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1、 P97 2.4解：的取值为3,4,5P(=3)=,P(=4)=,P (=5)=所以，的分布列为：345PP98 2.10解：设为时间内通过交叉路口的汽车数量，则 时，即时， 又 即在两分钟内有多余一辆车通过的概率为.2.13解：边际分布列：2.15解：由题意 2.17解： 012001/41/41/211/4001/421/4001/41/21/41/41p(=)=02.18证：由题意设所有的可能取值为（nR）其中P(=，=)=则对于任意的iR，而p()p()=1*所以P(=，=)= p()p()所以与任意的离散型随机变量相互独立2.19 解:法一：由题意得: 12311/61/91/191
2、/321/3ab1/3+a+b1/21/9+a1/18+b若与相互独立，则P(=2,=2)=P(=2)P(=2) P(=2，=3)=P(=2)P(=3) 所以 a=(1/9+a)(1/3+a+b) B=(1/18+b)(1/3+a+b) 1/3+1/3+a+b=1 a=2/9 b=1/9 所以a=2/9,b=1/9时与相互独立法二：解：由归一性可知 += 因为,相互独立，所以P（）=P（）P（） （i=1,2 j=1,2,3）所以 P（)P()= P（)P()= P（)P()=所以 P():P():P()=3:2:1又因为 P（)P()= P（)P()= P（)P()=所以有 ：=3:2:1所
3、以 = =2.22P-2-101341019 则 的分布列为0149P2.23.设随机变量的分布列p（=k）= 1/2k，k=1,2,.求= sin（/2）的分布列。解：由题可知Sin的周期为2，易知sin在=k；k=1,2的情况下只能取得：1,0，-1三个值且可设参数a 当 k = 4a + 1时 有 sin(）=1 （a = 0 ，1 ，2 ）k = 2a 时 有 sin()=0 （a= 1 ，2 ，3.）k = 4a 1 时 有 sin()=-1 （a = 1 ，2 ，3）且可知对应的取值概率有： P (1)= + + += 则p(1) = P(0)= + = 则p(0) = P(-1)
4、= + .+ += 则p(-1) = 则有= sin（）的分布列为：10-1P2.24P(=0) =P(=0,=0)=P(=1) =P(=0,=1)+P(=1,=0)=P(=2) =P(=1,=1)=P(=3) =P(=0,=3)=P(=4) =P(=1,=3)=2.27解：1234514916252.28 设表示10 次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4，则的数学期望为多少？解：由题意得服从=100.40.6=2.4=4因为=-所以=18.42.35设为取非负整数值的随机变量，证明：（1） 2.39 解：设第（i-1）次不合格到第i次不合格之间的个数为 =-= 2.46
5、(1) 的边际分布列为0123P0.250.260.250.24 的边际分布列为012345P0.030.080.160.210.240.28 (2) X=max ，X=0 ，1 ，2 ，3 ，4 ，5X的分布列为X012345P00.040.160.280.240.28(3) Y=min ，Y= 0 ，1 ，2 ，3Y的分布列Z0123P0.280.30.250.17(4) Z=X+YZ的分布列为Z012345678P00.020.060.130.190.240.190.120.05(5) P（=| =0）= （i=0,1,2,3)即=0 时，的分布列为0123P0(6) P（=| =2）= （j=0,1,2,3,4,5）即=2时，的分布列为012345P0.040.120.200.200.200.24