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1、七年级数学人教版下学期期末总复习学案考试内容 第五章 相交线与平行线 第六章 平面直角坐标系第七章 三角形 第八章 二元一次方程组第九章 不等式与不等式组 第十章 数据收集、整理与描述第十五章 整式乘除与因式分解 第五章 相交线与平行线一般情况相交成直角相交线相 交两条直线第三条所截两条直线被邻补角垂线邻补角互补点到直线的距离同位角、内错角、同旁内角平行线平行公理及其推论 平行线的性质平行线的判定平移对顶角对顶角相等垂线段最短存在性和唯一性两条平行线的距离平移的特征一本章知识构造图：二例题与习题:一、对顶角和邻补角：1.如下图,1和2是对顶角图形有( )毛 图1-1A.1个 B.2个 C.3个
2、 2如图1-1，直线AB、CD、EF都经过点O， 图中有几对对顶角。 图1-23如图1-2，假设AOB与BOC是一对邻补角，OD平分AOB，OE在BOC内部，并且BOE=COE，DOE=72。求COE度数。 二、垂线：如图，在一条公路两侧有A、B两个村庄.现在乡政府为民效劳，沿公路开通公交汽车，并在路边修建一个公共汽车站P，同时修建车站P到A、B两个村庄道路，并要求修建道路之和最短，请你设计出车站位置，在图中画出点P位置，(保存作图痕迹)并在后面横线上用一句话说明道理 . 为方便机动车出行，A村方案自己出资修建一条由本村直达公路机动车专用道路，你能帮助A村节省资金，设计出最短道路吗？，请在图中
3、画出你设计修建最短道路，并在后面横线上用一句话说明道理 .三、同位角、内错角和同旁内角判断1如图3-1，按各角位置，以下判断错误是 A1与2是同旁内角 B3与4是内错角C5与6是同旁内角 D5与8是同位角图3-22.如图3-2，与EFB构成内错角是_ _,与FEB构成同旁内角是_ _.图3-1图4-1四、平行线判定和性质：1.如图4-1， 假设3=4，那么 ；假设ABCD,那么 = 。2.两个角两边分别平行，其中一个角为52，那么另一个角为_.3两条平行直线被第三条直线所截时，产生八个角中，角平分线互相平行两个角是 A.同位角 B.同旁内角 图4-2 C.内错角 D. 同位角或内错角4如图4-
4、2，要说明 ABCD，需要什么条件？试把所有可能情况写出来，并说明理由。图4-55如图4-3，EFGF，垂足为F，AEF=150，DGF=60。试判断AB和CD位置关系，并说明理由。图4-4图4-36如图4-4，ABDE，ABC=70，CDE=147，求C度数 ( )7如图4-5，CDBE，那么2+3度数等于多少？( )8如图4-6：ABCD，ABE=DCF，求证：BECF 图4-6五、平行线应用：1.某人从A点出发向北偏东60方向走了10米，到达B点，再从B点方向向南偏西15方向走了10米，到达C点，那么ABC等于 图5-2D2一位学员练习驾驶汽车，发现两次拐弯后，行驶方向与原来方向一样，这
5、两次拐弯角度可能是 A第一次向右拐50，第二次向左拐130B第一次向左拐50，第二次向右拐50 C 第一次向左拐50，第二次向左拐130D第一次向右拐50，第二次向右拐503如图5-2,把一个长方形纸片沿EF折叠后,点D、C分别落在D、C位置，假设EFB65，那么AED等于 4计算图6-1中阴影局部面积。单位：厘米 图6-15如图6-2所示，大正方形边长为10厘米，小正方形边长为7厘米，图6-2求阴影局部面积。结果保存 6求图6-3中阴影局部面积单位：厘米 图6-37.以下命题中，真命题个数为 个 一个角补角可能是锐角； 两条平行线上任意一点到另一条平行线距离是这两条平行线间距离；3图8-1
6、平面内，过一点有且只有一条直线与直线垂直； 平面内，过一点有且只有一条直线与直线平行；8：如图8-1，ADBC，EFBC，1=2。 求证：CDG=B.9. ：如图8-2，ABCD，1=2，E=6520，求：F度数。图8-2图8-3图8-410.：如图8-3, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求证：ABCD ； (2)求C度数。 11如图8-4，在长方形ABCD中，ADB20，现将这一长方形纸片沿AF折叠，假设使AB BD，那么折痕AF与AB夹角BAF应为多少度？ BM(北)ACN(北)u 3图8-512. 如图8-5, B点在A点北偏西30方向, 距
