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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 水箱变高了教学设计选自七上第五章一、教材分析本节课是七年级上册第五章第三节,也是生学习一元一次方程含义和解一元一次方程的解法后, 通过分析图形问题中的数量关系,际问题,熟悉方程模型的重要环节；二、学情分析：建立一元一次方程解决实通过前几节解方程的学习,同学已经把握明白方程的基本方法 .在此过程中也初步把握了运用方程解决实际问题的一般过程,基本会通过分析简洁问题中已知量与未知量的关系列出方程解应用题,但学生在列方程解应用题经经常会遇到一下困难,就是从题设条件中找不到所依据的等量关系,或虽能找到等量关系但不能列出方程 . 三、教学任务分析：本课以“
2、 等积变形” 为例引入课题,通过同学自主探究、协作交流,老师点拨相结合的方式,引导同学动手操作的方法分析问题,体会用图形语言分析复杂问题的优点,从而抓住等量关系 “ 锻压前的体积=锻压后的体积” 绽开教学活动,让同学经受图形变换的应用等活动,呈现运用方程解决实际问题的一般过程. 因此,本节教材的处理策略是：呈现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程,解方程检验解的合理性 . 四、教法与学法分析一学法指导 本节课以同学为主体,以老师为指导,以学问为载体,以训练为主线,着重 解决以下三个环节 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - -
3、 - - - - 2. 活动 - 体验、感悟的时空3. 反思 - 学问的完善,方法的提升在同学的学法上我贯彻的指导思想是“ 把学习的主动权交仍给同学”,提倡“ 自主、合作、探究、沟通” 的学习方式,采纳了“ 导思点拨练” 的学习方法,让同学自主参与学问的发生、进展、形成过程；详细采纳了领会式指导法、迁移式指导法、点拨式指导法、反馈式指导法等方法；二教法分析主要应用班沙尔学校“10 加 35” 高效课堂教学模式,以“ 等积变形” 为例引入课题,通过同学自主探究、协作沟通,老师点拨相结合的方式,引导同学动手 操作的方法分析问题, 体会用图形语言分析复杂问题的优点,从而抓住等量关系“ 锻压前的体积
4、=锻压后的体积” 绽开教学活动,让同学经受图形变换的应用等活动,呈现运用方程解决实际问题的一般过程. 因此,本节教材的处理策略是：呈现问题情境提出问题分析数量关系和等量关系列出方程,解方程检验解的合理性 . 五、教学过程分析：一预习检测 1、长方形的周长公式 _面积公式 _ 2、正方形的周长公式 _面积公式 _ 3、圆的周长公式 _ 面积公式 _ 4、圆柱体体积公式 _正方体的体积公式 _ 二 创设情形 , 引入新课 内容：同学们自己预习的基础上,用已经备好的橡皮泥,自制“ 瘦长” 与“ 矮胖” 的圆柱,名师归纳总结 观看分析个中现象 . 第 2 页,共 5 页- - - - - - -精选学
5、习资料 - - - - - - - - - 考虑几个问题 : 1、 手里的橡皮泥在手压前和手压后有何变化？2、在你操作的过程中,圆柱由“ 瘦” 变“ 胖”,圆柱的底面直径变了没有？圆柱的高呢？3、在这个变化过程中,是否有不变的量？是什么没变？设计意图：让同学在玩中体会等体积变化的现象中蕴涵的不变量 间的等量关系 . 实际成效 : . 同时分析出不变量与变量同学能够熟悉到 : 手里的橡皮泥在手压前和手压后外形发生了变化 , 变胖了,变矮了 . 即高度和底面半径发生了转变 . 手压前后体积不变,重量不变 . 三、合作沟通：1将一个底面直径是20 厘米,高为 9 厘米的“ 矮胖” 形水箱,改造成底面
