《部编版第3讲 平面向量的数量积及其应用.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《部编版第3讲 平面向量的数量积及其应用.doc（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第3讲破体向量的数目积及其使用一、选择题1.(2016兰州诊断测验)曾经明白向量a，b满意ab0，|a|1，|b|2，那么|ab|()A.0B.1C.2D.剖析|ab|.谜底D2.(陕西卷)对恣意破体向量a，b，以下关联式中不恒成破的是()A.|ab|a|b|B.|ab|a|b|C.(ab)2|ab|2D.(ab)(ab)a2b2剖析关于A，由|ab|a|b|cosa，b|a|b|恒成破；关于B，当a，b均为非零向量且偏向相反时不成破；关于C、D轻易推断恒成破.应选B.谜底B3.曾经明白a(1，2)，b(x，2)，且ab，那么|b|()A.2B.C.10D.5剖析ab，解得x1，b(1，2)，
2、|b|.应选B.谜底B4.(广东卷)在破体直角坐标系xOy中，曾经明白四边形ABCD是平行四边形，(1，2)，(2，1)，那么即是()A.5B.4C.3D.2剖析四边形ABCD为平行四边形，(1，2)(2，1)(3，1).23(1)15，选A.谜底A5.(重庆卷)曾经明白非零向量a，b满意|b|4|a|，且a(2ab)，那么a与b的夹角为()A.B.C.D.剖析因为a(2ab)，因而a(2ab)0，失掉ab2|a|2，设a与b的夹角为，那么cos，又0，因而，应选C.谜底C二、填空题6.(2016天下卷)设向量a(x，x1)，b(1，2)，且ab，那么x_.剖析由题意，得ab0x2(x1)0x
3、.谜底7.(2016北京卷)设a，b是向量.那么“|a|b|是“|ab|ab|的_前提.剖析|ab|ab|(ab)2(ab)2ab0，|ab|ab|/|a|b|；|a|b|/ab0，得不到|ab|ab|，因而“|a|b|是“|ab|ab|的既不充沛又不用要前提.谜底既不充沛也不用要8.曾经明白向量(3，4)，(6，3)，(5m，3m)，假定ABC为锐角，那么实数m的取值范畴是_.剖析由曾经明白得(3，1)，(2m，1m).假定，那么有3(1m)2m，解得m.由题设知，(3，1)，(1m，m).ABC为锐角，33mm0，可得m.由题意知，当m时，且与同向.故当ABC为锐角时，实数m的取值范畴是.
4、谜底三、解答题9.曾经明白|a|4，|b|3，(2a3b)(2ab)61，(1)求a与b的夹角；(2)求|ab|；(3)假定a，b，求ABC的面积.解(1)(2a3b)(2ab)61，4|a|24ab3|b|261.又|a|4，|b|3，644ab2761，ab6.cos.又0，.(2)|ab|2(ab)2|a|22ab|b|2422(6)3213，|ab|.(3)与的夹角，ABC.又|a|4，|b|3，SABC|sinABC433.10.(2017德州一模)在ABC中，角A，B，C的对边分不为a，b，c，向量m(cos(AB)，sin(AB)，n(cosB，sinB)，且mn.(1)求sin
5、A的值；(2)假定a4，b5，求角B的巨细及向量在偏向上的投影.解(1)由mn，得cos(AB)cosBsin(AB)sinB，因而cosA.因为0Ab，因而AB，且B是ABC一内角，那么B.由余弦定理得(4)252c225c，解得c1，c7舍去，故向量在偏向上的投影为|cosBccosB1.11.(?4P1201(6)改编)假定破体向量a，b，c两两所成的角相称，且|a|1，|b|1，|c|3，那么|abc|即是()A.2B.5C.2或5D.或剖析因为破体向量a，b，c两两所成的角相称，故每两个向量成的角都即是或0，|abc|当夹角为0时，上式值为5；当夹角为时，上式值为2.应选C.谜底C1
6、2.(山东卷)曾经明白菱形ABCD的边长为a，ABC60，那么即是()A.a2B.a2C.a2D.a2剖析在菱形ABCD中，因而()a2aacos60a2a2a2.谜底D13.(2017洛阳统考)曾经明白A(1，cos)，B(sin，1)，假定|(O为坐标原点)，那么锐角_.剖析法一应用多少何意思求解：由曾经明白可知，是以OA，OB为邻边作平行四边形OADB的对角线向量，那么是对角线向量，因而对角线相称的平行四边形为矩形.故OAOB.因而0，锐角.法二坐标法：(sin1，cos1)，(sin1，cos1)，由|可得(sin1)2(cos1)2(sin1)2(cos1)2，收拾得sincos，因而锐角.谜底14.在直角坐标系xOy中，曾经明白点A(1，1)，B(2，3)，C(3，2)，点P(x，y)在ABC三边围成的地区(含界限)上，且mn(m，nR).(1)假定mn，求|；(2)用x，y表现mn，并求mn的最年夜值.解(1)mn，(1，2)，(2，1)，(1，2)(2，1)(2，2)，|2.(2)m(1，2)n(2，1)(m2n，2mn)，两式相减，得mnyx.令yxt，由图知，当直线yxt过点B(2，3)时，t获得最年夜值1，故mn的最年夜值为1.