7、A点100米, C点在B点北偏东60, ACB = 40 (1) 求A点到直线BC距离；100米 (2) 问：A点在C点南偏西多少度 ？ (写出计算和推理过程) ABC13如图，在正方形网格中，每个小正方形边长均为1个单位，将向下平移4个单位，得到，请你画出不要求写画法六、利用等积变换作图：1如图 ABC，过A点中线能把三角形分成面积一样两局部。你能过AB边上一点E作一条直线EF，使它也将这个三角形分成两个面积相等局部吗？2有一块形状如图耕地，兄弟二人要把它分成两等份，请你设计一种方案把它分成所需要份数如果只允许引一条直线，你能办到吗？3如图，欲将一块四方形耕地中间一条折路MPN改直，但不能改
8、变折路两边耕地面积大小，应如何画线？第3题第4题4：如图，五边形ABCDE，用三角尺和直尺作一个三角形，使该三角形面积与所给五边形ABCDE面积相等。第六章 平面直角坐标系一本章知识构造图：确定平面内点的位置建立平面直角坐标系点 坐标有序数对P x , y二例题与习题：一、填空：1点P(3a-8，a-1).(1) 点P在x轴上，那么P点坐标为 ；(2) 点P在第二象限，并且a为整数，那么P点坐标为 ；(3) Q点坐标为3，-6，并且直线PQx轴，那么P点坐标为 . 2如图棋盘中，假设“帅位于点1，2上，“相位于点3，2上，那么“炮位于点_ 上. 3点关于轴对称点坐标是 ；点关于轴对称点坐标是
9、；点关于坐标原点对称点坐标是 .4点P在第四象限，且到x轴距离为，到y轴距离为2，那么点P坐标为_.5点P到x轴距离为，到y轴距离为2，那么点P坐标为 .6 ，那么 轴， 轴；7把点向右平移两个单位，得到点，再把点向上平移三个单位，得到点，那么坐标是 ；8在矩形ABCD中，A-4，1，B0，1，C0，3，那么D点坐标为 ；9线段AB长度为3且平行与x轴，点A坐标为2，-5，那么点B坐标为_.二、选择题：10线段AB两个端点坐标为A(1，3)、B(2，7)，线段CD两个端点坐标为C(2，-4)、D(3，0)，那么线段AB与线段CD关系是 A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D.
10、不平行且不相等第1题图三、解答题：1：如图，求面积. 2：，点在轴上，. 求点坐标； 假设，求点坐标. 3：四边形ABCD各顶点坐标为A(-4，-2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐标系中画出四边形ABCD；(2)求四边形ABCD面积.第5题图(3)如果把原来四边形ABCD各个顶点横坐标减2，纵坐标加3，所得图形面积是多少？4 ：，. 求面积； 设点在坐标轴上，且与面积相等，求点坐标.5.如图，是某野生动物园平面示意图. 建立适当直角第6题图坐标系，写出各地点坐标，并求金鱼馆与熊猫馆实际距离.6.如图，平移坐标系中ABC，使AB平移到位置，再将向右平移3个单位，
11、得到，画出，并求出ABC到坐标变化.第七章 三角形一本章知识构造图：三角形 三角形的外角和多边形的内角和 多边形的外角和三角形的内角和与三角形有关的线段高三角形的边 中线 角平分线二例题与习题：1.如果三角形一个外角小于和它相邻内角，那么这个三角形是 A.锐角三角形 B.直角三角形 B CADE第题图 C.钝角三角形 D.锐角三角形或钝角三角形2.如图是一副三角尺拼成图案，那么AEB_.3.在ABC中，假设a=3,b=5,那么c边取值范围_ _.4.如果三条线段比是：15：20：30 25：10：15 33：4：543：3：5 55：5：10 67：7：2那么其中可构成三角形比有 种.5.三角
