《2022年新人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》同步检测题..docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版八年级上册数学第十二章《全等三角形》同步检测题..docx（32页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载新人教版八年级上册数学第十二章全等三角形同步检测题一挑选题（共 15 小题）1（ 2022 春.寿光市期末）如图,Rt ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt DEF,就以下结论中,错误选项（）ABE=EC BBC=EF CAC=DF D ABC DEF 2（ 2022 春.泉港区期末）已知四边形ABCD 各边长如下列图,且四边形OPEF四边形ABCD 就 PE 的长为（）A3 B5 C6 D10 3（ 2022 春.福田区期末）如图,在ABC 中, D、E 分别是 AC 、AB 上的点,在ADE BDE BDC
2、 ,就 A 的度数是（）A15B20C25D304（ 2022 春.永新县期末）如图,已知 D、E 分别是ABC 的边 AB 、AC 上的一点,如ADE CFE,就以下结论中不正确选项（）AAD=CF BAB CF CAC DF DE 是 AC 的中点5（ 2022 秋.饶平县期末）如图,（）ABC CDA ,并且 BC=DA ,那么以下结论错误选项名师归纳总结 A 1=2 BAC=CA CAB=AD D B= D EAC 第 1 页,共 20 页6（ 2022.琼海校级模拟）如图,AE DF,AE=DF 就添加以下条件仍不能使FDB （）- - - - - - -精选学习资料 - - - -
3、 - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载AAB=CD BCE BF CCE=BF D E= F 7（ 2022 春.泰州校级期末）在以下各组条件中,不能说明ABC DEF 的是（）AAB=DE , B=E, C=F CAB=DE , A= D, B= E B AC=DF ,BC=EF , A= D D AB=DE ,BC=EF,AC=DF 8（ 2022 春.永登县期末）如图：AB DE, CD=BF ,如 ABC EDF ,仍需补充的条件可以是（）A B=E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件9（ 2022 春.揭西县期末）如图,AB EF,AB=EF ,添加下面哪个条件不能使A
4、BC EFD（）ABD=FC B A= E CAC DE DAC=ED 10（2022 春.蓝田县期末）如图,B= D=90, BC=CD , 1=40,就 2=（）A40B50C60D75名师归纳总结 11（2022 春 .永登县期中） 如图,OP 平分 AOB ,PDOA ,PEOB ,垂足分别为D,E,第 2 页,共 20 页以下结论正确选项（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - APD=PE BPE=OE 优秀学习资料欢迎下载C DPO=EOP DPD=OD 12（2022 春.吉安校级月考）在ABC 中, B, C 平分线的交点P 恰好在 BC
5、 边的高AD 上,就ABC 肯定是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形13（2022.青岛）如图,在ABC 中, C=90, B=30 ,AD 是 ABC 的角平分线, DEAB ,垂足为 E,DE=1,就 BC= （）AB2 C3 D+2 14（2022.茂名）如图,OC 是 AOB 的平分线, P 是 OC 上一点, PD OA 于点 D,PD=6,就点 P 到边 OB 的距离为（）A6 B5 C4 D3 15（2022.茂名校级一模）如图,就点 D 到 AB 的距离是（）ABC 中, C=90,AD 平分 BAC ,BC=10,BD=6 ,名师归纳总结 A4 B5
6、C6 D7 第 3 页,共 20 页二填空题（共10 小题）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载16（2022 春.洛江区期末）如图,已知_ABC ADE ,如 AB=7 ,AC=3 ,就 BE 的值为17（2022.柳州）如图,ABC DEF,就 EF=_18（2022 秋.青龙县期末）能够完全重合的两个图形叫做 _19（2022 秋 .长汀县期末） 已知 ABC DEF,且 ABC 的周长为 12,如 AB=3 ,EF=4,就 AC=_ 20（2022 秋.淅川县期末）如图,ABC ADE , EAC=25 ,就 BAD=_ 2
