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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载新人教版七年级数学（下册）第九章 导学案第九章 不等式与不等式组课题 9.1.1 不等式及其解集【学习目标】 明白不等式的解、解集的概念,会在数轴上表示出不等式的解集【学习重点】 不等式的解集的概念及在数轴上表示不等式的解集的方法；【学习难点】 不等式的解集的概念；【导学指导】一、学问链接 1、 什么叫等式？2、什么叫方程？什么叫方程的解？3. 问题 1：一辆匀速行驶的汽车在11：20 时距离 A 地 50 千米；（1）要在 12：00 时刚好驶过 A地,车速应为多少？（2）要在 12： 00 以前驶过 A 地,车速应当具备什
2、么条件？如设车速为每小时二、自主探究x 千米,能用一个式子表示吗？阅读课本 114-115 页,回答下面的问题1. 不等式： _ 2. 不等式的解： _ 2 x 503. 摸索：判定以下数中哪些是不等式 3 的解： 76,73, 79,80,74.9 ,75.1 ,90,60 你能找出这个不等式其他的解吗？它究竟有多少个解？你从中发觉了什么规律？4. 不等式的解集：_ 5. 解不等式： _ 6、不等式的解集在数轴上的表示：（1）x1 （2） x3 ；【课堂练习】 ：1. 课本 115 页练习 1、2、3 名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 21 页精选学习资料 - - -
3、- - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 以下式子中哪些是不等式？（1） a +b=b +a （2） 3 5 （3）x 1 （4） x+36 （5）2mn （6）2x3 3以下式子中：-52 4x-2y 0 x 2-3x+20 x-2y 其中属于不等式的是 _, 属于一元一次不等式的是 _（填序号 【要点归纳】 ：【拓展训练】 ：1、肯定值小于 3 的非负整数有（）A1、 2 B0、1 C 0、1、2 D 0、1、 3 2、以下选项中,正确选项（）A不是负数,就 B是大于 0 的数,就C不小于 1,就 D是负数,就33、用数轴表示不等式x2；（2） x4 ；（3）-2 x3 52 3+2
4、 52 32 1 3 12 32 13 33 6 2 6 5 2 5 6 （ 5） 2 （ 5） 2 5, 就 x_3, 依据 _; （2）如2 5x3, 就 x_15 2, 依据 _; （3）如 a39, 就 a_12, 依据 _; （4）如3 4xa+1 的解集为 xb, 就以下不等式中,不成立的是（）b Aa3b 3 B. -3 a 3b C. a 3b D. -a 34. 假如 0x0 B. 25 C. 3x2y+1 D. 3y+52 得 4x1 B. 由 2x4 得 x0 得 y2 B. 由 5x3 得 x32 53. 运用不等式的性质解一元一次不等式应当留意什么？二、自主探究解一元
5、一次方程解一元一次不等式4x 3 2（x1）1. 104x 3= 2 （x1） 102. 2x1=3x642x13x4336比较解一元一次不等式与一元一次方程的一般步骤；3求不等式x2713 x22的负整数解；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【课堂练习】 ：课本 P134 练习 1、【要点归纳】 ：解一元一次不等式的一般步骤：强调系数化为 1 时应留意：【拓展训练】 ：1. 不等式 2a 1x2, 就 a 的取值范畴是（）Aa0 B. a 1 C. a12 2 22. 假如代数式 4x+2 的值
6、不小于 3x+1 , 求 x 的取值范畴,并求出满意这一条件的最大负整数和2最小正整数；3. 不等式 173x2 的正整数解的个数有 _个. 4. 当 y 为何值时,y2的值不大于y3的值？235以下解不等式的过程是否正确,假如不正确请赐予改正：解不等式xxx311x68. 2去分母得6x3x+2x+16+x+8, 去括号得6x3x+2x+26+x+8, 移项得6x3x+2xx6 +8 2, 合并同类项得6x13 B. x6 C. 1x6 D. x6 【要点归纳】 ：1. 解一元一次不等式组得步骤：2. 不等式组取解的方法：3. 不等式组的解的四种情形 .【拓展训练】 ：1. 不等式组x2 ,
7、 3的最小整数解为（）. ）. x482xA 1 B. 0 C. 1 D. 4 2如不等式组x84x1,的解集是 x3, 就 m的取值范畴是（xmAm3 B. m3 C. m=3 D. m3 3. 如 2x1|=2x 1, |3x5|=5 3x, 就 x 的取值范畴是 _. 4. 如 3x6|+2xym2=0, 求 m为何值时, y 为正数？. 5是否存在实数x, 使得 x+34. 试确定该不等式组的解集【总结反思】 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题 9.3 一元一次不等式组（ 2）【学
