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1、8.3真题再现12017新课标设x，y称心约束条件，那么z2x+y的最小值是A15B9C1D9【答案】A【分析】x、y称心约束条件的可行域如图：z2x+y经过可行域的A时，目标函数取得最小值，由解得A6，3，那么z2x+y的最小值是：15应选：A22017新课标设x，y称心约束条件那么zxy的取值范围是A3，0B3，2C0，2D0，3【答案】B【分析】x，y称心约束条件的可行域如图：目标函数zxy，经过可行域的A，B时，目标函数取得最值，由解得A0，3，由解得B2，0，目标函数的最大年夜值为：2，最小值为：3，目标函数的取值范围：3，2应选：B32017新课标设x，y称心约束条件，那么zx+y
2、的最大年夜值为A0B1C2D3【答案】D【分析】x，y称心约束条件的可行域如图：，那么zx+y经过可行域的A时，目标函数取得最大年夜值，由解得A3，0，因而zx+y的最大年夜值为：3应选：D42017新课标设x、y、z为正数，且2x3y5z，那么A2x3y5zB5z2x3yC3y5z2xD3y2x5z【答案】D【分析】x、y、z为正数，令2x3y5zk1lgk0那么x，y，z3y，2x，5z，lg03y2x5z另解：x、y、z为正数，令2x3y5zk1lgk0那么x，y，z1，可得2x3y，1可得5z2x综上可得：5z2x3y解法三：对k取特不值，也可以比较出大小关系应选：D5新课标设x，y称
3、心约束条件且zx+ay的最小值为7，那么aA5B3C5或3D5或3【答案】B【分析】如以下列图，当a1时，由，解得，y当直线zx+ay经过A点时取得最小值为7，化为a2+2a150，解得a3，a5舍去当a1时，不符合条件应选：B6新课标设x，y称心约束条件，那么zx+2y的最大年夜值为A8B7C2D1【答案】B【分析】作出不等式对应的破体地域，由zx+2y，得y，平移直线y，由图象可知当直线y经过点A时，直线y的截距最大年夜，现在z最大年夜由，得，即A3，2，现在z的最大年夜值为z3+227，应选：B72019天津设变量x，y称心约束条件那么目标函数z4x+y的最大年夜值为A2B3C5D6【答
4、案】C【分析】由约束条件作出可行域如图：联破，解得A1，1，化目标函数z4x+y为y4x+z，由图可知，当直线y4x+z过A时，z有最大年夜值为5应选：C82019浙江假设实数x，y称心约束条件那么z3x+2y的最大年夜值是A1B1C10D12【答案】C【分析】由实数x，y称心约束条件作出可行域如图，联破，解得A2，2，化目标函数z3x+2y为yxz，由图可知，当直线yxz过A2，2时，直线在y轴上的截距最大年夜，z有最大年夜值：10应选：C92019北京假设x，y称心|x|1y，且y1，那么3x+y的最大年夜值为A7B1C5D7【答案】C【分析】由作出可行域如图，联破，解得A2，1，令z3x
5、+y，化为y3x+z，由图可知，当直线y3x+z过点A时，z有最大年夜值为3215应选：C102017山东假设ab0，且ab1，那么以下不等式成破的是Aa+log2a+bBlog2a+ba+Ca+log2a+bDlog2a+ba+【答案】B【分析】ab0，且ab1，可取a2，b那么4，log2a+b1，2，log2a+ba+应选：B112016浙江在破体上，过点P作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影，由地域中的点在直线x+y20上的投影构成的线段记为AB，那么|AB|A2B4C3D6【答案】C【分析】作出不等式组对应的破体地域如图：阴影部分，地域内的点在直线x+y20上的投影构成线
6、段RQ，即SAB，而RQRQ，由得，即Q1，1由得，即R2，2，那么|AB|QR|3，应选：C12福建假设直线1a0，b0过点1，1，那么a+b的最小值等于A2B3C4D5【答案】C【分析】直线1a0，b0过点1，1，+1a0，b0，因而a+b+a+b2+2+24，当且仅当即ab2时取等号，a+b最小值是4，应选：C13湖南假设实数a，b称心+，那么ab的最小值为AB2C2D4【答案】C【分析】+，a0，b0，当且仅当b2a时取等号，解可得，ab，即ab的最小值为2，应选：C14重庆假设log43a+4blog2，那么a+b的最小值是A6+2B7+2C6+4D7+4【答案】D【分析】3a+4b
7、0，ab0，a0b0log43a+4blog2，log43a+4blog4ab3a+4bab，a4，a0b00，a4，那么a+ba+a+a+3+a4+7+74+7，当且仅当a4+2取等号应选：D15福建假设2x+2y1，那么x+y的取值范围是A0，2B2，0C2，+D，2【答案】D【分析】12x+2y22x2y，变形为2x+y，即x+y2，当且仅当xy时取等号那么x+y的取值范围是，2应选：D162018天津设变量x，y称心约束条件，那么目标函数z3x+5y的最大年夜值为A6B19C21D45【答案】C【分析】由变量x，y称心约束条件，得如以下列图的可行域，由解得A2，3当目标函数z3x+5y