7、1（2022 春.景泰县期末） 已知 B=DEF ,AB=DE ,请添加一个条件, 使 ABC DEF ,需添加的条件是 _22（2022 春.福州校级期末）如图,（SAS）23（2022 春.普宁市期末）如图,已知 _ _AB CD ,垂足为 B,BC=BE ,如直接应用 “HL ” 判名师归纳总结 定 ABC DBE ,就需要添加的一个条件是_第 4 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载24（2022 春.罗湖区期末）如下列图,ABC 中, A=90 ,BD 是角平分线, DEBC,垂足是 E,AC=10cm ,
8、CD=6cm ,就 DE 的长为 _cm25（2022.聊城）如图,在 ABC 中, C=90,A=30 ,BD 是 ABC 的平分线 如 AB=6 ,就点 D 到 AB 的距离是 _三解答题（共 5 小题）26（ 2022 秋.盱眙县校级月考） 如图, ABO CDO ,点 B 在 CD 上,AO CD , BOD=30 ,求 A 的度数27（2022 秋.无锡期中） 如图, 已知的度数和 EC 的长ABC DEF, A=30 ,B=50,BF=2,求 DFE28（2022.湘西州）如图,点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点（1）求证：AOD BOC；（2）求证： AD BC名师归纳总
9、结 - - - - - - -第 5 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载29（2022.厦门模拟）如图, AB ,求证： AD=CF D 是 ABC 的边 AB 上一点, DF 交 AC 于点 E, DE=FE,FC30（2022 秋 .陆丰市校级期中） 如图,PM OA 于 M,PNOB 于 N,PM=PN ,BOC=30 ,求 AOB 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载新人教版八年级上册数学第十二章全等三角形同步检测题参考答案与试
10、题解析一挑选题（共 15 小题）1（ 2022 春.寿光市期末）如图,Rt ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt DEF,就以下结论中,错误选项（）ABE=EC BBC=EF CAC=DF D ABC DEF 【分析】 把一个图形整体沿某始终线方向移动,会得到一个新的图形,新图形与原图形的形状和大小完全相同所以 Rt ABC 与 Rt DEF 的外形和大小完全相同,即 Rt ABC Rt DEF 【解答】 解： RRt ABC 沿直角边 BC 所在直线向右平移到 Rt DEF Rt ABC Rt DEF BC=EF ,AC=DF 所以只有选项A 是错误的,应选A【点评】 此题涉及的
11、是全等三角形的学问；解答此题的关键是应用平移的基本性质2（ 2022 春.泉港区期末）已知四边形ABCD 各边长如下列图,且四边形OPEF四边形ABCD 就 PE 的长为（）A3 B5 C6 D10 【分析】 先依据全等图形的对应边相等,得出 PE=BC ,再依据 BC 的长,求得 PE 的长即可【解答】 解：四边形OPEF四边形ABCD PE=BC 又 BC=10 PE=10 应选（ D）【点评】 此题主要考查了全等图形的概念,解题时留意：全等图形的对应边相等,对应角相等名师归纳总结 3（ 2022 春.福田区期末）如图,在ABC 中, D、E 分别是 AC 、AB 上的点,在ADE第 7
12、页,共 20 页 BDE BDC ,就 A 的度数是（）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A15B20C25优秀学习资料欢迎下载D30【分析】 直接利用全等三角形的性质得出对应角相等,进而结合平角的定义得出答案【解答】 解：ADE BDE BDC , ADE= BDE= BDC , AED= BED ,又 ADE +BDE+BDC=180 , AED +BED=180 , ADE=60 , AED=90 B=30应选（ D）【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质以及平角的定义,得出对应角相等是解题关键4（ 2022 春.永新县期末）如图,已知 D、E
13、 分别是ABC 的边 AB 、AC 上的一点,如ADE CFE,就以下结论中不正确选项（）AAD=CF BAB CF CAC DF DE 是 AC 的中点【分析】 依据全等三角形的性质进行判定,全等三角形的对应边相等,全等三角形的对应角相等【解答】 解：ADE CFE,AD=CF , A= ECF,AE=CE ,AB CF,点 E 是 AC 的中点（ A）、（B）、（D）正确； AED 不肯定为直角AC DF 不肯定成立（ C）不正确应选（ C）【点评】 此题主要考查了全等三角形的性质,解题时留意： 全等三角形的性质是证明线段和 角相等的理论依据,应用时要会找对应角和对应边5（ 2022 秋.
