《2022年《应用一元一次方程水箱变高了》同步课堂教学设计3.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《应用一元一次方程水箱变高了》同步课堂教学设计3.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载5.3 应用一元一次方程 -掌门 1 对 1 水箱变高了 一、教学目标（一）学问与技能：1. 学会分析实际问题中的 “不变量 ”,建立方程解决问题；2. 会设未知数,正确求解,并验明解的合理性（二）过程与方法：通过分析实际问题, 明白运用方程解决问题的关键是找到等量关系从而建立数学 模型解决问题；（三）情感与态度：1.体验数学与日常生活亲密相关,熟悉到很多实际问题可 以用数学方法解决2.激发同学的学习心情,让同学在探究问题中学会合作；二、教学重点：如何从实际问题中查找等量关系建立方程,解决问
2、题后如何验证它的合理性三、教学难点：如何从实际问题中查找等量关系建立方程四、教学过程（一）复习回忆 1.长方形的周 l=_; 长方形面积 S=_; 长方体体积 V=_. 2.正方形的周 l=_; 正方形面积 S=_; 正方体体积 V=_. 3.圆的周长 l = _; 圆的面积 S = _; 圆柱体体积 V = _. （二）新课学习1.情境导入：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载2
3、.例题讲解例 1、某居民楼顶有一个底面直径和高均为4m 的圆柱形储水箱；现该楼进行修理改造,为削减楼顶原有储水箱的占地面积,需要将它的底面直径由 4m 削减为 3.2m；那么在容积不变的前提下,水箱的高度将由原先的4m 增高为了多少米 . 在这个问题中有如下等量关系：旧水箱的容积新水箱的容积；设水箱的高变为 x m,填写下表：旧水箱 新水箱 底面半径 /m 高/m 容积 /3 m依据等量关系,列出方程：解方程得：x=6.25 4 4= （1.6）2x 答：高变成了 6.25 厘米. 例 2、小明有一个问题想不明白.他要用一根长为10 米的铁线围成一个长方形,使得该长方形的长比宽多1.4 米,此
4、时长方形的长、宽各是多少米呢？面积是多少？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 5 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载分析：等量关系为 “（长+宽） 2=周长 ”解：设长方形的宽为X 米,就它的长为（ X+1.4）米 . 依据题意,得： X+1.4+X 2 =10 解得：X=1.8 1.8+1.4 = 3.2；3.2 1.8 = 5.76 答：此时长方形的长为 3.变式训练3.2m,宽为 1.8m,面积是 5.76m 2
5、. 例题变式：小明又想用这10 米长铁线围成一个长方形. （1）使长方形的长比宽多0.8 米,此时长方形的长、 宽各为多少米？它所围成的长方形与第一次所围成的长方形相比,面积有什么变化？解：设长方形的宽为X 米,就它的长为（ X+0.8）米 . 依据题意,得： X+0.8+X 2 =10 解得：X=2.1 2.1+0.8 = 2.9；2.9 2.1 = 6.09 此时长方形的长 2.9m,宽 2.1m,面积是 6.09 m 2. 此时长方形的面积比第一次围成的面积增大6.09-5.76=0.33平方米 ；（2）如使长方形的长和宽相等,即围成一个正方形,此时正方形的边长是多少米？围成的面积与其次
6、次围成的面积相比,又有什么变化？解：设正方形的宽为 X 米. 依据题意,得： X+X 2 =10 解得：X=2.5 2.5 2.5 = 6.25 此时正方形的长 2.5m,面积是 6.25 m2. 面积增大：6. 25 -6.09 = 0.16（ m2 ）此时长方形的面积比其次次围成的面积增大 0.16 m2 . （3）比较探究：同样长的铁线围成怎样的四边形面积最大？细心整理归纳 精选学习资料 例题：面积： 3.2 1.8=5.76 第 3 页,共 5 页 练习（ 1）：面积： 2.9 2.1=6.09 练习（ 2）：面积： 2.5 2.5 =6. 25 - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载围成正方形时面积最大练习题变式：小明的爸爸想用10 米铁丝网把墙当一长边围成一个鸡棚,使长比宽大 4 米,问小明的爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？解：设鸡棚的宽为 X 米,就它的长为（ X+4）米. 依据题意,得： X+4+2X =10 解得：X=2 X+4 = 6 此时鸡棚的长是 6m,宽是 2m. 变式：如小明的爸爸用10 米铁丝网在墙边围成一个长方形鸡棚,使长比宽大5米,但在与墙垂直的宽的一边有一扇 是多少呢？1 米宽的门,那
8、么,请问围成的鸡棚的长和宽又解：设鸡棚的宽为 X 米,就它的长为（ X+5）米. 依据题意,得： X+5+2X-1 =10 解得：X=2 X+5 = 7 此时鸡棚的长是 7m,宽是 2m. 五、巩固练习1、墙上钉着用一根彩绳围成的梯形外形的装饰物,小影将梯形下底的钉子去掉,并将这条彩绳钉成一个长方形,那么,小影所钉长方形的长和宽各为多少厘米？10 10 6 10 10 6 ？细心整理归纳 精选学习资料 分析：等量关系是变形前后周长相等62 第 4 页,共 5 页 解：设长方形的长是x 厘米,就2 x10104 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
9、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载解得: x因此,长方形的长是16 16 厘米,宽是 10 厘米 . 2、把一块长、宽、高分别为 5cm、3cm、3cm 的长方体木块,全部浸入半径为4cm 的圆柱形玻璃杯中（盛有水） ,水面将增高多少？（不外溢）相等关系：水面增高体积 =长方体体积解：设水面增高x 厘米 . 5.33就42x解得：x450916因此,水面增高约为0.9 厘米. 六、课堂小结1、解决方程的关键是抓住等量关系；2、锻压前体积= 锻压后体积；锻压前重量= 锻压后重量；3、长方形周长不变时,长方形的面积随着长与宽的变化而变化,当长与宽相等时,面积最大 . 七、作业布置习题 5.6：问题解决： 2、3 题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 5 页 - - - - - - - - -