8、经过A时，直线的截距最大年夜，z取得最大年夜值将其代入得z的值为21，应选：C172018新课标假设变量x，y称心约束条件，那么zx+y的最大年夜值是【答案】3【分析】画出变量x，y称心约束条件表示的破体地域如图：由解得A2，3zx+y变形为y3x+3z，作出目标函数对应的直线，当直线过A2，3时，直线的纵截距最小，z最大年夜，最大年夜值为2+33，故答案为：3182018新课标假设x，y称心约束条件，那么z3x+2y的最大年夜值为6【答案】6【分析】作出不等式组对应的破体地域如图：由z3x+2y得yx+z，平移直线yx+z，由图象知当直线yx+z经过点A2，0时，直线的截距最大年夜，现在z最
9、大年夜，最大年夜值为z326，故答案为：6192017新课标设x，y称心约束条件，那么z3x2y的最小值为【答案】-5【分析】由x，y称心约束条件作出可行域如图，由图可知，目标函数的最优解为A，联破，解得A1，1z3x2y的最小值为31215故答案为：5202017新课标假设x，y称心约束条件，那么z3x4y的最小值为【答案】-1【分析】由z3x4y，得yx，作出不等式对应的可行域阴影部分，平移直线yx，由平移可知当直线yx，经过点B1，1时，直线yx的截距最大年夜，现在z取得最小值，将B的坐标代入z3x4y341，即目标函数z3x4y的最小值为1故答案为：1212016新课标设x，y称心约束
10、条件，那么z2x+3y5的最小值为【答案】-10【分析】由约束条件作出可行域如图，联破，解得，即A1，1化目标函数z2x+3y5为由图可知，当直线过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最小值为21+31510故答案为：10222016新课标某高科技企业花费产品A跟产品B需要甲、乙两种新型材料花费一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；花费一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时，花费一件产品A的利润为2100元，花费一件产品B的利润为900元该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，那么在不逾越600个工时的条件下，花费产品A、产品B的利润之跟的最大年夜值
11、为元【答案】216000【分析】1设A、B两种产品分不是x件跟y件，赚钱为z元由题意，得，z2100x+900y不等式组表示的可行域如图：由题意可得，解得：，A60，100，目标函数z2100x+900y经过A时，直线的截距最大年夜，目标函数取得最大年夜值：210060+900100216000元故答案为：216000232016新课标假设x，y称心约束条件，那么zx2y的最小值为【答案】-5【分析】由约束条件作出可行域如图，联破，解得B3，4化目标函数zx2y为yxz，由图可知，当直线yxz过B3，4时，直线在y轴上的截距最大年夜，z有最小值为：3245故答案为：5242016新课标假设x，
12、y称心约束条件，那么zx+y的最大年夜值为【答案】【分析】不等式组表示的破体地域如图阴影部分，当直线经过D点时，z最大年夜，由得D1，因而zx+y的最大年夜值为1+；故答案为：25新课标假设x，y称心约束条件，那么z3x+y的最大年夜值为【答案】4【分析】由约束条件作出可行域如图，化目标函数z3x+y为y3x+z，由图可知，当直线y3x+z过B1，1时，直线在y轴上的截距最大年夜，现在z有最大年夜值为31+14故答案为：426新课标假设x，y称心约束条件，那么z2x+y的最大年夜值为【答案】8【分析】作出不等式组对应的破体地域如图：阴影部分ABC由z2x+y得y2x+z，平移直线y2x+z，由
13、图象可知当直线y2x+z经过点A时，直线y2x+z的截距最大年夜，现在z最大年夜由，解得，即A3，2将A3，2的坐标代入目标函数z2x+y，得z23+28即z2x+y的最大年夜值为8故答案为：8272019天津设x0，y0，x+2y4，那么的最小值为【答案】【分析】x0，y0，x+2y4，那么2+；x0，y0，x+2y4，由全然不等式有：4x+2y2，0xy2，故：2+2+；当且仅当x2y2时，即：x2，y1时，等号成破，故的最小值为；故答案为：282019北京李明自破创业，在网上经营一家水果店，销售的水果中有草莓、京白梨、西瓜、桃，价钞票依次为60元/盒、65元/盒、80元/盒、90元/盒为