12、形三边分别为3，8，1-2x，那么x取值范围是 xxx-5或x26.如果一个三角形两边上高交点在三角形外部，那么这个三角形是_ _三角形.ABC图1ABC图27. ABC，求作：1ABC中线AD；2ABC角平分线AE；8. ABC，求作：ABC高线AD、CE。9.在ABC中，两条角平分线BD、CE相交于点O，BOC=116，那么A度数是_。10.BD、CE是ABC高，假设直线BD、CE相交所成角中有一个为50，那么BAC等于_.ABC中，BA=15，CB=60，那么ABC形状为_.12.08年北京卷第5题假设一个多边形内角和等于，那么这个多边形边数是 A5B6C7D813. 一个多边形每一个内
13、角为144，那么它边数是_，它对角线条数是_.14.把一个五边形切去一角，那么它内角和为 度。A.360 B.540 C.720 D.以上答案都可能.15.一个多边形，除了一个内角外，其余内角和为2750，求这个多边形边数。16.以下正多边形不能镶嵌成一个平面图案是 A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形17、画图题某节目摄制组拍摄节目时，摄影机只能在轨道0A上移动，演员在0B方向上某处P表演当摄影机到达点C处时，离演员最近，拍摄效果最好请在图中确定这时演员位置P(保存画图痕迹，不写画法)第17题图第18题图18、问题：有四个工艺品厂，位置如图，准备建一个公共展厅展销四个厂产品，
14、展厅建在何处，才能使四个工艺品厂展厅距离之和最小。D1ABCE219图19.如图，把ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE内部时，那么A与1+2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现规律是 A.A=1+2 B. 2A=1+2 A=21+2 D. 3A=2(1+2)20.08年芜湖从以下图中选择四个拼图板，可拼成一个矩形，正确选择方案为 只填写拼图板代码20题ABCD21图21.某零件如下图，图纸要求A=90，B=32，C=21，当检验员量得BDC=145，就断定这个零件不合格，你能说出其中道理吗？22.1如图1，有一块直角三角板XYZ放置在ABC上，恰好三角板XYZ两条直角边XY、XZ
15、分别经过点B、CABC中，A30，那么ABCACB 度，XBCXCB 度；2如图2，改变直角三角板XYZ位置，使三角板XYZ两条直角边XY、XZ仍然分别经过点B、C，那么ABXACX大小是否变化？假设变化，请举例说明；假设不变化，请求出ABXACX大小图1图2 23.如图1,ABC,D在BC延长线上，E在CA延长线上，F在AB上。 求证:21.C1EFADB2图1如图2,ABC，CD是它外角ACE平分线，求证：21.CABDE图22124. 1：如图1，ABC中，D是AB上除顶点外一点.， 求证：AB+ACDB+DC；2：如图2，ABC中，D为AB边上一点，求证：AB+ACDB+DC;3如图3
16、，点P为ABC内任一点，求证：PA+PB+PC(AB+BC+AC);图2图3图44如图4，D、E是ABC内两点，求证：AB+ACBD+DE+EC.25.如图a，五角星ABCDE.1请你猜测：A+B+C+D+E为多少度？ ACDEBc图2假设有一个顶点B在运动，五角星变为b图、c图1结论还正确吗？请说明理由。DABCEa图DABCEb图26.1如图1，在ABC中，C=80, B=40,AD垂直BC于D,AE平分BAC，求EAD度数？ 2假设将“C=80, B=40改为“CB而其它条件不变，你能求出EAD与B，C之间数量关系吗？ 3如图2，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE上，FD垂直BC于D
17、, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. 4如图3，在ABC中，AE平分BAC,点F在AE延长线上，FD垂直BC于D, EFD与B，C之间有何关系？请说出理由. DCBAE图1ADCBE图图DCBEAFF27如图，ABCBC边上高与 边上高一样。ABCFED第28题28如图，点分别是三边上中点假设面积为12，那么面积为 第八章 二元一次方程组一本章知识构造图：二元一次方程组消元思想代入消元法进一步探究利用二元一次方程组分析解决实际问 题实际问题加减消元法二例题与习题：1、以下方程中是二元一次方程有 个。 2、假设方程为二元一次方程，那么k值为 A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上
