ec=Bc，AF=DF=AD，BE=DF.ABEcDF. （2）解：四边形AEcF为菱形时，AE=Ec. 又点E是边Bc的中点，BE=Ec，即BE=AE.又Bc=2AB=4，AB=Bc=BE， AB=BE=AE，即ABE为等边三角形，ABcD的Bc边上的高为2sin60=， 菱形AEcF的面积为2. 21、（1）证明：BE，cF是ABc的中线，EF是ABc的中位线，EFBc且EF=Bc. H、I分别是BG、cG的中点，HI是BcG的中位线，HIBc且HI=Bc， EFHI且EF=HI.四边形EFHI是平行
10、四边形. （2）解：当AD及Bc满足条件ADBc时，四边形EFHI是矩形；理由如下： 同（1）得：FH是ABG的中位线，FHAG，FH=AG，FHAD， EFBc，ADBc，EFFH，EFH=90， 四边形EFHI是平行四边形，四边形EFHI是矩形；故答案为：ADBc； 当AD及Bc满足条件Bc=AD时，四边形EFHI是菱形；理由如下： ABc的中线AD、BE、cF相交于点G，AG=AD， Bc=AD，AG=Bc，FH=AG，EF=Bc，FH=EF， 又四边形EFHI是平行四边形，四边形EFHI是菱形；故答案为：Bc=AD. 22、oE=oF； 23、(1)证明(略);(2)cG=;(3)120或30. 9 / 9