14、增加销量，李明对这四种水果停顿促销：一次置办水果的总价抵达120元，顾主就少付x元每笔订单顾主网上支付成功后，李明会掉掉落支付款的80%当x10时，顾主一次置办草莓跟西瓜各1盒，需要支付元；在促销活动中，为保证李明每笔订单掉掉落的金额均不低于促销前总价的七折，那么x的最大年夜值为【答案】(1)130(2)15【分析】当x10时，顾主一次置办草莓跟西瓜各1盒，可得60+80140元，即有顾主需要支付14010130元；在促销活动中，设订单总金额为m元，可得mx80%m70%，即有x，由题意可得m120，可得x15，那么x的最大年夜值为15元故答案为：130，15292018北京假设x，y称心x+
15、1y2x，那么2yx的最小值是【答案】3【分析】作出不等式组对应的破体地域如图：设z2yx，那么yx+z，平移yx+z，由图象知当直线yx+z经过点A时，直线的截距最小，现在z最小，由得，即A1，2，现在z2213，故答案为：3302018新课标假设x，y称心约束条件，那么zx+y的最大年夜值为【答案】9【分析】由x，y称心约束条件作出可行域如图，化目标函数zx+y为yx+z，由图可知，当直线yx+z过A时，z取得最大年夜值，由，解得A5，4，目标函数有最大年夜值，为z9故答案为：9312017天津假设a，bR，ab0，那么的最小值为【答案】4【分析】【解法一】a，bR，ab0，4ab+24，
16、当且仅当，即，即a，b或a，b时取“；上式的最小值为4【解法二】a，bR，ab0，+44，当且仅当，即，即a，b或a，b时取“；上式的最小值为4故答案为：4322017江苏某公司一年置办某种物质600吨，每次置办x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元要使一年的总运费与总存储费用之跟最小，那么x的值是【答案】30【分析】由题意可得：一年的总运费与总存储费用之跟+4x42240万元当且仅当x30时取等号故答案为：30332017山东假设直线1a0，b0过点1，2，那么2a+b的最小值为【答案】8【分析】直线1a0，b0过点1，2，那么+1，由2a+b2a+b+2+24+4+24+48，
17、当且仅当，即a，b1时，取等号，2a+b的最小值为8，故答案为：8342019天津设x0，y0，x+2y5，那么的最小值为【答案】【分析】x0，y0，x+2y5，那么2+；由全然不等式有：2+24；当且仅当2时，即：xy3，x+2y5时，即：或时；等号成破，故的最小值为4；故答案为：4352018江苏在ABC中，角A，B，C所对的边分不为a，b，c，ABC120，ABC的平分线交AC于点D，且BD1，那么4a+c的最小值为【答案】9【分析】由题意得acsin120asin60+csin60，即aca+c，得+1，得4a+c4a+c+52+54+59，当且仅当，即c2a时，取等号，故答案为：93
18、6浙江已经清楚实数a，b，c称心a+b+c0，a2+b2+c21，那么a的最大年夜值是【答案】【分析】a+b+c0，a2+b2+c21，b+ca，b2+c21a2，bc2bcb+c2b2+c2a2b、c是方程：x2+ax+a20的两个实数根，0a24a20即a2a即a的最大年夜值为故答案为：372018上海已经清楚实数x1、x2、y1、y2称心：x12+y121，x22+y221，x1x2+y1y2，那么+的最大年夜值为【答案】【分析】设Ax1，y1，Bx2，y2，x1，y1，x2，y2，由x12+y121，x22+y221，x1x2+y1y2，可得A，B两点在圆x2+y21上，且11cosA
19、OB，即有AOB60，即三角形OAB为等边三角形，AB1，+的几多何意思为点A，B两点到直线x+y10的距离d1与d2之跟，显然A，B在第三象限，AB所在直线与直线x+y1平行，可设AB：x+y+t0，t0，由圆心O到直线AB的距离d，可得21，解得t，即有两平行线的距离为，即+的最大年夜值为+，故答案为：+382019海南假设变量x，y称心约束条件那么z3xy的最大年夜值是【答案】9【分析】由约束条件作出可行域如图：化目标函数z3xy为y3xz，由图可知，当直线y3xz过A3，0时，直线在y轴上的截距最小，z有最大年夜值为9故答案为：9392019北京假设x，y称心那么yx的最小值为3，最大年夜值为1【答案】-31【分析】由约束条件作出可行域如图，A2，1，B2，3，令zyx，作出直线yx，由图可知，平移直线yx，当直线zyx过A时，z有最小值为3，过B时，z有最大年夜值1故答案为：3，1402018江苏假设x，y，z为实数，且x+2y+2z6，求x2+y2+z2的最小值【答案】4【分析】由柯西不等式得x2+y2+z212+22+22x+2y+2z2，x+2y+2z6，x2+y2+z24是当且仅事前，不等式取等号，现在x，y，z，x2+y2+z2的最小值为4