《部编4 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 新题培优练.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编4 第4讲 直线与圆、圆与圆的位置关系 新题培优练.doc（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、基础题组练1直线l：xym0与圆C：x2y24x2y10恒有群众点，那么m的取值范围是()A，B2，2C1，1D21，21分析：选D.圆C的标准方程为(x2)2(y1)24，圆心为(2，1)，半径为2，圆心到直线的距离d，假设直线l与圆C恒有群众点，那么2，解得21m21，应选D.2圆(x3)2(y3)29上到直线3x4y110的距离等于1的点的个数为()A1B2C3D4分析：选C.由于圆心到直线的距离为2，又由于圆的半径为3，因此直线与圆订交，由数形结合知，圆上到直线的距离为1的点有3个3(2019成都模拟)已经清楚直线axbyc0与圆O：x2y21订交于A，B两点，且|AB|，那么的值是(
2、)AB.CD0分析：选A.在OAB中，|OA|OB|1，|AB|，可得AOB120，因此11cos120.4已经清楚圆C：(x1)2(y2)22截y轴所得线段与截直线y2xb所得线段的长度相当，那么b()ABCD分析：选D.记圆C与y轴的两个交点分不是A，B，由圆心C到y轴的距离为1，|CA|CB|可知，圆心C(1，2)到直线2xyb0的距离也等于1才符合题意，因此1，解得b.5(2019四川南充模拟)已经清楚圆O1的方程为x2(y1)26，圆O2的圆心坐标为(2，1)假设两圆订交于A，B两点，且|AB|4，那么圆O2的方程为()A(x2)2(y1)26B(x2)2(y1)222C(x2)2(
3、y1)26或(x2)2(y1)222D(x2)2(y1)236或(x2)2(y1)232分析：选C.设圆O2的方程为(x2)2(y1)2r2(r0)由于圆O1的方程为x2(y1)26，因此直线AB的方程为4x4yr2100，圆心O1到直线AB的距离d，由d2226，得2，因此r2148，r26或22.故圆O2的方程为(x2)2(y1)26或(x2)2(y1)222.6假设圆C：x2y22ax2ay2a240与圆O：x2y24总订交，那么实数a的取值范围是_分析：圆C的标准方程为(xa)2(ya)24，圆心坐标为(a，a)，半径为2.依题意得022，因此0|a|0)关于y轴对称，那么k的最小值为
4、()A.B.C2D4分析：选D.由圆C过点(0，1)，(0，3)知，圆心的纵坐标为2，又圆C与x轴正半轴相切，因此圆的半径为2，那么圆心的横坐标x，即圆心为(，2)，因此圆C的方程为(x)2(y2)24.由于k0，因此k取最小值时，直线ykx与圆相切，可得2，即k24k0，解得k4(k0舍去)，应选D.3(运用型)已经清楚直线xya0与圆心为C的圆x2y22x4y40订交于A，B两点，且ACBC，那么实数a的值为_分析：由x2y22x4y40得(x1)2(y2)29，因此圆C的圆心坐标为C(1，2)，半径为3.由ACBC可知ABC是直角边长为3的等腰直角三角形，故可得圆心C到直线xya0的距离
5、为，由点到直线的距离公式可得，解得a0或a6.答案：0或64假设O：x2y25与O1：(xm)2y220(mR)订交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，那么线段AB的长度是_分析：由于两圆在点A处的切线互相垂直，因此OAO1A，因此|OO1|5，故m5，连接AB，交x轴于点C，由对称性知|AB|2|AC|224.答案：45(2019河北武邑中学4月模拟)已经清楚H被直线xy10，xy30分成面积相当的四部分，且截x轴所得线段的长为2.(1)求H的方程；(2)假设存在过点P(a，0)的直线与H订交于M，N两点，且|PM|MN|，务虚数a的取值范围解：(1)设H的方程为(xm)2(yn)2
6、r2(r0)，由于H被直线xy10，xy30分成面积相当的四部分，因此圆心H(m，n)肯定是两互相垂直的直线xy10，xy30的交点，易得交点坐标为(2，1)，因此m2，n1.又H截x轴所得线段的长为2，因此r212n22.因此H的方程为(x2)2(y1)22.(2)设N(x0，y0)，由题意易知点M是PN的中点，因此M.由于M，N两点均在H上，因此(x02)2(y01)22，2，即(x0a4)2(y02)28，设I：(xa4)2(y2)28，由知H与I：(xa4)2(y2)28有群众点，从而2|HI|2，即3，拾掇可得2a24a518，解得2a1或3a2，因此实数a的取值范围是2，13，26
7、.(综合型)如图，已经清楚圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴的正半轴交于两点M，N(点M在点N的左侧)，且|MN|3.(1)求圆C的方程；(2)过点M任作不时线与圆O：x2y24订交于A，B两点，连接AN，BN，求证：kANkBN为定值解：(1)由于圆C与y轴相切于点T(0，2)，可设圆心的坐标为(m，2)(m0)，那么圆C的半径为m，又|MN|3，因此m24()2，解得m，因此圆C的方程为(x)2(y2)2.(2)证明：由(1)知M(1，0)，N(4，0)，当直线AB的歪率为0时，易知kANkBN0，即kANkBN0.当直线AB的歪率不为0时，设直线AB：x1ty，将x1ty代入x2y240，并拾掇得，(t21)y22ty30.设A(x1，y1)，B(x2，y2)，因此，那么kANkBN0.综上可知，kANkBN为定值