6、直径是 10 厘米的“ 瘦长” 形圆柱,在容积不变的前提下高变成了多少？分析：在改造过程中,水箱的外形变了,但= 保持不变；那么这个问题中的等量关系就是：底面半径 旧水箱 9 新水箱 x 20 cm 210 cm 2高9cm xcm 体积（20）2（10）2（四）呈现讲解 解：设改造后的水箱高为xcm,依据题意可列出方程： （20）2 9 （10）2 x, 解之,得 x=36. 答：改造后的水箱高为 36cm设计意图： 通过几个问题,激发同学的求知欲望,然后让同学通过直观感知、自己动手操作等活动, 查找图形问题中的等量关系；教学变得生动好玩,培育同学的积极性；并且寓教于乐, 让枯燥乏味的名师归
7、纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 此时要留意提示同学 的取值相关细节问题此类题目中的 值由等式的基本性质就已约去 , 无须带详细值 ;2 假设是题目中的 值约不掉 , 也要看题目中对近似数有什么要求 , 再确定 值取到什么精确程度 . 1. 引导同学分析问题中的已知量与未知量. . . 2. 用实物模拟演示水箱由“ 矮” 变“ 高” 的变化过程3. 引导同学探究问题中的等量关系, 列方程并解方程同学独立摸索 , 找出解决问题的方法和思路, 列方程 , 解决问题 一. 通过观看、 演示、分析问题中各个量之间的关系使同学初步体
8、验把实际问题转化为数学 问题的“ 化归” 过程 . 设计意图 : 将上述环节中体会到的形之间的变与不变的关系、量之间的等量关系抽象成数学 问题,利用前几节的解方程方法解决实际问题 . 五、小组探究：例2、一根长为 10 米. 1 此时长方形的长和宽各为多少米？ 2假设该长方形的长比宽多0.8 米,此时长方形的长和宽各为多少米 . 它围成的长方形的面积与1相比,有什么变化？3假设该长方形的长与宽相等,即围成一个正方形, 那么正方形的边长是多少？它围成的长方形的面积与2相比,有什么变化？1. 同学分四人小组争论解决问题 , 并依据运算的结果作出各自的长方形 或正方形 . 2. 抽派小组代表阐述解题
9、的步骤以及思路 , 并呈现自己所在的小组所作的长方形 或正方形 . 3. 通过推测、验证说明三个长方形面积变化的规律 . 设计意图：体验“ 数学化” 过程,进一步理性地感受上一个环节中得出的结论,培育同学数学摸索的严谨性,判定推理的科学性,语言表述的精确性 . 设计意图： 让同学体验“ 数学化” 过程,进一步理性地感受上一个环节中得出的结论,培育同学数学摸索的严谨性,判定推理的科学性,语言表述的精确性 . 六、七：课堂小结名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1. 通过对“ 我变高了” 的明白,我们知道“ 旧水箱的容积
10、=新水箱的容积” ,“ 变形前周长等于变形后周长” 是解决此类问题的关键 . 其中也蕴涵了很多变与不变的辨证的思想 . 2. 遇到较为复杂的实际问题时, 我们可以借助表格分析问题中的等量关系, 借此列出方程,并进行方程解的检验3. 学习中要善于将复杂问题简洁化、生活化 学模型,从而解决实际问题 . 八：布置作业六、教学过程总体思路：, 再由实际背景抽象出数本节课的设计中,通过同学多次的动手操作活动 , 引导同学进行探究,使同学的确是在旧学问的基础上探求新内容,探究的过程是没有难度的任何同学都会动手操作,每个同学都有体会的过程, 都有感悟的可能, 这种形式让同学切身去体验问题情形,从而进一步帮忙学生懂得比较复杂的问题, ,再把实际问题抽象成数学问题 . 然后,指导同学借助表格去表达问题的信息,这里表格的引入特别自然, 使同学真正感受到表格对分析问题所起的作用 . 从中也让同学学会学数学用数学的摸索方式 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页