14、饶平县期末）如图,（）ABC CDA ,并且 BC=DA ,那么以下结论错误选项名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A 1=2 BAC=CA CAB=AD D B= D 【分析】 依据全等三角形的性质进行分析,从而得到答案,做题时要找准对应边,对应角【解答】 解：ABC CDA ,BC=DA AB=CD , 1=2,AC=CA , B=D,A ,B,D 是正确的, C、AB=AD 是错误的应选 C【点评】 此题较简洁,只要熟知三角形全等的性质即可,三角形全等时,对应角相等,对应边分别相等,找对应
15、角,对应边是比较关键的6（ 2022.琼海校级模拟）如图,AE DF,AE=DF 就添加以下条件仍不能使EAC FDB （）AAB=CD BCE BF CCE=BF D E= F 【分析】 判定三角形全等的方法主要有 能否得出EAC FDB 即可SAS、ASA 、AAS 、SSS等,依据所添加的条件判段【解答】 解：（A）当 AB=CD 时, AC=DB ,依据 SAS 可以判定EAC FDB ；（B）当 CE BF 时, ECA= FBD,依据 AAS 可以判定（C）当 CE=BF 时,不能判定EAC FDB；EAC FDB ；（D）当 E=F 时,依据 ASA 可以判定EAC FDB ；应
16、选（ C）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL 解题时留意：判定两个三角形全等时,必需有边相等的条件,如有两边一角对应相等时,角必需是两边的夹角7（ 2022 春.泰州校级期末）在以下各组条件中,不能说明ABC DEF 的是（）AAB=DE , B=E, C=F CAB=DE , A= D, B= E B AC=DF ,BC=EF , A= D D AB=DE ,BC=EF,AC=DF 【分析】 依据题目所给的条件结合判定三角形全等的判定定理分别进行分析即可【解答】 解：A 、AB=DE ,B=E,C=F,可以利用
17、 AAS 定理证明ABC DEF ,故此选项不合题意；B、AC=DF ,BC=EF , A= D 不能证明ABC DEF,故此选项符合题意；C、AB=DE , A= D, B= E,可以利用ASA 定理证明ABC DEF,故此选项不合题意；名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载D、AB=DE ,BC=EF,AC=DF 可以利用 SSS定理证明应选： BABC DEF,故此选项不合题意；【点评】 此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL
18、留意： AAA 、SSA 不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必需有边的参加,如有两边一角对应相等时,角必需是两边的夹角8（ 2022 春.永登县期末）如图：可以是（）AB DE, CD=BF ,如 ABC EDF ,仍需补充的条件A B=E BAC=EF CAB=ED D不用补充条件【分析】 依据已知及全等三角形的判定方法进行分析即可【解答】 解： AB DE D=B CD=BF DF=BC AB=ED ABC EDF 应选 C【点评】 此题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、AAS 和 ASA 、HL 留意： AAA 、SSA 不能判定两个三
19、角形全等,判定两个三角形全等时,必需有边的参加,如有两边一角对应相等时,角必需是两边的夹角9（ 2022 春.揭西县期末）如图,AB EF,AB=EF ,添加下面哪个条件不能使ABC EFD（）ABD=FC B A= E CAC DE DAC=ED 【分析】 依据全等三角形的判定方法依次进行判定即可【解答】 解： AB EF, AB=EF , B=F,当 BD=CF 时,可得 BC=DF ,在 ABC 和 EFD 中,满意 SAS,故 A 可以判定；名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载当 A=
20、E 时,在ABC 和 EFD 中,满意 ASA ,故 B 可以判定；当 AC DE 时,可得 ACB= EDF ,在 ABC 和 EFD 中,满意 AAS ,故 C 可以判定；当 AC=DE 时,在ABC 和 EFD 中,满意 SSA,故 D 不行以判定；应选 D【点评】 此题主要考查三角形全等的判定方法,键,即 SSS、SAS、ASA 、AAS 和 HL 把握全等三角形的五种判定方法是解题的关10（2022 春.蓝田县期末）如图,B= D=90, BC=CD , 1=40,就 2=（）A40B50C60D75【分析】 此题要求 2,先要证明1 的值【解答】 解： B=D=90 在 Rt AB
