2018年人教版八年级数学下《平行四边形》期末专题培优复习(共9页).doc

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1、精选优质文档-倾情为你奉上 2018年人教版八年级数学下平行四边形期末专题培优复习 2018年八年级数学下册平行四边形期末专题培优复习 一、选择题: 1、下列命题中,是真命题的是() A.两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 c.两条对角线互相垂直的四边形是菱形 D.两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 2、下列说法: 四边相等的四边形一定是菱形;顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形; 对角线相等的四边形一定是矩形;经过平行四边形对角线交点的直线,一定能把平行四边形分成面积相等的两部分.其中正确的有() A.4个B.3个c.2个D.1个 3、如图

2、,为测量池塘边A、B两点的距离,小明在池塘的一侧选取一点o,测得oA、oB的中点分别是点D、E,且DE=14米,则A、B间的距离是() A.18米B.24米c.28米D.30米 4、如图,四边形ABcD是正方形,延长AB到点E,使AE=Ac,则BcE的度数是() A.22.5B.25c.23D.20 5、在ABc中,点D、E、F分别在Bc、AB、cA上,且DEcA,DFBA,则下列三种说法: 如果BAc=90,那么四边形AEDF是矩形 如果AD平分BAc,那么四边形AEDF是菱形 如果ADBc且AB=Ac,那么四边形AEDF是菱形 其中正确的有() A.3个B.2个c.1个D.0个 6、如图,

3、正方形ABcD中,AE=AB,直线DE交Bc于点F,则BEF=() A.45B.30c.60D.55 7、平面直角坐标系中,已知平行四边形ABcD的三个顶点的坐标分别是A(,n),B(2,1),c(,n),则点D的坐标是() A.(2,1)B.(2,1)c.(1,2)D.(1,2) 8、如图,在ABcD中,对角线Ac与BD交于点o,若增加一个条件,使ABcD成为菱形,下列给出的条件不正确的是() A.ABADB.AcBDc.AcBDD.BAcDAc 9、如图,四边形ABcD四边的中点分别为E、F、G、H,对角线Ac与BD相交于点o,若四边形EFGH的面积是3,则四边形ABcD的面积是() A.

4、3B.6c.9D.12 10、如图,把边长为3的正方形ABcD绕点A顺时针旋转45得到正方形ABcD,边Bc与Dc交于点o,则四边形ABoD的周长是() A.B.6c.D. 11、如图,将n个边长都为2的正方形按如图所示摆放,点A1,A2,An分别是正方形的中心,则这n个正方形重叠部分的面积之和是() A.nB.n1c.()n1D.n 12、如图,分别以直角ABc的斜边AB,直角边Ac为边向ABc外作等边ABD和等边AcE,F为AB的中点,DE与AB交于点G,EF与Ac交于点H,AcB=90,BAc=30.给出如下结论: EFAc;四边形ADFE为菱形;AD=4AG;4FH=BD; 其中正确结

5、论的是() A.B.c.D. 二、填空题: 13、如图,在ABcD中,cEAB,E为垂足,若A122,则BcE. 14、已知菱形的两条对角线长分别为2c,3c,则它的面积是c2. 15、如图,ABcD的对角线Ac,BD相交于点o,点E,F分别是线段Ao,Bo的中点,若Ac+BD=24c,oAB的周长是18c,则EF=_c. 16、如图,四边形ABcD是菱形,o是两条对角线的交点,过o点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,则阴影部分的面积为. 17、如图,已知ABc的周长为1,分别连接AB,Bc,cA各边的中点得A1B1c1,再连接A1B1,B1c1,c1A

6、1的中点得A2B2c2,这样延续下去,最后得AnBncn.那么AnBncn的周长等于. 18、如图,正方形ABcD的边长为1,Ac,BD是对角线.将DcB绕着点D顺时针旋转45得到DGH,HG交AB于点E,连接DE交Ac于点F,连接FG. 则下列结论:四边形AEGF是菱形AEDGEDDFG=112.5Bc+FG=1.5 其中正确的结论是. 三、解答题: 19、如图,在四边形ABcD中,AB=cD,BF=DE,AEBD,cFBD,垂足分别为E,F. (1)求证:ABEcDF; (2)若Ac与BD交于点o,求证:Ao=co. 20、如图,在ABcD中,Bc=2AB=4,点E、F分别是Bc、AD的中

7、点. (1)求证:ABEcDF; (2)当四边形AEcF为菱形时,求出该菱形的面积. 21、如图,ABc的中线AD、BE、cF相交于点G,H、I分别是BG、cG的中点. (1)求证:四边形EFHI是平行四边形; (2)当AD与Bc满足条件时,四边形EFHI是矩形; 当AD与Bc满足条件时,四边形EFHI是菱形. 22、如图,已知四边形ABcD的对角线Ac与BD相交于点o,且,、分别是、的中点,分别交、于点、.你能说出与的大小关系并加以证明吗? 23、四边形ABcD为正方形,点E为线段Ac上一点,连接DE,过点E作EFDE,交射线Bc于点F,以DE、EF为邻边作矩形DEFG,连接cG. (1)如

8、图1,求证:矩形DEFG是正方形; (2)若AB=2,cE=,求cG的长度; (3)当线段DE与正方形ABcD的某条边的夹角是30时,直接写出EFc的度数. 参考答案 1、A 2、c 3、c 4、A. 5、A 6、A 7、A. 8、c 9、B 10、A 11、B 12、c 13、32; 14、答案为:3. 15、答案为:3. 16、12 17、 18、; 19、证明:(1)BF=DE,BFEF=DEEF,即BE=DF, AEBD,cFBD,AEB=cFD=90,AB=cD,RtABERtcDF(HL); (2)连接Ac,交BD于点o,ABEcDF,ABE=cDF,ABcD, AB=cD,四边形

9、ABcD是平行四边形,Ao=co. 20、1)证明:在ABcD中,AB=cD,Bc=AD,ABc=cDA. 又BE=Ec=Bc,AF=DF=AD,BE=DF.ABEcDF. (2)解:四边形AEcF为菱形时,AE=Ec. 又点E是边Bc的中点,BE=Ec,即BE=AE.又Bc=2AB=4,AB=Bc=BE, AB=BE=AE,即ABE为等边三角形,ABcD的Bc边上的高为2sin60=, 菱形AEcF的面积为2. 21、(1)证明:BE,cF是ABc的中线,EF是ABc的中位线,EFBc且EF=Bc. H、I分别是BG、cG的中点,HI是BcG的中位线,HIBc且HI=Bc, EFHI且EF=

10、HI.四边形EFHI是平行四边形. (2)解:当AD与Bc满足条件ADBc时,四边形EFHI是矩形;理由如下: 同(1)得:FH是ABG的中位线,FHAG,FH=AG,FHAD, EFBc,ADBc,EFFH,EFH=90, 四边形EFHI是平行四边形,四边形EFHI是矩形;故答案为:ADBc; 当AD与Bc满足条件Bc=AD时,四边形EFHI是菱形;理由如下: ABc的中线AD、BE、cF相交于点G,AG=AD, Bc=AD,AG=Bc,FH=AG,EF=Bc,FH=EF, 又四边形EFHI是平行四边形,四边形EFHI是菱形;故答案为:Bc=AD. 22、oE=oF; 23、(1)证明(略);(2)cG=;(3)120或30. 专心-专注-专业

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