《2021年初中数学经典几何模型.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2021年初中数学经典几何模型.pdf（5页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、初中数学几何模型【模型 1】倍长1、倍长中线；2、倍长类中线；3、中点遇平行延长相交-【模型 2】遇多个中点，构造中位线1、直接连接中点；2、连对角线取中点再相连【例 1】在菱形ABCD和正三角形BEF中，ABC=60，G是DF的中点，连接GC、GE（1）如图 1，当点E在BC边上时，若AB=10，BF=4，求GE的长；（2）如图 2，当点F在AB的延长线上时，线段GC、GE有怎样的数量和位置关系，写出你的猜想；并给予证明；（3）如图 3，当点F在CB的延长线上时，(2)问中关系还成立吗？写出你的猜想，并给予证明.【例 2】如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上一点，连接DE、EF
2、，且AE=AF，BAFDAE (1)求证：CE=CF；(2)若120ABC，点G是线段AF的中点，连接DG，EG求证：DG上GE【例 3】如图，在四边形ABCD中，AB=CD，E、F分别为BC、AD中点，BA交EF延长线于G，CD交EF于H求证：BGE=CHE【模型1】构造轴对称【模型2】角平分线遇平行构造等腰三角形-【例 4】如图，平行四边形ABCD中，AE平分BAD交BC边于E，EFAE交CD边于F，交AD边于H，延长BA到点G，使AG=CF，连接GF若BC=7，DF=3，EH=3AE，则GF的长为.【条件】中点模型角平分线模型手拉手模型|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料
3、.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 1 页，共 5 页CDABEFEGCDABFEDBACOAOBOCODAOBCOD，【结论】OACOBDVV；AEBOABCOD（即都是旋转角）；OEAED平分；-【例 5】如图，正方形ABCD的边长为6，点O是对角线AC、BD的交点，点E在CD上，且DE=2CE，过点C作CFBE，垂足为F，连接OF，则OF的长为.【例 6】如图，ABCV中，90BAC，AB=AC，ADBC于点D，点E在AC边上，连结BE，AGBE于F，交BC于点G，求DFG【例 7】如图，在边长为6 2的正方形ABCD中，E是AB边上一点，G是AD延长线上一点，BEDG，连接EG
4、，CFEG于点H，交AD于点F，连接CE、BH。若BH8，则FG.【模型1】【条件】如图，四边形ABCD中，AB=AD，180BADBCDABCADC【结论】AC平分BCD【模型 2】【条件】如图，四边形ABCD中，AB=AD，90BADBCD【结论】452ACBACDBCCDAC-【例 8】如图，矩形ABCD中，AB=6，AD=5，G为CD中点，DE=DG，FGBE于F，则DF为.【例 9】如图，正方形ABCD的边长为3，延长CB至点M，使BM=1，连接AM，过点B作BNAM，垂足为N，O是对角线AC、BD的交点，连接ON，则ON的长为.【例 10】如图，正方形ABCD的面积为64，BCEV
5、是等边三角形，F是CE的中点，AE、BF交于点G，则DG的长为.【模型1】【条件】如图，四边形ABCD中，AB=AD，180BADBCDABCADC，【结论】BEDFEF、满足截长补短关系【模型 2】导角核心图形：八字形邻边相等对角互补模型半角模型|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 2 页，共 5 页文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P
6、6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S
7、1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3
8、R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J
9、1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS
10、2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7
11、V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J
12、9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10FEBCDAFEBCDAHGFCBDAE【条件】在正方形ABCD中，已知E、F分别是边BC、CD上的点，且满足EAF=45，AE、AF分别与对角线BD交于点M、N.【结论】(1)BE+DF=EF；(2)SABE+SADF=SAEF；(3)AH=AB；(4)CECF=2AB；(5)BM2+DN2=MN2；(6)ANMDNFBEMAEFBNADAM；(由AO：AH=AO：AB=1：2可得到ANM和AEF的相似比为1：2)；(7)SAMN=S四边形MNFE；(8)AOMADF，AONABE；(9)AEN
13、为等腰直角三角形，AEN=45；AFM为等腰直角三角形，AFM=45.(1.EAF=45；：AN=1：2)；(10)A、M、F、D四点共圆，A、B、E、N四点共圆，M、N、F、C、E五点共圆.【模型 2 变型】【条件】在正方形ABCD中，已知E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且满足EAF=45【结论】BE+EF=DF【模型 2 变型】【条件】在正方形ABCD中，已知E、F分别是边CB、DC延长线上的点，且满足EAF=45【结论】DF+EF=BE【例 11】如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，90EDFBAC，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程
14、中，线段DE与线段AB相交于点P，射线EF与线段AB相交于点G，与射线CA相交于点Q 若AQ=12，BP=3，则PG=.【例 12】如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在AB、AD上，且AE=DF.连接BF与DE交于点G，连接CG与BD交于点H，若CG=1，则BCDGS四边形.【条件】EDFBCDEDF，且【结论】BDECFDVV-【例 13】如图，正方形ABCD中，点E、F、G分别为AB、BC、CD边上的点，EB=3，GC=4，连接EF、FG、GE恰好构成一个等边三角形，则正方形的边长为.一线三等角模型弦图模型|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|