21、C 和 Rt ADC 中Rt ABC Rt ADC （HL ） 2=ACB=90 1=50应选 BRt ABC Rt ADC （ HL ）,就可求得 2=ACB=90 【点评】 三角形全等的判定是中考的热点,一般以考查三角形全等的方法为主,判定两个三角形全等,先依据已知条件或求证的结论确定三角形,然后再依据三角形全等的判定方法,看缺什么条件,再去证什么条件11（2022 春 .永登县期中） 如图,OP 平分 AOB ,PDOA ,PEOB ,垂足分别为 D,E,以下结论正确选项（）APD=PE BPE=OE C DPO=EOP DPD=OD 名师归纳总结 【分析】 依据角平分线上的点到角的两边
22、距离相等可得PD=PE第 11 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【解答】 解： OP 平分 AOB ,PDOA , PEOB ,PD=PE 应选 A 【点评】 此题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,熟记性质是解题的关键12（2022 春.吉安校级月考）在ABC 中, B, C 平分线的交点P 恰好在 BC 边的高AD 上,就ABC 肯定是（）A直角三角形B等边三角形C等腰三角形 D等腰直角三角形【分析】 先依据角平分线的性质判定出 AD 是 ABC 的角平分线,然后利用“角边角 ” 证明 ABD 和
23、ACD 全等,依据全等三角形对应边相等可得 AB=AC ,从而证明ABC 肯定是等腰三角形【解答】 解： ABC 与 ACB 的平分线的交点 BAD= CAD ,P 恰好在 BC 边的高 AD 上,在 ABD 和 ACD 中, ABD ACD （ASA ）,AB=AC , ABC 肯定是等腰三角形应选 C【点评】 此题考查了等腰三角形的判定：角形在同一三角形中, 有两条边相等的三角形是等腰三13（2022.青岛）如图,在ABC 中, C=90, B=30 ,AD 是 ABC 的角平分线, DEAB ,垂足为 E,DE=1,就 BC= （）AB2 C3 D+2 【分析】 依据角平分线的性质即可求
24、得CD 的长,然后在直角BDE 中,依据 30的锐角所对的直角边等于斜边的一半,即可求得BD 长,就 BC 即可求得【解答】 解： AD 是 ABC 的角平分线, DEAB, C=90,CD=DE=1 ,又直角BDE 中, B=30 ,BD=2DE=2 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载BC=CD +BD=1 +2=3应选 C【点评】 此题考查了角的平分线的性质以及直角三角形的性质,于斜边的一半,懂得性质定理是关键30的锐角所对的直角边等14（2022.茂名）如图,OC 是 AOB 的平分
25、线, P 是 OC 上一点, PD OA 于点 D,PD=6,就点 P 到边 OB 的距离为（）A6 B5 C4 D3 【分析】过点 P作 PEOB 于点 E,依据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得 PE=PD ,从而得解【解答】 解：如图,过点 P 作 PEOB 于点 E,OC 是 AOB 的平分线, PDOA 于 D,PE=PD ,PD=6,PE=6,即点 P 到 OB 的距离是 6应选： A【点评】 此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,是基础题,比较简洁,熟记性质是解题的关键15（2022.茂名校级一模）如图,就点 D 到 AB 的距离是（）ABC 中, C=90,A
26、D 平分 BAC ,BC=10,BD=6 ,A4 B5 C6 D7 D 到 AB 的距离等于CD ,依据已知求得CD 即可【分析】 由角平分线的性质可得点【解答】 解： C=90, AD 平分 BAC ,点 D 到 AB 的距离等于 CD ,BC=10 ,BD=6 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载CD=BC BD=10 6=4,点 D 到 AB 的距离是 4应选 A 【点评】 此题主要考查角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等二填空题（共 10 小题）16（2022 春.洛
