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1、一次函数期末复习课件一次函数期末复习课件.ppt.ppt变化的世界变化的世界建立数学建立数学 模型模型函数函数一次函数一次函数一元一次方程一元一次方程一元一次不等式一元一次不等式二元一次方程组二元一次方程组图象图象性质性质应用应用再认识再认识本章知识结构图本章知识结构图一、知识要点：一、知识要点：1、一次函数的概念：函数、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，为常数，k_)叫做一次函数。当叫做一次函数。当b_时，时，函数函数y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。kx b=kx理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x的次数是的
2、次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。1K0 2、正比例函数、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点的图象是过点（_），），(_)的的_。3、一次函数、一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点的图象是过点（0，_),（_，0)的的_。0，01，k 一条直线一条直线b一条直线一条直线4、正比例函数、正比例函数y=kx（k0)的性质：的性质：当当k0时，图象过时，图象过_象限；象限；y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。当当k0时，时，y随随x的增大而的增大而_。根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的
3、符号：符号：增大增大减小减小k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0(1).待定系数法待定系数法;(2).实际问题的应用实际问题的应用 一一 次次 函函 数数正正 比比 例例 函函 数数解析式解析式 图图 象象性性 质质应应 用用 y=k x (k0)=k x+b（k,b为常数，且为常数，且k 0）k0 k0 k0,b0k0,b0k0k0,b0时时,在在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限;k0,b0时在时在,象限象限k0时时,在在,象限象限.k0,b0时时,y随随x的增大而增大的增大而增大;当当k0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可能是（）xyox
4、yoxyoxyoABCD1.已知一次函数已知一次函数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0k0k0 -k0 k0 -k0 k0(A)(B)(C)(D)C4、一次函数y=kx+b的图象如图所示，当y0 Bx2 Dx2c5.如图，一次函数如图，一次函数y=ax+b的图象经过的图象经过A、B两点，则关于两点，则关于x的不等的不等式式ax+b0的解集是的解集是 X26.一次函数一次函数 y1=kx+b与与y2=x+a的的图像如图所示，则下列结论图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y1y2中，正确的有中，正确的有_个个yxo3y 1=kx+by 2=x+a7
5、.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x1时，时，y的取值范围是的取值范围是_yxo-421y-2解：解：设这个一次函数设这个一次函数y=kx+b(k0)，依题意得：，依题意得：解得解得一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=2x+7范例范例点点击击有有（1）当）当x=-3时，时，y=1；当当x=1时，时，y=9 （2）当）当x=-3时，时，y=9；当当x=1时，时，y=1 有有 解得解得 8、已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0),当当-3x1时，函数值的取值范围为时，函数值的取值范围为1y9，求这个，求这个一次函数的解析式。一次函数的解析式。一次函数的
6、解析式为一次函数的解析式为:y=-2x+3综上：一次函数的解析式为综上：一次函数的解析式为 y=2x+7或或y=-2x+3评析评析:对于一次函数对于一次函数y=kx+b(k0)所对应的图像所对应的图像,应考虑应考虑K0,Y随随X的增大而增大的增大而增大,当当K0时时,Y随随X的增大而减小的增大而减小.不要漏解不要漏解!9 9、观察图形，、观察图形，(1)(1)你能从图形中得到什么信你能从图形中得到什么信息？息？(2)(2)你能否利用这个信息求得该直线的函你能否利用这个信息求得该直线的函数关系式？数关系式？解解:设函数解析式为设函数解析式为y=kx+b(k0)直线经过直线经过(4、0)与与(0、
7、2)点点,则则(3)请同学们在刚才图象上画出请同学们在刚才图象上画出一次函数一次函数 的图象？的图象？(4)如果给每个交点标出字母如果给每个交点标出字母,能否求得四边形能否求得四边形OABC的面积的面积?AEDCB方法一方法一:利用大三角形利用大三角形ABE减小三角形减小三角形COE方法二方法二:把四边形分割成梯形把四边形分割成梯形OCBF和三角形和三角形ABF方法三方法三:把四边形分割成小三角形把四边形分割成小三角形OCB和小三角形和小三角形OABF10.10.某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞
8、机运输飞机进行空中加油在加油的过程中，设运输飞机的油箱余油量为的油箱余油量为Q Q1 1吨，加油飞机的加油油箱的余油量为吨，加油飞机的加油油箱的余油量为Q Q2 2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q Q1 1、Q Q2 2与与t t之间的函数图象如图所之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：示，结合图象回答下列问题：(1)(1)加油飞机的加油油箱加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？将这中装载了多少吨油？将这些油全部加给运输飞机需些油全部加给运输飞机需要多少分钟？要多少分钟？解解 (1)(1)由图象知，加油飞机的加油油箱中装由图象知，加油飞机的加油油箱中装载了载了3030吨油
9、，全部加给运输飞机需吨油，全部加给运输飞机需1010分钟分钟 10.设运输飞机的油箱余油量为设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油吨，加油飞机的加油油箱的余油量为箱的余油量为Q2吨，加油时间为吨，加油时间为t分钟，分钟，Q1、Q2与与t之间的之间的函数图象如图所示，回答下列问题：函数图象如图所示，回答下列问题：(2)运输飞机的余油量运输飞机的余油量Q1（吨）与（吨）与时间时间t（分钟）的函数关系式；（分钟）的函数关系式；解解:(2)设设Q1ktb，把，把(0,40)和和(10,69)代入，得代入，得解得解得 所以所以Q12.9t40(0t10)10.10.设运输飞机的油箱余油量为设运
10、输飞机的油箱余油量为Q1Q1吨，加油飞机的加油油吨，加油飞机的加油油箱的余油量为箱的余油量为Q2Q2吨，加油时间为吨，加油时间为t t分钟，分钟，Q1Q1、Q2Q2与与t t之间之间的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：的函数图象如图所示，结合图象回答下列问题：(3)(3)求运输飞机加完油后求运输飞机加完油后,以原速以原速继续飞行继续飞行,需需1010小时到达目的地小时到达目的地,油料是否够用？说明理由油料是否够用？说明理由 解解:(3):(3)由图象可知：由图象可知：1010分钟后运分钟后运输飞机本应有油输飞机本应有油40+30=7040+30=70吨，但吨，但实际只有实际只有6969吨，即吨，即1010分钟耗油分钟耗油1 1吨，吨，即每分钟耗油即每分钟耗油0.10.1吨吨 1010小时耗油量：小时耗油量：10600.110600.1606069,69,即油料够用即油料够用 结束结束