8、习目标】 娴熟把握一元一次不等式组的解法,会用一元一次不等式组解决有关的实际问题；【学习重点】正确分析实际问题中的不等关系,列出不等式组；【学习难点】建立不等式组解实际问题的数学模型；【导学指导】一、自主学习 P139 例 2；（1）自学课本 二、合作沟通1.课本 P140 练习的第 2 题2某学校为同学支配宿舍,现有住房如干间,如每间5 人,就仍有 14 人支配不下,如每间7 人,就有一间不足 7 人；问学校有几间房可以支配同学住宿？可以支配住宿的同学有多少人？【课堂练习】 ：1某学校组织如干人植树,如每人植4 棵,就余 20 棵没人植；如每人植8 棵,就有一人比其他人植的少（但有树植） ,
9、问该校一共有多少人去植树？共有多少棵树？2老师将一批铅笔分给几个小伴侣,如每人分5 支,仍余 2 支；如每人分6 支,那么最终一个小伴侣分得的铅笔少于 2 支,求小伴侣的人数与铅笔的支数；【要点归纳】 ：应用不等式组解决实际问题的步骤 : 1. 审清题意 ; 2. 设未知数 ,. 依据所设未知数列出不等式组 ; 3. 解不等式组 ; 4. 由不等式组的解确立实际问题的解 ; 5. 作答；名师归纳总结 . 与列方程组解应用题进行比较 第 15 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【拓展训练】 ：1、某工厂现有甲种原料 36
10、0kg,乙种原料 290kg,方案利用这两种原料生产 A、 B两种产品,共 50 件；已知生产一件 A种产品,需要甲种原料 9kg, 乙种原料 3kg , 可获利 700 元；生产一件 B 产品,需要甲种原料 4kg,乙种原料 10kg,可获利 1200 元；按要求支配 A、B 两种产品的生产件数,有哪几种方案？请你设计出来；2、甲乙两车间各有如干名工人生产同一种零件,甲车间有1 个人每天生产6 件,其余每人每天生产11件；乙车间有 1 人每天生产 7 件,其余每人每天生产 10 件,已知两车间每天生产零件的总数相等,且每个车间每天生产零件总数不少于 100 件也不超过 200 件,就甲车间有
11、多少人？乙车间有多少人？3、火车站有某公司待运的甲种货物 1530 吨,乙种货物 1150 吨,现方案用 50 节 A、B 两种型号的车厢将这批货物运至北京,已知每节 A 型货厢的运费是 0.5 万元, 每节 B 型货厢的运费是 0.8 万元； 甲种货物 35 吨和乙种货物 15 吨可装满一节 A 型货厢,甲种货物 25 吨和乙种货物 35 吨可装满一节 B 型货厢,按此要求支配 A、B 两种货厢的节数,共有哪几种方案？请你设计出来,并说明哪种方案的运费最少？【总结反思】 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 课题
12、第九章学习必备欢迎下载不等式与不等式组复习一、画出本章学问结构图二、回忆本章基本概念及规律方法1. 不等式 : 2. 不等式的解3. 不等式的解集4. 一元一次不等式 : 5. 一元一次不等式组：6. 一元一次不等式组的解集: : 7.不等式的三个性质：: 8. 解一元一次不等式的步骤9. 解一元一次不等式组的步骤三、合作学习1. 解不等式 2x 1 3x 4 2. 解不等式组,并把它的解集表示在数轴上：3 6x 2 1 4 xx2 31 3 x 2 2 x 1 x y m 13. 关于 x, y 的方程组 的解满意 x y ,求 m 的最小整数值x y 3 m 14把一篮苹果分给几个同学,假
13、如每人分 4 个,就剩 3 个；假如每人分 6 个,就最终一个同学分到了名师归纳总结 的苹果但不超过2 个；就同学数和苹果数分别是多少？第 17 页,共 21 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【课堂练习】 ：1. 已知三角形的两边为4 和 5,就第三边a 的取值范畴是 _0 2）2如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,就该不等式组的解集为（Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 43. 方程组xxy33的解为负数,求a 的范畴 . -22ya【拓展训练】 ：1. 代数式13x1的值不大于12x 的值,求 x 的范畴的值是非负