27、江区期末）如图,已知4ABC ADE ,如 AB=7 ,AC=3 ,就 BE 的值为【分析】 依据 ABC ADE ,得到 AE=AC ,由 AB=7 ,AC=3 ,依据 BE=AB AE 即可解 答【解答】 解：ABC ADE ,AE=AC ,AB=7 ,AC=3 ,BE=AB AE=AB AC=7 3=4故答案为： 4【点评】 此题考查全等三角形的性质,解决此题的关键是熟记全等三角形的对应边相等17（2022.柳州）如图,ABC DEF,就 EF= 5【分析】 利用全等三角形的性质得出 BC=EF,进而求出即可【解答】 解：ABC DEF,BC=EF 就 EF=5故答案为： 5【点评】 此
28、题主要考查了全等三角形的性质,得出对应边是解题关键18（2022 秋.青龙县期末）能够完全重合的两个图形叫做全等形【分析】 由已知条件,依据全等形的定义进行解答【解答】 解：由全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形所以答案为：全等形故填全等形【点评】 此题考查的是全等形的定义,属于较简洁的基础题是进一步学习的基础对于基本概念要把握娴熟,这名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载19（2022 秋 .长汀县期末） 已知 ABC DEF,且 ABC 的周长为 12,如 AB=3 ,EF=4,就
29、 AC=5【分析】 全等三角形,对应边相等,周长也相等【解答】 解：ABC DEF,EF=BC=4 ,在 ABC 中,ABC 的周长为 12,AB=3 ,AC=12 AB BC=12 4 3=5,故填 5【点评】 此题考查了全等三角形的性质；要娴熟把握全等三角形的性质,此题比较简洁20（2022 秋.淅川县期末）如图,ABC ADE , EAC=25 ,就 BAD=25【分析】 依据全等三角形对应角相等可以得到CAB= EAD ,然后两个相等的角减去同一个 EAB 即可得到 CAE= BAD ,从而得到结论【解答】 解：ABC ADE , CAB= EAD , CAB EAB= EAD BAD
30、 ,即： BAD= EAC=25 ,故答案为 25【点评】 此题考查了全等三角形的性质,属于基础题,相对比较简洁,解题的关键是发觉BAD 和 EAC 之间的关系21（2022 春.景泰县期末） 已知 B=DEF ,AB=DE ,请添加一个条件, 使 ABC DEF ,需添加的条件是A= D（或 ACB= F、AC=DF ）【分析】 要使 ABC DEF,已知 B=DEF, AB=DE ,具备了一组边和一组角对应相 等,仍缺少边或角对应相等的条件,结合判定方法及图形进行挑选即可【解答】 解：要使ABC DEF,已知 B= DEF,AB=DE ,就可以添加 AC=DF ,运用 SAS 来判定其全等
31、；也可添加一组角A=D 或 C= F 运用 AAS 来判定其全等故答案为： A= D（或 ACB= F、AC=DF ）【点评】此题主要考查了三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA 、AAS 、HL 添加时留意：AAA 、 SSA 不能判定两个三角形全等,不能添加,依据已知结合图形及判定方法挑选条件是正确解答此题的关健名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料欢迎下载ABDACE22（2022 春.福州校级期末）如图,（SAS）【分析】 此题是很据已知条件找对应的全等三角形
32、,关键是先确定出所给条件中,已知的两条边是哪两个三角形的进而可判定出哪些三角形全等【解答】 解：AB 、AD 和 AC、AE 分别是又 BAC= CAB , ADB ACE （SAS）故填 ABD ,ACE 【点评】 此题主要考查全等三角形的判定方法；应,排列位置要一样ADB 和 ACE 的两边, 且 AB=AC ,AD=AE ；在书写三角形全等时要留意各对应顶点要对23（2022 春.普宁市期末）如图,已知 AB CD ,垂足为 B,BC=BE ,如直接应用 “HL ” 判 定 ABC DBE ,就需要添加的一个条件是 AC=DE【分析】 先求出 ABC= DBE=90 ,再依据直角三角形全
33、等的判定定理推出即可【解答】 解： AC=DE ,理由是： AB DC, ABC= DBE=90 ,在 Rt ABC 和 Rt DBE 中,Rt ABC Rt DBE （HL ）故答案为： AC=DE 【点评】 此题考查了对全等三角形的判定定理的应用,主要考查同学的推理才能,留意：判定两直角三角形全等的方法有SAS,ASA ,AAS , SSS,HL 名师归纳总结 24（2022 春.罗湖区期末）如下列图,ABC 中, A=90 ,BD 是角平分线, DEBC,第 16 页,共 20 页垂足是 E,AC=10cm ,CD=6cm ,就 DE 的长为4cm- - - - - - -精选学习资料