18、均不对。3、如果是二元一次方程3x-2y=11一个解，那么当时，y=_。4、方程 2x+y=5非负整数解为_.5、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x代数式表示y，那么是 A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+36、是一个二元一次方程组解，试写出一个符合条件二元一次方程组_ _。7、 用代入消元法解以下方程组：1 2 38 、 用加减消元法解以下方程组：1 2 解满足，那么m=_.10、解以下方程组：1 211、假设方程组解x与y相等，那么k=_。13、 在等式，当 x=1时,y=1;x=2时,y=4,那么k、b值为 A B C D14、是同类项，那么
19、a,b值是 A. B. C. D.15、假设值为 方程组综合应用：是关于x，y二元一次方程组解，试求m+n2004值. 2方程组与同解，求值解应为，但是由于看错了数m，而得到解为，求a、b、m值。4. 代数式ax+bx+c 中，当x 取1 时，它值是2；当x 取3 时，它值是0；当x 取-2 时，它值是20；求这个代数式。5. 对方程组解情况探究1m、n为何值时，方程组 有解？无解？有无数组解？2讨论以下方程组解情况： 6. 设“表示三种不同物体，用天平称了两次，情况如下图，那么“这三种物体按质量从大到小排列顺序为 A. B. C. D. 7如图，8块一样长方形地砖拼成一个长方形，每块长方形地
20、砖长和宽分别是 8.一项工程，甲队独做要12天完成，乙队独做要15天完成，丙队独做要20天完成.按原定方案，这项要求在7天内完成，现在甲乙两队先合作假设干天，以后为加快速度，丙队也同时参加了这项工作，这样比原定时间提前一天完成任务.问甲乙两队合作了多少天？丙队参加后又做了多少天？9.王师傅下岗后开了一家小商店，上周他购进甲乙两种商品共50件，甲种商品进价是每件35元，利润率是20, 乙种商品进价是每件20元，利润率是15,共获利278元，你知道王师傅分别购进甲乙两种商品各多少件吗？10.江西072021年北京奥运会比赛门票开场承受公众预订下表为北京奥运会官方票务网站公布几种球类比赛门票价格，某
21、球迷准备用8000元预订10张下表中比赛工程门票1假设全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？2假设在现有资金8000元允许范围内和总票数不变前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数一样，且乒乓球门票费用不超过男篮门票费用，求他能预订三种球类门票各多少张？比赛工程票价元场男篮1000足球800乒乓球500第九章 不等式与不等式组 一一元一次不等式知识网络图不等式一元一次不等式性质根本性质其他性质性质定义解集用不等式用数轴解不等式定义解法应用五步骤综合应用实际应用二一元一次不等式组知识网络图一元一次不等式组定义解法应用解集定义方法综合应
22、用实际应用数轴方程等步骤三例题与习题：一、概念和性质1、 当k_时，不等式 是一元一次不等式； 中，解集是一切实数是_,无解是_3、语句假设 正确是_4、语句“ 显然是不正确，试分别按照以下要求，将它改为正确语句：增加条件，使结论不变 条件不变，改变结论5、ab,cd，解答以下问题：证明a+cb+d不等式acbd是否成立？是说明理由6、a0负整数解是_4、关于x不等式ax2解集在数轴上表示如下图，那么a取值为_0-15、试讨论关于x不等式a(x-1)x-2解情况。6、关于x不等式(2a-b)x+3a0解集是 ，求不等式axb解集7、对不等式组 a、b是常数，以下说法正确是 A、当ab时无解 B、当ab时无解C、当ab时有解 D、当a=b时有解8、解不等式组：