14、数？232. x 为何值时,代数式x23x513.如|x1|1,就 x 的取值范畴是x14. 某种商品的进价为800 元,出售时标价为1200 元,后来由于该商品积压,商店预备打折销售,但要保证利润率不低于5%,就至多可打5北京奥运会期间,某旅行社组团去北京观看某场足球竞赛,入住某宾馆已知该宾馆一楼房间比二楼房间少 5 间,该旅行团有 48 人,如全部支配在一楼,每间住 4 人,房间不够,每间住 5 人,有房间没住满如全部支配在二楼,每间住 3 人,房间不够,每间住 4 人,就有房间没住满你能根据以上信息确定宾馆一楼有多少房间吗？【总结反思】 ：名师归纳总结 - - - - - - -第 18
15、 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第九章学习必备欢迎下载检测试卷不等式与不等式组名师归纳总结 - - - - - - -一、填空题（共9 小题,每题4 分,共 36 分）1“x 的一半与 2 的差不大于1” 所对应的不等式是2用不等号填空：如ab,的正整数解是6不等式x30的最大整数解是7某种品牌的八宝粥,外包装标明：净含量为330g10g,说明白这罐八宝粥的净含量x 的范畴是8如不等式组xa的解集为 x ,就 a 的取值范畴是x39小明用 100 元钱购得笔记本和钢笔共30 件,已知每本笔记本2 元,每只钢笔5 元. 那么小明最多能买只钢笔二、挑选题（共5
16、小题,每题4 分,共 20 分）10不等式 2 x60的解集在数轴上表示正确选项（）303303303303ABCD11不等式6x83x8的解集为（）A x 1B x 0D x 12212不等式x26 的正整数解有（）A 1 个B 2 个C3 个D4 个13如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,就该不等式组的解集为（）Ax4 Bx2 C2x4 Dx2 -20 2414某种出租车的收费标准：起步价7 元（即行驶距离不超过3 千米都需付7 元车费）,超过 3 千米后,每增加 1 千米,加收2.4 元（不足 1 千米按 1 千米计）某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费19 元,那么甲地到
17、乙地路程的最大值是（） 5 千米 7 千米 8 千米 15 千米第 19 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 三、解答题（共44 分）学习必备欢迎下载15（ 6 分）解不等式1x2214x 16 （8 分）解不等式组,并把它的解集表示在数轴上：317（ 8 分）解不等式组x233xx3x17,125xx .31,并写出该不等式组的整数解1 3 x 1 8 x,18（ 10 分）某校为了勉励在数学竞赛中获奖的同学,预备买如干本课外读物送给他们,假如每人送 3本,就仍剩 8 本；假如每人送5 本,就最终一人得到的课外读物不足3 本,求该校的获奖人数及所买的课外读物的本
18、数？19（ 12 分）今秋,某市白玉村水果喜获丰收,果农刘喜收成枇杷20 吨,桃子 12 吨现方案租用甲、乙两种货车共8 辆将这批水果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装枇杷4 吨和桃子 1 吨,一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2 吨（1）刘喜如何支配甲、 乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）如甲种货车每辆要付运输费300 元,乙种货车每辆要付运输费240 元,就果农刘喜应挑选哪种方案,使运输费最少？最少运费是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 21 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载七年级数学下册第九章导学案参考答案
19、第九章 不等式与不等式组P4 拓展训练1.C 2.D 3.C 4. 略P6 拓展训练1. , , , 2. a -1, 3.B 4.D 5. 略P10 拓展训练1. B; 2. -1,1 ; 3. 4; 4. y -6 ； 5. 略 P16 拓展训练1.A 2.D 3. 12x53 4. m4; 5.不存在P18 拓展训练1. x 75; 2. x-173; 3. x1; 4. 7; 5. 10 第九章 不等式与不等式组 检测试卷P19、20 一、 1. 12 x -2 -1; 2. , , ;3. x-52; 4. 1 a 7; 5. 1,2 6. 2 7. 320x340; 8. a3 ; 9. 13 二、 10.A 11.C 12.C 13.B 14.C 名师归纳总结 三、 15. x 1011; 16. -2x-12 ; 17. -2x 1; 第 21 页,共 21 页 18. 该校的获奖人数6 人, 所买的课外读物26 本；- - - - - - -