34、- - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【分析】由已知进行摸索, 结合角的平分线的性质可得 即可求解DE=AD ,而 AD=AC CD=10 6=4cm ,【解答】 解： A=90 , BD 是角平分线, DEBC,DE=AD （角的平分线上的点到角的两边的距离相等）AD=AC CD=10 6=4cm,DE=4cm 故填 4【点评】 此题主要考查平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等；题目比较简洁,属于基础题25（2022.聊城）如图,在 ABC 中, C=90,A=30 ,BD 是 ABC 的平分线 如 AB=6 ,就点 D 到 AB 的距离是【分析】 求出 A
35、BC ,求出 DBC ,依据含 30 度角的直角三角形性质求出 BC, CD,问题即可求出【解答】 解： C=90, A=30 , ABC=180 30 90=60,BD 是 ABC 的平分线, DBC=ABC=30 ,BC= AB=3 ,CD=BC .tan30=3=,BD 是 ABC 的平分线,又角平线上点到角两边距离相等,点 D 到 AB 的距离 =CD=,故答案为：【点评】此题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质,三解答题（共 5 小题）熟记性质是解题的关键26（ 2022 秋.盱眙县校级月考） 如图, ABO CDO ,点 B 在 CD 上,AO CD , BOD=30 ,
36、求 A 的度数名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【分析】依据全等三角形对应边相等可得 OB=OD ,全等三角形对应角相等可得ABO= D,再依据等边对等角求出OBD= D,然后求出 ABC ,再依据两直线平行,内错角相等解答即可【解答】 解：ABO CDO ,OB=OD , ABO= D, OBD= D=（ 180 BOD ）= （ 180 30）=75, ABC=180 75 2=30, A=ABC=30 【点评】 此题考查了全等三角形的性质,等边对等角的性质,平行线的性质,熟记性质并准确
37、识图是解题的关键27（2022 秋.无锡期中） 如图, 已知的度数和 EC 的长ABC DEF, A=30 ,B=50,BF=2,求 DFE【分析】 依据三角形的内角和等于 180求出 ACB 的度数,然后依据全等三角形对应角相 等即可求出 DFE,全等三角形对应边相等可得 EF=BC,然后推出 EC=BF 【解答】 解： A=30 , B=50 , ACB=180 A B=180 30 50=100, ABC DEF, DFE=ACB=100 ,EF=BC ,EF CF=BC CF,即 EC=BF,BF=2 ,EC=2【点评】 此题主要考查了全等三角形对应边相等,全等三角形对应角相等的性质,
38、三角形的内角和定理,比较简洁,熟记性质是解题的关键28（2022.湘西州）如图,点O 是线段 AB 和线段 CD 的中点（1）求证：AOD BOC；（2）求证： AD BC【分析】（1）由点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点可得出AO=BO ,CO=DO ,结合对顶角相等,即可利用全等三角形的判定定理（SAS）证出AOD BOC ；” 即可证出结（2）结合全等三角形的性质可得出A= B,依据 “ 内错角相等,两直线平行论名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【解答】 证明：（1）点 O 是线段 AB 和线段 CD 的中点,AO=BO , CO=DO在 AOD 和 BOC 中,有, AOD BOC （SAS）（2） AOD BOC , A=B,AD BC【点评】 此题考查了全等三角形的判定与性质以及平行线的判定定理,解题的关键是：（ 1）利用 SAS 证出 AOD BOC；（ 2）找出 A=B此题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时, 依据全等三角形的判定定理证出两三角形全等,等的角,再依据平行线的判定定理证出两直线平行即可结合全等三角形的性质找出相29（2022.厦