15、欢.|迎.|下.|载.第 3 页，共 5 页文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7
16、J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码
17、:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9
18、HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 Z
19、J7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档
20、编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H
21、9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10HGFBCADE【条件】正方形内或外互相垂直的四条线段【结论】新构成了同心的正方形-【例 14】如图，点E为正方形ABCD边AB上一点，点F在DE的延长线上，AF=AB，AC与FD交于点G，FAB的平分线交FG于点H，过
22、点D作HA的垂线交HA的延长线于点I.若3AHAI，22FH，则DG=.【例 15】如图，ABCV中，90BAC，AB=AC，ADBC于点D，点E是AC重点，连结BE，作AGBE于F，交BC于点G，连接EG，求证：AG+EG=BE.【两点之间线段最短】1、将军饮马2、费马点【垂线段最短】【两边之差小于第三边】【例 16】如图，矩形ABCD 是一个长为1000 米，宽为 600 米的货场，A、D是入口现拟在货场内建一个收费站P，在铁路线BC 段上建一个发货站台H，设铺设公路AP、DP以及PH之长度和为 l 求 l 的最小值【例 17】如图，E、F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE=DF
23、，连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H，若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是.【例 18】如图所示，在矩形ABCD中，4,4 2ABAD，E是线段AB的中点，F是线段BC上的动点，BEF沿直线EF翻折到B EF，连接DB，DB最短为.EGIHBCADF最短路径模型|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 4 页，共 5 页文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R
24、1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1
25、P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2
26、S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V
27、3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9
28、J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:C
29、S2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN
30、7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10EODCBA【例 19】如图 1，ABCD中，AEBC于E，AE=AD，EGAB于G，延长GE、DC交于点F，连接AF(1)若BE=2EC，AB=13，求AD的长；(2)求证：EG=BG+FC；(3)如图 2，若AF=25，EF=2，点M是线段AG上的一个动点，连接ME，将GME沿ME翻折得MEG，连接DG，试求当DG取得最小值时GM的长课后练习题【练习 1】如图，以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABE，90AEB，AC、BD交于O。已知AE、BE的长分别为
31、3cm、5cm，求三角形OBE的面积【练习 2】问题 1：如图 1，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，MBN=12ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想；问题 2：如图 2，在四边形ABCD中，AB=BC，ABC+ADC=180，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若MBN=12ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明.【练习 3】已知：如图 1，正方形ABCD中，E为对角线BD上一点，过E点作EFBD交BC于F，连接DF，G为DF中点，连接EG，CG求证：EG=C
32、G且EG CG；将图 1 中BEF绕B点逆时针旋转45o，如图 2 所示，取DF中点G，连接EG，CG问中的结论是否仍然成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由将图 1 中BEF绕B点旋转任意角度，如图3 所示，再连接相应的线段，问(1)中的结论是否仍然成立？附录|精.|品.|可.|编.|辑.|学.|习.|资.|料.*|*|*|*|欢.|迎.|下.|载.第 5 页，共 5 页文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7
33、F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y
34、10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D
35、2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1
36、O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P
37、6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S
38、1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10文档编码:CS2S1D2U7H9 HN7V3R1O7F5 ZJ7J9J1P6Y10